[摘 要]教师作为学生学习的引导者，应尊重学生个体间的客观差异，引导他们灵活地运用自己的学习方法去获取知识，使他们在数学学习上获得不同的发展，快乐成长。
[关键词]长方体 正方体 教学过程 思考 练习课
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）26-035
在教学“长方体和正方体认识”后的一堂练习课中，临近结课时，教师无意间和学生的一段对话引起了我的关注和思考。
教学过程：
师：把正方体模型（表面都涂成橙色）的每一条棱都切成2等份，你知道会切成多少个小正方体吗？3个面是橙色的小正方体有几个？2个面的呢？1个面的呢？（学生根据学习提示进行小组合作，有的小组还设计了相应的活动表格）
生1：可以切成2×2×2个小正方体。
生2：我们发现涂色3个面的小正方体，它们都在顶点的位置上。
……
师：不错！特别是活动表的设计真的很棒！如果是将每条棱切成3等份呢？（学生又埋头研究）
生3：我们还研究了每条棱切成4等份的情况，发现小正方体个数也是有规律的，如3等份是3×3×3个、4等份是4×4×4个、n等份是n×n×n个。
生4：我发现把这些思考写在表格（如下）中，规律就更明显了。
师：那你们能用自己的研究成果再去探究将棱切成6等份的情况吗？（学生自由探究）
生5：如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c、d分别表示3面涂色、2面涂色、1面涂色和6面都不涂色的小正方体个数，得出a=8、b=（n-2）×12、c=（n-2）2×6、d=（n-2）3……
师：今天大家的学习很精彩！下面请看投影。（通过动漫方式，凸显没有涂色的白色内核，让学生体验分割的奇妙）学习这部分内容后，你想说些什么呢？
生6：我们自己动手设计表格，真的很有意思。
生7：这节课集体讨论特别多，很多结论都是合作的成果。
……
思考：
这是一节趣味练习课，旨在引导学生再次深化理解正方体的基本特征，开阔学生的视野，让学生体验到数学与生活的联系，享受到数学学习的乐趣。然而，结课过程中学生的回答和争论，使我深深的震惊，不得不思考：如何让学生的学习更有趣味，更能扣住学生的心弦呢？
1.给予学生学习必要的时空
一个理性的教师不会包办学生的探究过程，也不会灌输知识，而是给予学生足够的时间，引导他们去实践、去探究、去辩论，让学生在真实的活动中获得最直接的体验。案例中，教师没有按部就班地讲解，而是让学生以小组形式进行探究，在合作中发现问题。学生不仅研究了2等份状态下的各种情况，而且把探究延伸向3等份、4等份，甚至有的小组研究n等份的情况。这样的探究过程，真正实现了练习课提纲挈领、串珠成链的根本目的，让学生的数学学习充盈着灵性。
2.给予学生学习必要的引领
新课程倡导“教师是学生学习的引领者、参与者、合作者”，这一角色的转变，不是让我们教师置身于学生的探究活动之外，而是成为学生学习活动的引路人、解惑者。针对于此，教师就要理智地把握学生学习中的生成，并进行最恰当的理答，既让学生的学习有目的性，又让我们的教学有实效。如案例中，我们看到教师不多的身影，一是引入学习的开场白；二是引导学生探究棱切成3等份的情况及提出后续的学习任务；三是利用多媒体展示每一次切割的情况，使学生有更丰富的感知。特别是透视没有涂色的正方体内部时，灵动的画面，精美的转换，引发了学生一阵阵的赞叹声，这是实物学具无法达到的效果，有效发展了学生的空间观念。
3.给予学生学习丰富的感受
数学学习是学生富有个性的探索过程，这点在上述案例中也有很好的体现，如学生动手画、设计活动表格等，这些活动都给予了学生丰富的学习体验，为学生后续创造公式、归纳公式提供强劲的感知支撑。特别是从学生最后的回答中，不难看出学生是多么的喜欢动手、讨论，就是小组间的竞争也让他们兴奋不已。同时，教师还是学生学习活动的促进者，有义务、有责任挖掘他们的学习潜能，让他们积极地去思考、去探索，促使其智能协调发展。
总之，教师作为学生学习的引导者，应引导他们灵活地运用自己的学习方法去获取知识，使他们在数学学习上获得不同的发展，快乐成长！
