作家们一开始犹豫不决，后来逐渐坚定信心，最终决定绕开传统三维空间里“物体移动速度不可超过光速”的敕令，另辟蹊径寻找空间移动的解决办法。
在那些超光速行得通的设定里，这些所谓的方法被称为“跨次元旅行”。从他们开始尝试在广义相对论里寻找概念性支持时这种内容风格的科幻小说创作就有了自己的基础。当这套理论模型逐渐演进，并在最终与多维空间概念变得更为适配兼容时，这套东西就进化成为一个管用手法了。所以故事通常会这么开始：一次实验室发生的偶然错误，最终变成一场令人意想不到的旅行。
1934年，唐纳德・旺德莱创作的小说《炫目的阴影》（The Blinding Shadows）中曾经出现这样一个东西：一个发明家发明了一台结构复杂可以向各个角度旋转的光学机器，还包括数个由铊的同位素化合物原料所制作的透镜。这个小说家虚构出来的物件有个不同寻常的属性。据称，跌入其中的能量将有一半会直接泯灭不见，他们认为这些能量都被吸入到四维空间里了。透镜组的旋转过程十分复杂，整个运动过程不只发生在三维空间，同时也会扩散至四维。发明者的目标本是想通过这个机器把四维空间里的物体描绘在三维空间里，结果当实验开始，外星人便从阴影中钻出，离开了他的实验室并把纽约市的市民给吃光了！
类似的设定也出现在1949年弥尔顿・史密斯创作的《The Mystery of Element》中。在史密斯的这个故事里，我们的宇宙一不小心往前滑了一步，跑进了第四次元。因此，建造一个四维空间转换器让一个三维空间的物体完全消失就变为可能了。117号元素是一种虚构的，具有磁单极的物质，以此为材质制作的光学透镜即可打开一扇通往异次元的窗户。人们最终发现，在我们的世界中消失逝去的人，最终回来到这个新的世界生活。他们其实就活在我们附近，但我们从未发觉，因为那是在不同的次元。这个故事还提到，我们生活的三维空间其实是一个更高维度空间中的一个超平面。一个个三维空间经由它们的虚质量的重量关联起来，虚质量在此的作用就像一本书里每一页底脚的页码。
罗格・菲利普斯的《The Cube Root of Conquest》（1948）则认为我们与其他的世界共存于同一个空间中，真正分隔开我们的是时间。这些不同的宇宙、不同的命运和可能性沿着三维空间的时间节排列，相互之间没有交集。想要在这样一个世界观的宇宙中完成平行世界旅行需要解出一个三次方程，根据它的根能够推导出正确移动时值以进入其他平行世界。
Alan E.Nourse的《Tiger By the Tail》（1951）描述了一个这样的故事：生活在四次元的文明计划胁迫一个人类小偷帮他们运送更多的铝元素，这个通道在三次元世界的出口就是一个皮夹。在小偷被警察抓捕之后，后者很快知晓了这一目的。他们把一个钩子放进皮夹，计划“给他们的几何模型加点压，这样他们的整个宇宙就会扭曲变形”。阿瑟・克拉克的《Technical Error》中有一个类似的故事：一位在一个超导发电机内部工作的技术人员因为意外事故引发的磁场力而经历了一次跨次元穿越。回到三维世界以后他的组织结构和器官全都反向了，并只能摄取同种类型的食物。随着故事情节的发展，这个磁场力的激增制造了一次瞬时扩张并把它带入了更高次元。
我们在克里佛・司马克的《Shadow of Life》中见识过火星人通过穿越第四维空间把自己缩小成原子大小，因为其他三个维度隐去了他们的质量和体积。很快，当所有物质都有波状特性的观点被提出后，物质的特性就被需要超过三次元以上的维度进行表征。每一次面向更高阶维度的粒子跃迁都能找到这一理论的印证，然而，在这些不同的世界中间进行跃迁，仍旧会发生不可避免的时间位移。
“多维空间”（Hyperspace）这个词第一次出现是在什么时候已经搞不清了。可以确定的是在1950年，《Amazing Storires》和《Astounding SF》杂志已经数次在杂志中向读者介绍这一概念。Robert Abernathy的《The Ultimate Peril》也大概是这一年出版的，这是一个关于某个来自金星的疯狂物理学家使用多维空间武器袭击地球的故事。从这时起在一些作家的设定里，地球文明技术想要得到跃迁式发展，光靠自身的科学家已经远远不够了。
1948年，次元跳跃驱动器首次出现在Chester S. Geier的小说《The Flight of the Starling》中。“斯塔林号”考察舰的处女航包括一次历时三小时的环太阳系航程，近三小时的光速飞行使用的就是原子动力的次元跳跃驱动装置。这一装置“扭曲了飞船周围的空间，制造了一层向前推进的空间涟漪”，让飞船乘着涟漪像冲浪板一样向前滑行。尽管现实中光速是公认的最大极限速度，但从正常空间被弹入负空间的“斯塔林号”却能在启动的瞬间达到光速。离开正常空间之后人们发现自己在未来的数千年之后环绕着一个更古老的地球航行。在正常空间和负空间之间还有一块区域，叫“超维空间”。而人们已经穿过超维空间进入了负空间，在那里，时间旅行是可行的。
1947年，阿西莫夫的短篇小说《消失无踪》把“超空间推进装置”缩写成“超维引擎”。“在超维空间里浪荡也不是什么好玩的事情，从正常的时空空间里炸出一个洞再钻出来时刻充满着危险。”
1943年尼尔森・庞德首次在小说中描述了通过人为手段扭曲空间制造第四维度的场景，但在他的描写中这一发现并非人类得到，而是旅行至木星并请教了木星科学家，在后者的教导下才造出超光速引擎。“四维驱动”的工作原理是：“……木星人在三维空间中造出了前往四维空间的奇点，它是一个通过扭曲空间直通目的地的磁通量场，遥远的距离变得不再遥远。”
在1943年的《M33 in Andromeda》中，作者A.E.范・沃格特则叙述了考察飞船“比格尔空间号”的事迹。它从一个更先进的仙女座文明传递过来的意识层信息中获得启发，让地球公民掌握了利用超维空间实现快速行星旅行的技术。在这部作品里，
“多维空间”的存在形式并不只是一种简单的能量场，而是在入口或出口某一方形成极强的外部气压，一次开启需要消耗数百万的时间来复原，并会造成一次剧烈的宇宙爆炸。想要利用这种技术进行光速飞行需要在起飞前确定900000维空间中的坐标位置，因为启动之后你无法进行任何操作。
总的来说，在这一个世纪的科幻小说里，异次元旅行似乎仍是一件难以发现的秘密。大部分作家都把它设置成一种只有更高等文明才能参透的物理模型和技术，对我们而言则仍非常遥远。在小说中地球公民常常只能单纯地使用这项技术而不能搞清它的原理，因此旅行本身也常常拖泥带水。运动的轨迹需要电脑事先的精密计算，而进入到多维空间则会由多种情况引发：自然能量的突然释放；运用强磁场；利用三维空间中存在的自然“出口”；或者是利用某种新发现的放射性元素。
