摘 要：本文提出了基于大气散射理论的视频去雾算法，这种方法计算固定场景下的大气透射率，把计算结果应用于视频的所有帧以消除雾气，实验结果和实际应用显示这种算法去雾效果较为清晰，对比度较原始图像有明显的提升。与其他视频去雾算法相比，由于固化了先验信息，因此算法的处理速度较快，在处理实时监控数据时可以迅速得到去雾的结果。
关键词：雾气理论；视频；去雾；大气透射率
0 引言
目前针对雾天视频的去雾方法主要建立单幅图像去雾的基础上，也可分为基于图像增强和基于物理模型的视频去雾方法两类。前者对视频的每一帧进行直方图去雾化处理，后者则是对背景图像采用去雾算法进行处理，求取得到相关的参数后，再将物理模型与原始视频结合得到完整的去雾视频。
1 雾气理论
1.1 大气散射理论
大气散射模型由大气光成像模型和入射光衰减模型组成[4]。何恺明[3]给出了雾霾天气下单色大气散射模型的简化表达式为：
其中，A为大气光强为输入的有雾图像，为空间坐标x处的场景反照率，为大气的散射系数，是观测点到场景点的距离。去雾的本质就是通过求取以及A的值以从原有雾图像中得到去雾后的图像。
在原始的雾气图像中，雾气的浓度会随着景物距离的变化而变化，因此透射率是一个变化的参数，而暗原色先验则提供了估算透射率的方法。暗颜色先验理论是对大量室外无雾图像的观察统计得到的：在排除了天空等大面积明亮区域后的无雾图像中，存在这样的一些像素点，它们在RGB3个颜色通道中至少一个通道的值很低，这就是暗原色的概念，数学模型为[3]：
其中为原始图像的颜色通道，为红绿蓝3个颜色通道，c为颜色通道的合集；为以x为中心的局部区域。通过观察统计得到，的值较低且趋近于0。如果J是无雾图像，则被称为J的暗通道。
2 基于大气散射理论的去雾算法
2.1 简化的大气散射理论
从大气散射模型出发，定义，，则散射模型表达式变换如下：
其中，表示介质在图像位置x处的传播函数或者透射率，为复原后的无雾图像。定义，则
（3）式变换为：
其中，为大气耗散函数，它表示环境光对图像的附加部分。这里去雾问题就转化为计算大气透射率和大气光强的问题。
2.2 去雾算法流程
本文的去雾算法：第一步，假定是固定场景的有雾视频，因此可以通过帧差法获得视频的背景图像；再通过暗原色的值的变化来估计大气透过率，获得背景图像的大气透射率，由此即可通过运算求得。第二步，用暗原色先验方法的统计信息估算出大气光强值A，并将原始图像数据代入到
（4）式中即可求得去雾后的复原图像。
2.3 大气透射率估计
在雾霾天气下获得的图像，由于大气光参与成像，会使得暗原色强度值发生变化，而大气透射率是与这个值直接相关的，因此可以通过暗原色值的变化来估计大气透射率[3]。这个粗略估计的大气透射率可以表示为：
其中是调节因子，使复原的图像更接近真实图像。
本文采用双边滤波的方法对原始图像进行处理，目的在于消除其中可能导致图像复原错误的细节信息。双边滤波采用加权平均获取图像的强度值[5]，其定义为：
这里为粗略估计的大气透射率，为滤波优化后的大气透射率，表示像素的邻域，和分别是空间域和灰度域的权重，是归一化参数，而后三个权重参数可由以下公式求取：
越小则图像细节和边缘越清晰，则这里取8，取0.1。
2.4 大气光强估计
目前已经有很多方法解决这一问题。如对边缘检测处理后的图像采用灰度腐蚀的方式进行分块统计，找到候选的天空区域，但这种方法要求场景中必须存在天空区域。本文先对三个颜色分量进行灰度腐蚀，然后将处理后的图像中各像素点的亮度值按照递减的方式进行排序，从这些最小值中选取0.1%最亮的像素所在的位置，找到这些位置所对应的原始有雾图像区域，而这些区域中的像素最大值就是大气光强A的估算值。
3 分析与应用
3.1 去雾效果验证
3.2 计算速度
视频去雾处理的时间长短取决于视频帧图像的大小、视频算法的复杂度以及场景的复杂度。本文算法是对暗颜色先验去雾方法的改进。对于暗颜色先验去雾方法而言，算法需对每帧图像进行按雾气浓度的局部颜色修复，因而计算量较大。相比之下，双边滤波估算大气透射率的去雾方法，其复杂度与视频帧图像总像素数目线性相关，因而该方法的运算速度比较快。表1是这两种算法的运算速度对比。
3.3 视频图像去雾系统
利用本文的理论，构建了一套视频图像去雾系统。这套系统可以降低监控视频画面中雾霾的影响，改善视频图像质量，减少恶劣天气对CCD摄像机的监控画面的干扰，让视频监控系统看得更远、更清楚、更准确。目前，这套系统已经应用在了黄山风景区的视频监控系统之中，改善图像的成像质量，使得图像信息更加丰富，为黄山景区视频监控提供亮丽、清晰、准确的图像画面。
4 总结与展望
本文提出了基于大气散射理论的视频去雾算法。这种算法基于固定场景下使用双边滤波的方式改进了原有的暗原色先验估计大气透射率的方法。实验结果显示这种算法去雾效果较为清晰，对比度较原始图像有明显的提升，且处理速度相对较快。而对于不断发生变化的有雾场景，还需要提出一种更精确的背景建模和检测场景变化的方法，这个是下一步需要解决的问题。