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伯努利兄弟(上)

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伯努利兄弟(上)
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17世纪末,牛顿和莱布尼茨独立地发明了微积分,从此数学进入到高等数学阶段.高等数学“高”在哪里呢?我想至少有两点值得注意:一是高等数学难学难懂,不像中学学的那个初等数学.是个脑袋就能学会.从小学到中学的12年,年年都得学数学,可学过来学过去还是初等数学.也就是算术、代数、几何、三角、概率、统计,到解析几何已经算是登峰造极了.初等数学中当然也有难题,比如数独、奥数什么的,最难的当然是中学生国际数学奥林匹克(IMO)了.30年来中国的数学尖子在那上面几乎是年年拿名次、拿金牌,这说明中国中学生的数学头脑还真不错.可是一到高等数学,也就是18、19、20世纪的数学,中国学生的水平就有不小的差距了.为什么?难嘛!而且其难度不能和初等数学同日而语,它需要天才性的创造.二是高等数学十分有用.世界上难学难懂的东西多的是.例如只有少数人使用的语言以及佛经等,这些东西呀少数人去学习、研究就可以了,用处不算太大.可是高等数学却是进入现代自然科学之门的钥匙.没有微积分和其后发展出来的微分方程与数学分析,那就没办法解释牛顿力学,更得不出什么电磁波(从电视到手机都得靠它),也不会有数值天气预报.因此,现在上大学要学理工科的话就非得啃高等数学不可,不喜欢数学或害怕学、讨厌学数学的学生那就只好学文科喽.不过。有的文科,像经济、金融等也得学高等数学.“金融数学”非常前沿,要不然那些投资家怎么能赚够那么多钱、那么招恨呢?

大家知道,牛顿是最伟大的科学家,他一只手创建了牛顿力学.另一只手创建了微积分.虽然他也是最伟大的数学家之一,但他的数学着眼于应用,并没有建立起一套完整的数学理论体系.这就忙坏了18世纪和19世纪的数学家,他们一方面要发展牛顿的微积分,另一方面要为“数学分析”建立一个严格的基础.这项工作一直到了19世纪末才正式宣告完成.这两个世纪,至少有100位数学家为有关的事情做出过贡献.

我们还是先从18世纪讲起.谈起近代史,人们往往总是回忆起鸦片战争以后那些屈辱的历史.可是在18世纪中国可不是那个样,那时候,中国是世界头号超级大国,GDP(国内生产总值)也是世界第一.领土比现在大一半还多呢.当时,西方人很乐意学习中国文明,也特别喜欢中国的东西,特别是瓷器.那时的中国皇帝很牛,英国的使节来见了,他们得下跪.他们要求贸易,乾隆皇帝对他们说,我们是天朝大国,什么都有,用不着跟你们做什么买卖呀.现在看来.乾隆的话有99%对,也有1%不对:至少三种物质器物和三种精神成果中国没有.三种器物是钟表、望远镜和显微镜,三种精神成果是宇宙观(地球和太阳)、牛顿力学和微积分.这六种东西其实可以概括为两个字:科学.不过,在18世纪不止是中国的科学(特别包括高等数学)不行,全世界基本上都不行,只有极少数国家,例如英国、法国、德国有那么几位大科学家,其他国家的人才只能说是凤毛麟角了.说来也奇怪,在18世纪上半叶,仅有一二百万人口的瑞士居然出了好多顶尖的数学家,其中最棒的就是那个大名鼎鼎的欧拉.在欧拉之前,瑞士有许多数学家都姓伯努利.他们是一家子,这就是科学史上赫赫有名的伯努利家族.

数学家扎堆儿出现有点让人费解,有没有数学基因起作用还真不好说.爸爸有钱,儿子可以是富二代,他只要不是败家子,也许还会传下去.可数学不能遗传.爸爸是数学家,儿子可能学数学会有困难;反过来,也有大数学家,老爹竟是文盲或数盲.每个人学数学都得从1+2=3学起,靠啃老去掌握数学,没门儿!可是,要想学好数学,没钱也是万万不能的,因为学数学。特别是学高等数学,没有好的环境是不行的,这里面包括好的老师,更正确地说,是好的导师.有时,他们一两句话就能让你开窍.1800年以前的数学家,大都靠自学成才.而自学时必须去读一些经典著作,特别是一些大师的著作.啃原著不容易,但也因此会激发学习者的独创性.

一、五代拼搏

当伯努利家族的第一位数学家雅各・伯努利(图1)在1754年出生时,他家已经是一个有钱又有文化的大家族了.达到这个境地经历了五代人的努力.当然,每一代人的努力都为社会、为家族做出了应有的贡献.

16世纪初到17世纪中的欧洲是一个乱世.兵荒马乱的时期,人是很难安下心来钻研学问的.这个时期的欧洲有点儿像中国的春秋战国时代.天天打仗.但打仗的理由让我们中国人有点儿费解.有些战争并不是为了争夺土地,也不是为了掠夺劳动力、占领市场、争夺资源和财富而战的,而是为信仰而战.现在多数中国人没有什么信仰,难以理解基督教的事情.西方人大多都信仰基督教,而基督教的权威机构是教会.教会的领袖人物则是教皇.14世纪到15世纪,教会内部十分腐败,激起了中下层人士的强烈不满.1517年.德国人马丁・路德在教堂门口贴出大字报,反对教会权威,由此掀起了轰轰烈烈的宗教改革运动.于是,每一个人都必须选边站,赞成改革的称为新教徒,反对改革维护教会权威的,称为天主教徒.两边的人势不两立,进行着你死我活的斗争.从16世纪初到17世纪中。整个欧洲都在上演着不断的战争和大屠杀,尤其是欧洲大陆,简直是血流成河.社会动乱使欧洲学者难以坐下来安心研究.

伯努利家族的第一代原来生活在尼德兰.尼德兰比现在的荷兰要大得多,包括现在的荷兰、比利时、卢森堡以及附近的一些地方.当时统治这个地方的是西班牙人,他们是铁杆保皇教派.在他们的统治下,新教徒要么改变信仰,要么滚蛋,否则只能挨刀.偏偏第一代伯努利信了新教,他也不想改变信仰.不过,他是位受人尊敬的外科医生。因此得以在安特卫普安然过世.第一代去世后不久.尼德兰来了一个新的总督。叫阿尔瓦公爵.这个人可是个铁腕人物,来了后坚决镇压新教徒.第二代实在呆不下去了,只得逃亡,来到了德国法兰克福.这儿当时是新教徒的一个中心.他在这里经营药店和药厂.在他去世时,家族已经积累了相当多的财富.第三代子继父业,事业也很发达.第四代同样不敢怠慢,兢兢业业,生意越做越大.不过人算不如天算,1618年到1648年,德国境内打起了著名的“三十年战争”,其结果使德国荒芜一片,生产力遭到彻底破坏,人口也大大减少.幸亏祖上有德,第四代伯努利带着他们家族的巨大的财富和人口迁徙到了世外桃源――瑞士.当然,瑞士也不能远离宗教改革的风暴,只不过他们处理的方法更明智,避免了一场劫难.瑞士主要由日耳曼、法兰西、意大利三个民族构成。它的天主教徒和新教徒各占一半.由于他们和平共处,因此使国家能够和平发展.1620年第四代伯努利到了巴塞尔,在此安顿了下来,并且不久后成为了瑞士公民.但不管怎么说。他们还是“外来户”,必须先在瑞士站住脚.第五代伯努利不敢懈怠,好好地把自己的药材生意做强做大,对当地的老百姓也做出了实实在在的贡献.因此,他受到当地百姓的拥戴,被选为巴塞尔市议员,后来还担任了高级行政职务.伯努利家族经过五代人的努力,成为巴塞尔上流社会的一员.他还迎娶了本地银行家的女儿,“强强联手”使伯努利家族成为巴塞尔有名的大户人家. 二、雅各・伯努利

17世纪,科学家与数学家可不是一个正常的职业.科学和数学实际上是一种公益事业,干这种事业必须有钱、有闲、有自由.除非对科学和数学有强烈的兴趣,否则一个人不会愿意花时间和精力用在这上面.

经过雅各的上五代人的拼搏.终于可以让雅各去从事他所喜欢的数学研究了.可在当时,事情也没有这么简单.体面人家的子弟当然要上大学,大学的三大专业――神学、法学和医学是他们未来人生的职业训练.雅各的父亲让他学神学,以便将来好去当牧师,牧师在当时是一个高尚而稳定的职业.雅各没有意见,遵从父命上了巴塞尔大学的神学院.要知道,当时的学校并没有太多的知识可教,所以在正常情形下,15岁左右就能上大学.进入神学院之前,要先读两三年“预科”,学习所谓的“七艺”.这七艺中有三艺是文科――文法、修辞学和辩论术,另外四艺可以说是理科――算术、几何、天文、乐理.在学习这些课程时,雅各对数学和天文产生了兴趣.雅各在1671年修完七艺并获得艺术硕士学位后,进入了神学院,然后规规矩矩地读了五年.1676年,他获得神学硕士学位.但他没有像其他同学那样去找一个固定的工作,因为他很喜欢数学和天文,还想进一步学习高等数学.要知道,当时牛顿和莱布尼茨都还没有发表他们的微积分著作,所以更没人教他了,他只能靠自学.17世纪的数学里初等数学中最高级的部分,也是高等数学中最基础的部分。就是笛卡尔的解析几何,另外还有牛顿的老师巴罗以及沃利斯的著作.自学高等数学是个苦差事,但他却乐此不疲.从1677年起,他把自己的心得体会写成日记(称为“沉思录”).这些日记后来成为他许多著作的基础.前面我们提到,高等数学如果没人指点,很难开窍.于是,他开始到各个先进国家去游学.在17世纪,数学和科学先进的国家共有四个:英国、法国、尼德兰(荷兰)以及德国(当时还没有统一).在每个学术中心他都呆了很长的时间,去结识当地的学者、专家.比如,他在德国一呆就是两年.虽说他家里很有钱。可他并不是啃老族.他在国外一边学,一边工作.那时同现在差不多,合适的工作不好找.雅各找到了两种工作.一是当私人数学教师,一是当临时牧师帮助布道.工作之余他深人研究数学,不久就发表了论文,名气也越来越大.1683年,巴塞尔大学请雅各任教.1687年他升为数学教授,一直干到50岁英年早逝.当时.他的名气仅次于牛顿和莱布尼茨.1799年,他们三位都被选为法国科学院的第一批国外院士(共有8位).

雅各・伯努利的贡献很多,按学科分有解析几何、微积分、变分法、无穷级数、微分几何、组合理论以及概率论等.但其中有些成就,特别是微积分和变分法,我们很难分辨是雅各的成就还是他弟弟约翰的成就.为此兄弟两人也打的不可开交.而在其他方面,特别是那些挂上伯努利名字的,可以说都是雅各的贡献,比方像伯努利数、伯努利多项式、伯努利双纽线(图2)、伯努利试验、伯努利分布、伯努利大数定律。甚至伯努利(微分)方程.这些知识也许每个都超出了中学生能够理解的范围,然而我还是愿意做一点儿普及,来启发那些对数学感兴趣的同学.

其实,漂亮的数学都是从最简单的问题开始的.现在,差不多任何人都知道1+2+3+…+100的那个有趣的故事了.如今,差学生和较好学生的差别主要是看谁能较快地得出正确答案来.当然,在较好的学生中还有更好的学生,他能提出更一般的问题,并加以解决.例如,1+2+3+…+200或1+2+3+…+199各等于多少?当然,这些也都不难.更有数学素养的人则会探讨1+2+3+…+n的一般公式.其实,早在高斯之前,早在伯努利之前,数学家们就已经知道,这只不过就是一个最简单的等差级数求和问题.

数学家和普通人的不同之处就在于他们会考虑更一般的问题――等幂和的问题:

12+22+32+…+n2=?

13+23+33+…+n3=?

……

1k+2k+3k+…+nk=?

这样,一下子所有人都傻了.能提出问题当然不错,但能解决问题就更棒了.这个时候,所有人都变成了“高斯的同学”,会先一个一个地傻算,然后造出个表来.从理论上讲,只要你有足够的耐心,愿意花足够多的时间,就可以得出结果来.在雅各・伯努利之前,已经有人编写出了前几位数的2次方到6次方的和的表了.这可是一大本书,想想看吧.雅各・伯努利就相当于算等幂和的高斯,他得出了所有等幂和的公式!比如,他算出

110

+210

…+1000

10

=91 409 924 241 424 243 424 241 924 242 500.雅各的公式中出现了一系列的分数B0

,B1,B2,…,Bn,…,它们被后人称为伯努利数.在没有计算机的时代,算等幂和十分钟也就了事!神吧?伯努利数可不止这点儿用处,从代数数论到微分拓扑,好多地方都有它的身影.喏,这就是高等数学了.

三、约翰・伯努利

伯努利家族经过五代的拼搏.产生了第一位伟大的数学家――雅各・伯努利.但第一有第一的难处,一切都要从头做起.以微积分为例,虽然是牛顿首先发明了微积分,但一直没有发表论文.别人问他,他也不会仔细地告诉他们.到了17世纪80年代,德国的莱布尼茨发表了他独立发明的微积分,但论文也很难懂.雅各在1687年写信向莱布尼茨求教.莱布尼茨可不像牛顿,他喜欢同别人沟通、交流,但可惜莱布尼茨这时正在各地旅游,没有收到信.于是雅各只好自己钻研,最后终于搞明白了莱布尼茨的两篇论文.雅各又把自己的心得体会加了进去。并教给别人,其中就包括他的弟弟约翰・伯努利.到了1690年以后,兄弟两人都和莱布尼茨通上了信,这便开始发展成为人数众多的“大陆学派”.

雅各和约翰的父亲没有搞独生子女政策,他一共有十个子女,雅各是老五,约翰则差不多是最小的.父亲同样也干涉约翰的志愿,他希望约翰子承父业去经商.年轻人多少都有点儿叛逆心理.同哥哥一样,约翰反倒选择了学术事业.1683年约翰进入巴塞尔大学,1685年取得艺术硕士学位.在三大专业中,他又选择了医学专业,读了五年,1690年取得医学硕士学位,并在1694年取得博士学位.博士论文是关于肌肉生理学方面的.显然这是医学的一个重要课题.不过他并没有去当医生,而是同他哥哥一块儿搞起了数学研究.1687年是关键的一年,那一年最重要的事情当然是牛顿出版了他的巨著《自然哲学的数学原理》.显然,伯努利兄弟还不能很快地理解它.雅各刚刚弄懂莱布尼茨发表的两篇微积分论文,便兴高采烈地教给了他的弟弟约翰.那年约翰刚满20岁,跟着哥哥成为了懂微积分的第四个人.兄弟两人都有足够的天分,他们不仅能够理解莱布尼茨的开创性工作,而且能够加以发展,用来解决各种前沿问题.

师傅领进门,修行在个人.约翰很快就感觉到生活在哥哥的影子中并不愉快.雅各比约翰大12岁还多.人们自然会以为约翰的论文少不了哥哥的帮忙.为了摆脱哥哥的影响,既然雅各已经取得了巴塞尔大学的数学教席,约翰就只好去别处找工作了.

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《资本犯罪:金融业为何容易滋生犯罪》推荐指数:★★★★作者:史蒂芬・普拉特译者:赵晓英张静娟出版社:中国人民大学出版社作者简介:史蒂芬・普拉特乔治城大学法学研究院客座教授,在岸和离岸金融服务犯罪问题专家,经常被委任调查涉及公务员贪腐、毒品交易、贩卖人口、海盗、资产转移、制裁和欺诈等重大案件。同时,他也参与了世界银行与联合国毒品和犯罪问题办公室合作发起的被盗资产追回倡议项目以及对索马里海盗非法资产流.........
爱管闲事的弟弟
发布时间:2023-03-08
我上大一那年,父亲因赌欠债,着急之下患了半身不遂的病。那时,弟弟正全力准备高考。我担心这件事影响弟弟的情绪,便打电话安慰他,可打了电话才知道弟弟已经自作主张退学了。妈妈说,弟弟辍学回家后让堂叔陪着去借债的人家里一一道......
弟弟为牢中哥哥解疑人生 ,哥哥为病中弟弟再续生命
发布时间:2022-12-21
这是一对亲兄弟,弟弟是贵州遵义当地的高考状元,考上了在浙江杭州的大学。哥哥在广东的监狱服刑。2014年4月,弟弟突患白血病时,哥哥是唯一能和他骨髓配型成功的亲人。在牢里的哥哥一心想着要快快出去救弟弟,他能不能成功? 哥哥......
犀牛哥哥与河马弟弟
发布时间:2022-12-06
我在一家动物园做饲养员,对于一个热爱动物的人来说,这是一份非常有趣的工作。在动物园里,我负责饲养两只大块头动物:非洲来的河马非非和爪哇来的犀牛爪爪。“你一定要精心饲养啊!它们不仅是我们园里仅有的犀牛和河马,也是周边几个城市仅有的犀牛和河马!”园长经常这样对我说。“嗯。”我不住地点头,非非和爪爪的珍稀程度我当然清楚。我非常严谨地饲养它们,为了沟通方便,我甚至学会了非洲河马语和爪哇犀牛语。后来我发现,.........
克虏伯VS克虏伯
发布时间:2022-10-04
历史上的德国,曾是一架强大的战争机器,这种强大又是以其强大的军事工业为基础,其中之代表,便是大名鼎鼎的克虏伯公司。其所产武器,性能优异,除了自用,还大量出口,畅销全球。 武器卖得多了,便极有可能卖到未来的敌人那里去。......
生死关头弟弟的良知觉醒了
发布时间:2022-12-17
在深圳闯出一片天地的哥哥,将大学毕业的弟弟安排进自家公司任职,可弟弟为何要恩将仇报? 兄弟相依,命运各异 2006年春节过后,熊威与弟弟熊彬在柳州火车站告别。看着熊彬哭红的眼睛,21岁的熊威强忍心酸,拍着他的肩膀......
“肥兄”外传
发布时间:2023-07-16
“肥兄”者,本班一男生也。其实肥兄并不是很肥,只因为同宿舍的同学都是“竹竿”身材,唯有“肥兄”的体形稍微出众,加上他是初三的降级生,故“肥兄”这个昵称,在室友们的左叫右喊中就成了他的代名词。 “肥兄”除了体形稍微胖一......
罗伯特.默顿:站在巨人肩上的巨人
发布时间:2022-11-15
中层 理论 :理论 研究 与经验 分析 的沟通 社会 学自诞生以来一直把总体化、普遍化的宏大叙事作为自己理论追求的一种目标,其结果导致了像帕森斯那样以高度抽象而著称的一种“宏大理论”的出现。作为帕森斯的学生,默顿却持批判......
“少爷”小弟
发布时间:2023-01-24
小弟是家里的“宠儿”,什么活也不干。爸爸说以后可不能再宠小弟,宠是害呀,得支使小弟做些家务,养成为别人服务的习惯才好。 周末,我见地板脏了,拖地。小弟半躺在沙发上,嘴里含着一块棒棒糖,清闲得像个“小少爷”。我就喊:“......
徒弟的规矩
发布时间:2023-03-14
宣州城里有一家“刘记”铁匠铺,铺主名叫刘大柱,他很小气,铺子里的几位伙计受不了,都离开了。于是,他决定收个徒弟,可以让他干活,还不用付工钱,比雇佣伙计合算多了。 真是瞌睡有人送枕头,这天,一位名叫杨小勤的小伙子来到铁......
《漫谈弟子规》
发布时间:2023-02-20
也许有人觉得,《弟子规》是小孩子学的,跟成年人没有关系。 然而,索达吉堪布指出:“古代是如此,但古代孩子所受的教育、所具有的德行,今天我们这些大人有吗?不见得。没有,那就是孩子,就要学,诚如《戒律花・论》所说:‘不知......
论伯纳德•威廉斯的功利主义批判
发布时间:2023-05-21
论伯纳德•威廉斯的功利主义批判 论伯纳德•威廉斯的功利主义批判 论伯纳德•威廉斯的功利主义批判 [摘要]伯纳德·威廉斯在对功利主义后果论的结构分析中指出其责任原则的显着缺陷是冷漠与消极,对效用最......
和郝兄北京游感
发布时间:2016-05-27
香山枫叶 香山一叶一菩提, 映红满山如纱织, 醉得一人一世界, 不见林女披嫁衣。 颐和园 皇家花园万民游, 不见王来不见侯, 留得青山垂千古, 万岁难筹付东流。 故 宫 好人建国进红墙, 只见宫殿不见王, ......
“长兄”它的样子
发布时间:2023-07-27
用放大镜观察你得到的晶体吧。你能描述它的形状吗?盐的晶体为正方体,每个钠离子被6个氯离子包围,这两种离子在结点上交替地排列着,组成了氯化钠分子。这是不是跟你日常见到的食盐形状不一样,7那是因为晶体在生长时,受到外界环境影响造成的,所以,你会看到千姿百态的盐,有粒粒如珠、颗颗滚圆的珍珠盐,有透明如镜的玻璃盐,有像粉条一样丝丝缕缕的粉条盐;还有四四方方、晶莹剔透的水晶盐。还有五彩的颜色在生活中,你可能.........
赛锐西伯利亚系列游戏耳机全线升级
发布时间:2015-09-10
西伯利亚V系列耳机一直很受FPS玩家青睐。如今越来越多的玩家转向了MOBA类游戏,如《DOTA2》、《LOL》等,对耳机性能要求不高却越来越追求个性化,西伯利亚V系列耳机新品开始支持1680万色的自定义灯光效果显然是个明智的升级。 西伯利......
徒弟都是债(一)
发布时间:2022-09-23
我养了三个徒弟,一只旺财。作为一个单身男人,我为师为父,十分不易。 大徒弟长到了叛逆期,喜欢辣手摧师,诅咒我跟旺财人兽恋。 二徒弟长得天真无邪,喜欢问天问地,问得我抑郁症总发作。 三徒弟自小不动声色,喜好令人费解,......
徒弟都是债(二)
发布时间:2023-01-11
上期回顾:想着昨晚千岁忧的请托,意味着又要收一个入门,还是五六岁的年纪,记得天枢、天璇五六岁的时候,正是折磨得我精神憔悴,总算寻了个神医才将我的抑郁症看好。 今年,我又要命犯太岁? 初春待放的桃花树下,偶有清风拂过......
关于在阿拉伯媒体上传播“中国声音”的思考
发布时间:2022-12-11
关于在阿拉伯媒体上传播“中国声音”的思考 摘要:新疆“7•5”事件发生后不久,笔者在阿拉伯世界具有重要影响的报纸《生活报》上撰文, 说明事件的真相,澄清阿拉伯民众对事件及我国民族政策的一些误解。文章引起积极反响,成为......
提高认识,狠抓落实,努力上好活动课程
发布时间:2023-04-27
" 活动课程是小学课程的重要组成部分,是以学习主体的教育活动,对于培养学生的兴趣、特长,发展智力和能力,全面提高素质,具有重要作用。 一、提高认识,规范活动课程设置 如何认识活动课程,直接影响活动课程的开设。因此,尽快帮......
郭晓峰:与弟弟郭晓冬从逃避到联手
发布时间:2023-01-17
影视圈有不少亲兄弟,姜文姜武、胡东胡兵、英达英壮。有趣的是,他们无一例外将“黑白配”诠释得淋漓尽致。张扬与内敛,迟钝与精明,滔滔不绝与不善言辞,最亲近的组合却走向了最遥远的极端。眼下,又一对亲兄弟迈进了观众视线,就是......
努力做好新编地方志的收集及开发利用
发布时间:2023-03-19
努力做好新编地方志的收集及开发利用 努力做好新编地方志的收集及开发利用 地方文献论文 更新:2006-4-8 阅读: 努力做好新编地方志的收集及开发利用 编纂地......
佛家弟子程绍辉
发布时间:2023-06-01
程绍辉,男,佛教弟子、静心堂堂主,中华人民共和国河南省郑州市(新密)人,自幼酷爱书画,根植于中原沃土,喜禅宗,结佛缘,主攻佛字书法,对国粹艺术情有独钟。虽然家境贫寒,总是用父母给予的零花钱到书店买一些字画,一边津津有......
唐伯虎撞“门”
发布时间:2023-04-23
明朝著名画家唐伯虎曾在幼年时拜周臣为师,学习画画。学习一年后,他觉得自己的画和周臣的画比起来已没什么两样,就打算告辞回家。 临别那天,周臣带着唐伯虎走进一间屋子。唐伯虎惊奇地发现,这间屋子四周全是门,透过门窗还能看到......
被抛弃的弟弟啊!爱有起死回生的正能量
发布时间:2023-04-23
这一次,纵使苦难毁灭自我,也绝不放手。 这一次,姐弟俩生命聚首,重塑温暖的家。 罹难“富二代”,是当年抛弃的弟弟? 2012年10月的一天上午,南京索菲特国际高尔夫球场发球台前,七八个大男孩正在嬉闹挥杆。不远处的果岭段......
努力做好健康教育档案信息资源开发利用
发布时间:2022-10-22
[摘 要]健康是人人追求的目标,是人类最宝贵的财富,健康信息又是维持和促进健康的重要资源。随着国家医疗体制改革将健康教育提升到公共卫生事业基础性工作的高度,健康教育工作力度加大,由此产生的健康教育档案也呈现出新的特点。本......
伯爵与汤唯一同呈现于新片《北京遇上西雅图》
发布时间:2015-08-26
著名瑞士腕表及珠宝品牌伯爵近期成为3月21日上映的电影《北京遇上西雅图》的腕表及珠宝赞助,致力推动发展跟伯爵一样有着百年历史的电影艺术。《北京遇上西雅图》由曾执导李连杰、文章主演的电影《海洋天堂》的薛晓路再次执导,著名演......
坤宇 兄妹唱响水木歌
发布时间:2015-08-10
坤宇红木的赵宇坤、赵爽两兄妹,从中国北端的黑龙江齐齐哈尔市来到中国的大西南东兴市,当看到中越贸易的繁荣,红木产业的兴盛,便被深深地吸引,于是全力投身到红木工艺品中。赵宇坤一出手就不凡,以大师作品、红木精品为起步,当别人......
《小狗包弟》教学反思
发布时间:2023-03-04
教完了《小狗包弟》,回过头想想,真是有一种意犹未尽的感觉。课文是通过一条小狗的遭遇,反思了一个时代,反思了人性弱点。我在教学当中有收获也有一些遗憾。 在教学过程中,我紧紧抓住作者的写作思路,深入理解课文的价值在于作......
刘伯承的家教
发布时间:2023-03-11
抗日战争时期,刘伯承的儿子刘太行该上学了。当时,刘伯承担任晋冀鲁豫军区司令员,有人建议部队设立一所干部子弟学校,刘伯承没有采纳这个建议。他觉得,自己办学校虽然方便,但子弟学校容易发生一种偏向,在小孩子脑子里生出等级思......
探究戏剧艺术上萧伯纳对易卜生的继承与超越
发布时间:2016-10-11
从易卜生到萧伯纳构成了欧洲戏剧现代转型过程中两个关键性的环节,下面是小编搜集整理的一篇探究萧伯纳对易卜生的继承与超越的论文范文,欢迎阅读查看。 易卜生被视为现代戏剧之父,他对欧洲戏剧现代转型做出的巨大贡献已经得到学界......
舌尖碰上美利坚
发布时间:2015-08-24
两年前,美国奢侈品闪购网站GILT惊现被北美华人誉为“生命中最重要的女人”――陶碧华,20万瓶老干妈辣酱以11.95美元两瓶限时抢购的价格和不菲的运费被美国人抢购一空。这个顶级辣酱被奢侈品网站编辑描述为“有着成熟凤梨和腌渍鱼干的......
我们要更努力
发布时间:2022-10-20
这天萝卜拆信,哇塞,眼前一亮,几个小伙伴集体寄来了表白信,顿时萝卜打了鸡血,开启旋风拆信模式。 咦,这封信这么厚,难道又是哪几个小伙伴,或者整个班级寄来的爱的表白?可是……萝卜一拆开,“作文素材”四个大字,真是忧桑与......
长兄,那挥不去的乡愁
发布时间:2023-07-24
长兄八个月大时,三伯父和三伯母却因多年未育每天争吵不休。一向说一不二的奶奶对我的父母说:“让胜子(长兄的乳名)到他三伯那里待些日子吧。一来缓解缓解老三两口子的心情,二来兴许胜子能为他们引来个一男半女的。”尽管很难割舍......
越幸运,越努力
发布时间:2023-07-18
我是一个土生土长的西安人,是一个典型的80后,我没上过高中。我邻居家有一个孩子,七岁,想学芭蕾舞,我陪着这小孩去学芭蕾舞。到了那里以后,那个老师就一直盯着我看。她说你这形象长得跟洋娃娃似的,应该去搞文艺啊。邻居回来就跟......
再努力一点点
发布时间:2022-10-24
美国寻金热的时代,吸引了成千上万做黄金梦的人。有些人不惜变卖自己的全部家财,背井离乡,跑到美国去淘金。 有一个异乡人,也把自己在英国家乡的田地卖掉了,只身跑到美国最热门淘金的地方,希望能找到金矿后衣锦还乡。 他首......
萧伯纳的手术
发布时间:2023-06-30
萧伯纳因脊椎骨有病,要从脚跟上截一块骨头来补脊椎的缺损。手术做完以后,医生想要萧伯纳多付些手术费,便说:“萧伯纳先生,这是我们从来没有做过的手术啊!” 萧伯纳说道:“这好极了,请问你打算付我多少试验费?” “……”......
鲁迅的头号弟子是谁?
发布时间:2022-09-19
关于萧军第一次抵达延安的情况,牛津版的萧军《延安日记》出版之后,一些评述文章不但与历史脱钩,且缺乏相应的时代意识与文史知识。刊登在2014年4月17日《南方周末》的“往事”栏,由陈益南先生撰写的《里的萧军与毛泽东》这一整版文......
我的父亲张伯驹
发布时间:2023-04-10
北京后海南沿26号院,张伯驹潘素故居,朱门灰墙,静谧怡人。在院子里一棵已有百年的丁香树下,张伯驹潘素的独女,79岁的画家张传彩老人,把与父亲张伯驹在一起的日子对我娓娓道来。 一 捐献国宝买公债 张传彩展示了一张1956年的“......
鼓励自己的努力
发布时间:2015-08-26
当我们批评别人的时候,往往是采用我们自己的标准去衡量他人,而实际上,他们可能付出了所有的力量。也许他们没有发挥自己的最高水平,也许他们没有达到你的期望,只要尽力了,就应该是真正的胜者,不管结局是什么。 我们有时不公......
努力后才有可能
发布时间:2023-03-09
由病孩子到“黑羚羊”,鲁道夫似乎在向世人证明,只要努力,一切皆有可能。 ......
伯林与“后自由主义”
发布时间:2023-07-09
伯林与“后自由主义” 伯林与“后自由主义” 伯林与“后自由主义” 本世纪自由主义的代表人物艾赛亚。柏林(IsaiahBerlin,一九○九——一九九七)在一九九七年十一月五日以八十八岁高龄告别人世。这位常被誉为英国最......
《弟子规》总纲的哲学分析
发布时间:2022-09-19
《弟子规》是依据儒家思想中孔了的教育理念编写的一部用于规范受教育者日常行为的书,这本书开篇的首孝梯,次谨信;泛爱众,而亲仁;有余力,则学文是它的总纲。这个总纲表面上看是关于人的行为准则,实际上,这套价值观是建立在哲学基础......
“饥饿”的扎克伯格
发布时间:2015-08-24
正是因为扎克伯格有着强烈的挑战自我的饥饿感,让他拥有了改变自己人生的最重要的潜质。即使当年时运没能成就他的Facebook,拥有强烈的挑战自我的饥饿感的扎克伯格也会拥有一个绝不平凡的人生。因为他能通过对自己的不断挑战来找到那个......
梁山伯:我本命苦
发布时间:2023-03-05
西窗已白,是我弥留之际。但,英台竞派了贴身丫鬟,不辞辛苦偷偷传话,说要和我双双私奔。天啊!怎么有这样难缠的女人?我一口气接不上来,当场气绝。 当初,白马书院共读,同窗三年。她一个女子,无论再怎么乔装打扮,我怎会看不出......
给朱伯儒当老师
发布时间:2022-12-31
上世纪80年代,有两个风靡全国的人物,一个叫张海迪,男一个则叫朱伯儒,他俩都是当时的“活雷锋”。1984年9月,朱伯儒与我同时到解放军后勤学院学习,他当时就任武汉军区空军后勤部副部长,年龄已满47岁,是学员队中职务最高、年龄最......
适应新常态接受新挑战努力推进审计工作再上新水平
发布时间:2023-03-28
1 锐意创新,突出重点,强化监督, 审计工作取得新成效 2 反“四风”,改作风,强基固本, 审计管理作出新成绩 一是群众路线教育整四风、改作风、提精神。一年来,我局党的群众路线教育实践活动在市委教育路线活动办的领导下和......
张伯苓的三次“失策”
发布时间:2023-01-15
1947年10月17日,是南开学校43周年校庆日,也是校长张伯苓从教49年的纪念日。天津新星报社出版的《中国内幕》的记者海天采访了张伯苓,他在慨叹张伯苓对中国教育事业的伟大贡献,景仰张伯苓先生倡导的南开精神的同时,却又以独特的视......
《约伯记》叙事学研究
发布时间:2023-06-20
摘 要:《约伯记》是《圣经》智慧书中的五卷之一,与但丁的《神曲》和歌德的《浮士德》并列为人类探索自身与宇宙奥秘的三部曲。作为《圣经》智慧文学中最杰出的作品之一,《约伯记》以其独特的叙事技巧吸引了无数学者对其进行文学研究......
努力了就是最棒的
发布时间:2015-07-31
转眼间,我已经11岁了。在我的成长过程中,曾经发生过许许多多难忘的事情,就像海边的贝壳,五彩缤纷、光彩各异,但让我觉得最美丽的是努力拼搏的过程。 我要参加比赛了 比赛前一个月,舞蹈老师公布了参加比赛的人员名单。当时,......
努力奔跑,勇者无畏
发布时间:2022-08-02
余佳文:广州周末网络科技有限公司创始人,一名“90后”创业者。由其团队开发的超级课程表(校园蹭课交友手机应用)获阿里巴巴数千万美元的投资。该应用通过快速登录高校教务系统,自动录入课表到手机,收录千万条课程信息,可以实现校......
你努力,我加油
发布时间:2023-02-09
有一回,我在一场比赛中拔得头筹,我满心欢喜地告诉妈妈,我说:“妈妈,我马上就有工作了。”妈妈听后特别高兴,给我做了我喜欢吃的烧鱼。那个晚上,我简直活蹦乱跳地快把我的床给折腾坏了,我非常期盼那份工作的到来。 可还没等我......
请努力地活着
发布时间:2023-01-11
读《活着》这本书时,无数次想象自己便是文中那位驱赶老牛的男人。 福贵,这个名字饱含着父辈的希望,家却在他手里败落。“文革”当中,他的儿子被庸医误诊而死,女儿在生完孩子后死去,妻子也在自己的注视下告别人世…… 余华说......
抗战胜利本质上是精神文化的胜利
发布时间:2023-03-06
今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年。70年前,中国人民不畏强敌、宁死不屈,经过14年艰苦卓绝的浴血抗战,赢得了近代以来反抗外敌入侵的第一次完全胜利。抗战胜利重振国人信心,重铸民族魂魄,使中国以崭新姿态重返世界民族之林,成为中华民族近代以来由衰落走向复兴的历史转折点。抗战胜利本质上是精神层面的胜利,文化层面的胜利。毛泽东指出:“中华民族绝不是一群绵羊,而是富于民族自尊心与人类正义心.........
王树声家训:兄妹和,家不分
发布时间:2023-03-13
王树声50岁那年,女儿王宇红才呱呱坠地。在此之前,他和夫人杨炯已经养育了3个儿子。天命之年迎来小女儿,王树声的欣喜和骄傲可想而知。“父亲特别宠爱我这个老幺没错,但绝对不是无原则的娇生惯养。和3个哥哥一样,我得严格遵守家规......
“在家上学”的权利主体及其权利性质
发布时间:2022-12-29
一、历史梳理:学校教育只是普及义务教育的一种形式 应该说,学校教育的确曾经是义务教育建立之初的唯一形式。从十七世纪开始,在宗教改革和资产阶级革命的影响和推动下,欧洲各国逐渐意识到普及教育对于国家、社会发展的重大作用,相......
乾隆之弟:摆个灵堂求自保
发布时间:2016-01-30
乾隆亲历了父辈们为争夺皇位而引发的血雨腥风,又目睹了哥哥因忤逆而落得凄惨下场的结局,因此他即位后对宗室采取了怀柔政策,对仅存的两个弟弟更是圣眷犹厚。其中,乾隆与五弟弘昼的关系最为密切,他一即位,就把父亲雍亲王的旧邸及......