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合情推理,数学发现和创造的源泉

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合情推理,数学发现和创造的源泉
时间:2023-08-06 04:22:41     小编:

一、在“动手操作”中激发合情推理

动手操作的过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程,它对培养学生合情推理能力、创新能力等方面具有十分重要的作用。教师要为学生在课堂上动手操作创造时空。学生通过手脑并用,有效地解决数学知识抽象性与自身思维形象性之间的矛盾,从而激发他们的合情推理。

例如,“三角形的内角和”一课。

在学生独立画完一个三角形后,教师请同学们帮忙画一个“有两个角是直角的三角形”。学生有的在纸上尝试,更多的是反驳。

生:不可能画出,一个三角形里不可能有2个90°角。

师:那三角形的内角和是不是像同学们猜测的那样是180°,我们一起来研究这个问题。

师:到底是不是180°,有什么办法可以证明?

生:用量角器量一量,再算一算一共几度。

师:大家认为这种方法可行吗?

师:请同学们拿出量角器动手量一量自己画的三角形的内角,把它记在三角形里,并算一算它的内角和为几度?

师:哪位同学来汇报一下,你画的是什么三角形?它的内角和是几度?

学生汇报,有179°、180°等结果。

师:观察这几个度数,你发现了什么?

生:这些度数都和180°很接近。

师:大家有没有想过这些度数虽然不相同,但为什么都和180°这么接近?可能是什么原因?(有误差等)

师:在量的过程中因为误差,所以通过验证我们只能说三角形的内角和大约是180°。

师:既然用量的方法会出现误差,有没有其他方法可以验证三角形的内角和是180°?老师在信封里准备了不同的三角形,同学们可以把它拿出来比划一下,同桌间可以互相交流。

同桌间讨论后,进行动手操作。

师:同学们想的方法是否都可行呢?下面请同桌两人为一个小组选择一种自己喜欢的三角形进行验证。

组:我们组是用剪拼的方法,验证的是锐角三角形。把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角。

组:我们组是用折一折的方法。

师:从刚才的操作与思考中,我们可以得出一个怎样的结论?

生:任意三角形的内角和都是180°。

师:刚才同学们巧妙地用量一量、算一算、剪一剪、拼一拼、折一折的方法得出结论,真是了不起,我为大家成功地学习表示衷心祝贺。

学生只有从操作中自己获得真实的信息,才能在数学活动中产生疑问,并且有解决问题的欲望。如果少了动手操作环节,无论教师表达得多声情并茂,教学环节设计得多么精彩,相信也很难在学生心中留下“痕迹”。从上述活动看,学生在探究三角形的内角和时,产生疑惑,从而合情推理出“三角形的内角和可能是180°”,学生在动手操作中激发合情推理,又在动手折一折、剪一剪、拼一拼的动手操作中验证了“任何三角形的内角和都是180°”的推理,使动手操作与合情推理巧妙地融合在一起,使学生亲身经历新知识的形成过程,尝到探索成功的乐趣,又培养了学生的合情推理能力。

二、在“巩固练习”中启发合情推理

巩固练习,作为数学课上的重要组成部分,如何在这环节充分激活学生学习的内驱力,疏通他们潜能涌动的渠道,从而点燃合情推理的火花。这就需要教师借助一系列教学手段或者工具,调动学生已有的数学信息(概念、性质等),并进行大胆地合情推理,从而开拓新思路,促进学生对新知识的理解、巩固和发展。

例如,在“三角形的分类”一课进入巩固练习环节时,教师是这样处理的。

师:(出示生活中的三角形)你会综合运用学过的知识判断它们分别是什么三角形吗?

师:同学们掌握得真不错,接下来,我们再玩一个游戏――“猜一猜它是什么三角形”?

展示:①露出一个直角,②露出一个钝角,③露出一个锐角。

在出示第①、②种三角形时,学生很轻松地判断出直角三角形、钝角三角形,但出示第③种三角形时,争论就出来了――不能确认是锐角三角形。

师:看来只露出一个锐角无法判断是什么三角形?

师:那如果露出两个锐角呢?

师小结:看来露出一个直角或是钝角我们可以判断它是什么三角形。可要是露出锐角,我们就无法判断了。相信通过这个游戏,同学们对三角形有了更为深刻的认识了。

通过这节课的实践,学生在游戏中掌握了重点,突破了难点。一方面充分调动了学生学习的积极性,更让学生自由地在探索中思考,在合情推理中进一步巩固知识,加深了对三角形角的特征的认识,大大提高了课堂效率,又培养了学生的合情推理能力。这样的练习,学生的思维是自由的,活动是自主的,虽然有些学生说的不够完整,但他去思考了,这便是成功。

三、在“回顾总结”中迸发合情推理

回顾以往的课堂,在“回顾总结”阶段通常是在“谈谈你有什么收获?”中草草收场。难道小结过后,就没有合情推理存在的空间与价值了吗?其实,将教学内容向课外无限延伸与扩展,能够更为自由地迸发出合情推理。

例如,“可能性”一课进入“回顾总结”环节,教师是这样处理的。

师:同学们,我们刚才通过猜一猜、摸一摸、说一说,学会了用“一定”“可能”和“不可能”来描述游戏中的各种情况。可见数学就在我们身边,你还能想到哪些生活中发生的可能性?请先在小组里说一说,再说给全班同学听一听。

……

师:课即将结束,但猜想永不止步,希望同学们做个生活中的有心人,遇到事情多思考,多大胆猜想。

通过引导学生有意识地寻找生活中具有可能性的事件,为学生创造大胆想、大胆说的机会,让学生在辩论中学会合情推理,在争辩中善于合情推理,体会到数学的应用价值。这样的“回顾小结”把知识学活了,也有利于培养学生的实践能力。

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" 思维是一种复杂的心理过程,是由人们的认识需要引起的。在数学教学中,要使学生不断地产生学习意向,引起学生的认识需要,就要创设出一种学习气氛,使学生急欲求知,主动思考;就要设置出有关的问题和操作,利用学生旧有的知识经验和认......
浅谈数学教学中的问题情境创设
发布时间:2023-03-15
改善教与学的方式,是高中数学课程追求的基本理念之一。德国教育家第斯多惠指出:“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”而创设恰当的问题情境,便是激发学生学习兴趣、激活学生思维、鼓舞学生不断追求新知,充分......
中国哲学界缺乏思想创造力的学理根源探究
发布时间:2023-01-15
内容提要 中国哲学界缺乏思想创造力的学理根源,既不在于从事哲学史研究的人太多从事哲学研究的人太少了,也不在于错把哲学史研究当成了哲学研究。从外在的表现来看,问题的症结恐怕在于:在国内哲学界,哲学史研究与哲学研究之间的相......
浅谈小学数学课堂的情景教学创设
发布时间:2023-04-26
《数学课程标准》中指出:小学数学教学要紧密联系学生生活的环境,从学生的角度出发,创设有利于学生自主学习的情景。教学情景是现实生活与数学知识之间的一个重要桥梁,是把枯燥甚至难以理解的数学知识转变为简单易懂的生活事例。小学数学情景教学为学生构建良好的学习环境,能够很好的开发学生的智力,激发学生的思维,调动学生学习的积极性与主动性,是提高小学数学教学效率的有效途径。小学数学情景教学的方法是老师有目的性的.........
构建和谐数学课堂 实现学生全面发展
发布时间:2022-12-31
《数学课程标准(2011年版)》指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”教师的教学应以全面的教学目标为指引,设计符合学生学习规律的.........
语文教学艺术的核心:情感性、创造性
发布时间:2022-12-06
" 在应试教育思想的严重干扰下,许多老师感慨:语文越来越不会教了。为此,我们开展了《构建“三化”高中语文教学模式》课题(市级)的研究。本文就“艺术化”方面的探索作了一些思考总结。 通过学习理论,把握《大纲》精神,再联系......
浅析以情景教学与情感教育结合推动高中历史教学
发布时间:2022-11-20
在教育事业的不断改革下,高中历史教学也更加注重学生的历史观与爱国情感,而以往的传统教学方式不利于学生树立正确的价值观。因此,高中历史教学要开展情景教学与情感教育相结合的教学方式,推动高中历史教学的进步。本文将探讨高中历......
浅析创设情境式初中数学教学
发布时间:2013-12-19
" 论文关键词:情境 激发 兴趣 论文摘要:成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。” 在课堂教学中,教师要结合本区域实际情况努力创设各种有效情境,让学生在生动具体的情境中主动参与数学学习活动,让他们现实情境中体验和理解......
科学环保小论文:水,生命的源泉!
发布时间:2013-12-18
科学环保小论文:水,生命的源泉! 科学环保小论文:水,生命的源泉! 科学环保小论文:水,生命的源泉! 文章来源 www.3 ed u.net 水,生命的源泉! 水,滋润万物,与人们的生产生活息息相关。水是甘甜的,但有时又是苦涩的......
马恩理论上的合作和第一个伟大发现
发布时间:2023-07-23
摘要:马克思是位卓越的哲学家、经济学家,历史唯物主义的伟大发现及其形成过程是马恩理论合作的重要成果之一,本文主要探讨了马恩在探索“历史之谜”的艰辛历程中是如何发现唯物历史主义的。 关键词:马恩;合作;历史之谜 马克思......
加快改革加强管理推进发展-综合新能源论文(1)
发布时间:2013-12-18
为贯彻党的十五届四中、五中全会与九届人大四次会议精神,结合水利系统水电行业实际,就加快改革、加强管理、推进水电及农村电气化事业发展,提出以下看法和建议,谨供领导决策和有关同志工作参考。 一、指导思想、目标和原则 (一)指......
浅说初中数学问题情境的创设
发布时间:2022-10-07
毕业论文 【摘要】:问题情境已成为初中数学教学的1个焦点。问题情境是联结数学和生活之间的纽带,在数学学习中发挥着积极的作用。然而,在现实教学中,到底什么是情境,问题情境的创设有哪些注意点,问题情境创设有哪些基本的策略和......
中国经济论文中国经济增长的源泉和前景
发布时间:2022-10-08
查字典论文网小编为你提供论文范文:“中国经济论文中国经济增长的源泉和前景”,大家可以结合自身的实际情况写出论文。中国经济论文中国经济增长的源泉和前景以上就是我们为您准备的“中国经济论文中国经济增长的源泉和前景”,更多内容......
数学概念形成的问题情景创设
发布时间:2023-02-11
" 数学概念的教学一般都要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用(包括概念所涉及的数学思想方法的运用)等阶段。在数学概念的教学中,很多教师往往不注重概念的形成过程,只重视概念的运用,忽视数学知识的产生与形成的......
助推企业科学发展的人力资源管理策略
发布时间:2022-07-23
摘要:科学发展观的核心是以人为本,因此,助推企业科学发展,必须把人放在首要位置,高度关注人的因素,为每位员工创造更多“出彩的机会”,使企业发展成果更多更公平惠及全体员工。本文从助推企业科学发展角度,对企业人力资源管理策略......
理念的历史性:差异、推延、起源和先验
发布时间:2013-12-17
" 通过极限图形(figure-limit)和数学的出现,单单理念的在场就使得向纯粹观念性的飞跃获得允许,而数学的出现这个事实可能引发对起源的特殊历史性的疑问。难道我们不是一方面面临非历史的理念,另一方面又看到,它介入了事件和历史事......
如何在小学数学教学中创设情境
发布时间:2022-10-05
摘 要:《全日制义务教育数学课程标准》指出:为了使学生经历应用数学的过程,教学应采取“问题情境D建立模型D解释、应用与拓展”的过程。情境教学,可以使学生更好地体验数学内容中的情感,使原来枯燥的、抽象的数学变得生动形象。 ......
我国学术数据库协同过滤资源推荐研究现状探讨
发布时间:2019-12-24
[摘要]通过分析2003年至2016年中国知网发表的“图书情报与数字图书馆”领域关于协同过滤推荐的82篇文献,总结我国学术数据库协同过滤资源推荐的研究现状。通过对文献样本进行分类,发现目前该领域的研究重点主要集中于对学术数据库协同过滤推荐的推V和对推荐算法本身的完善两个方面,且后者主要集中于对数据稀疏性问题和可扩展性问题的解决。通过进一步分析,发现国内研究人员主要通过结合基于内容的推荐、空值填补和.........
小学数学教学中创设教学情境的策略
发布时间:2023-03-23
摘 要:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,让学生在生动具体的情境中学习数学。创设教学情境要生活化,要具有实践性,操作性,趣味性,问题性,从而使学生体会,体验,探究数学......
小学数学如何创设课堂教学情境
发布时间:2017-08-10
【摘要】在传统课堂教学过程中,教师注重知识的讲授和灌输,课堂多是教师的“一言堂”,学生被动地接受知识,没有主动探求和创新的精神和能力。因此,为改变这种沉闷的课堂格局,让学生活跃起来,创设生动轻松的课堂情境十分重要。本文将对如何在小学数学课堂中创设课堂教学情境进行探讨。【关键词】小学数学;课堂教学;教学情境小学生的注意力维持时间不会太长,对相对枯燥的数学理论知识也没有太大的兴趣,因此需要教师采取措施.........
财务会计和管理会计融合与创新发展
发布时间:2023-01-09
摘要:在市场经济快速发展的社会背景下,“财务会计主外,管理会计主内”的传统理念已经不能够适应如今社会经济发展。结合石油企业近几年的工作经验与现存的资料文献,对财务会计和管理会计在实际融合与创新当中容易出现的问题进行分析。主要从二者共同融合的大背景出发,结合实际情况以及石油企业未来发展目标进行简单描述,最后对石油企业所面临的问题提出针对性的解决策略,以期促进石油企业财务会计和管理会计的融合与健康发展.........
初中数学教学中创设情境式教学
发布时间:2013-12-19
" 【论文关键词】创设;情境;激发;兴趣 【论文摘要】成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。” 在聋生的课堂教学中,教师要结合本区域实际情况努力创设各种有效情境,让学生在生动具体的情境中主动参与数学学习活动,让......
简析中学数学问题情境的创设方式
发布时间:2023-05-09
数学新理念提出要以人为本、让学生成为学习的主人. 而学习的最基本要素是思维,现代心理学认为,思维是从问题开始的,激发思维最典型的情境是问题情境. 创设问题情境,实际上是通过问题情境这个思维载体,让数学问题隐含在问题情境之......
创设促进数学学习体验的活动情境
发布时间:2022-11-24
创设情境是数学教学活动常用的一种策略。《数学新课程标准》明确指出:“学生要想牢固地掌握数学,就必须用内心创造与体验的方式来学数学。”这说明通过“体验”去感悟、去领会、去学习探究数学知识,提高数学能力,是非常重要的,应引起......
论数学教学中创设问题情境的意义
发布时间:2022-08-13
摘 要 数学问题情境教学设计作为一种重要的教学方式,让“情景”的运用体现学生自主“参与”数学活动,亲身“经历”数学化的过程,由“被动”到“主动”学习的理念,让学生在不断的探索与研讨中充分感受到学科求知的乐趣,能主动尝试......
数学课上如何进行情境创设
发布时间:2023-06-28
学生创新意识的培养。关键在于教师如何设计数学问题,选择数学问题,而问题又产生于情境。教师在教学中如何创设良好的问题情境、情绪情境、教室情境,就成为整个课堂教学设计的核心。下 面就此谈谈在教学过程中自己创设情境的做法。......
创设情景 诱发情感(1)
发布时间:2022-11-19
《摘要》创新是一个民族进步的灵魂。培养具有创新素质的人才是现代教育的重任之一。本文从小学音乐欣赏教学中如何培养学生创造性想象力入手,通过“创设情境,激发情感”等方法的运用,从而来提高学生的创新能力和创造性思维作了初步的阐......
高中数学教学中重视教学情境的创设
发布时间:2023-02-05
摘 要:问题情境的创设对于学生的学习有着巨大的促进意义,如何在高中数学教学中创设问题情境是当前高中数学教学关注的焦点。研究高中数学教学中问题情境的创设路径具有十分重要的现实意义。本文以高中数学教学为切入点,在概述问题情......
高中数学有效教学情境创设的探究
发布时间:2015-08-20
摘 要:《数学课程标准》中明确指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。但目前高中课堂还存在很......
在高中数学教学中实施类比推理法的原则和策略
发布时间:2022-08-31
在高中数学教学中,要想让学生从根本上掌握知识,就必须调动学生的思维,让学生看到知识之间的规律,探索解决问题的突破口。而类比推理思想对于学生的思维启发效果明显,有利于学生开拓思路,找到问题的解决方法。类比推理思想借助于原......
浅议数学思维之创造性思维
发布时间:2023-04-18
论文关键词: 创造性思维 培养 协同培养 论文摘要: 本文论述了创造性思维研究的现状,简单梳理了创造性思维研究的几种观点,并鉴于实践中对于创造性思维研究的成果的应用,列举了五种较为流传的创造性思维教学模式,随后论述创造性......