在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。相信许多人会觉得范文很难写？以下是小编为大家收集的优秀范文，欢迎大家分享阅读。
两位数除法教学反思篇一
通过实践与反思，我觉得主要有以下几方面的原因：
一是教学“两位数除以一位数商是两位数”时，利用教材提供的“生活情境”图，引出“三年级平均每班种多少棵树？”这一问题后，先让学生试着用图示的方式给树分捆（每捆10棵），然后平均分开，这样学就知道了答案是21棵。接着让学生列出算式42÷2，并进行估算42÷2≈20，再利用竖式进行准确地计算，而这部分知识难点较多：除法竖式的'书写格式、试商、正确判断商是几位数并正确计算，这些都是学生难以理解和掌握的。学生对于笔算除法的算理理解起来不太容易，要想正确计算，还需要在大量的练习中理解算理熟练掌握，而那些学习处于中、下等水平的学生，学起来尤其吃力。
二是对学生的接受能力和可能出现的问题估计不够。由于学生只学过简单的笔算除法，相隔时间较长，有一部分学生对除法竖式的书写格式及试商方法已经淡忘，而我在教学时只想着赶时间，赶进度，对这部分内容只在复习时用两道练习题一带而过，没有花较多的时间让学生复习巩固，导致学生在竖式计算时屡屡出错。
三是课后练习中有些题目解决起来难度较大，费时费力。而那些学习处于中、下等水平的学生则往往知难而退，不等做完就失去了兴趣和信心。此时我应该抓住学生的好胜心，采用小组竞赛、个别表扬等形式来激发学生的学习兴趣，以达到预期的目标。
新课标教材以其选材内容贴近生活，形式新颖活泼给我们带来了学习数学的乐趣，但正是其灵活多样让学生难以把握。有待于让我们在今后的工作中不断去探索更好的教学方法。
两位数除法教学反思篇二
三位数除以两位数（四舍五入调商）是学生在学习了三位数除以整十数以后进行教学的。三位数除以两位数的调商，确定商的书写位置，学会试商，不合适时进行调商，对于学生来说是一个比较难掌握的知识点。
教学时我根据例题的特点，先让学生做了这样两道题：372÷60 850÷20两道题，这两道题是学生已经学过的。学生做过后把这两道题改成：372÷62与850÷17，让孩子试做，通过做使孩子自己感悟到，用四舍五入法试商的简便性。
从课堂效果和作业情况反映出来的问题主要有这样几个方面：
1、商的位置的确定：当练习中同时出现商可能是两位数也有可能是一位数时，有些学生的错误率就比较高，有的明明被除数的.十位不够商，却还要去商；有的确定十位商后，余数与个位合起来除，学生不知道商几；遇到不够商1要商0时，学生遗漏；有些学生把除数看着一位数，把末尾的0忽略不看，直接用一位数除法计算了。
3、在乘的过程中经常把商和想出来的整十数相乘。
4、学生第一次除后，减法不彻底（连续退位减法不熟练），导致后面计算出错。
6、917÷48，首先让学生确定商是几位数，初商在哪位，然后让学生讨论：被除数、除数有什么特点，该怎样试商？也可借鉴以下几种方法：
同头商九法：如452÷47这道题，因为除数和被除数的首位相同，而被除数的前两位小于除数，可以直接商9，比较简便。
折半商五法：如136÷26这道题，因为被除数的前两位接近除数的一半，所以直接商5，比较简便。
两位数除法教学反思篇三
在前两节课的基础上，今天我教学《三位数除以两位数的笔算》本节课是在学生掌握了除数是整十数的笔算方法的基础上学习的。
本课内容的教学知识目标是通过具体情境让学生在独立探索的过程中经历三位数除以两位数试商的方法，会用“四舍五入”法进行试商。
在教学新课时，我通过课本主题图创设情境，激发学生兴趣，引出了数学问题，并引导学生列出算式。下面就是如何引导学生主动的试商问题了。我利用沈重予老师对我的提示，将试商的教学和方法分五步进行：第一步，让学生按教材提示尝试计算192÷32，初步体会试商方法。例题在列出算式后，告诉学生“32接近30，把32看作30来试商”。并在竖式中除数的上面写出“30”，然后让学生独立完成192÷32的计算。在这一步的教学中要注意两点：
（2）商“6”必须和除数32相乘，不能和30相乘。第二步，让学生通过验算证实这样的试商方法是合理的、可行的。第三步是“试一试”，让学生独立计算192÷39，被除数192不变，除数从32变成39，引导学生主动地把39看成40试商，再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程，体会试商方法。第四步，让学生回顾例题和“试一试”的试商，初步总结“除数是两位数的除法可以怎样试商”。第五步，在“想想做做”里安排说试商方法的练习，促进方法的内化。
在教学中，我只通过一部分必要的点拨和提出一些挑战性的问题，没有更多的说教，反而学生在我讲的每一步时，都自信地说：“我们自己能行！”虽然，在课堂作业仍出现类似“商6跟30相乘”的现象，我认为这对小部分孩子来说需要一个过程，他们会通过晚上的练习及明天的练习课，证明他们也能行！
两位数除法教学反思篇四
例题：男生：我们两个人一共买了40枝铅笔。女生：我们两人一共买了46枝铅笔。
（1）平均每个男生买多少枝？
（2）平均每个女生买多少枝？
引导学生用小棒摆算出结果。每个男生分得两捆。每捆10枝，两捆就是20枝。40÷2=20（枝）。
引导学生看图想一想。这里的想其实就是在头脑里分一分。应该比实物操作的思维更高一层。三年级的学生应该可以先从这个层面进行思考，如果学生觉得有困难，再让学生去操作。而在实际教学中，总是全班都进行先操作再想象，这不符合因材施教的原则。也是对教材理解不透的原因，也有对学生的因素考虑不周的因素。
第2小题的教学，我让学生进行实际分一分。让学生回顾一下，平均分是怎么样分的？通过动手分来知道分的结果，然后再引导学生来弄清算理：先把4捆分了，40÷2=20（枝）再把6枝分了，6÷2=3（枝）合起来，20+3=23（枝）。在实际教学过程中，总觉得学生交流得不够，计算的思路没有能形成，这就可能导致竖式计算中出现一些问题。思路不清，那么就不能说学生已经学会了某种计算方法，就会使后面的讲解变得非常生硬而难懂。
这节课没有能完成预定的教学任务，我觉得主要原因有：1。对学生的基础没有能做很好的分析，做到心中有数。这样在教学过程中什么地方应该详，什么地方应该略不是很科学，也就是说应该详的的地方没有详，应该略的地方没有略，时间分配不是很合理。2。对教材钻研得还不够深，理解还不够透彻。3。对如何用最简单的语言把最深奥的知识讲解清楚，还有待加强研究。
两位数除法教学反思篇五
今天，教学了三位数除以一位数的笔算除法，这节课是在学生学习了两位数除以一位数的基础上教学的，这节课是本单元教学的一个难点。
这节课，由于有上一节课的铺垫，我首先通过复习两位数除一位数的笔算除法和口算除法，为本节课的学习做好了铺垫。然后再教学的过程中，注重让学生理解除法的含义，先估算后尝试计算，然后交流算法。课堂上学生能够跟着老师的引导进行做题，课堂气氛也较好。但是当到了练习环节时，问题就出现了。有的学生出现商的位置写错，有的学生对于算理还没有理解透，也有的学生对于这一方面的内容不懂的变通，练习反馈出来的结果很差。于是，下了课，我不停的反思，这节课，我究竟存在哪些问题呢？经过反思后，我发现自己在教学中存在以下问题：
（1）对于首次接触三位数除以一位数，学生一下子很难适应，我应该在给学生复习了两位数除以一位数后，继续创设一个三位数除以一位数（商是三位数)的题目，让学生在一步步的引导和尝试中，进入今天学习的内容：一个三位数除以一位数（商是两位数），然后让学生比较两题，引导学生得出结论：三位数除以一位数，从最高位除起，当最高位不够除时，应看下一位，然后商也要写在相应的位置上。
（2）在探究算理时，我也引导不是很到位。如果学生说23表示230时，我及时引导表示23个什么，就不用费那么多时间学生却说不出了，这样就有了练习的时间，不至于教学效果没有得到很好的反馈，造成这节课的不完整了。
（3）在学生上黑板板演出错时，我不应该那么的心急的去指导那位学生，而应该把这当做我的教学资源，让在下面做题的同学尝试发现上来做题的同学的错误，然后以此为鉴，这样学生下次做题也能够避免犯同样的错误了。
在这一节课里，有很多不如意的方面，也引发了我深深的思考，在备每一节课的时候，不应该为了教学进度而把学生的实际落在一遍，在今后的备课里，我应该要找准每堂课要求掌握的基本点，围绕基本点备足学生可能出现的情况及应对措施，这样就不至于出现某一环节出问题而影响整体计划，完不成课堂教学任务的情况。
两位数除法教学反思篇六
虽然三年级的时候学习过《两位数除以一位数》，但是对于四年级的《三位数除以两位数》这一单元的学习，学生学习起来仍然很吃力。可以用一句话来概括“教师教得痛苦，学生学得痛苦”。
第一个课时讲的是三位数除以整十数，这个难度不是很大，也教会了学生正确判断商是几位数，但在后面的学习内容中教学“试商和调商”时，学生就感觉有些无处下手。一道计算题，全班的差距很大，做的快的与做的慢的能差好几分钟。
从课堂效果和作业情况反映出来的问题主要有这样几个方面：
1、商的位置的确定：当练习中同时出现商可能是两位数也有可能是一位数时，有些学生的错误率就比较高，有的明明被除数的十位不够商，却还要去商;有的确定十位商后，余数与个位合起来除，学生不知道商几;遇到不够商1要商0时，学生遗漏;有些学生把除数看着一位数，把末尾的0忽略不看，直接用一位数除法计算了。
2、在试商的过程中不知道商几。
3、在乘的过程中经常把初商和想出来的整十数相乘。
4、学生第一次除后，减法不彻底(连续退位减法不熟练)，导致后面计算出错。
5、学生做题目时，余数忘写，横式答案抄错。
我想出现这些原因在所难免，从我本人来讲，我布置学生预习，及时掌控学生可能的错误，每天认真备课，把握课的重难点和目标，上课上的很慢生怕后进生不会，可还是出现这些问题，只能说：部分学生基础不好，速度慢;部分学生注意力不够集中。比如祁同学，上课不听，课间找不到人，作业拖拉，其实他完全能跟上。再比如张同学、赵同学、施同学基础和智力都有点滞后。
针对这些情况，从思想态度上我首先告诫自己：一理解二放松，谋事在人，成事在天。其次，我采取了以下几个措施：
1、每天课前2分钟口算(12题)，提高学生口算能力。口算是计算中的基础环节，通过口算熟练掌握乘法口诀，退位减及乘法进位。
2、加强估算，估算练习所给算式的商是几位数，商的最高位可能是几。这样练习所用时间不多，但对学生的计算有很大帮助，可以提高学生的估计能力以及数学思考能力。
3、教给同学们除法竖式的口诀：一想(把除数四舍五入想成整十数)，二商，三乘(和原来的除数相乘)，四减(注意连续退位)。
4、做好批改记录，针对个别学生遇到困难或疑惑的地方给予一对一指导和帮助。
5、汇集学生错误，全班会诊“找错”。通过反例让学生寻找错误，在改正错误的过程中建立正确的`思考方法，形成计算策略。
两位数除法教学反思篇七
在本节课的设计，我没有孤立地看待三位数乘两位数，把教学重点放在如何让学生学会三位数乘两位数的笔算上，而是让学生通过新旧知识的比较，帮助学生形成笔算的技能，构建知识网络。
在教学时做到复习已有知识，先复习三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法，为学习三位数乘两位数计算作好准备，引导学生进行知识迁移，学生利用已有的知识来尝试理解新的内容，经历三位数乘两位数的笔算过程，明确三位数乘两位数笔算的基本方法。
教学中创设了预习问题。在学生的预习过程中，让学生有目的的进行学习，对于问题，通过学习之间的讨论，交流得出问题的答案，学生的学习效果比较明显。同时教学中注意让学生牢固掌握已学的知识，并且运用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。达到获取新知目的。
教学中能有效的培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。首先老师的板书做到以身作则，起示范作用，要求相同数位如何对齐以及横线的画法。
在教学中存在不足之处：没有将新旧笔算进行很好的对接，没有强调算理，未能强调好“用十位上的数去乘，乘得数的末尾和十位对齐”这个算理，在练习与作业中导致部分学生在书写第二步乘积时，数位对错。
教学中要改进的地方：复习要到位，充分的利用已有知识学习新知，让旧知迁移效果会更好，课堂上加强学生的口算练习，采取课前听算的形式，每天必练，每节课都进行口算练习，以提高学生的计算能力。
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档
搜索文档
两位数除法教学反思篇八
三位数除以两位数（调商）是学生在学习和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。三位数除以两位数的调商，调商有两种，一种是需四舍的方法帮助试商，另一种是需要无入的方法试商。对于学生来说是一个比较难掌握的知识点，整堂课都是进行计算，对学生来说比较枯燥，学起来兴趣不高，老师教起来效果往往不好。学生的作业让我更认同了我的看法。
首先，把试商除法分类，再把知识点讲授给学生。
再则，在讲每一类的除法时，要让学生先能熟练的进行除法计算，让学生自觉地发现总结每一类除法的试商次数及出现的情况。
然后，再汇总一节课，专一对比两种试商的情况，把知识内化，这样学生试商会快些。
我还认为，计算题，要想让学生的能力达到熟练的程度，我坚持认为，方法就是“熟能生巧”，没有别的窍门。还有，除法题，要比乘法难，但乘法的确是除法的基础。所以，我认为在学除法前，一定要让学生把乘法学好。要说最前面的基础，就是乘法口诀了。
因此，计算题的能力，是一个长期的训练过程。
两位数除法教学反思篇九
在前两节课的基础上，今天我教学《三位数除以两位数》本节课是在学生掌握了除数是整十数的笔算方法的基础上学习的。
本课内容的教学知识目标是通过具体情境让学生在独立探索的过程中经历三位数除以两位数试商的方法，会用“四舍五入”法进行试商。
在教学新课时，我通过课本主题图创设情境，激发学生兴趣，引出了数学问题，并引导学生列出算式。下面就是如何引导学生主动的试商问题了。我利用沈重予老师对我的提示，将试商的教学和方法分五步进行：第一步，让学生按教材提示尝试计算192÷32，初步体会试商方法。例题在列出算式后，告诉学生“32接近30，把32看作30来试商”。并在竖式中除数的上面写出“30”，然后让学生独立完成192÷32的计算。在这一步的教学中要注意两点：
（2）商“6”必须和除数32相乘，不能和30相乘。第二步，让学生通过验算证实这样的试商方法是合理的、可行的。第三步是“试一试”，让学生独立计算192÷39，被除数192不变，除数从32变成39，引导学生主动地把39看成40试商，再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程，体会试商方法。第四步，让学生回顾例题和“试一试”的试商，初步总结“除数是两位数的除法可以怎样试商”。第五步，在“想想做做”里安排说试商方法的练习，促进方法的'内化。
在教学中，我只通过一部分必要的点拨和提出一些挑战性的问题，没有更多的说教，反而学生在我讲的每一步时，都自信地说：“我们自己能行！”虽然，在课堂作业仍出现类似“商6跟30相乘”的现象，我认为这对小部分孩子来说需要一个过程，他们会通过晚上的练习及明天的练习课，证明他们也能行！
两位数除法教学反思篇十
您现在正在阅读的《一位数除两位数笔算除法》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《一位数除两位数笔算除法》教学反思除数是一位数的除法是本册教材重点也是难点教学内容之一，这部分内容是学生学习除数是两位数、除数是多位数除法的重要基础。本节课是笔算这一内容的起始课，是在学生已经掌握了用乘法口诀求商的方法、学会了除法算式的写法及学习了口算除法的基础上进行教学的。本节课的教学重点是探索一位数除两位数的笔算方法，掌握竖式的书写方法和格式；难点是理解一位数除两位数的笔算除法的算理。
我从学生的生活经验和已有知识出发，精心创设情境，引导学生开展尝试、操作、交流、实践.基于学生是数学学习的主人这一教学观念，我从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，组织探究笔算方法的活动。
先以解决三年级平均每班种多少棵?为例，请学生运用已有的知识、技能，探索422怎样算。在学生独立探索后，交流自己的方法。有的学生通过分小棒，知道结果；有的学生口算出422＝21；还有的学生在运用口算方法的同时，写出竖式表示计算结果。交流活动展示了学生探索的成果，也显示出学生对笔算方法的不了解。因此，我提出：今天我们重点研究笔算除法明确学习内容。通过课件再现分小棒的过程，并以师生对话教师板书的方式，共同经历笔算的过程，帮助学生了解笔算除法的顺序、求商的方法和商的书写位置。
接着，请学生解决四年级平均每班种多少棵?的问题，进一步探索笔算除法。在这里，先让学生用竖式计算522，并告诉学生：可以先用小棒分一分，再写竖式。我们看到，有的学生动手分小棒，有的学生直接写竖式，每个学生都在认真探索。1分钟过去了，我请写完的同学和同桌说一说，是怎样算的；2分钟过去了，请学生向全班展示，师生分享着成功的喜悦。展示后，课件动态显示分小棒和笔算522的过程，并在黑板上再现除法竖式，理顺思路，提升了学生对除法笔算过程和算理的'理解。然后，老师特意请学生回忆比较422与522的笔算过程有什么不同?通过比较，突出522的第二个计算过程，即被除数十位上余下的数与个位上整节课，从植树节、植树活动开始，到布置学校的设计活动，围绕着学生的学习展开了一系列活动。学生经历了探索，运用除法笔算方法的全过程，主动构建知识。学生学的快乐、主动，达到了预期的教学目的。的数合并，再继续除，使学生进一步认识除法的笔算方法。
两位数除法教学反思篇十一
虽然三年级的时候学习过《两位数除以一位数》，但是对于四年级的《三位数除以两位数》这一单元的学习，学生学习起来仍然很吃力。可以用一句话来概括“教师教得痛苦，学生学得痛苦”。
第一个课时讲的是三位数除以整十数，这个难度不是很大，也教会了学生正确判断商是几位数，但在后面的学习内容中教学“试商和调商”时，学生就感觉有些无处下手。一道计算题，全班的差距很大，做的快的与做的慢的能差好几分钟。
从课堂效果和作业情况反映出来的问题主要有这样几个方面：
1、商的位置的确定：当练习中同时出现商可能是两位数也有可能是一位数时，有些学生的错误率就比较高，有的明明被除数的十位不够商，却还要去商;有的确定十位商后，余数与个位合起来除，学生不知道商几;遇到不够商1要商0时，学生遗漏;有些学生把除数看着一位数，把末尾的0忽略不看，直接用一位数除法计算了。
2、在试商的过程中不知道商几。
3、在乘的过程中经常把初商和想出来的整十数相乘。
4、学生第一次除后，减法不彻底(连续退位减法不熟练)，导致后面计算出错。
5、学生做题目时，余数忘写，横式答案抄错。
我想出现这些原因在所难免，从我本人来讲，我布置学生预习，及时掌控学生可能的错误，每天认真备课，把握课的重难点和目标，上课上的很慢生怕后进生不会，可还是出现这些问题，只能说：部分学生基础不好，速度慢;部分学生注意力不够集中。比如祁同学，上课不听，课间找不到人，作业拖拉，其实他完全能跟上。再比如张同学、赵同学、施同学基础和智力都有点滞后。
针对这些情况，从思想态度上我首先告诫自己：一理解二放松，谋事在人，成事在天。其次，我采取了以下几个措施：
1、每天课前2分钟口算(12题)，提高学生口算能力。口算是计算中的基础环节，通过口算熟练掌握乘法口诀，退位减及乘法进位。
2、加强估算，估算练习所给算式的商是几位数，商的最高位可能是几。这样练习所用时间不多，但对学生的计算有很大帮助，可以提高学生的估计能力以及数学思考能力。
3、教给同学们除法竖式的口诀：一想(把除数四舍五入想成整十数)，二商，三乘(和原来的除数相乘)，四减(注意连续退位)。
4、做好批改记录，针对个别学生遇到困难或疑惑的地方给予一对一指导和帮助。
5、汇集学生错误，全班会诊“找错”。通过反例让学生寻找错误，在改正错误的过程中建立正确的思考方法，形成计算策略。
两位数除法教学反思篇十二
教学内容：苏教版小学数学第七册第8――9页。
教学目标：
1、在计算过程中，学生探索在“四舍”法试商的基础上，学会调商的方法。并能运用这种方法进行三位数除以两位数商是一位数的计算。
2、让学生在不断调商的过程中，养成主动探索、互动合作的良好的学习习惯，培养克服困难的意志。
3、在对自己和他人的计算进行分析的过程中增强辨析、归纳的能力。
4、在实际问题的解决中进一步体会感受到计算的作用。
教学重点、难点：
能学会用四舍的方法试商后进行调商。
教具、学具准备：小黑板
教学片段：
一、出示对比题，在辨析中掌握新的方法
1、四（1）班有43人，到图书馆共借书262本。平均每人借书多少本？
2、四（1）班有34人，到图书馆共借书272本。平均每人借书多少本？
（1）小黑板出示两题，学生自己独立思考，列式解答。
（2）在学生独立解题的.同时，教师巡视，及时掌握情况。
（3）集体讨论：学生提出疑惑，全班分析解疑。
重点：解答272÷34的过程中，第一次试出来的商乘除数所得到的积比被除数大，无法继续计算，需要进行调商。
（4）比较262÷43和272÷34，计算过程有什么相同点和不同点。
[设计意图]：
让学生在解答具体问题的过程中进一步体会计算的作用，更为重要的是这里的两道题目的设置就是为了引起学生的认知冲突，但又能体会到知识之间的联系。要鼓励学生用自己的语言来描述自己的发现。教师要在这里鼓励学生不要在试商的过程中急躁，要耐心细致地进行调商，使得计算能够正确。并多表扬认真计算的同学，通过这里引领式的评价方式让所有的学生树立良好的计算态度，形成良好的计算品质。试商和调商的过程对学生的口算能力要求较高，可以教学生在草稿上做一些简单的记录，帮助他们进行口算。
两位数除法教学反思篇十三
《两位数除以一位数除法的笔算》是一节计算课，本节课的教学目标主要是：探索并掌握两位数除以一位数的笔算方法，能正确列竖式计算两位数除以一位数的除法。重点是让学生明确算理，从而掌握算法。在互动交流指导时，我主要想体现三个层次：一是敢于大胆站起来发表自己的'想法；二是会清楚完整地表达自己的观点，做到大方礼貌、有理有据、精炼完整等；三是会评价，能够在认真倾听的基础上表扬、补充伙伴的发言，给伙伴的发言纠错等。本节课伊始，学生能根据信息窗找出数学信息，提出数学问题。但在探究算理一环节时，学生不会有理有据的表达，从而导致本节课算理探究不彻底，算法掌握不牢固。今后教学应多从算理表达方面多给学生提供机会，从而培养学生能力。
在这一节的教学中，学生最难跨越的鸿沟是：被除数的十位除以一位数后，把个位上的数写下来继续除以一位数，学生接受第二步竖式结构有困难，一时难以适应。在孙老师的课堂教学中，孙老师让学生用小棒分一分，让每个学生都经历操作过程，理解“6个十平均分成3分，每人分2个十，正好分完，3个一平均分成3分，每人分一个一，正好分完。”然后再结合分得过程书写竖式，结合实例让学生了解每一步的算理，然后再结合竖式说一说计算的过程，从而理解竖式的结构和计算的步骤。这一过程教学很扎实，训练有度，值得我们学习。
一点小小的建议：我们要把这些感性认识作为有意义地接受除法竖式的必要基础，在竖式上用两种色块显示分两步除的过程，引导学生把操作经验上升成计算方法。这样做很重要，否则学生在竖式计算时只能是机械操作，导致丢三落四的现象，教师就必须长期辅导，方能解决问题。
孙老师在本节课中非常注重一是学生表达的完整性；二是学生的动手操作能力；三是注重让学生把算理与算法有效结合。小建议：学生在分小棒后讨论竖式的写法后有又一次讨论中的第二次讨论可否取消，由教师直接讲解竖式过程，在讲解过程中结合分小棒过程说算理帮助理解。再是非常同意楼上的小建议。
