1分层递进教学的必要性
如何破解这一教学实践上的难题？分层教学是一种很好的选择。如果我们的教学按中等生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优等生学习没劲头，学困生最基本的也掌握不了，给以后的继续学习和其它学科的学习带来困难。这样一来，我们就背离了素质教育的轨道，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。这就是分层教学的必要性。
2分层递进教学的实施
“分层递进教学”是针对学生知识结构、能力、学习需求的不同类型而分群选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方式，从而让不同层次的学生都得到充分发展的一种教学模式。“分层递进教学”主要包括以下几个方面：
2.1学生层次化
学生层次化是分层教学的基础。要求教师要充分了解学生，采取谈心、测试等方法，根据学生的基础、能力、态度、成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的可能水平，再结合学生的生理、心理特点及性格特征，按课标所达到的基本目标、中等目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按比例分为A、B、C三个层次，座位搭配，以好带差、帮差，使学困生能达到基本目标。
2.2教学目标层次化
课程标准将教学目标分为知识与能力、过程与方法，情感与态度三维目标。这三个维度目标是一个整体，紧密结合，互相支撑。对不同层次的学生在情感与态度方面的目标和要求应该是一致的。学生由于先天、环境、习惯、教育等方面条件的不同，在能力、性格和兴趣等方面都存在着差异。表现在数学的学习上，不仅理解和掌握数学知识的过程有快有慢，而且在计算和解题的能力上也有高有低。因此，教师在拟定教学目标和要求时，要有弹性，以适应学生的个体差异。教师备课时要精心制定每一节课优等生、中等生、学困生三层次的教学目标，使学生明确各个层次的目标，教师围绕三个层次目标进行教学。例如，“等差数列的概念”的教学目标可以分四个层次：
（1）使学生理解等差数列的定义。
（2）使学生会求等差数列的通项公式。
（3）通过知识迁移和在计算中寻找规律，培养学生分析、比较、类比推理的能力及概括能力。
（4）通过分组讨论、合作学习、对学生进行爱思考的教育。
很显然，（1）、（2）是全体学生必须掌握的目标；（3）是针对较好学生提出的；（4）则是各层次学生不同程度共同追求的目标。因此，教师要在吃透教材、课程标准的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标,对不同层次的学生提出不同的目标。因此分层次备课是搞好分层教学的关键。
2.3教学过程分层
教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是最能体现教师创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到可能高的水平。因此，在课堂教学中应采用低起点、缓坡度、多层次立体化的弹性教学。有思维难度的问题让A层生回答，满足他们拓展的欲望；适中的问题让B层生回答，促进他们上进的欲望；简单的问题让C层生回答，让他们有成就感，品赏成功的喜悦，激发他们的学习兴趣，从而主动参与，积极思考，逐渐缩小差距。
2.4课堂练习分层
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，把所理解的知识通过分层练习转化成技能。也是反馈，检测学习目标的达成情况。练习内容可针对学生实际和教材内容精心编排，或重组教科书中的练习，或重新选编不用层次的练习，使所有学生经过思考都能很好完成练习。
2.5作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业布置应针对不同层次的学生，设计不同题量，不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难有坡度。C组做基础作业；B组以基础性为主，同时配有少量有提高的题目；A组除做B组题外，适当增加灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度让每个学生都能“跳一跳，摘到桃子”。从而实现调动每个层次的学生学习积极性，达到全面丰收的效果。
2.6测试分层
测试是检验学生对知识的理解和掌握程度。测试题的编制要保证基础题占80%，层次题占20%，还可以适当增加附加题。以保证经过测试让每个层次的学生都满意，都有成功感。千万不能因测试而挫伤学生的积极性。
2.7评价分层
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一步进步，唤起他们对学习数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A层生采用竞争性评价，坚持高标准、严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自我。作业评价、课堂学习评价、测试后评价等应充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，最终实现大面积提高数学教学质量。
总之，分层递进教学因人而异，因势利导，扬长避短，能满足不同层次学生的要求。每个学生都会尝到学习数学的甜头，在快乐的学习中进步，从而体现了因材施教的原则。正如宋朝教育理学家朱熹所说：“圣贤施教，各因其才，小以小成，大以大成，无弃人也。”虽然分层递进教学给我们教师增加了许多工作量，但一份耕耘，一份收获。每当我们看到学困生向前迈进一步，优等生表现更加出色优秀时，成功的喜悦不禁油然而生。但愿我们的每一堂数学课都能给每一个学生插上一双翅膀，让他们遨游在数学的蓝天上。
