如果物体受到三个不平行的力的作用而平衡,则这三力必在同一平面内,且三力必共点. 这就是三力交汇原理.
[ “杠杆类”平衡问题]
例1 用力[F]将水平地面上的一块均匀木板一端抬起如图1所示,保持静止. 分析地面对木板有无摩擦力作用?
解析 木板除受重力,还受力[F],如果把地面对木板下端的作用等效为一个力, 就是受三个不平行力而平衡,遵循三力汇交原理,可知三力的共点位置,如图2所示. 由于弹力垂直地面向上,故可知静摩擦力水平向右.
点拨 本题可以看出三力交汇原理对“杠杆类”平衡问题有很强的甄别作用. [ 图3]
例2 [A、B、C]三物体分别拴在三段足够长的轻绳上,跨过天花板上两轻小定滑轮悬挂如图3所示. 已知[mA]=4kg,[mB]=2kg,为使系统平衡时,中间物体[C]能在两轮之间,则物体[C]的质量可取( )
A. [mC]=3kg B. [mC]=4kg
C. [mC]=5kg D. [mC]=6kg
解析 系统平衡时,结点[O]处所受合外力为零,三力矢量构成封闭的矢量三角形,如图4甲所示.
甲 乙 丙
图4
再采用极端思考法:当[mC]取某极大值时,因绳足够长,则结点[O]趋近右轮正下方,[O]上头两段趋于竖直,如图4乙所示,则[mC]=6kg
当[mC]取某极小值时,结点[O]趋近左轮,[O]上边右侧绳趋于水平,如图4丙所示,则[mC]=[42-22=23]kg
综上得[23kg