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谈培养学生数学思维的批判性

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谈培养学生数学思维的批判性
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在实际数学教学中,人们往往对思维的深刻性、敏捷性、灵活性、创造性较为重视,对思念的批判性注意不够,这显然是不当的。因为在数学中,没有批判就没有鉴别,没有鉴别就没有数学能力,学生的数学能力,只能在批判错误肯定正确过程中才能获得提高。因此,培养学生数学思维的批判性非常重要。本文将谈谈如何在数学教学中培养学生数学思维的批判性。

一、 让学生独立思考、大胆质疑,激发其批判精神

学生在学习过程中,经常会遇到判断是非、选择正确答案的情况有时还会遇到题目的答案不正确、不完整的情况教师利用这些机会,鼓励学生独立思考、大胆质疑,从中发现问题这对激发学生的批判精神将是大有裨益的。

例1 已知双曲线的右侧焦点F(5,0),右准线方程为X=3,离心率为 ,求双曲线方程。

有学生作出了如下解答由已知C=5,所以 ,所以 ,双曲线的方程为 。对于学生的上述解答,教师没有立即指出其中的错误,而是利用这一契机,激发学生开动脑筋,自己发现问题。学生经过思考很快找了解答中错误:①双曲线的中心不一定在原点;②题中高心率为“ ”的条件没用上;③求得的双曲线的高心率不等于 。这样做的结果,不仅使错误得了纠正,更重要的是鼓励学生进行了独立思考,大胆质疑,参与了批判,激发了他们的批判精神。

二、让学生落陷受难,吃堑长智,提高其辨误水平

教学中经常利用“致误型”习题,给学生置难设陷,让学生通过落陷受难吃堑长智,在失败中接受教训,不断提高自己的辨误水平。

例2已知P(x0,y0)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,试判断直线x0x+y0y=r2与圆的位置关系。

相当一部分学生受思维定势的影响,一看到此直线方程估断直线与圆相切,有的学生一看至P(x0,y0)是圆内的点,便以为直线过圆内一点,断定直线必定与圆相交。当这些学生判断失败后,教师及时引导他们发现错误寻找错因,看清“陷阱”所在。同时提醒他们在审题中不要被“形”所迷惑,要透过“形表”看本质。事实上,圆心(0,0)到直线x0x+y0y=r2的距离d= (因点P(x0,y0)在圆内,可知 )直线与圆相离。接着,我又给出了学生一个问题:已知P(x0,y0)是圆x2+y2=r2外的一点,试判断直线x0x+y0y=r2与圆的关系。问题给出以后,吃一堑长一智的学生没以前那么“激动”,他们冷静思考,带着批判意识分析,排除习惯性臆想,基本上给出了正确的判断:直线与圆相交。其实,此时直线x0x+y0y=r2是过点P(x0,y0)的圆x2+y2=r2的两切线的切点弦所在的直线。

三、 让学生辨析对比、注重鉴别,锻炼其评价能力

在这方面,采取了如下两种做法:

1、 有意识地提出一些易混淆的概念,给出改错、判断、选择性地组题,让学生通过辨析对比, 识别真伪,并让他们说出正确的根据和错误的原因,促使他们从事物错综复杂的联系中,发现问题的实质,客观的评价事物。

例3下例命题哪几个不成立?并举例说明不成立的理由。

(1)非负数就是正数;

(2)无限小数都是无理数;

(3)正数和负数统称有理数;

(4)形如a+bi的数都是虚数。

通过上例的解答,学生在辨析对比中弄清了正数、无理数和虚数的概念,弄清了各概念的区别和联系,辨别真伪的能力。

2、 通过对题目不同解法的分析比较,让学生批判地参与判断和评价;引导学生自己进行矫正,提高辨别是非的能力.

四、拓宽深化,破立结合,培养学生破中有立的观念,丰富批判的内涵

引导学生明确批判的目的,是使学生能够发现问题及时纠正错误,也就是说,破是为了立,因此,教学中还应适当的例子,把问题拓宽深化,做到破立结合,有破有立,培养学生破中有立的观念。

中的 、 不一定要求是实数,也可以是复数,还可以代表两个式子,学生提出的问题很有道理,我肯定了他这种敢于对“标准答案”指出疑问,敢于向权威挑战的精神和做法,接着教师提出若保持“标准答案 -2”不变,应如何将题目完善的问题,对于这一新的问题很多学生进行饶有兴趣的讨论,他们认为要想使“标准答案 -2不变,只有将 ____”改为“则实数 ____”,这样做的结果,不仅对“标准答案”的不完整性给予“破”而且对后来提出的问题给予了“立”这种边破边立,破立结合的做法,不仅使学生树立了破中有立的观念,而且难了批判的正确性,加深了学生数学思维批判性的深度和广度,丰富了批判的内涵。

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数学教学培养学生形象思维能力的思考
发布时间:2023-01-10
" 一、培养学生形象思维能力是小学数学教学的一项任务 1.从科学技术发展看培养学生形象思维能力的重要性。 形象思维是人在头脑中运用形象(表象)来进行的思维。人类发现,掌握事物的本质,人类科学技术发明 ,首先是从形象思......
小学数学教学中培养学生的思维能力
发布时间:2013-12-18
知识是思维活动的结果,又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别,也有着密不可分的内在联系,它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程,应是培养学生思维能力的过程。 从具体的感性认识入手,积极促进学生的思......
浅谈数学中的直觉思维与培养
发布时间:2023-03-23
中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一“逻辑思维能力”改为“思维能力”,虽然只是去掉两个字,概念的内涵却更加丰富,人们在教育的实践中实现了认识上的转变。在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视,学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解,认为数学是枯燥乏味的;同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心,从而丧失.........
中学数学教学中培养学生创造性思维能力分析
发布时间:2017-02-08
创造性思维指的是学生在思考问题时的一种重要的思维形式,主要表现在思路想法不落俗套。而这些都是开拓型人才必备的条件,他们在思考问题的时候不依赖常规的思考模式,善于从中改变基本开创新的思考途径,这种求新求变的精神也是社会市......
马克思主义的全面性批判思维
发布时间:2022-12-21
【摘 要】批判性是马克思主义的基本精神,贯穿马克思主义的始终,成为马克思主义革命性和科学性的集中体现。马克思主义所体现的批判思维是全面性的,不是片面的,它既是对观念领域的批判,又是对现实领域的批判;既有道德的批判,又有......
数学教学与学生创造思维能力的培养
发布时间:2013-12-19
" 数学教学与学生创造思维能力的培养 福建省厦门实验小学 张荣生 7月21日 创新是民族的灵魂,在数学教学中培养学生的创造思维,发展创造力是时代对我们教育提出的要求。本文就创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力,谈谈自己的......
中学数学思维能力的培养
发布时间:2023-03-24
一、如何激发学生思维的积极性 精心创设问题情境,诱发学生思维的积极性。学习的兴趣和求知欲是学生能否积极思维的动力。要激发学生学习数学的兴趣和求知欲,行之有效的方法是创设合适的问题情境。在数学问题情境中,新的需要与学......
谈论培养良好的数学思维能力
发布时间:2013-12-18
[论文关键词]学习兴趣 素养 思维能力 [论文摘要]高等数学作为高校教学中的基础学科,对培养学生的创新意识和创新能力具有义不容辞的责任。使学生受到必要的数学,具有一定的数学素养,对于提高全素质、为培养主义建设人才奠定基础是......
培养数学思维提升科学素养
发布时间:2023-02-27
摘 要:“数学绘本具有画面、色彩、故事等元素,这些元素吸引着学生眼球,蕴含着丰富的数学思想方法,引领着学生不断走向数学知识殿堂。”从数学绘本阅读对完善学生数学思想与方法的四个方面进行了分析,绘本阅读是数学思想方法的承载......
如何培养学生的数学发散思维能力
发布时间:2016-06-20
所谓发散思维是指打破常规,另辟蹊径,根据已知的信息,从不同角度出发,用不同的途径解决问题的一种思维方式。发散思维最主要的特点是不拘泥于一种思路,多渠道,多角度地去分析问题,寻求解决问题的多种可能。数学教学不仅仅是知识......
培养小学生数学形象思维的教学策略
发布时间:2023-05-27
小学正处于教学的启蒙阶段,这一阶段的教学重在启发学生思维,培养学生的能力。这一点在小学生数学形象思维的培养上有很好的体现。数学一般都是抽象的、无聊的,对于刚迈入学习阶段的小学生来说显得比较困难。因此,需要教师想出好的......
高中数学教学中培养学生的思维能力
发布时间:2023-03-01
在高中数学教学中,重要的是培养学生的思维能力.数学在培养和提高人的思维能力方面有着其他学科不可替代的独特作用.在学习数学的过程中发现,数学中有很多思维模式.比如,正向思维和反向思维.这就需要教师培养学生的抽象概括能力、逻......
浅谈在语文教学中培养学生的创造性思维
发布时间:2022-11-20
" 江泽民主席指出:“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力。”在新技术革命的挑战面前,在激烈的国际竞争中,各国都把开发国民创造力作为一项战略任务。创造力的核心是创造性思维,而创造性思维是发散思维与收敛思维的有......
谈数学教学中培养小学生思维能力的一些尝试
发布时间:2015-08-07
小学阶段是学生思维发展较快的时期。在小学教学中思维训练占有极为重要的位置,它是学生形成良好的认知结构,由知识转化为能力的纽带,所以在教学过程中,我们要有意识去培养和扶殖学生的创造力,精心设计,巧妙安排,给孩子们创造发......
论学生创造性思维能力培养
发布时间:2013-12-18
" 论文关键词:学校教育;学生主体;思维创新;思维能力的提高 论文摘要:要想适应未来社会的需求,学校教育尤其要加强对学生创造性思维能力的培养,通过各种方式、途径,有意识地在学校教育过程中,锻炼学生的创造性思维能力。 ......
小学数学教学学生思维能力培养策略
发布时间:2022-11-05
小学数学教学学生思维能力培养策略  一、激发学生思维需要创设情境《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境。因此,在课堂教学中,教师不是单纯把知识传授给学生,而是要多给学生创设情境,创设情境可以激发学生学习数学的兴趣、也是激发学生思维的重要途径。在课堂教学中教师根据不同的教学内容创设不同的教学情境,通过设问、提问.........
浅谈初中数学教学中学生直觉思维能力的培养
发布时间:2016-01-25
摘要:在解答数学问题的所有思维模式中,直觉思维是最重要、最直接的一种思维模式,它可以给学生一个正确的方向和引导,避免学生走太多的弯路。在数学教学过程中,具有这种思维模式的学生更加能掌握答题的主动性,思维变得更加敏锐,也......
谈数学的学习兴趣和直觉思维的培养
发布时间:2023-03-25
学校教育是教师"教"和学生"学"的两个方面,其中,教学生怎么学习、培养学生的思维能力。怎么调动学生的学习兴趣,"教"起着主导作用。所以,学校的课堂教学是一门综合艺术。教学,就是求和谐、求愉快、求发展和相互提高。课堂教学应充分尊重学生,是老师授课的心理基础;以学为主体,激发学生的学习兴趣,是我们授课成功的保证。【关键词】数学;学习兴趣;直觉思维学校教育是教师"教"和学生"学"的两个方面,其中,教学生.........
培养学生写数学作文给数学思维插上翅膀
发布时间:2023-01-01
提起作文在一线教师的习惯印象中似乎认为是广大语文老师的“专利权”与“专利品”。在“为了每一位学生的全面发展”新课程理念的指引下,我利用几年的时间尝试将作文这一语文教学“独”有的重要形式,类比迁移到小学数学作业中,展开了数学“作文”的实践与探索,得到了学生的喜爱,收到了较为出色的教学效果。下面主要谈谈自己的做法和体会,希望有抛砖引玉之功效。一、数学作文的类型1.总结反思学习情况。当一个单元或一个知识.........
培养学生的数学思维品质的点滴认识
发布时间:2023-08-04
数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础,又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异,教学中培养学生数学思维的深刻性,实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学......
语文教学中培养学生创造性思维
发布时间:2022-11-13
发散思维是和求同思维完全对立的一种思维方式,是创造性思维的主要形式。语文课堂教学中有着发散思维训练的广阔天地,无论是阅读教学,还是写作教学,或者是语文知识的教学都可以进行发散思维的训练。比如教学小说《项链》,为了让学......
分析批判性思维的核心元素
发布时间:2023-05-01
虽然把批判性思维等同于论证性思维或论证技能并不合适,但也无可否认,论证技能是批判性思维的核心元素。美国现代语言学会前会长格拉夫( GeraldGraff) 最近还在宣扬他几十年来一以贯之的理念: 如果我们想要学生在高等教育和职业生涯上......
分析理工科学术英语视野下的批判性思维能力培植
发布时间:2022-08-07
一、学术英语课程与理工科大学生的关系 在《国家中长期教育改革和发展规划纲要( 2010 - 2020) 》的颁布后,培养大批具有国际视野、通晓国际规则、能够参与国际事务和国际竞争的国际化人才的国家人才战略为全国高校大学英语教学指明了......
浅谈如何培养小学生英语的创造性思维
发布时间:2022-12-07
摘 要:创造性思维是学生在英语学习过程中不断学习、不断进步的源泉,需要每一位师生的共同努力和积极配合。根据多年的教学实践经验,针对小学生英语创造性思维的培养这一问题提出了以下意见和看法。 关键词:小学英语;创造性思维......
动手实验,培养小学生数学思维能力
发布时间:2022-11-17
摘要:在小学数学教学中,教师通过切实把握“精心设计”“过程有序”“语言表达”这几个要点,能够有效走出动手操作的误区,提高动手实践的实效,深化学生的数学思维能力。关键词:小学数学;动手实验;数学思维能力苏霍姆林斯基有言:“儿童的智慧在他们的手指尖上。”小学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡阶段,动手操作活动能够有效引导其深入思考,发展数学思维。教育家陶行知先生也曾提出:“手脑双全,是创造教育的目的.........
在小学数学中怎样培养学生的思维能力
发布时间:2023-01-11
在小学数学教学过程中,教师应当为学生们适时的创设出良好的思维环境,给予学生自主探究的机会和自由思考的空间,将发现问题的机会与权力真正的交给学生,最大限度地调动起学生思维的主动性、积极性,激发学生去创造、去探索、去发现。一、数学思维培养的重要性众所周知,学生的数学能力会在不同程度上受到外界因素、家庭教育以及先天因素等的影响。有些学生具备着相对较强的学习能力,根据教师的讲解以及自身的理解,能够很快地接.........
在高中数学教学中培养学生的发散思维
发布时间:2022-11-22
《普通高中数学课程标准》中提出:“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.”要培养创造性思维能力,发散思维是基础、是关键,它能培养和造就创造型、开拓型......
在数学教学中培养学生发散思维能力
发布时间:2022-11-13
" 发散思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同角度,向不同方向,用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来,小学数学教学以集中思维为主要思维方式,课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式,学......
初中学生数学思维能力的培养的论文
发布时间:2022-11-15
现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本人通过十多年的教学经验,谈谈初中学生数学思维培养的几点看法。一、要善于调动学生内在的思维能力培养兴趣,促进思维。兴趣是最好的老师,也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课,要使每节课形象、生动,有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花.........
探究高中语文教学中批判性思维测评
发布时间:2022-07-21
批判性思维的培养一直是中学语文界关注的话题,而且近年来有趋热的迹象。关于批判性思维及其培养的种种理论与洞见,终须付诸教学实践才有意义;而实践的路径与方法多种多样,必然无法绕过一个问题学生的批判性思维如何测评。 只有基本......
数学教学过程中小学生的思维能力培养
发布时间:2023-02-05
小学数学教学中,有目的、有计划地对学生实施思维训练,有利于发展学生思维能力,全面提高数学教学质量。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与,培养学生思维的独立性和创造性。 小学生数学思维思维训练思维能力是智力的核......