“综合与实践”是《义务教育数学课程标准(2011年版)》四大领域中较新的一个内容。它为学生提供了一种通过综合、实践的方式来做数学、学数学和理解数学的机会。“综合与实践”的教学应依据课程标准,从学生的视角,激发兴趣,引导学生自主探究、合作交流、大胆质疑、调查研究。
1.开发学生的问题意识。
问题是数学的心脏,问题是思维的起点。正如美国教育家布鲁巴克所说:“最精湛的教学艺术,遵循的最高准则就是让学生自己提出问题,自觉学习。”在进行“综合与实践”的教学时,教师要营造良好的氛围让学生“敢问”,创设富有情趣的情境让学生“愿问”,随着问题意识的增强,学生会逐步达到“会问”和“善问”的层次。例如,近年来,雾霾现象成为社会的热点问题,教师引导学生关注雾霾中的数学问题,学生非常感兴趣,小组讨论后提出若干关键问题:雾霾分级的数学标准是什么?雾霾会给人体带来哪些危害?如何对雾霾的成因进行量化分析?怎样进行调查研究……这些真实有效的问题激发了学生高涨的学习热情,他们自发成立了研究团队,分工明确,有人负责调查访问,有人负责拍照取样,有人负责整理数据。研究小组连续12天在固定时间、固定地点对着学校大门上方固定的位置拍照取样,完成实验报告。他们将研究成果对全班同学进行汇报展出,并且联名给市长写了一封环保建议书。
正是这样具有现实意义的问题让学生积极地参与到研究中来,他们主动获取知识,探索问题解决的途径,提升数学思考,发展思维能力。教师激活了学生的问题意识,就打开了学生的思维空间,问题意识让学生的思维插上想象的翅膀在数学的天际自由飞翔。
2.培养学生的应用意识。
长期以来,数学教学中更多地注重技能训练而弱化了知识的实际应用。综合实践活动则是有效培养学生应用意识的重要载体。教师应重视从学生已有的生活经验出发,让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。当学生能有意识地运用知识解决生活问题、学以致用时,就会感受到数学的魅力,成为学习的主人。例如,学习了平均数的知识,教师引导学生解决学校食堂中午至少要做出多少米饭才能让大家既吃得饱又不浪费的问题。首先,指导学生对在校吃饭的人数和每个人的饭量进行调查,如果调查全部人数,会很麻烦,于是引导学生选择一定的样本,在每个年段随机选择5个人调查他们的饭量,调查结果如下:
接着,学生运用平均数的知识算出食堂至少要做出的米饭量:1.5×400+2×500+2.3×200=600+1000+460=2060(两)。这又一次将实际问题和众数的知识结合起来,学生深刻感受到并不是所有的情况都适合用平均数的知识来解决,要根据实际情况灵活选用合适的统计量。
3.满足学生多样化的学习需求。
“综合与实践”教学应关注学生多样化学习的需求,让学生自主、充分地参与数学学习活动。首先,创设具有弹性的课程体系。“综合与实践”的基本框架只是为师生提供了一种学习的模式,师生均有修改和再开发的权利。实践的主题可自行选择,有易有难,无需统一要求,没有统一的做法,学生的学习需要就是数学实践活动最好的起点。其次,提供可供选择的学习内容。这里既有教师为学生定制的“配餐”,也有学生自主“点菜”的菜单,按照“不同学生——不同个性——不同选择——不同教学”的设计思路,师生共同经历“选择——行动——修改——再选择——再行动——再修改”的活动过程,不断完善教与学的过程,不断发展学生的思维。
