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高中生数学思维的培养

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高中生数学思维的培养
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高中生数学思维的培养  一、核心概念阐述

现代认知心理学认为思维是人的信息加工过程。信息加工的基本过程包括问题解决、模式识别和学习(即信息的获取和存储)[1]。数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数学关系、结构关系)交互作用并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动,具有概括性、问题性和相似性等特征。[2]

二、数学思维的培养策略

教育的对象是学生,教师既要关注高中生的心理发展特点,又要适应高中生思维发展特征,还得兼顾数学思维的规律去设计高中生数学思维的培养策略。

学习方式是指每个人在学习时所具有的或偏爱的方式。[3]田果萍老师曾对高中生的数学学习方式做过调查研究,研究表明:68.0%的学生注重听课;73.3%的学生大量做题;57.9%的学生进行总结。[4]这反映出听课与练习成为高中生学习数学的双主渠道,而且练习与听课相比较而言显得更加重要,高中生在构建自己的认知结构时十分重视知识的系统化,自主学习的意识与技能必有待提高。如果把数学问题比作修一条路的话,已知条件是材料,问题是设计图,数学思维能力是建造过程,基础能力就是地基。不管我们是领悟到还是学习到新的知识,都要有旧知识作为铺垫,才能使全体学生进步,来培养数学思维能力。中国学生发展的核心素养,是以科学性、时代性和民族性为基本原则,以培养全面发展的人为核心,分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养,具体细化为国家认同等十八个基本要点。[5]

不同阶段的学生因年龄特点在各学段的具体表现不同。大众数学作为新课标基本理念的第一條,其理想结果是给所有学生一双能用数学视角观察世间的眼睛,一个能用数学思维思考世间的头脑。[6]本文结合自己的学习经历、实习经验、大学期间在培训机构担任高中教师的经历,从问题出发,进行设计、思维引导、解题后的反思与总结等一系列过程来培养学生的数学思维。

三、案例及其讨论

案例1:从问题出发并进行问题的设计。

在课堂教学中教师应重视问题情境,尽可能的把数学问题与实际生活中的问题相关联,与学生水平较为符合,来激发学生的兴趣,从而调动学生的思维,培养学生的思维能力。例如:(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打9折(即按购买总价的90%付款)。其中还有一个前提条件是:购买茶壶3个以上(茶壶20元/个,茶杯5元/个)。[7]由此,不禁想到:这两种优惠办法有区别吗?到底哪种更便宜呢?这种与生活息息相关的数学问题,更加容易吸引到学生的注意力,激发学生的兴趣,更深入的思考从而锻炼学生的数学思维。

案例2:解题时的思维引导。

首先:根据题意可以采用方程的思想去思考如下:

设茶壶X个,茶杯Y个,一共用去Z元。

第一种优惠方式:当Yx,x3,Y0时

20X=Z(Yx,x3,Y0)

当YX,X3,Y0时

20X+5(Y-X)=Z(YX,X3,Y0)

15X+5Y=Z(YX,X3,Y0)

第二种优惠方式:(20X+5Y)0.9=Z(X3,Y0)

18X+4.5Y=Z(X3,Y0)

其次:从问题出发进行求解。题目问两种优惠方式哪一个更便宜,商家既然给了多种优惠方式,就说明在合理的情况下使用合理的优惠方式最省钱,那么就要找在什么时候两种方式花得钱一样多,即Z相等。

当Yx,x3,Y0时

20X=18X+4.5Y(Yx,x3,Y0)

2X=4.5Y 即Y=4/9X

当YX,X3,Y0时

15X+5Y=18X+4.5Y(YX,X3,Y0)

0.5Y=3X,即Y=6X

解得当【04/9X、Y6X、X3】时,第二种优惠方式比较划算;当【4/9X6X】时,第一种优惠方式比较划算。

案例3:解决问题后的反思与总结。

题不在多,反思就好。从元认知理论的角度来看,反思与总结是数学思维培养的关键所在。问题解决之后,要反思解题的过程。学习反而是一个深化(包含优化)知识[8]与方法、监控思维的起航。学生深刻地体会到定义域是函数整体中不可分割的一部分(弥补了初次学习时的不全面性与不深刻性),加深了对分段函数的理解,领教了分类讨论的必要性;在对解题步骤的审核验证过程中,锻炼了思维的缜密性;及时发现错误并及时纠正。这就是元认知体验,使得思路畅通,解题速度加快,思维更加开阔,提高了数学和核心素养。

问题解决之后,还要反思题目特征。提高解决问题的能力,思维品质不仅是一种思维特征,而且也是一种认知方式,解题之后要举一反三。数学思维的价值在于培养良好的思维品质:触类旁通可以培养思维的广阔性;想一想如果题目中的某个条件改变一下,会是什么结论,这种尝试可培养思维的灵活性;揣摩解题规律可培养思维的深刻性;对解题速度进行评价可培养思维的批判性;能提出自己的观点或方法可培养思维的独立性。数学思维源于问题、成于问题,因此我们要抓住解题教学这一数学教育教学上的永恒主题,培养数学思维。

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在数学思想的渗透中培养思维品质
发布时间:2023-01-01
数学思想方法是数学的灵魂,在数学知识向思维能力转化的过程中能起到桥梁和纽带作用。数学新课标中明确提出把数学思想方法作为数学的基础知识,它要求在教学活动过程中,注重对学生进行数学思想方法的渗透。因此,教师要善于挖掘数学思想方法,让数学思想方法充分发挥让知识转化为思维能力的桥梁和纽带作用,以培养学生良好的数学思维品质。一、渗透转化思想方法,培养思维的灵活性转化思想方法是根据主体已有的知识经验,通过观察.........
数学教学中培养学生创造性思维能力的探索
发布时间:2023-05-13
摘要:数学教学重要的是培养学生的思维能力,而创造性思维又是数学思维的品质,是未来的高科技信息社会中,具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。本文就如何在数学教学中,培养学生的创造性思维能力提出了一些见解。一、......
数学教学中学生逻辑思维能力的训练与培养
发布时间:2022-10-31
在小学数学教学中,教师应为学生制订逻辑思维能力的训练与培养方案,有计划、有目的地对其进行逻辑思维能力的培养,这样既有利于学生学习能力的提升,又有利于提高教学质量,更有利于提高学生的素质,为其今后的学习与发展奠定扎实的基......
浅谈数学教学应培养学生的思维能力
发布时间:2013-12-18
" 数学教学中所谓的能力,一般指逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力。除此之外,当然还应包括诸如观察、理解、记亿、自学等其它一些能力。但由于数学能力是人的头脑对客观现实中数量关系和空间形式能动的反映,是一种心理现象。因此......
浅谈初中数学教学中学生直觉思维能力的培养
发布时间:2016-01-25
摘要:在解答数学问题的所有思维模式中,直觉思维是最重要、最直接的一种思维模式,它可以给学生一个正确的方向和引导,避免学生走太多的弯路。在数学教学过程中,具有这种思维模式的学生更加能掌握答题的主动性,思维变得更加敏锐,也......
动手实验,培养小学生数学思维能力
发布时间:2022-11-17
摘要:在小学数学教学中,教师通过切实把握“精心设计”“过程有序”“语言表达”这几个要点,能够有效走出动手操作的误区,提高动手实践的实效,深化学生的数学思维能力。关键词:小学数学;动手实验;数学思维能力苏霍姆林斯基有言:“儿童的智慧在他们的手指尖上。”小学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡阶段,动手操作活动能够有效引导其深入思考,发展数学思维。教育家陶行知先生也曾提出:“手脑双全,是创造教育的目的.........
高中学生的数学思维障碍
发布时间:2022-12-11
摘要:高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实.........
培养学生写数学作文给数学思维插上翅膀
发布时间:2023-01-01
提起作文在一线教师的习惯印象中似乎认为是广大语文老师的“专利权”与“专利品”。在“为了每一位学生的全面发展”新课程理念的指引下,我利用几年的时间尝试将作文这一语文教学“独”有的重要形式,类比迁移到小学数学作业中,展开了数学“作文”的实践与探索,得到了学生的喜爱,收到了较为出色的教学效果。下面主要谈谈自己的做法和体会,希望有抛砖引玉之功效。一、数学作文的类型1.总结反思学习情况。当一个单元或一个知识.........
小学数学教学中数学思维能力的培养方法
发布时间:2017-06-12
当前,很多老师在数学教学过程中发现教学效率低,这很大程度上是因为老师在数学课堂教学中忽视了对学生思维能力的培养,怎样培养学生良好的思维能力,让学生形成良好的思维品质,是当前老师们必须探讨的一个问题。下面是小编搜集整理的相关内容的论文,欢迎大家阅读参考。摘要:伴随我国社会经济的不断发展,人们也越来越重视教育工作,也明确了教育的重要性,只有教育才能加快我国发展的速度,并提高综合国力。在小学数学教学的过.........
高中地理教学中学生创新思维能力的培养
发布时间:2022-10-02
摘要:在当今时代,创新是推动社会向前发展的深层动力,只有坚持创新,科学技术、文化等才能够持续发展。高中地理是中学教育的重要组成部分,承担着培养国家建设人才的重任,在教学过程中,教师有责任培养学生的创新思维,发展学生的创造力。而从现实情况来看,很多高中地理教师并不懂得如何培养学生的创新思维能力,教学内容陈旧,教学方式缺乏新意。文章对高中地理教学中学生创新思维能力的培养问题做了深入的探讨,以期能够提高.........
小学数学教学学生思维能力培养策略
发布时间:2022-11-05
小学数学教学学生思维能力培养策略  一、激发学生思维需要创设情境《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境。因此,在课堂教学中,教师不是单纯把知识传授给学生,而是要多给学生创设情境,创设情境可以激发学生学习数学的兴趣、也是激发学生思维的重要途径。在课堂教学中教师根据不同的教学内容创设不同的教学情境,通过设问、提问.........
探析培养学生问题意识 提高数学思维创新力
发布时间:2022-12-15
" 【论文关键词】问题意识 数学思维 创造力 【论文摘 要】初中数学新课标提出“以学生的发展为本”,这既是课程改革的出发点,也是提高学生数学思维能力的途径。要培养学生的创造力,除了培养学生分析问题和解决问题的能力外,还应重......
探究初中数学教育对学生创造性思维的培养
发布时间:2022-11-19
前言 新课改以来,不论是在教学模式上还是在教学内容上都有了较大改革与进步,但是不可否认,还是存在着一定问题的。目前的初中数学教育上,过多的把教学重点放在如何答对题、做对题,而不是放在如何来想如何来思考上,也就是说在学习......
中学数学教学中培养学生创造性思维能力分析
发布时间:2017-02-08
创造性思维指的是学生在思考问题时的一种重要的思维形式,主要表现在思路想法不落俗套。而这些都是开拓型人才必备的条件,他们在思考问题的时候不依赖常规的思考模式,善于从中改变基本开创新的思考途径,这种求新求变的精神也是社会市......
试论中学数学教育中创新思维的培养
发布时间:2013-12-18
" [论文关键词]中学数学教学 课堂教学 创新思维 [论文摘要]培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的核心,作为中学数学教师,如何在日常课堂教学中培养学生的创新能力,实施创新教育,是实现新一轮数学课程改革的关键所在。将课堂......
浅谈中专数学创造性思维的培养
发布时间:2015-08-06
素质教育的重点是创造性素质教育,创造性素质的核心是创造性思维。由于数学的特殊地位和作用,决定了它在培养学生创造性思维的特殊作用――培养创造性思维的最佳学科。 中专数学创造性思维 我们教育的宗旨就是提高人类的素质,特......
小学数学教学中培养学生的创造性思维之我见
发布时间:2022-11-01
在数学教学中,我们要始终贯穿着分析、综合、抽象、判断及推理等一系列复杂的思维过程。要不断探索教师在教学数学、学生在学习数学的思维活动中的规律,把握时机,创造条件,将知识的传授与思维创造能力的超前意识紧密结合,使学生思维......
在公式变式训练中培养学生的数学思维能力
发布时间:2023-02-28
【摘要】数学思维是人脑与数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动.在公式、定理、性质的教学过程中,教师精心编制一系列由简单到复杂的变式训练题,组织学生进行尝试练习,引导学生参与知识的发现、探索、推导......
谈数学教学中培养小学生思维能力的一些尝试
发布时间:2015-08-07
小学阶段是学生思维发展较快的时期。在小学教学中思维训练占有极为重要的位置,它是学生形成良好的认知结构,由知识转化为能力的纽带,所以在教学过程中,我们要有意识去培养和扶殖学生的创造力,精心设计,巧妙安排,给孩子们创造发......
初中数学教学中创新思维的培养论文
发布时间:2022-12-13
数学是培养学生的运算能力、逻辑思维能力、想象能力和创造性思维能力的最佳载体,数学知识源于创新,又能促进人们进行新创新。数学教学中,要将创新思维寓于其中,数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。那么,在初中数学教学中,我们应如何培养学生的创新思维呢?一、注重发展学生的观察力,是培养学生创新思维的基础“任何思维,不管它是多么抽象的和多么理论的,都是从观察分析经验材料开始”。观察是智力的门户,是思维的.........
化学教学中学生思维能力的培养
发布时间:2013-12-19
" 思维是人脑对客观事物间接和概括的反映,它包括分析、综合、比较、概括、归纳、演绎、推理等能力,化学教学中,培养学生的思维能力,就是要求学生能把物质及其变化规律,分析综合、比较、概括得出化学概念和化学原理;应用从一般到特殊......
化学教学中学生思维品质的培养
发布时间:2023-01-27
培养和提高学生的素质,挖掘和发展学生的能力,提升教育教学质量是每个教育工作者都十分关心的问题。在教学中,培养学生的思维品质是一个重要的突破口,或者说是一条途径。思维品质是人在智力活动中特别是思维活动中智力特点在个体上的表现,在一定程度上代表了智力层次,是判断一个人智力高低的主要指标。思维品质受诸多因素的影响,因人而异,客观上存在差异。但优秀的思维品质不是生来就有的,而是在分析问题解决问题的实践中逐.........
初中数学教学中直觉思维培养论文
发布时间:2023-01-30
直觉是不经过逻辑的、有意识的推理而识别或了解事物的能力,直觉与创造力呈正相关。初中学生感觉敏锐,记忆力好,想象活跃,因此培养学生的数学直觉思维有助于提高学生的创造力。物理学家阿基米德在跳入澡缸的一瞬间,发现澡缸边缘溢出的水的体积跟他自己身体入水部分的体积一样大,从而悟出了著名的“阿基米德定律”。门捷列夫在睡梦中得到灵感,立刻起床把它写下来,发现了元素周期规律,他还预言了一些当时还未发现的元素,后来.........
对高中作文教学中学生思维品质培养的相关思考
发布时间:2022-08-30
【摘 要】 在高中作文教学过程中,教师应该引导学生融入到作文教学中,在日常学习中注意对写作素材进行积累,与生活中的热点事件和新闻相结合,引导学生加强对生活和社会的感悟,使自己的思维能力与思维品质得到提高。本文与笔者自......
初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
发布时间:2023-08-04
【内容摘要】在初中数学课程的教学中,培养学生的直觉思维能力很有必要,这将会帮助大家在具体问题的解决中有更准确的判断力,并且能够让学生在灵活的思维能力的支配下高效的将问题得以解答。直觉思维能力的培养需要循序渐进的展开,......
小学数学教学中逻辑思维能力培养
发布时间:2022-11-14
小学阶段是对学生思维能力和创新能力进行培养的关键时期,应该引起广大小学数学教师的重视。下面是小编搜集整理的相关内容的论文,欢迎大家阅读参考。当前小学数学教育非常注重学生的逻辑思维能力,这既是教学要求,又是提高学生综合实力的途径,所以在国内受到高度重视。本文以小学生为对象,从意识和语言表达、教学方法、实践练习三大方面入手,提出了一些提高学生逻辑思维能力的建议。【关键词】小学数学;逻辑思维能力;语言表.........
数学建模对培养学生创新思维的重要性
发布时间:2023-07-26
【摘要】通过了解数学模型的构建程序以及以往数学教学中对学生创新思维培养的软肋,本文论证了数学建模对于提升学生创新思维及改进传统数学教学模式的重要性,指出数学建模作为一种创新型教学的重要形式,是培养学生创新思维的重要途......
浅谈培养职校学生数学思维能力的想法
发布时间:2023-04-01
" 论文关键词:职校生 数学 思维能力 论文摘要:职中生常常抱怨数学难学,怕学数学。他们的学习方法比较简单、死板,记忆方面大多以机械、形象为主,常常能把课本内容整段背出,有的学生甚至还能把例题的解题过程一字不漏地复述一遍......
在数学教学的点滴里培养学生的思维能力
发布时间:2022-12-08
学习知识和训练思维既有区别,也有着密不可分的内在联系,它们是在小学数学教学过程中同步进行的,培养学生的思维能力是现代教学的一项基本任务。在教学的过程中因为直观操作强调较多,有时则忽视了抽象的过程与结果,对由形象到抽象的过程的认识与研究不够,从而在实践上很不到位。小学生是以具体形象思维为主的,应在这个基础上逐步提高抽象思维的能力。下面我就结合具体的数学教学,来谈谈培养学生思维能力的几点看法。一、由表.........
高中生物习题教学中学生批判性思维的培养方法
发布时间:2015-09-11
摘 要 阐述借助高中生物习题培养学生批判性思维的方法,在“功利”的同时强调生物教学中批判性思维培养的重要性。 关键词 高中生物习题 批判性思维 生物学教学 中图分类号 G633.91 文献标志码 A 当下较多的学生倾向于接受已有的......
小学数学教学中创新思维的培养论文
发布时间:2022-12-31
数学是一门富有创新内涵的学科,在素质教育的今天,小学数学教学的目的是在向学生传授知识、发展智力的基础上,培养学生的创新意识、创新精神和创新能力,其中更以培养学生的创新思维为核心工作。创新思维是一种发现问题、积极探求的心理取向。要想在课堂上调动起全体学生的创新意识,培养他们的创新能力,就要深入探究如何发觉他们的思维潜能。一、创设民主、宽松、和谐的教学氛围,激发创新思维创新思维与创新能力的形成和发展,.........