摘要:当代教育家认为,21世纪的数学教学更多的是一门学习思考的学问,就是强调学生的参与。从提高数学课堂教学中学生参与程度的意义,创设教学情境、激发学生主动参与等方面进行了探析。

关键词:数学教学学生参与

面对时代的发展及实施素质教育的要求,我国数学教育的观念、内容和方法正在发生着深刻的变化。但是,课堂环境仍存在着与素质教育不相符的现象。如教师单向灌输知识、学生被动接受知识,导致学生在学习中的主体地位未得到很好的体现,不能有效地培养学生的创新精神和创新能力,使素质教育落不到实处。主动参与,学会思考是现代人不可缺少的具有可持续发展性质的基本素质。

一、提高数学课堂教学中学生参与程度的意义

数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程,从信息论的角度看,这种沟通就是指数学信息的接受、加工、传递的动态过程,在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换,离开了学生的参与,整个过程就难以畅通。从认知心理来看,建构主义学习观把数学学习看成是在每个学生不同的数学世界里,通过自身的内化、重组、操作和交流主动进行建构的过程,这就表明了学生在数学学习活动中的主体地位。建构主义学习观要求教师在教学中,应当树立“以学生为主”的思想,让学生积极参与课堂教学,促使学生思维能力的提高。从认知学习论的角度看,数学学习的过程乃是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用形成新的认知结构的过程,这个过程是主体的一种自主行为,而数学学科又具有严密的逻辑性和高度的抽象性等特点,所以数学学习更需要积极思考,深入理解。

数学学习是再创造再发现的过程,必须要主体的积极参与才能实现这个过程;美国教育家波利亚在《数学的发现》一书中写道:“教师在课堂上讲什么,当然是重要的,然而学生想的是什么却更重要,思想应当在学生的脑子里产生出来,而老师仅仅应起一个助产婆的作用”;数学学习是再创造再发现的过程,必须要主体的积极参与才能实现这个过程。从当前全面实施素质教育的要求来看,激发学生积极参与课堂教学,就是为了提高课堂教学效率,培养学生的学习能力和创造思维能力,这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致,因此,在数学课堂教学中提高学生的参与程度,不仅具有提高数学教学质量的近期作用,而且具有提高学生素质的远期功效。

二、精心创设教学情境,激发学生主动参与

苏霍姆林斯基指出:“如果教师不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么不动感情的脑力劳动就会成为学生的心理负担。”现代教育理论认为,教师的真正本领,主要不在于讲授知识,而在于激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来。经过自己的思维活动和动手操作获得知识。所以要求教师的课要上得有趣,要能激发学生的情趣,并且要求学生在学习中运用所学知识时有所发现,力求使学生亲自去发现事物的本质和事物的种种关系,使他们在这种发现中感到自己有所进步。这就是产生兴趣的一个最重要的源泉。学生有了兴趣,就会主动参与到教学活动中来。教师要努力为学生积极思维创造条件,时时引起学生的惊奇、兴趣、疑问、悬念、新鲜、亲切等情绪,使教学过程始终对学生有一种吸引力,吸引他们主动去探索问题,发现问题,学生一旦对学习产生了兴趣,就会在大脑中形成最优的兴奋中心,促进各种感官处于最活跃的状态,引起对学习的高度注意,为主动参与学习提供了最佳的心理准备。

三、引导学生参与课堂教学的全过程数学教学活动中

教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。离开了学生的主动积极的参与,教师的主导作用也是没有意义的。教师的“导”要具有科学性、启发性和艺术性,充分激发学生的思维活动。由于数学中的重要概念的建立、公式定理的揭示及知识的应用,都贯穿着人类勇于探索、敢于创新的精神,充满着人类创造性思维的“火花”,教师要启发、引导学生亲自参与这些创造性活动的过程,以达到开发智力和能力,提高创造思维的品质,增强创造力的目的,因而教师应结合教学内容,设计出利于学生参与的教学环节,提高学生的参与程度。

3.1参与数学概念的建立过程,培养学生思维的严谨性

数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要,教材上的定义常隐去概念形成的思维过程,教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程,使学生理解概念的来龙去脉,加深对概念的理解,必要时还可以通过举反例来准确把握概念的本质。

例如椭圆概念的教学,可分几个步骤进行:实验获得感性认识。要求学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线,将细线的两端固定,用铅笔把细线拉紧,使笔尖在纸上慢慢移动,所得图形为椭圆;提出问题,思考讨论。椭圆上的点有何特征,当细线的长等于两定点之间的距离时,其轨迹是什么,当细线的长小于两定点之间的距离时,其轨迹是什么,你能给椭圆下一个定义吗;揭示本质,给出定义。学生经历了实验、讨论后,对椭圆的定义的实质会掌握得很好。

3.2参与公式的发现过程,培养学生思维的独创性

数学公式定理形成过程大致有两种情况:一是经过观察、分析,用不完全归纳法、类比等提出猜想,而后寻求逻辑证明;二是从理论推导得出结论。教学中的每个公式、定理都是数学家辛勤研究的结晶,他们的研究蕴藏着深刻的数学思维过程,而现行的教材中只有公式定理的结论和推导过程,而缺少公式定理的发现过程,因此,引导学生参与公式、定理的发现过程对培养学生的创造能力有着十分重要的意义。

例如,球的体积公式的推导。将学生分为3组,要求第1组每人做半径为10cm的半球;第2组每人做半径为10cm、高为10cm的圆锥;第3组每人做半径为10cm、高10cm圆柱。然后再3人一组进行实验。

(1)观察得出。圆锥、圆柱及半球它们的体积从小到大的排列顺序为:V圆锥(2)猜想结论。由V圆锥=1/3ЛR;V圆柱=ЛR;得V半球=2/3ЛR。

(3)证明结论。V半球=V圆柱-V圆锥;用半球装满砂倒入圆柱中,学生们发现它们之间的关系,半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程,学生通过猜想、等积类比、割补到发现。学生能从中领悟到当初数学家的创造思维进程,激发学生的创造思维和创新能力。

3.3参与解题方法的探索中,培养学生思维的广阔性

解题方法,可用两种方法授给学生:①教师通过例题把解题步骤一步一步传授给学生;②引导学生思考、探索、发现解题的方法。如果①是给学生金子,那么②就是授给学生寻找金子的方法。如果要让学生选择,学生肯定选择②,也只有②才利于培养学生思维的广阔性。

例如,在求一元二次不等式ax2+bx+c0(或0)(a0)的解集的教学中,我设计了以下几个步骤,让学生参与:

(1)问题A,已知一次函数y=2x+4。

①求它与x轴的交点坐标。

②作出它的图像。

③观察图像回答:x为何值时,y0?;x为何值时,y0。

(2)问题B,已知二次函数y=x2-2x-3。

①求它与x轴的交点坐标。

②画出其草图。

③观察图像回答:x为何值时,y0?x为何值时,y0?

(3)问题C,如果方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不等实根(即Δ0)x1,x2时,求。

①不等式ax2+bx+c0的解集。

②不等式ax2+bx+c0的解集。

(4)问题D,Δ=0时,方程的解如何?二次函数的图像如何?不等式的解集如何?Δ0时呢?

最后让学生自己小结一元二次不等式的解法,同时,请同学阅读书上的小结。老师板书在黑板上。

在学生参与概念的建立或定理的发现等教学活动中,学生体验着发现者和创造者的快乐,心中产生强烈的探求知识的欲望。使新知识成为他们数学认知结构中的一部分,最终形成数学素质,使素质教育落实到实处。因此,我们要敢于挑战传统的教学法,授学生以“渔”,而不是“鱼”,从而达到提高学生素质的目的。