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包装的学问教学设计一等奖篇一
实验小学
赵爱娟 教学目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
教学过程：
一、创设情境，激趣促学
二、自主探索，形成共识
（一）创设情境：包装妈妈的礼物——２盒磁带
（二）同桌利用学具探索包装的方案。（课件演示）
（三）全班反馈
1、指名上台展示２盒磁带的多种包装方案。
2、提问：如果是你，会选择哪种包装方案？为什么？
（这时学生只需有模糊的感知即可。）
（四）探索验证
1、提问：你能想办法验证刚才的猜测吗？
2、小组探究学习：探索验证刚才的猜测是否正确？并把数据填写在表格里，观察表格，发现规律。
（五）小组汇报，其他小组互为补充，形成共识并板书
（六）师生小结：包装多个长方体，重叠的面大，减少的面积越多，包装表面积就越小，从而更节约包装纸。
三、巩固运用，拓展创新
（一）通过三盒磁带的包装，验证规律。师出示3盒磁带，问：这3盒磁带怎样包装才最节约包装纸，为什么？（要求学生不计算，运用刚才的发现直接判断最节约包装纸的包装方法，并说明理由。）课件演示。
（二）四盒磁带的包装
1、小组利用实物摆一摆，如何包装最节约包装纸,并说明理由。
2、小组汇报：把各小组确定的具代表性的几种包装方案展示于讲台。
3、小小辩论会：你支持哪种包装方案？说出你的理由，驳倒对方。
4、老师多媒体演示。
5、师生小结：包装时，要减少最大的面积，不仅要重叠最大的面，而且要重叠最多的面。
四、回顾总结
师：你能谈谈这节课你有什么收获、体会或者问题吗？
师：今天，我们通过自己的探究，知道了怎样在包装中节约包装纸这一包装的学问。在今后的学习中，我们也应该用这种研究精神去学习新知识，并把新知识运用于实际生活当中！
五、板书设计：
重叠的面积越大，露在外面的表面积越小
包装的学问教学设计一等奖篇二
北师大版五年级下册《包装的学问》教科书82——83页
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。
学法指导：合作交流，探究规律
教具：多媒体课件、4盒磁带
学具：4个相同的长方体盒子
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸，这些都是包装的学问。今天这节课，我们就从节约的角度来研究一下包装的学问。
板书课题：包装的学问
师：“六一”快到了，小红在外打工的妈妈给小红买了一份礼物，它是一个长方体形状的，长是25cm，宽是15cm,，高是5cm。小红的妈妈准备把它包装好了再寄给小红，那么要多少包装纸呢?请同学们帮小红的妈妈算一算。
学生独立做，二人板演后，师问：要求包装纸的面积就是求什么?
师：将两个这样的礼品盒包装成一个长方体形状的礼品盒，有几种包装方法?用自己准备的长方体盒子摆一摆。哪种方法最节约包装纸?要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。
学生动手摆，然后几名学生汇报结果。
验证猜测的结果：三名学生板演，其余学生选取一个计算出表面积。然后集体纠正。
通过验证，同学们发现了什么?是不是这样的呢?我们继续探究。
三个同样的礼品盒包装成一个长方体，又有几种不同的包装方法?哪种方法最节约?怎样尽可能使所包装的物品的表面积最小?学生动手摆后，汇报，集体纠正。
思考：4盒磁带,包装成长方体形状，有几种包装方式?
小组合作，并完成表格。然后学生汇报，课件展示方法。然后教师提问：要知道哪种方法最节约包装纸，是否需要每一种都去算呢?哪些肯定不是最节省包装纸的呢?第一种包装方法和第四种包装方法哪种最节约包装纸?怎样比较呢?学生讨论后汇报。
师：是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省?
出示拓展题：如果把四个长为20cm、宽为10cm.、高为8cm的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约?还需要一个个的摆吗?只需要比较一下1个大面和2个中面的面积就行了。
1个大面的面积是：200平方厘米。2个中面的面积是：320平方厘米。所以隐藏4个大面4个中面的面积最节约包装纸。
师：每种包装的长方体的表面积与它的长宽高的和之间有什么关系?在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装。
同学们，通过这节课的学习，你明白了什么?(课件出示)。
这节课我们学习了包装的学问。知道了包装不只是要考虑漂亮，还要考虑到是否便于携带，怎样包装最节约用纸。同学们，包装因内容而存在，内容因包装而精彩。
猜测：重叠2个大面最节约
验证：重叠2个大面最节约
结论：重叠面的面积越大，表面积就越小，越节省包装纸。
包装的学问教学设计一等奖篇三
1、知道从包装袋上可以了解商品的质量、数量、产地和用途等信息。
2、能根据包装袋上的主要信息，辨别商品的真假，并养成购物时看包装袋的习惯。
3、有初步地运用包装袋上的说明维护消费者利益的意识，并乐于提醒或帮助有困难的人阅读，辨别包装袋的信息。
：1课时
一、引入
二、讲授
1、初步了解
2、交流
3、师小结。
师：听了大家的介绍，徐老师觉得大家在平时都是一个有心人，对商品包装袋还是有所了解的。其实，很多的商品包装袋上都有这些信息（出示幻灯），下面，请每位同学拿出自己搜集的包装袋，根据幻灯上的项目，查看有关信息，并进行小组交流。
小组交流
大组交流（指名2人）（实物投影）
4、师：大家都说得很好，其实不同商品的包装袋上都有它们独特的信息。接下去，我们就一起来研究一下。徐老师把商品大致分成了4类（出示幻灯板书），我们先根据自己搜集的包装袋的类别，分小组就坐。（带上自己的商品包装袋找新的小组）
（戴头饰、听音乐找到小组并坐好）
6、小组讨论，填写记录纸
7、指名4位同学交流并出示幻灯（指名交流时学生带好包装袋，利用实物投影仪介绍）
8、师：原来商品的包装袋里学问可大呢！而且设计合理巧妙，我们可以根据自己的需要购买不同的商品。
可是，在社会上还有一些商品没有商标，没有生产厂家，没有保质期，这样的商品你们会买吗？（指名交流）
7、补充信息：三无产品
师：没有产品商标、生产厂家、生产日期和保质期的商品是我们无论如何不能购买的，这样的商品是“三无”产品。（出示特别提示）
三、总结
师：知道了包装袋里有这么多学问，我们要记住在购买商品时学会看包装袋，寻找重要的信息，保护自己。
教学反思：
本节课旨在让学生看懂商品包装袋上的各种信息，并从这些信息中找出比较重要的信息，以确定是否买该商品。整堂课围绕学习的主题，活动设计比较合理，让学生自主学习，让学生自主感悟，自己获得知识，这是一种开放式的教学方式，教学理念比较先进，但是要求教师有较高的素质。很显然，我还有些距离，没有把握好学生的学习情况，一由于教学内容较多，时间分配不够，有点着急，二由于提出的要求不太明确，导致学生不太清楚应该做什么，所以课堂气氛有些沉闷，内容没有到位。这些还有待在今后的课堂教学中有所改善，有所加强，有所提升。
包装的学问教学设计一等奖篇四
（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。
（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。
重点：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。
课件、磁带等。
一、创设情境，引入课题。
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸??这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
二、合作交流、自主探索。
大家首先明确今天我们的学习目标及自学要求。（出示课件二、三）
根据课本中的方法包装磁带。（出示课件六）
1、明确求磁带的包装面积就是求长方体的表面积。
同学们，听了他们的话，我们知道至少需要多少包装纸，就是要求——长方体的表面积。
好，老师已经量出了这两盒磁带的长宽高，那你能算算吗？出示课件。（师：强调接口处不计）
2、探究节省包装纸的方法。
（1）现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？（课件出示）
利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）
说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示八）
那么对于这三种包装方法你们有什么看法？
刚才这位同学猜测最大面重合最节省包装纸。其他同学一样吗？猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）
3、三盒磁带的包装。
请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？（课件出示九）
你们猜得对不对呢?还是3人小组合作，亲自动手摆一摆。
采访某个小组的成员，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案哪些面重合了，其余同学可以补充。
4、四盒磁带的包装。
现在老师把当初磁带盒的长、宽、高数据稍稍变动一下，已知这个长方体的长7cm，宽4cm,高4cm。（课件出示二十二）
（板书）大面=11x7=77(cm2)、２个中面=11x4x2=88(cm2)。
同学们，我们在采用把大面重合的做法把盒子摞起来时，当摞成的长方体又有新的（比原来大面大的）大面出现时，就应该分成两摞才最节省包装纸。
看了这几个例子，你有什么想说的？
那么，我们刚刚总结的只要将最大面重合就最节省，可以怎么改一下呢？板书：重合的总面积最大，最节省包装纸。
师：边写边说：所以，在有多类摆法的包装方案中，要视图中给出的长、宽、高的具体数据才能决定包装的最优方案。
三、师生小结，深化知识。
这节课对你有什么收获？有什么启示吗？还有什么疑惑吗？生活中有许多的事情可以用数学的方法来解决，包装这个小问题，学问可真不少，实际生活中我们在包装的过程中还要考虑些什么因素呢（要留出接头处、美观、便于携带等）？大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
四、课后作业。
生活中有很多的商品包装，观察这些包装形式，你认为合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那请你替全班同学设计一种合理的包装形式。（课件出示二十四）
包装的学问教学设计一等奖篇五
驾岭学校 武秀云
教学目标：
１、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
２、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
３、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
４、通过学习，适时培养学生的环保意识和渗透节约的意识。教学重点：
教具：多媒体教学课件。
学具：每位学生准备1个磁带盒。教学过程：
一、创设情境，引入课题。
师:同学们,你们收过礼物吗?能说说你都收到了什么礼物? 师：你们的礼物包装过吗?老师也收过一些礼物,而且是包装过的礼物,想看看吗?（课件演示，欣赏包装好的各种礼物）师：刚刚大家欣赏的礼物怎么样? 师：生活中我们如果要送某种礼物给别人，通常会用包装纸包起来使它更漂亮。要包装一个礼品,要考虑哪些数学问题呢? 学生提出问题。
师：哦,原来包装礼物中还有这么多我们不知道的学问,今天我们就一起来研究研究包装的学问（板书：包装的学问）
二、动手操作，整理归纳。1．一盒磁带的包装。
师：大家看这是什么？（拿出一盒磁带）这是老师为爸爸、妈妈买的一盒她们最喜欢的《梨园春》节目的磁带，我准备把它包装起来送给她们。请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸？（不计接口处）
（3）不知道长、宽、高啊，怎么办？
（4）学生量出长，宽，高。(教师统一有关数据)2.两盒磁带的包装。
师：刚才同学知道了包装一个磁带至少需要多大的包装纸。那么现在，老师想把两盒磁带包成一包，你觉得可以怎么来包装呢？有几种包装方式呢？同桌之间摆摆看.（1）生同桌合作，一起动手摆出了3种包装方案。
（师：在摆的过程中，同桌可互相帮助，不要摆重复）
（2）师：我们知道，长方体的六个面中，上下相等，左右相等，前后相等。为了表述的方便，我们暂时把磁带的上下面都叫大面，前后面都叫中面，左右面都叫小面。大家一会说的时候，可以用这三个词。大家要认真倾听，如果说的不够完整，其余同学可以补充。
小组反馈，小组登讲台进行介绍。
师：大家建议老师选择哪种方式包装?为什么?
3、小结规律。
生反馈，师板书：
重叠的面越大,表面积越小,就越节省包装纸
4、三盒磁带的包装。
师：现在，老师想把两盒磁带包成一包，你觉得可以怎么来包装呢？有几种包装方式呢？同桌之间摆摆看.（1）生小组合作，一起动手摆出了3种包装方案。
（2）小组反馈，小组登讲台进行介绍。
师：大家建议老师选择哪种方式包装?为什么?
三、走进生活，走近包装。
1、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（）个面，把三个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（）个面。
2、淘气把一个长方体切成两个长方体，多了（）个面，切成三个长方体，多了（）个面。
4、六一儿童节快到了,淘气挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。淘气想亲手将这套书用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。
四、课后小结。
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
生：…… 板书设计：
重叠的面积越大,其表面积越小，越节省包装纸。
包装的学问教学设计一等奖篇六
【教学内容】北师大版小学数学第十册第82页至83页。
【教材分析】《包装的学问》是北师大版小学数学第十册《数学与购物》中一节综合实践课。在设计上贯穿两条线，明线是让学生利用表面积的有关知识，探究如何节约包装纸的问题。暗线在于让学生体验解决问题的过程和方法，形成解决问题的一些基本策略。教学从简单的一盒、两盒牛奶包装入手，以学生猜想、动手实践、小组交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包装，从中发现“重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸”这一规律，让学生积累数学活动经验，体验策略多样化，发展数学优化思想。
【教学目标】
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。
2、体验解决问题的基本过程和方法，积累活动经验，提高解决问题的能力。
3、在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化。
【教学重点、难点】探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
【教学准备】多媒体课；每小组若干个大小相同的长方体牛奶盒，在课前测量出它的长宽高；研究记录卡每人一张。
【教学过程】
一、创设情境。
1、谈话导入：
同学们，你们在生日的时候有收到过生日礼物吗？相信在特殊的节日里大家都会收到精美的生日礼物。老师在这里也为大家收集了一些精美包装的礼物，请大家一起来欣赏一下。
2、揭示课题
二、复述回顾（活动一：一盒牛奶的包装）
1、提问：如果让你给这个牛奶盒进行包装，你会怎么做呢？
2、交流得到：包装纸是包在牛奶盒的表面，所以求包装纸就是求牛奶盒的表面积。
3、学生独立完成活动一内容。
5、引导说出：牛奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积，这一盒牛奶需要的包装纸就等于这个长方体奶盒的表面积。
师生约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。
【设计意图：一盒牛奶的包装解决两个问题：
1、复习回顾长方体表面积计算。
2、理解“接口处不计”的含义，区别与实际生活中的包装。】
三、探究新知（活动二：两盒牛奶的包装问题）
3、探索后请两人小组上台演示（一人描述包装方法，另一人酌情补充）
5、学生计算验证。
请学生展示自己不同的思路和方法。
方法一：248×2-10×6×2=376（平方厘米）248×2-10×4×2=416（平方厘米）
248×2-6×4×2=448（平方厘米）
谈话小结：同学们真了不起，有自己的想法，两种方法都验证出我们的猜想完全正确！
四、总结提高
1、从刚才探究中，你有什么发现？要节约包装纸必须怎样包装？ 课件出示小结，教师板书。
2、引发思考：这个结论我们是怎样得到的呢？（请学生观察自己的探究过程）通过观察，猜测，动手操作，交流分析，计算验证，比较总结才得到结论。
师：是呀，今天我们不仅学会知识，还学会研究数学问题的方法，这些方法也是科学家做研究时常用的方法。祝贺大家成了小小的科学家了！下面我们继续研究3盒牛奶的包装问题。
五、巩固练习（活动三：3盒牛奶的包装）
1、我们对于两盒牛奶能轻松地解决，那么三盒呢？如果不计算你能知道哪种包装方案更节约包装纸吗？为什么？集体交流总结，多媒体出示。
六、拓展延伸。（活动四： 4盒牛奶的包装）
1、质疑：我们有了前面学习两盒、三盒包装的基础，那在研究四盒牛奶的包装时是不是也和上面一样呢？（重合最大的面）
3、小组汇报讨论结果，教师多媒体出示，师生共同交流哪种包装方案最节约包装纸。
4、小结：盒数越多，包装的方案越多，包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合的面最多。也就是重合的面积越大，表面积越小，就越节约包装纸。
5、延伸：
如果盒数再多些，包装的方案会更多，更复杂，大家有兴趣的话请同学们课后继续研究。
七、实践运用（感恩活动）
1、谈话：大家知道这个星期天是什么日子吗？（父亲节）
2、父亲节马上就到了，我们是否想过在这特殊的节日里给他一个惊喜，送给他一份小小的礼物呢？请亲自包装一份精美的礼物送给自己的父亲。（父母是最关心，最疼爱我们的人，他们不求任何回报，但是我们要学会感恩，感谢他们的养育之恩，做一个懂得感恩的人。能够把我们所学的数学知识运用到生活实际总去）
板书设计：
重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。
包装的学问教学设计一等奖篇七
知识与技能目标：利用表面积等有杜知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。
渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。
利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
理解最节省包装纸的包装策略
让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。
多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。
一、激发兴趣，导入课题。上课了，我们想对自己说些什么呢？下面请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）师：你们看到了这几幅图片后有什么感受，请说一说。物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，那在包装中要注意哪些问题呢？今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的学问》（板书课题）。
二、动手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小组活动，自主探究
（2）如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要208平方厘米，两个就是需要416平方厘米）。
师：有没有不同的意见？说一说。（合起来包装，就不是416平方厘米了）。
问：合起来包装为什么就不需要416平方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。（同桌和合作，探索组合包装的方法。）请一名学生展示摆放的方法。
问：还有没有其他的包装方法？再指明展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）
2、展开猜想，交流讨论时。师：大家观察一下这三种包装方法有什么不同？同学们观察的很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？师，我们可以说重合了两个小面。第二种方法和第三种方法呢。（第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个大面。）
师：请同学们猜想一下这三种方法，哪种方法最节约包装纸？问：第三种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流）。
3、验证猜想，得出结论。
师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）问怎样计算大长方体的表面积？先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计算方法吗？再指名板书。
师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的面积。（指名板书）师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？谁能说一说在包装时，究竟怎样包装才能节约包装纸呢？（指名回答）。
三、组合三个，再次体验
如果要把三盒奶包装起来，需要多少包装纸呢？请同学们在小组内动手摆一摆。请同学们小组合作，拿出三个盒子摆一摆。（小组合作，探索组合包装的方法。）怎样包装才能节约包装纸？有几种包法呢？（接口处不计）。
在小组合作学习之前先看一下要求：电脑演示学习要求。利用盒子摆一摆，能找出几种不同的摆法？分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据填到统计表中。哪种拼法最节省包装材料？找一找有什么发现？填好研究过程记录表。
再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示）
四、质疑拓展阶段，师生交流。
1、师反问为什么不包装成不规则立体图形的方式呢？总结：不美观也不节约，所以我们包装长方体物体的时候一般还是包装成长方体形式的。
3、六人小组活动要求，拿出四个盒子摆一摆，你能找出几种不同的摆法？观察比较哪种包装最节省纸张，细心观察,你一定会有新的收获？小组分工合作完成;最先完成的小组上台展示摆法。其他小组有什么疑问可以问他。师：用你们的慧眼观察一下，这六种摆法里了你们又发现了什么？第几种方法最节约？师设疑：刚才我们发现“重叠面积越大，表面积越小”是不是有错呢？看来同学们对这两种有疑问，下面我们在用手中的学具演示演示一次他们不同的拼接过程。
4、总结：现在同学们明白了吗？这句话有没有错？其实有时最大是会发生变化的，此时要根据实际情况及时调整，始终使重叠的面积是最大的面积就可以了。
包装虽小，里面的学问却不少，适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能投有其表，让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！
六、作业设计
七、板书设计
重叠的面积越大，露出的面积就越小，就越节约纸张
包装的学问教学设计一等奖篇八
【教学内容】北师大版小学数学第十册第82页至83页。
【教材分析】《包装的学问》是北师大版小学数学第十册《数学与购物》中一节综合实践课。在设计上贯穿两条线，明线是让学生利用表面积的有关知识，探究如何节约包装纸的问题。暗线在于让学生体验解决问题的过程和方法，形成解决问题的一些基本策略。教学从简单的一盒、两盒牛奶包装入手，以学生猜想、动手实践、小组交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包装，从中发现“重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸”这一规律，让学生积累数学活动经验，体验策略多样化，发展数学优化思想。
【教学目标】
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。
2、体验解决问题的基本过程和方法，积累活动经验，提高解决问题的能力。
3、在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化。
【教学重点、难点】探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
【教学准备】多媒体课；每小组若干个大小相同的长方体牛奶盒，在课前测量出它的长宽高；研究记录卡每人一张。
【教学过程】
一、创设情境。
1、谈话导入：
同学们，你们在生日的时候有收到过生日礼物吗？相信在特殊的节日里大家都会收到精美的生日礼物。老师在这里也为大家收集了一些精美包装的礼物，请大家一起来欣赏一下。
2、揭示课题
二、复述回顾（活动一：一盒牛奶的包装）
1、提问：如果让你给这个牛奶盒进行包装，你会怎么做呢？
2、交流得到：包装纸是包在牛奶盒的表面，所以求包装纸就是求牛奶盒的表面积。
3、学生独立完成活动一内容。
5、引导说出：牛奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积，这一盒牛奶需要的包装纸就等于这个长方体奶盒的表面积。
师生约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。
【设计意图：一盒牛奶的包装解决两个问题：
1、复习回顾长方体表面积计算。
2、理解“接口处不计”的含义，区别与实际生活中的包装。】
三、探究新知（活动二：两盒牛奶的包装问题）
3、探索后请两人小组上台演示（一人描述包装方法，另一人酌情补充）
5、学生计算验证。
请学生展示自己不同的思路和方法。
方法一：248×2-10×6×2=376（平方厘米）248×2-10×4×2=416（平方厘米）
248×2-6×4×2=448（平方厘米）
谈话小结：同学们真了不起，有自己的想法，两种方法都验证出我们的猜想完全正确！
四、总结提高
1、从刚才探究中，你有什么发现？要节约包装纸必须怎样包装？ 课件出示小结，教师板书。
2、引发思考：这个结论我们是怎样得到的呢？（请学生观察自己的探究过程）通过观察，猜测，动手操作，交流分析，计算验证，比较总结才得到结论。
师：是呀，今天我们不仅学会知识，还学会研究数学问题的方法，这些方法也是科学家做研究时常用的方法。祝贺大家成了小小的科学家了！下面我们继续研究3盒牛奶的包装问题。
五、巩固练习（活动三：3盒牛奶的包装）
1、我们对于两盒牛奶能轻松地解决，那么三盒呢？如果不计算你能知道哪种包装方案更节约包装纸吗？为什么？集体交流总结，多媒体出示。
六、拓展延伸。（活动四： 4盒牛奶的包装）
1、质疑：我们有了前面学习两盒、三盒包装的基础，那在研究四盒牛奶的包装时是不是也和上面一样呢？（重合最大的面）
3、小组汇报讨论结果，教师多媒体出示，师生共同交流哪种包装方案最节约包装纸。
4、小结：盒数越多，包装的方案越多，包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合的面最多。也就是重合的面积越大，表面积越小，就越节约包装纸。
5、延伸：
如果盒数再多些，包装的方案会更多，更复杂，大家有兴趣的话请同学们课后继续研究。
七、实践运用（感恩活动）
1、谈话：大家知道这个星期天是什么日子吗？（父亲节）
2、父亲节马上就到了，我们是否想过在这特殊的节日里给他一个惊喜，送给他一份小小的礼物呢？请亲自包装一份精美的礼物送给自己的父亲。（父母是最关心，最疼爱我们的人，他们不求任何回报，但是我们要学会感恩，感谢他们的养育之恩，做一个懂得感恩的人。能够把我们所学的数学知识运用到生活实际总去）
板书设计：
重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。
包装的学问教学设计一等奖篇九
【教学目标】 知识与技能目标：
利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
过程与方法目标：
通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力；通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
情感态度与价值观目标：
理解最节省包装纸的包装策略。
【教具准备】：多媒体课件，师生共同准备若干个长方体。
教学策略：让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出不同包装方法的基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，渗透节约的环保意识、发展优化思想。
【教学过程】：
一、故事引入，激发兴趣
生：漂亮!师：精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美好的想像。那么作为包装纸除了要注重精美，还要考虑哪些方面的问题呢？ 生：节约、美观。
师：今天这节课，我们就来研究包装中的一个学问：怎样节约包装纸？ 板书课题：包装的学问——节约包装纸。
二、设计方案，动手实践 活动一：一个长方体的包装
ppt出示一个长方体
生：不能，不知道长、宽、高。
师：要求这个长方体的包装纸与这个长方体的什么知识有关？
成果预设：包装纸是包在长方体的表面，所以求包装纸的大小就是求长方体的表面积，要求表面积必须知道长、宽、高。
ppt出示数据。学生计算长方体的表面积。
成果预设：（1）、长方体的包装纸应该比它的表面积大一些。（2）、如果不计接口处的面积，这一个长方体需要的包装纸就等于这个长方体的表面积。
生：好的。
活动二：两个长方体的包装问题
1、提出问题，小组合作
两个长方体该怎样包？包装时一共需要多大面积的包装纸呢？ 生：一个需要310cm2，两个就是需要620cm2。师：有没有不同的意见？说一说。生：可以合起来包装，就不是620cm2了。师：合起来包装为什么就不需要620cm2包装纸呢？ 生：有的面重合起来了。
师：重合的面在包装时需要用包装纸包装吗？ 生：不需要。
师：可以怎样包装呢？会有几种不同的包装方法？请同学们同桌合作，拿出两个长方体摆一摆。
课件出示合作学习要求：请同桌用自己手中的的学具动手摆一摆，看包装两
个长方体有几种不同的包装方法，并在练习纸表格上记录方法及相关数据。
学生同桌合作，探索组合包装的方法。师：谁愿意和大家分享你的成果？ 请学生上台实物展示摆放的方法。
师：你摆成的这个新长方体的长、宽、高是多少呢？ 成果预设：（1）、长是10厘米，宽是7厘米，高是110厘米 问：还有没有其他的包装方法？再指名展示。
成果预设：（2）、长是20厘米，宽是7厘米，高是5厘米
（3）、长是10厘米，宽是14厘米，高是5厘米
还有可能会出现：（4）长是14厘米，宽是10厘米，高是5厘米（王老师，这里是出现把较长的边做长了，该怎么说这句话？）
展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。
2、展开猜想，交流讨论。
师：为了研究方便，老师把这三种包装方法在屏幕上展示出来。请大家观察一下，这三种包装方法有什么不同？ 生：重合的面不同。
师：同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？ 生：两个最大的面。
师：第一种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？
生：因为重合的面积越大，减少的面积也就越大，那么表面积就越小。
3、验证猜想，得出结论。
师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？
积；（2）、也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。
生：把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。师：请同学们用自己喜欢的方法计算另外两种的表面积。
（生计算。）
师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？ 生：一致。
师：谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗？ 生：让最大的面重合最节约包装纸。
师谈话小结：同学们真了不起，有自己的想法，但殊途同归，两种方法都验证出我们的猜想完全正确！我们可以得出结论：（课件演示）两个长方体的包装方案共有3种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包装纸。
活动三：3个长方体的包装
师：3个同样的长方体可以怎样包装？有几种包装方法？请同学们结合两个长方体的包装先猜想，再在小组内动手摆一摆。
（学生小组合作探究。）
师：请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示。）
成果预设：学生代表边演示边介绍3种不同的包装方法：（1）、4个大面重合；(2)、4个中面重合；（3）、4个小面重合，教师随机用课件展示这3种不同的包装方法。
生：第一种最节约包装纸。因为3种方法都重合4个面，而大面重合的方法减少4个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。
师：我们从包装两盒到包装三盒，你有什么发现？
三、打破定势，加深理解 活动一：4个长方体的包装
生：（1）、是；（2）、不是
师：请同学们继续在小组内探究四个长方体有几种不同的摆法并按要求完成表格。（生小组合作）
预设成果：（1）、长是10厘米，宽是7厘米，高是20厘米
（2）、长是40厘米，宽是7厘米，高是5厘米
师：不用计算，先猜测一下，哪种包装方法最节省包装纸。为什么？ 生：（1）、第一种最节约包装纸，因为重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸。
（2）、第四中最节约包装纸。因为包装时，我们既要考虑重合最大的面，也要考虑重合最多的面。
师：到底哪一种最节约包装纸呢？怎么样来验证呢？ 生：计算
师：好的，快速计算。生：（1）、820平方厘米；
（2）、760平方厘米； 生说师板书。
师：通过计算，我们得到“4个大面和4个中面重合”表面积最小，最节约包装纸。
生：观察后答长宽高之和小的表面积就小。如果孩子们发现不了，便引导为：看一看它们的长宽高的和，有什么规律呢？ 生：观察后答长宽高之和小的表面积就小。
（2）、52厘米
（3）、43厘米
（4）、34厘米
（5）、37厘米（6）、39厘米
生说师板书
师：通过刚才的比较，我们发现并验证了什么？
生：观察后回答长宽高越接近，越接近差距就越小，表面积就越小。
生：新长方体的长宽高中最大值与最小值的差越小，表面积就越小，越节省包装纸。
生：新长方体的长宽高中最大值与最小值的差越小，表面积就越小，越节省包装纸。
生：总结三个结论。师出示课件。
师：哪位孩子用洪亮的声音大声的读给大家听呢?
节约型香烟外包装
装把这十个小盒体严密包装起来，形成一个接近于正方体的包装形状。从而减少外包装的使用面积，它比现行传统的长条型长方体外包装节约２１％以上的包装材料。这种新型的包装方法在提倡环保，节约资源的现社会有着很强的实用意义。
师生共同阅读这段内容，引导体会节约型香烟外包装为什么节约包装材料，体会传统的长条型包装方法的意图，体会体积和表面积两个概念的区别。
师：包装时不仅要考虑节约，还要考虑哪些因素呢？（课件分别出示几幅图片，学生依次观察，再指名回答。）（便于运输、美观、便于携带、广告效果等）大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
五、总结回顾，梳理经验。
师：通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说。（指名回答）师：最后老师还安排了一个课后小活动：和家长一起到超市中调查一下，看看哪种商品的包装不节约包装纸，思考：厂家为什么要这么包装呢？然后为它设计一个最节约包装纸的包装方案。（课件出示活动内容。）
师：看来包装这个问题，学问还真的是不少啊，所以我们说生活离不开数学，希望同学们学好数学更好地应用与生活。适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能徒有其表。让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！
