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线性系统龙伯格能控规范型的算法分析

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线性系统龙伯格能控规范型的算法分析
时间:2023-02-04 01:18:34     小编:

【摘要】该文从线性系统能控规范型的基本理论入手,详细介绍了龙伯格能控规范型的构造方法和实现步骤,并就此问题给出了一个具有较高实用价值的MATLAB通用程序。

【关键词】线性系统 能控规范型 MATLAB

Algorithmic analysis of Linear system Luenberger Controllable

Standard Model

1 前言

线性系统的状态空间分析法,是线性系统理论中最重要和影响最广泛的一个分支。状态空间法中,用以表征系统动力学特征的数学模型是反映输入、输出变量和状态变量之间关系的一对向量方程,称为状态方程和输出方程。

(状态方程)

(输出方程)

这是一种时间域分析方法,在系统的分析和综合中,所涉及的计算主要为矩阵运算和矩阵变换,MATLAB为此提供了一个强有力的工具。

线性系统能控规范型的实现,在线性反馈系统的状态变量反馈和含状态观测器的状态变量反馈系统的设计中占有很重要的地位。本文针对线性系统理论中的极点配置问题,着重讨论如何利用MATLAB语言来实现任意线性多输入、多输出系统的龙伯格能控规范型的算法。并给出了一个利用MATLAB语言编制的实现此算法的通用程序。

2 线性系统能控规范型的相关理论

2.1 能控性和能观性的概念

能控性和能观性是系统的两个基本的结构特征。现代控制理论的发展表明,这两个概念对于控制和估计问题的研究有着极其重要的意义。在一个系统中,输入输出构成系统的外部变量,状态变量为系统的内部变量,能控性是反映系统的所有内部(状态)变量能否由输入变量来影响和控制,并由任意始点到达原点。能观性则是表明系统内部(状态)变量能否由输出完全反映。

2.2 系统的能控性判据

定理:线性定常系统

为完全能控的充分必要条件是:

rank[B┆AB┆A2B┆……┆An-1B]=n

其中,n为系数矩阵A的维数。

定义系统的能控性判别矩阵为:

Qc=[B┆AB┆A2B┆……┆An-1B]

2.3 能控规范型的算法分析

对于完全能控的线性定常系统,从能控制性这一基本属性出发,可以构造一个非奇异的变换矩阵,通过这一线性变换,就能够把系统状态空间的描述转化为只有能控系统才具有的标准形式。

对于单输入—单输出系统:

能控规范性的变换矩阵:

引入线性变换 则有

其中,

对于多输入—多输出系统:

(1)

设:rank B = r 输入变量数为p,输出变量数为q。 。构造其龙伯格能控规范型的方法如下:

对能控性矩阵

Qc=[B┆AB┆A2B┆……┆An-1B]

其中找出n个线性无关的列,表示如下:

其中 ,能控性指数

令 取p的每个块阵中的末行:

构造变换矩阵

引入线性非奇异变换

即可得到系统

(1)的龙伯格能控规范型:

其中

上述矩阵中,“*”表示的元素为可能的非零元。

3 Luenberger能控规范型算法的实现

下面给出了一个完成Luenberger能控规范型算法的MATLAB程序,程序的代码如下:

A=[……];

B=[……];

C=[……];

%(在“……”处输入相应的数据)

寻找B矩阵的无关列向量:

for l=1:2

RA=rank(A);RB=rank(B);Bwg=B(:,

1);

for i=2:RB

if rank(Bwg)

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浅谈我国宪法文本中的教育关系规范分析(1)论文
发布时间:2023-07-18
【论文关键词】受教育权 受教育义务 教育管理权力 教育自由权 论文论文摘要:制订中的国家“中长期教育改革和发展规划应符合宪法,因此对宪法文本中的教育关系规范进行分析厘清成了当务之急。通过明确宪法所勾勒出的教育关系图,可以发......
浅析无行为能力人实施法律行为的正当性规范意旨
发布时间:2023-04-20
一是要贯彻国家尊重和保障人权的宪法原则。2004年3 月14 日第十届全国人民代表大会第二次会议通过的《中华人民共和国宪法修正案》修正宪法,第24 条修正案将人权条款写入了宪法。国家尊重和保障人权。人权就是人作为人具有的尊严和价值......
线性走时插值射线追踪算法的改进
发布时间:2023-04-06
摘要:在LTI(Linear Traveltime Interpolation)射线追踪算法基础上提出的扩张收缩扫描算法能正确追踪直达波、绕射波和回波的射线路径,但其存在计算效率低、收敛速度慢的问题.采用交叉扫描方式对扩张收缩扫描算法进行改进,并由此提......
国内外能源价格的非线性特征研究
发布时间:2023-06-03
[摘要] 基于BDS法和替代数据法,对布伦特原油现货价、大庆原油现货价以及NYMEX天然气期货价和亨利中心天然气现货价的日数据进行了非线性特征检验。研究表明,上述能源价格收益率不服从正态分布,存在长相关特征并具有一定的非线性结构......
浅析行政事业单位财务统一收支结算的规范
发布时间:2023-04-28
摘要:行政事业单位是政府职能的执行者,担负着社会管理、社会保障、市场监管、经济调节等职能,其资金的使用效率以及风险的管理水平一直被社会各界所关注。为了充分的履行政府职能,经过探索和实践,政府在统一管理基础上,将职能和......
水电厂电气自动化监控系统功能分析研究
发布时间:2023-04-03
摘 要:随着我国经济的持续高速发展,电力事业也进入了快速发展期。而电气自动化监控技术在水电厂中的应用,不仅使电力机械设备得到进一步发展,更是有效提升电力机械设备工作效率的重要手段。为此,本文主要就水电厂电气自动化监控系......
“饥饿”的扎克伯格
发布时间:2015-08-24
正是因为扎克伯格有着强烈的挑战自我的饥饿感,让他拥有了改变自己人生的最重要的潜质。即使当年时运没能成就他的Facebook,拥有强烈的挑战自我的饥饿感的扎克伯格也会拥有一个绝不平凡的人生。因为他能通过对自己的不断挑战来找到那个......
传统与革新并举的勋伯格钢琴音乐
发布时间:2013-12-19
[摘要]号称20世纪第二维也纳乐派的创始人,无调性 音乐 和十二音作曲法的奠基人勋伯格,对20世纪的音乐 发展 产生了巨大的影响。尽管勋伯格的作曲手法在形式上错综复杂,他始终相信自己的方法是正确的,这个信念支持了他,并给予了......
配电网馈线系统保护原理及分析
发布时间:2013-12-17
一 引言 配电自动化技术是服务于城乡配电网改造建设的重要技术,配电自动化包括馈线自动化和配电管理系统,通信技术是配电自动化的关键。目前,我国配电自动化进行了较多试点,由配电主站、子站和馈线终端构成的三层结构已得到普遍认......
分析飞行控制系统设计的特征结构配置法
发布时间:2016-04-26
[摘 要]飞机的飞行技术的完善是保证飞机安全运行的一个重要条件,科研人员不断的进行技术上的革新和研究,力求在现有基础上提高飞机运行的安全性。通过以某具体型号飞行控制系统为例,在对飞行控制系统的基本原理技能型论述的基础上,......
基于STM32的伺服云台天线控制系统
发布时间:2023-03-12
摘要:随着科技的日益发展,对伺服电机的控制从PLC控制平台,进入集成IC芯片的平台。以前PLC控制平台的云台机箱体积大、质量重、编程复杂,为解决这些对云台控制系统带来的不便,研究了基于STM32伺服云台天线控制系统。本文主要介绍了该系统的软硬件设计,并通过实验证明可以实现精确而简单的控制。关键词:嵌入式伺服电机控制中图分类号:TP273.5文献标识码:A文章编号:1007-9416(2016)02.........
古代文学论文格式规范范例
发布时间:2023-01-17
查字典论文网为您编辑了“古代文学论文格式规范范例”古代文学论文格式规范范例以上就是我们为您准备的“古代文学论文格式规范范例”,更多内容请点击查字典论文网论文频道。......
民间规范司法运用未完全理论化协议属性分析
发布时间:2023-03-30
摘要:回应现代社会价值多元并在其中审慎行动,是未完全理论化协议理论的出发点和终极诉求点。在多重意义上,民间规范司法运用问题都具有未完全理论化协议的本质属性,它始终是一项需要持续推进的未完全理论化的法治事业。对该特征之分析,不仅有助于廓清其本质,而且可能更好地借助未完全理论化协议理论来运用民间规范于司法过程中去,以求在价值、规范和主体多元博弈的复杂司法制度语境中,推进法治事业及其所追寻的公平正义目标.........
来自印刷一线的报告:控制色差的规范化流程
发布时间:2015-09-10
色差是个老生常谈的课题,也是让印刷机长、品质部门非常头痛的难题。这是因为色差产生的原因很多,牵涉到方方面面,难以完全杜绝,比如,印刷机长对颜色的控制能力,印刷纸张与色稿纸张的颜色差别,不同品牌油墨的色相差异,不同印刷......
R32制冷剂性能分析及在空调系统中的应用
发布时间:2022-11-26
关键词:R32;制冷剂;空调系统 一、R32制冷剂性能分析 其实R32是R410A的主要组元,二者的热物理性质也比较接近。 (一)环保性分析 (二)安全性分析 二、R32在空调系统中的应用 (一)实验装置与方法 (二)实验结果分......
论统一战线工作的法治化转型
发布时间:2022-11-21
摘要:在全面推进依法治国背景下,研究统一战线工作法治化转型问题具有重要的理论意义和实践价值。统一战线工作法治化是依法治国在统一战线领域的具体体现,是统一战线工作的一次战略转型。统一战线工作法治化是指统一战线实现工作任......
传统公有制财产的物权法规范
发布时间:2013-12-19
传统公有制财产的物权法规范 传统公有制财产的物权法规范 传统公有制财产的物权法规范 一、引言 在建立社会主义市场经济法律体系过程中,我们面临的一个难题便是传统公有制体制下的一些制度、观......
两类二阶变系数线性微分方程的解法
发布时间:2023-04-30
摘要:本文介绍了两类二阶线性微分方程的解法,并给出例子验证结论。 关键词:变系数;微分方程;通解 1.预备知识 考虑二阶非齐次线性微分方程[1-4] y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(1) (其中p(x),q(x),f(x)是关于x......
浅析会计电算化系统的安全风险及防范
发布时间:2016-10-27
会计电算化在1981年被正式提出,是将以电子计算机为主的一些电子技术、信息技术运用到会计业务当中的现象。随着科技的进步和经济全球化的快速发展,会计电算化系统广泛运用于各企业的经营管理当中。在运用过程中会计电气化展现出绝对的......
MWC计算机模糊控制系统
发布时间:2013-12-18
MWC计算机模糊控制系统 MWC计算机模糊控制系统 MWC计算机模糊控制系统 MWC计算机模糊控制系统 ---卷烟平均重量模糊控制器的设计 南京农业大学计算中心 张丽晖 摘要 本文研究在研究"MWC卷......
非审计服务与审计独立性关系的理论分析与现实规范
发布时间:2013-12-18
「摘 要」 非审计服务的 发展 使其在注册 会计 师行业中占据了越来越重要的地位,它与审计独立性的关系历来为学术界及实务界所关注,认为非审计服务会损害审计独立性的观点有之,认为不会损害审计独立性的观点亦有之。本文在对近三十年 ......
数控系统的优点及功能
发布时间:2013-12-18
摘 要:数控系统(简称CNC),在现代化工业中的用处越来越得到各界的重视,其特点和功能也十分的庞大,本文从几个方面着重介绍了这一系统的优点及功能。 关键词:数控系统 优点 功能 1、数控系统的灵活性和通用性 CNC装置的功......
基于MATLAB的非线性电路模型分析与仿真
发布时间:2013-12-18
目 录中文摘要 1前言 11 非线性电路中的混沌现象原理 21.1 非线性电路中的混沌及其特征 21.2 非线性电路中的混沌产生的机理和条件 32 非线性电路的分......
自动化毕业设计-自动水龙头控制系统
发布时间:2022-11-12
摘 要 水龙头是室内水源的开关,负责控制和调节水的流量大小,是每个家庭必备的材料。目前,市场上的水龙头品种繁多,对于普通市民来说,往往缺乏专业知识,所以在选购水龙头时会觉得无所适从。其实,卫浴水龙头尽管花色、式样、造型、品......