思维的独创性是指能从一般人考虑不到的新角度去分析和认识问题，大胆质疑创新，勤学善思。培养学生思维的独创性是实施素质教育、进行教育教学改革的重要课题，就数学而言，应用题教学则是一个重要途径。
一、一题多问，培养学生思维的独创性
对同一道应用题，我经常从多方面提出问题，让学生通过思考解答。
例：修路队修一条长8.4千米的公路，第一天修了全长的20％，第二天修了全长的1/4，第三天修了2.4千米。还剩多少千米没有修?
这道题可以提出如下的问题：
(1)第一天修了多少平米?(2)第二天修了多少千米?(3)第一、第二天修了多少千米?(4)第二天比第一天多修了多少千米?(5)第三天修了全长的几分之几?(6)3天共修了全长的几分之几?(7)3天其修了多少千米?
学生对以上问题明白以后，便能很快地列出还剩多少千米没有修的算式来。这样练习加深了学生对题意的理解，帮助他们克服了遇题不认真思考就去匆忙列式的不良习惯，培养了学生的创新精神和能力。
二、一题多解，培养学生思维的独创性
对一道应用题可以从各种不同的思路出发，进行思考分析，提出多种解法。这样不仅可以开拓学生的解题思路，锻炼学生思维的灵活性，而且可以沟通知识间的内在联系。
例：五一班共有学生54人，男女学生之比是4:5，男女生各有多少人?
解法一(归一)：
54÷(4+5)×4=24(人)……男生
54÷(4＋5)×5=30(人)……女生
解法二(和倍)：
把男女生人数之比是4:5转化为女生与男生人数之比是5:4，女生就是男生人数的1(1/4)倍。
54÷(1+1(1/4))=24(人)……男生
24x1(1/4)=30(人)……女生
解法三(分数)：
把男女生人数之比是4:5转化为男生人数是女生人数的4/5。
54÷(1+4/5)=30(人)……女生
30×4/5=24(人)……男生
一题多解练习，可以促使学生思维流畅。不受固定模式影响；把比例、分数、方程、整数等问题沟通起来，又拓宽了他们的思路。
三、一题多变，培养学生思雄的独创性
同一道应用题，叙述方法不同，所反映的深浅程度也不同。我们可以采取隐蔽条件，把条件和问题互换等方法，将一题变成几题，在分析、比较和判断中掌握规律，达到举一反三的目的。
例：水果店运来苹果50筐，梨加筐。运来的梨是苹果的百分之几?
把梨40筐的条件隐蔽起来：
(1)梨比苹果少10筐；(2)苹果比梨多10筐；(3)苹果和梨之和是90筐；(4)苹果是梨的1(1/4)倍；(5)梨是苹果的4/5；(6)苹果比梨多1/4；(7)梨比苹果少1/5……
运用这种方法，让学生编题、改题，学会改变题的已知条件，并把条件和问题相互转换，使其在练习中发现问题，在实践中创造性地解决问题。
