关键词：公共债务；经济增长；协整分析；误差修正模型
中图分类号：F812.5 文献标识码：A
一、引 言
公共债务与经济增长的关系是学术界争论已久的问题。2008年全球金融危机以及2010年欧洲主权债务危机的相继爆发，世界各国纷纷实施扩张性财政政策，使得公共债务规模迅速攀升。从中国实际来看，虽然公共债务规模可控，但公共债务总量的快速膨胀以及地方政府性债务的不平衡增长将引起经济发展的风险性和不确定性。因此，在全球经济缓行及中国经济“新常态”的背景下，公共债务对经济增长的影响更加成为目前学术界普遍关注的重要问题。
早期的西方公债理论一直存在着两种对立的观点，以亚当・斯密为代表的古典经济学派对公债持否定态度，强烈反对公债的发行，认为政府举债必然使民间生产资金移向和充当财政用途，妨碍工商业的发展；公债的发行会引起市场利率上涨、阻碍企业生产规模的扩大；同时，用公债来弥补政府财政收支的赤字，将使政府形成不负责任的开支风气，降低市场经济的配置效率。随着20世纪末经济危机的出现，以凯恩斯为代表的宏观经济学派对公债则持肯定的态度，认为以公债为基础实施的赤字财政政策，可以直接或间接地扩大社会需求，从而消除经济危机和失业，使经济得以平稳发展并稳定就业。因此，凯恩斯学派将公债视为经济危机时期刺激经济增长的必要条件。
与此同时，我国债务负担率较低，在实证方面仍然无法检验其非线性关系。因此，与以往研究的侧重点不同，本文将在理论探讨公共债务对经济增长影响的基础上，对公共债务影响实体经济增长的内在机制进行进一步细致的分析，并且在对二者间的确定性影响关系的考察基础上展开实证分析。此外，本文的研究重点是我国公共债务对实体经济增长的影响，从我国实际来看，近年来债务的快速增长以及债务负担率的不断提高对实体经济发展的长远影响如何，将直接导致我国实体经济能否稳定地持续发展，因此，在我国经济新常态背景下，本文的研究将对公债政策的管理与实施提供一些有益的思路。
二、公共债务对经济增长的传导途径
Greiner和Semmler[19]提出包含公共债务的内生增长模型，为分析债务与经济增长之间的影响关系提供了有效的框架，使得相关理论研究成为可能。此后，Greiner[1]和Checherita-Westphal等[17]对该模型进行了拓展，均得出了有益的结论。对此，我国学者王维国和杨晓华[10]也进行了相关的研究，将公共资本或公共债务引入生产函数进而得出其对产出的影响。但是，上述
以往的研究均没有对公共债务影响经济增长的传导途径展开分析；而且，本文认为应该将公共资本引入生产函数而非直接引入公共债务。因此，本文构建包含公共资本的内生增长模型，研究公共债务影响经济增长的传导途径。
1.传导途径的理论分析
本文借鉴Greiner[1]和Checherita等[17]的思路，进一步假定经济体服从公共赤字全部用于公共投资的财政规则，并采用如下柯布―道格拉斯生产函数形式：
Y（t）=A（t）L（t）αK（t）βG（t）1-α-β
（1）
其中，Y（t）表示经济总产出，A（t）表示生产技术水平，L（t）表示劳动力投入，K（t）表示私人资本存量，G（t）表示公共资本存量，α和β分别为劳动和资本的产出弹性。可见，影响产出的变量为A（t）、L（t）、K（t）和G（t），我们假定公共债务DB（t）可以通过影响上述四个变量进而影响产出，即A（t）、L（t）、K（t）和G（t）均为DB（t）的隐函数。事实上，公共债务对这四个变量的影响较为复杂，目前仍无法通过具体的函数关系刻画其关系，因而本文使用隐函数进行分析。我们将Y（t）对公共债务DB（t）求导可得：
dY（t）dDB（t）=L（t）αK（t）βG（t）1-α-βdA（t）dDB（t）+αA（t）
L（t）α-1
K（t）βG（t）1-α-βdL（t）dDB（t）+βA（t）L（t）αK（t）β-1
式
（2）表明，公共债务主要通过四种途径影响经济增长：一是公共债务通过影响生产效率（劳动和资本使用效率）以影响产出增长；二是通过影响劳动力投入进而间接影响经济总产出；三是通过影响私人资本投入进而间接影响经济增长；四是公共债务用于投资直接形成公共资本影响经济增长。
2.公共债务影响生产效率的途径
公共债务通过影响生产效率进而对总产出的影响可表示为：
L（t）αK（t）βG（t）1-α-βdA（t）dDB（t）
（3）
公共债务对生产效率的影响体现在两个方面，即资本运作效率和劳动生产率。从提高资本运作效率来看，政府投资于铁路和公路等大型基础设施建设，明显改善了民间投资环境，由此产生的外部性效应会对民间投资产生积极影响，从而提高私人资本边际生产率，刺激民间投资积极性，提高私人资本的投资水平。从提高劳动生产率来看，政府通过公债融资增加在科研教育等方面的公共投资，使受到良好教育的技术人员更加高效地工作，从而提高劳动生产率。同时，在经历产业调整和技术变革等其他调整时，对高素质人才的需求更大，因而受到良好教育的技术人员也更容易就业，对总产出的影响将更为明显。
3.公共债务影响劳动力投入的途径
公共债务通过影响劳动力投入进而对总产出的影响可表示为：
αA（t）L（t）α-1K（t）βG（t）1-α-βdL（t）dDB（t）
（4）
从提高劳动供给来看，政府利用公债资金扩大政府支出，投资建设一些公用项目，能够为劳动者创造更多的就业机会，从而增加劳动力的供给；政府用于医疗、卫生和失业等方面的社会保障支出使劳动者能够保持健康的状态，延长劳动者的劳动时间，提高劳动的有效供给。
4.公共债务影响私人资本投入的途径
公共债务通过影响民间投资进而对总产出的影响可表示为：
βA（t）L（t）αK（t）β-1G（t）1-α-βdK（t）dDB（t）
（5）
一般而言，公共债务可以通过挤出效应影响民间投资。政府发行公共债务是通过向公众借款来实现的，其直接后果是引起政府和私人部门在借贷资金需求上的竞争，由于政府在竞争中占有优势地位，从而在一定程度上对民间投资产生消极影响，导致私人资本投入下降。
5.公共债务影响公共资本投入的途径
公共债务通过影响公共资本投入进而对总产出的影响可表示为： （1-α-β）A（t）L（t）αK（t）βG（t）-α-βdG（t）dDB（t）
（6）
公共债务不仅可以通过政府支出和投资影响劳动力投入，而且可以直接通过有效的公共投资形成公共资本。如以实施基础建设投资和促进科技发展为核心的公共资本积累，不但可以扩大投资需求与消费需求，而且能够促进总供给增加，对经济发展起了较大的推动作用。因此，政府可以利用公债资金直接进行公共投资，通过直接增加公共资本存量，从而促进经济增长。
综合来看，公共债务可以通过不同的途径影响实体经济增长，但由于不同途径的影响方向存在差异，公共债务对实体经济增长的总体影响方向也表现出一定的不确定性。与此同时，公共债务对实体经济增长影响的强度以及短期和长期影响的差异也需要确定。因此，需要对其进行进一步实证研究。
三、公共债务对经济增长影响的经验检验
本文首先分析中国公共债务对经济的传导效应，在经典生产函数形式基础上，将资本投入变量细化为公共资本投入和私人资本投入，即将产出Y视为劳动力投入L、公共资本投入G、私人资本投入K和生产效率A的函数。同时，基于上文分析，公共债务是影响经济增长的重要变量，因而本文将公共债务变量纳入回归方程，定量分析其对经济增长的影响。
1. 变量选取、数据来源与模型
2. 数据描述
从我国历年的国债期末余额与GDP走势情况可以看出，除个别年份外，我国国债规模和GDP基本呈现相同的增长走势，并且从趋势上可以判断二者存在着正向相关关系。而我国公共债务对实体经济的影响效应如何，还需对其进一步的实证检验。
根据前文公共债务对经济增长影响的理论分析，本文基于包含公共债务变量的回归模型进行实证分析。为保证变量间的协整关系不变并使其趋势线性化，且在一定程度上消除时间序列中的异方差，本文对各变量进行自然对数变换处理，建立如下模型分析公共债务对经济增长的影响：
2.平稳性检验与协整关系检验
首先检验各个变量时间序列的平稳性，使用计量软件Eviews8.0对其进行ADF单位根检验，检验过程中滞后项的确定采用AIC准则和SC准则，各变量的单位根检验结果如表1所示。
表1单位根检验结果显示，各个变量在5%显著水平上都是非平稳的时间序列，而它们的一阶差分序列在5%显著水平上均是平稳的时间序列。这说明各个变量均为一阶单整序列，即为I
（1），符合同阶单整序列要求，因而可以进一步进行协整关系检验。
由于各个变量均为一阶单整序列，所以可以判断它们之间可能存在长期的均衡关系，即协整关系，本文利用Johansen检验方法进行协整检验，根据AIC准则和SC准则确定合理的滞后阶数为2，在检验过程中考虑了含有常数和时间趋势的情况，检验结果如表2所示。
3.长期均衡关系分析
本文对回归模型
（7）进行计量检验，确定其是否违背经典回归模型的假定，进而选取合适的回归方法。由于对数据进行了对数化处理，模型并不存在异方差问题，但有可能存在自相关和内生性问题。其中，由于公共债务及资本存量会影响经济产出，而经济反过来也会影响债务发行和资本。因此，本文采用Hausman检验方法检验内生性问题，即选取滞后一期的债务变量作为工具变量构造辅助回归，将辅助回归得到的残差加入模型
（7）判断其是否具有内生性问题。经检验，加入残差模型的回归结果中，残差项的t统计量为-0.30，即显著为零。由此我们判断该模型并不存在内生性问题。更进一步，本文检验可能存在的自相关问题，相应的DW值为0.65，即存在一阶自相关。鉴于此，本文运用Newey-West方法进行自相关稳健标准误估计以修正相关统计量。修正后，本文对模型
（7）进行回归分析，最终得到五个变量的长期均衡关系可表示为： 从模型回归结果看，拟合优度和修正后的拟合优度都接近于1，说明回归模型拟合效果很好，并且模型整体通过F统计量的显著性检验。同时，各变量回归系数对应的t统计量均较大，所有的P值都远远小于0.05，说明系数至少在5%显著水平上显著。另外，对模型的残差项进行ADF检验，结果表明该模型的残差项在1%显著水平上是平稳的。因此，模型总体的回归结果较为理想。
从变量系数来看，由于变量采用的都是对数形式，因DMJ 回归方程的斜率系数的实际意义是产出弹性。其中，私人资本的产出弹性最大为0.76，可以看到公共资本和劳动力投入的实际产出弹性系数为负，而这与一般经济理论不符，主要是由于随着资金的投入以及技术水平的提高，社会对劳动力的需求开始呈现下降的趋势，加之中国部分行业（例如农业）或地区存在着大量剩余劳动力，由于要素的边际收益递减规律导致其系数为负；而公共资本的产出弹性为负说明公共资本的投入会对私人投资产生一定的挤出效应，从而导致其对经济增长产生不利影响。公共债务的产出弹性为0.07，表明在假定其他投入不变的情况下，公共债务增加1%，会促进经济增长0.07%。
4.短期非均衡关系分析
由以上分析可知，本文所选取的变量之间存在协整关系，表明变量间有长期均衡关系。但从短期来看，可能会存在非均衡情况，为了使模型能够反映短期内的动态调整，将模型
（8）中的残差作为均衡误差ecm，对其取滞后一期并连同其反映短期波动的解释变量一起，建立误差修正模型
（9），估计结果如表3所示。
误差修正模型的分析结果表明，中国经济增长不仅取决于各要素投入，还取决于上一期经济产出对均衡水平的偏离，误差项ecm体现了对偏离的修正，符合反向修正机制，且通过了1%显著水平的t检验，说明经济产出受到长期均衡关系的显著影响，上一期非均衡误差ecmt-1对本期经济波动的修正速度为0.78，说明了短期非均衡向长期均衡状态调整的速度较快。模型中除了公共资本投资外，其他变量都通过了1%显著水平的t检验，从短期看，私人资本的产出弹性最大，公共债务投资对经济产出的产出弹性为0.10，表明在假定其他投入不变的情况下，公共债务增加1%，会促进经济增长0.10%。
四、结论及启示
第一，经济总产出、劳动力投入、公共资本投资、私人资本和公共债务之间存在着长期均衡关系和短期非均衡关系，虽然中国公共债务对经济增长的贡献相对较小，但无论在长期还是短期，公共债务对经济增长都起到促进作用。因此，政府应当重视公共债务对经济增长的促进作用，适度实行扩张性财政政策。但需要注意的是，近几年来中国国债发行规模的迅速扩张，债务依存度偏高的问题逐渐呈现，所以在积极发行国债的同时还需考虑将规模控制在警戒范围内，避免债务危机问题的出现。
第二，中国公共债务投资对经济总产出的短期弹性要大于长期弹性，说明公共债务对经济增长的长期促进作用存在下降的趋势，就中国国情而言，债务负担率仍处于合理范围之内，城镇化发展带来的基础设施投资需求仍一定程度依赖财政扩张，因而公共债务的继续增长具有现实可行性，但应密切关注其发展动态尤其是地方债务问题。从长远来看，中国公共债务规模也应随着经济增长和市场机制的完善而逐步扩大，因而中国政府可以继续实施积极财政政策，进行公共债务投资，除了保证必要的基础设施建设外，还应重点加大对科技创新和社会保障的投资力度。
第三，无论长期均衡还是短期非均衡状态下，公共债务的产出弹性都小于私人资本的产出弹性，因而公共债务投资对经济增长的贡献要小于民间投资。由此可见，私人资本对中国经济增长起着至关重要的促进作用。虽然公共债务对经济增长具有一定促进作用，但是其贡献远小于私人资本。因此，应该继续鼓励私人资本进行投资，逐步放开其对国家重大项目的投资准入，进一步激发私人资本的活力，一方面，政府可以借此合理调整公共债务发行规模与投资力度，防止挤占私人部门投资；另一方面，政府可以更多地利用债务融资加大对重点行业的投资，尤其是具有强外部性并且私人资本无法也不愿进入的领域，从而为经济提供持续增长的动力。
当然，增加公共债务进而扩张财政仅是进行宏观调控的手段之一，应该审时度势，灵活运用，既要避免关系国计民生的重点领域的投资不足，也要合理控制债务的规模和结构，避免地方政府局部债务风险发生。同时，应当将财政政策和货币政策以及相关社会政策相结合，协同发力，更好地为“稳增长、调结构、促改革、惠民生、防风险”服务。
