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大学经济数学

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大学经济数学
时间:2022-12-19 02:46:42     小编:黄佩伟

[摘 要]大多数经济类专业学生在学习大学经济数学――微积分时,存在热情不高、学习能力较弱、为考试过关而学习等现象。如何有效地改变学生的学习状态,是每个任课教师都应该思考的问题。实例教学设计是一种导向,通过经济管理领域内的实际问题,将经济学与数学有效地结合在一起,引入数学建模思想,改变教学方式和方法,以期调动学生的学习积极性。

[关键词]经济数学;微积分;教学方法;数学建模;案例教学

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437(2017)02-0068-02

一、引言

我给经济类专业学生讲授经济数学――微积分课程已有好几年了,经过这些年与经济类专业学生接触,总结出他们在学习该门课程时的几个特点:一是大多数经济类专业学生是文科生,数学基础较薄弱,运算能力和逻辑推理能力普遍较差,学生学习该课程时经常出现畏难情绪;二是与理工科学生相比,大多数经济类专业学生学习数学课程的热情较低,觉得数学课程跟专业课关系不大,没有意识到数学知识对专业课程的作用而应付了事;三是他们应用数学知识解决实际问题的能力普遍较差,缺乏运用数学知识解决经济管理中实际问题的意识。

如何在经济数学――微积分课程的教学中,有效地改变学生的学习状态、调动学生的主动性、提高学生解决实际问题的能力,使得课堂不再枯燥无味是亟待解决的问题。本文主要探讨教师在经济数学――微积分授课中进行案例教学以及渗透数学建模思想,从而将数学与经济学有效结合,以期收到更好的教学效果。

二、将经济管理中的问题渗透到教学中

在经济管理中,有很多理论与现象都跟数学知识紧密联系,教师在讲解经管院的数学课程时,要注意将数学与经济学相结合。但是将两者结合时,要注意在肯定经济分析中数学重要作用的同时,也不能过分强调数学的作用,否则,学生会对数学学习产生畏难情绪甚至会厌烦数学。授课过程中,极限、导数、积分、微分方程、差分方程、无穷级数等重要知识点都可以结合经济问题讲解,具体的教学设计可以参考“经济――数学――经济”的模式展开,即从实际经济现象出发,引导学生思考,再应用数学理论方法分析问题的实质,从而引出数学知识点,最后再用所学知识点指导学生分析类似的经济问题。比如,导数是微积分中的重要概念,在经济中也有广泛应用,在讲解导数时,可以按照下面的教学设计展开。

(一)精心选取引例

教师通过具体实例,提出经济管理中边际的概念。边际是经济学中进行经济分析时经常用到的一个概念,在微观经济学中是指自变量增加一个单位时所引起的因变量的增加量。但是对于大多数大一学生来说,他们还没有听说过边际的概念,教师不宜选取复杂的引例,而应给学生举一些生活中常见的实例,引导学生思考。比如,一个人肚子很饿,打算买馒头吃,第一个馒头带给他的效益最大,因为那时候他最饿;第二个馒头的效益就比第一个馒头减少了,因为有一个馒头已经进肚了,不是那么饿了……第五个的效益最小甚至为负,因为那个时候他几乎已经吃饱甚至都要吃撑了。每支出一个馒头的价钱产生的效益,也就是你感觉花每一份钱买来的价值,就是边际效益。这样教学就能生动地引入经济管理中边际的概念。

(二)讲解数学概念

在引例的基础上,提出数学中导数的概念。当一个变量(效益)随另一个变量(馒头数量)发生变化时,导数提供了关于这种变化的大小和方向的信息,这样就可以与引例呼应。假设产品数量是连续变化的,于是产品单位可无限细分。若产品数量从x增加到x+Δx,由此引起的总效益增量为ΔR=R(Δx+x)-R(x),两者的比值■=■表示在x和x+Δx之间总效益的平均变化率。当Δx → 0时,若■■存在,则将此极限称为边际效益,在数学上称为效益函数的导数,记为R′(x)。于是,经济学中求边际效益的问题就转化为数学上求导数的问题。

(三)化经济学与数学的结合

教师讲解完导数的概念后,再引导学生回到经济管理中的边际问题,如边际成本、边际收入、边际需求、边际利润等。举一个边际利润的实例:通过历史销售数据分析发现,总利润L(元)与每月产量x(支)之间的函数关系为L(x)=250x-50x2,请学生确定每月产量为20支时的边际利润。该问题类似于引例中的边际效益,可引导学生根据边际效益计算边际利润。所求的边际利润应为总利润函数在自变量为20时的导数:L′(20)=■■=50。可知当x=20支时,每增加1支产量,利润增加50元。

三、将数学建模思想渗透到经济数学教学中

素质教育是数学教育的本质。教师在数学教育中不仅要让学生学会一些概念、定理和公式,更要让学生领会到数学精神,学会“用数学”。但是,长期以来的传统教育显然是不够重视对学生“用数学”能力的培养,学生学习数学时感到十分吃力,甚至产生畏难情绪,这种现象在文科生中更为明显。基于这种现状,任课教师应考虑将数学建模思想渗透到经济数学教学中。通过具体实例的建模过程,学生将体会到数学学习的重要性,更加积极主动地运用数学知识解决实际问题。如何在教学中渗透数学建模思想是一个值得探讨的问题。一般情况下,数学知识不能直接解决实际问题,需要依据变量和变量之间的关系建立数学模型。教师可以参考下面的案例进行教学设计。

(一)案例准备,提出问题

为了提高学生解决实际问题的能力,更好地理解所学知识,教师讲授完一个重要知识点或章节后,要精心准备实际问题,除了要与理论知识密切联系外,还要讲究趣味性,另外要注意结合学生的实际水平,不能选太复杂的问题。比如,在讲完函数的极值与最值知识点之后,可花一个学时来讲解类似下面的建模问题。

有甲、乙两家企业生产同一种产品,边际成本函数分别为C1和C2,该产品的价格关于需求量的函数为P(Q)=a-bQ,其中Q=q1+q2为两家企业的总产量,a,b均为非负常数。若乙企业先宣布其产量为q2,那么两家企业该怎样安排生产,才能使各自的利润达到最大值? (二)分析问题,建立数学模型

本题实际上是一个合理安排生产量的问题,目标应该是两个企业的利润各自达到最大值,需要用到数学中求极值与最值的知识。

依据“利润是收入与成本的差额”的经济学思想,教师引导学生写出甲、乙两家企业各自的利润函数:Ri(q1,q2)=p(Q)qi-Ciqi,i=1,2,其中i=1代表甲企业,i=2代表乙企业。乙企业已经先宣布产量为q2,对于甲企业来说,目标应为在乙企业产量为q2时确定产量 ■,使利润达到最大值。然而对于乙企业来说,可以预测到甲企业的产量将为 ■ ,乙企业必然会在甲企业产量 ■ 的条件下,确定最优产量 ■,以使利润达到最大值。于是目标函数可建为 maxR1(q1,q2)=[a-b(q1+q2)]q1-C1q1

maxR2(■,q2)=[a-b(■+q2)]q2-C1q2

(三)求解模型,分析结果

根据极值的相关理论,求极大值的问题可以转化为求驻点的问题,于是应有■=a-2bq1-bq2-C1=0,从而可以解出甲企业的最优产量 ■ =■。同理可建立方程■=0,将 ■ 代入方程即可解得 ■ =■。

此时, ■ 和 ■ 满足斯塔克尔伯格均衡。斯塔克尔伯格模型是一个产量领导模型,厂商之间存在着行动次序的区别。产量的决定依据以下次序:领导性厂商决定一个产量,跟随厂商可以观察到这个产量,然后根据领导性厂商的产量来决定自己的产量。需要注意的是,领导性厂商在决定产量的时候,会充分了解到跟随厂商将如何行动。因此,领导性厂商自然会预期到决定的产量对跟随厂商的影响。对于这种问题,我们可以使用数学中求最值的思路建立数学模型解决。由此可见,数学建模在经济管理中起着重要作用,有利于资源有效配置。

(四)模型检验和改进

该模型还需要进一步检验和改进,此处省略。

四、结语

传统的经济数学――微积分课程的授课方式还有很多值得探讨的地方,本文所提出的实例教学设计是一种导向,通过经济管理领域内的实际问题,将经济学与数学有效地结合在一起,引入数学建模思想,改变教学方式和方法,以期调动学生的学习积极性。任课教师应根据具体的授课内容和授课对象,多选取经济管理领域内的实际例子进行教学设计,使经济类专业学生喜欢上数学,提高他们运用数学知识解决问题的能力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 吴建国.面向创新教育的经济数学课程改革思考[J].大学数学,2007(1).

[2] 谴生, 李艳馥.经济数学课程教学资源建设的探索与实践[J].中国大学教学,2007(4).

[3] 张丽娟.导数的应用浅析[J].江苏教育学院学报(自然科学版),2009(9).

[4] 杨月梅.经济数学在金融经济分析中的应用浅析[J]. 廊坊师范学院学报(自然科学版),2013(2).

[5] 刘富豪,张丽莉,蒋汉军.浅谈大学教学中数学建模研究与实践[J].大学教育,2014(3).

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西方经济学素质教学改革经济论文
发布时间:2023-01-10
素质教育作为一种全新的教育改革思路和方向,已经越来越多地为人们所接受和认同,正在逐渐影响渗透到教育领域的各个方面和各项活动中,详细内容请看下文西方经济学素质教学改革。 缓慢然而深刻地改变着固有的一切观念、体制和行为,中......
本地·经济数据
发布时间:2022-12-18
2015年1季度全市经济运行简况 地区生产总值同比增长6.8% 第三产业完成投资增长7.2% 民间投资占全社会投资41.4% 社会消费品零售总额同比增长6.6% ......
本地·经济数据
发布时间:2020-01-09
1-2月,全市规模以上工业增加值比上年同期增长6.8%(按可比价格计算)。分经济类型看,1-2月,国有企业增加值比上年同期增长22.1%;股份制企业增长5.6%;“三资”企业增长1.8%。分轻重工业看,1-2月,轻工业增加值比上年同期增长19.7%;重工业增长2.9%。分行业看,1-2月,在39个工业大类行业中24个行业增加值同比增长。其中,医药制造业增加值比上年同期增长29.9%;计算机、通信和.........
关于经济数学的学习制约因素及对策探讨
发布时间:2013-12-18
" [论文关键词]经济数学 制约因素 学习方法 [论文摘要]经济数学是财经类高职学生必修的一门重要基础课程。在现实教学过程中,制约高职学生经济数学学习效果的因素是多方面的,论文对此进行了分析,并在此基础上提出了促进高职经济数学......
行为经济学
发布时间:2023-01-08
行为 经济 学家解释为什么我们一时冲动之下拖延,购买,借用,抢夺巧克力。 像所有思想上的革命一样,这场革命开始于长期观察到的用通常的智慧无法解释的异常现象和怪异事实。比如赌徒在明明知道可能要输的情况下仍然下注。人们一般会说......
外语经济学与语言经济学比较研究
发布时间:2023-03-12
外语经济学与语言经济学比较研究 一、引言 从20世纪初开始,伴随着近代工业革命的进步和科学技术的发展,各学科的思想家对自己研究领域的问题的思考不断推向深入,人们开始觉察到语言的束缚以及所用语言的困惑,因而自然而然地从各个学......
浅谈区域经济发展与大学英语教学论文
发布时间:2023-01-26
引言众所周知,我国国家经济的发展是十分不平衡的,不同经济发展水平势必影响到不同经济区域大学英语教学质量。不难发现,大学英语教学研究与发展尤显不平衡。这种大学英语教育发展的不平衡和经济发展的不平衡有密切的相关性,除了经济发展不平衡以外,还呈现出总体教育质量不高的局面。文献检索结果表明我国英语教育的发展也存在地区发展不平衡、总体质量不高的问题。首先,沿海等地,如深圳、上海的大学生有着非常高的英语水平,.........
金融数学计量经济学与金融理论探讨论文
发布时间:2023-04-06
摘要:通过对计量经济学教学现状的分析,针对金融数学专业剖析了计量经济学与金融理论及实践的结合不紧密问题。针对计量经济学的理论模型与方法,相应的引入金融学和投资学的案例,达到理论联系实际,提升金融数学专业学生的学习计量经济学的兴趣。关键词:计量经济学;教学改革;金融实践近年来,不少学者提出了计量经济学的教学改革:姜丽丽(2011)站在经济学科的立场讨论了计量经济学和相应的计量软件(主要是Eviews.........
新政治经济学与交易费用经济学(1)
发布时间:2013-12-18
最近笔者在自己的经济学专业中涉及到风头正健的西方政治经济学(不是中国或马克思的政治经济学)及交易费用经济学中一些与政治经济改革有关的研究,希望与读者分享。笔者细读了诺贝尔经济学奖得主诺斯与温格斯特一篇在经济史杂志上发表的......
经济学理论行为经济学理论与应用
发布时间:2023-06-08
“经济学理论行为经济学理论与应用”怎么写呢,请看查字典论文网小编为大家整理的范文经济学理论行为经济学理论与应用以上就是我们为您准备的“经济学理论行为经济学理论与应用”,更多内容请点击查字典论文网论文频道。......
试论新制度经济学概述经济学论文
发布时间:2016-04-19
20世纪40年代,由于凯恩斯主义的兴起,制度学派及其他一些学派被忽视,直到60年代,制度主义重新兴起。下面是编辑老师为大家准备的试论新制度经济学概述。 这一时期出现了两个新制度经济学,分别是以加尔布雷思等经济学家为代表的Neo......
经济学论文之民国经济史
发布时间:2016-04-21
经济学论文之民国经济史 查字典范文网小编为您整理了经济学论文之民国经济史,网站内容每天更新,欢迎大家时时关注哦! 一、 新政治经济学、国家经济学和宪政 经济学及国家制度对经济发展的影响 研究民国经济史的重点是与当代新政治......
基于数学建模的大学数学教学探讨
发布时间:2023-05-13
【摘要】本文分析了大学数学教学的现状以及数学建模在大学数学教学中的重要作用,并从师资队伍建设、教学过程改革和课程设置等方面提出了将数学建模融入大学数学教学的几项措施. 【关键词】数学建模;数学教学;教学改革 随着信息......
高等数学在经济领域中的应用初探
发布时间:2023-06-29
高等数学作为理工科、经济管理类学生的必修课程,是一项逻辑性、系统化、内容广泛的学科。要想学好高等数学,明确认知学科之间的关联性,注重理论知识在实践中的应用至关重要。据研究发现,高等数学与经济学之间存在一定的共同性,目前,高等数学已经被普遍应用于经济领域。基于此,本文从以下几方面,对高等数学在经济领域中的应用进行研究与分析。一、导数在经济领域中的应用高等数学中的导数边际分析是经济学中最长应用的一种分.........
农业大数据在农业经济管理的应用
发布时间:2023-04-07
摘要:近几年来,随着我国科技不断的发展,大数据的应用成了当前时代发展的主要趋势,在发展中的许多领域都使用了大数据进行管理,大数据对于我国经济发展具有极其重要的意义。近些年来我国在农业上的发展迅速,在农业上,经济与生产的管理都得到了优化,但为了适应时代的不断进步,农业上的发展仍然存在一些普遍的问题,而可持续发展成了当前我国农业方面的主要趋势,我国要在农业经济管理方面进行不断的优化,从而让我国的农业发.........
大数据时代我国宏观经济数据的冲突与协调
发布时间:2015-08-18
摘要:2008年金融危机后,我国经济逆流而上,成为世界经济中的一枝独秀,但也遭到国外一些机构的贬损。我国宏观经济数据之间确实存在一些相互冲突的地方,最为明显的就是税收收入的增速长期超越GDP的增速。我国学者只从合理性的一面进......
职业核心能力在实用经济数学教学中的应用
发布时间:2022-10-29
摘要:教育是一个国家发展与进步的重要支撑力量。随着我国社会经济的发展,我国对于教育的质量要求日益提高,对于实用经济数学的教学质量亦是如此。近年来,为了提高实用经济数学的教学质量,将职业核心能力应用在其教学的过程中,有......
试析政治经济学与西方经济学的异同
发布时间:2023-07-01
长时间以来,政治经济学作为马克思主义重要的组成部分之一,在我国的经济建设中占据着关键的统治地位。所以我们只有在正确地分析认识了政治经济学跟西方经济学之间的异同,才能够找到正确的建设途径和发展方向,从而进一步在我国社会主......
校园经济与校园经济学研究
发布时间:2023-04-23
校园经济与校园经济学研究 摘 要:作者对校园经济三阶段的阐述,深入分析了校园经济主体学生在校园经济及毕业后在国民经济中的地位及其关系,提出了为实现校园学生经济利益最大化、校园福利最大化、进而实现国家利益和社会福利最大化的校园......
简论福利经济学视域下的美国营利性大学
发布时间:2023-02-10
" 论文摘要:美国营利性大学是继公立、私立高等教育之后的又一种高等教育机构,自20世纪90年代以来获得了飞速发展。从福利经济学的视角,在经济效率和社会公平两方面审视美国营利性大学。在经济效率上,以校方和学生两者为主体来分析;......
高等职业教育《经济数学》课程的教学改革研究
发布时间:2015-09-14
摘 要:经济数学是经济管理类的一门基础课程,它在高等职业教育课程体系中占有很重要的地位,是学习后续课程的基础,是培养高等职业教育学生基本素质和进一步学习专业知识的重要工具。结合目前学生状况,本文对高职职业教育《经济数学......
有中国经济才有中国经济学
发布时间:2014-01-09
有中国经济才有中国经济学 这是由于光远、厉以宁、成思危、张培刚、刘鸿儒、江平、萧灼基等著名学者担任组委会委员;全国148位经济学家、著名大学经济院系主要负责人、主要经济和学术媒体负责人以记名通信投票的方式,对11个参选经济理论......
大学数学教学中融入数学文化的探讨
发布时间:2022-12-04
一谈到数学,在人们的脑海中自然而然的就会闪过一些枯燥的定理、定义以及逻辑推理方法等等,当然,这些都是我们传统的数学中所必须掌握和学习的,但随着新时代进步的需要,数学文化作为一个知识体系,已经潜移默化地渗透到大学校园中......
经济学理论用经济学原理解释生活现象
发布时间:2023-06-17
以下为查字典论文网为您编辑的:“经济学理论用经济学原理解释生活现象”,敬请关注!!经济学理论用经济学原理解释生活现象以上就是我们为您准备的“经济学理论用经济学原理解释生活现象”,更多内容请点击查字典论文网论文频道。......
经济学理论中国奇迹的制度经济学分析
发布时间:2014-01-14
查字典论文网为您提供“经济学理论中国奇迹的制度经济学分析”解决您在写国际经济论文中的难题经济学理论中国奇迹的制度经济学分析以上就是我们为您准备的“经济学理论中国奇迹的制度经济学分析”,更多内容请点击查字典论文网论文频道。......
新经济时代的数学教育研究论文推荐
发布时间:2023-04-19
摘要:新经济时代,处处离不开经济问题,数学教育也不例外。本文从新经济时代发展的数学观入手,分析了新经济进代数学教育中渗透经济问题的教育意义和途径。关键词:经济;数学教育;途径新经济时代,处处离不开经济问题,数学教育也不例外。在数学教育中渗透经济问题,是现代不同层次上数学教育不可或缺的一个部分。在教育走向世界、面向未来的历程中,教育家们提出了许多理论和实践方法。对于数学教育而言,目前在新经济时代下面.........
数字经济成转型新引擎国家大数据战略再“升华”
发布时间:2022-11-20
12月8日,中共中央政治局就实施国家大数据战略进行第二次集体学习。中共中央总书记习近平在主持学习时强调了5个方面的“要”,并指出,大数据发展日新月异,应加快完善数字基础设施,推进数据资源整合和开放共享,加快建设数字中国,更好服务我国经济社会发展和人民生活改善。数据将是最重要生产资料中共中央政治局大数据战略的第二次学习代表了未来在推动实施大数据战略过程不是“无的放矢”,而是目标明确,路径清晰的战略部.........
新气候经济学
发布时间:2023-07-27
最近,联合国政府间气候变化专门委员会对全球变暖证据的最新评估表明,科学家比此前任何时候都要确定人类活动——主要是燃烧化石燃料——正.........
经济学卷序言
发布时间:2013-12-18
这是一套以大学本科生为作者的学科专业毕业论文集。全书是由各名校提供、出版社精选而成的。作为《经济学》分册的主编,我非常感谢出版社同志对我的信任,尤其是感谢给了我一次感受当代大学生思想的机会。 我原来不十分主张大学生,甚......
新经济学文化
发布时间:2014-01-07
一、观点: 中国 经济 发展 的文化约束论 西方主流经济学在中国的迅猛传播所带来的不仅是分析方法上的大量借鉴,更重要的是改变了中国学者对于经济学研究任务、对象与范式的传统看法。当越来越多的经济学家将解释事实作为经济......
新制度经济学为经济学发展带来的机遇
发布时间:2023-06-11
1 新制度经济学的引入在方法论上给发展经济学带来的新变化 新制度经济学首先在研究方法上对传统的发展经济学产生了巨大的影响。人们在对新制度经济学开山鼻祖科斯论文的详细考察中发现,其研究方法具有三个突出的特点:一是仅仅研究现实......
新制度经济学为经济学发展带来的机遇
发布时间:2023-04-30
新制度经济学为经济学发展带来的机遇 自从改革开放以来,我国经济持续出现平稳增长的趋势,在经济发展的过程中,各个方面各个因素都取得了较大的成就,为当前社会发展奠定了基础和前提,是社会经济学在发展的过程中逐步的实现了发展的主......
互联网经济学:宏观经济学、驰管制和创新
发布时间:2014-01-07
互联网经济学:宏观经济学、驰管制和创新 Paul J.J., European Institute for International Economic Relations, GermanyInternet-economics .netMacroeconomics, Deregulation, and Innovation2002,215 pp.Hardcover EUR 59.95ISBN 3......
大学数学课程教学研讨
发布时间:2016-01-09
1.激发学习兴趣,构建和谐课堂 在数学教学过程中,如何充分调动学生的学习积极性?在长期的大学数学教学过程中,我认为大学数学教师要具备三导,即诱导、疏导、指导。这有非常助于学生全面系统地学好大学数学,能够更好地激发学生学习......
大数据时代下农业经济信息发布机制
发布时间:2023-02-22
摘要:本文通过对大数据时代农业经济信息发布机制进行研究,以期为推动我国农业经济良性发展,提供行之有效的理论参考依据。关键词:大数据时代;农业经济;信息发布机制大数据时代伴随信息技术飞速发展应运而生,通过大数据时代加持下的农业经济信息发布,更具市场预期性,科学体现数据价值,使我国农业经济信息发布,更加贴合时代脉动,符合农业经济发展需求,为农业经济市场化奠定信息基础,使其在科学高效且富有价值的信息引导.........
经济管理大数据统计分析方法的运用
发布时间:2023-07-27
摘要:随着社会经济的发展,经济管理领域不断扩大。财务管理越来越多地使用资源和技术来降低生产成本,提高管理效率。将大数据分析技术应用于财务管理可以提高人才管理和财务管理效率。本文首先对大数据统计分析方法在经济管理领域运用的意义进行了分析,然后对大数据统计分析方法在经济管理领域的运用进行了分析,最后提出了完善大数据统计分析方法在经济管理领域运用的措施。关键词:大数据统计分析;经济管理领域;运用统计应用.........
农民的经济学
发布时间:2023-07-26
www.LWLM.com编辑。 在历来的 社会 中,农民一直处于较低的社会地位,这与他们拥有的 经济 条件有关。经济条件是决定一个人、一个阶层所处 政治 地位和享有 现代 文明的首要条件。改善和提高农民的经济条件,实现农业现代化,是我们在......