一、数学实验的概念“数学实验”

在现在的大学数学教育中经常出现,数学实验是一门新型数学课程,是指实验者运用计算机技术和数学软件在特定的环境下应用数学知识解决实际问题或对某个数学理论进行求证。这项新事物是继数学建模之后对数学教学体系、内容和方法改革的又一项尝试。以问题为载体,以计算机为手段,以数学软件为工具,以学生为主体的探索活动统称为数学实验。数学实验就是在课堂上通过创设问题情境,并结合数学软件的绘图、动画演示、计算等功能进行教学。通过循序渐进地指导学生进行数学实验,可以提高学生自我思考、自我学习的能力,提高学生的创造性思维。通过数学实验,还能够应用数学知识建立数学模型进而解决一些经济、管理和社会等方面的实际应用问题。

二、独立学院学生学习特点分析

1.基础知识相对薄弱在近几年高考中,独立学院的高考录取分数远低于二本,独立学院学生的高中数学基础比较差。而且在我院开设“经济数学”课程的专业中,文科生比例占到了50%左右,同一课堂上学生的数学素质差异较大,导致课程授课计划的制订、教学进度都会受到极大影响。2.学生性格外向,思维活跃独立学院学生性格外向,在课堂上思维活跃,课堂气氛较好,喜欢跟教师进行知识的互动与交流;家庭条件较好,喜欢社会实践,可以通过家庭力量和社会力量的支持进行自我创业,实现自我人生目标;比较重视自身素质的提高,在学校和社会中积极参加各种活动,喜欢在学习中进行动手实践和操作。像我院学生就经常参加全国数学建模竞赛、说课比赛和职业生涯规划活动等。基于以上情况的分析,笔者结合近几年的教学经验,为了在上课过程中激发独立学院学生的学习兴趣,提高学生的分析问题和动手操作的能力,同时也为了实现独立学院应用型人才的培养目标,提出了在“经济数学”教学中融入数学实验的思想。

三、通过软件在“经济数学”教学中融入数学实验

通过数学实验辅助学习数学概念“经济数学”中有很多数学和经济概念,这些概念往往都是从实际生活和实际问题中抽象出来的,故学生理解起来会感到非常抽象。教师如果按照传统的教学方法,譬如通过黑板进行板书讲解的话,会造成学生学习的巨大压力,从而影响学生学习这门课程的自信心。随着计算机技术的迅速发展,教师可利用软件进行适当的实验,通过动画等演示使抽象的概念直观化,使学生更好地理解和接受数学概念,更好地构建认知体系结构。两个重要极限中的第二个重要极限lim()xxxe→∞1+=1,这个极限证明起来非常复杂,但可以通过Mathematica软件的绘图和计算极限功能来观察和验证这个结论。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来,利用数学工具来分析解决经济问题得到的理论成果特别多,以及越来越多的诺贝尔奖获得者背后显现出的数学背景。在经济学中,要解决经济问题或者对经济问题作出决策和预测,一般要先建立经济模型,然后用定性或定量的方法对问题进行分析和解决,这其中,数量经济学和计量经济学的理论就发挥了巨大作用。作为经济管理类的学生,在学习中经常会遇到一些较复杂的经济问题。在解决这些问题过程中,一般都会先根据问题的条件,把经济问题转化成数学问题,然后建立相应的经济模型,最后再解出模型。但在建立模型过程中,往往需要处理较多的数据和进行较为复杂的计算,这时如果利用数学软件Mathematica、SPSS等进行模型的处理,就会使计算非常简单和便捷。经济模型案例4:某装潢公司以每桶20元的价格购进一批彩漆,想通过做广告使销售量有一个增长,根据经验,彩漆价(元)与预期销售量(千桶)的关系,广告费与销售增长因子的关系。其中销售增长因子的意义为实际销售量等于预期销售量乘以销售增长因子,问:广告费与销售价格分别为多少时彩漆的利润最大?彩漆利润等于销售收入减去成本,再减去广告费用,销售收入等于销售价格乘以实际销售量,这里实际销售量又等于预期销售量乘以销售增长因子,而预期销售量与销售价格有关,销售增长因子与和广告费有关。根据问题要求,设彩漆的销售价格为x元,投入的广告费为y元,预期销售量为x的函数,设为t(x),销售增长因子为y的函数。

四、结束语

独立学院作为中国高等教育的一个新生事物,教学条件与师资力量跟一本和二本院校相比还存在很多不足,特别在计算机实验室建设方面。但通过在“经济数学”教学中融入数学实验这一教学手段,不仅可以加强独立学院学生的动手能力和数学建模能力,而且对培养大学生的科研能力与创新意识和应用数学能力以及培养学生综合数学素质都具有特殊的作用,因此,在“经济数学”中融入数学实验任重而道远。