当我们备受启迪时，常常可以将它们写成一篇心得体会，如此就可以提升我们写作能力了。记录心得体会对于我们的成长和发展具有重要的意义。下面是小编帮大家整理的心得体会范文大全，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学心得体会篇一
10月16日至10月31日，我参加“国培”计划教师全员培训的学习。这次培训主要从六个专题进行，分别是：1、总论2、源于教材，高于教材3、数与代数4、空间与图形5、统计与概率6、实践与综合应用，另外还加上启动仪式、专家讲座和后续研修几个内容。短短半月中，我认真聆听了很多专家的精彩讲座，积极做好学习笔记，努力用新知识来提高自己。专家们精湛的教艺，先进的理念，独特的设计给我留下了深刻的印象，使我受益匪浅，有了质的飞跃。现简要总结如下：
一、培训学习非常必要。
整个培训活动安排合理，内容丰富，专家们的解惑都是我们农村教师所关注和急需的领域，是我们发自内心想在这次培训中能得到提高的内容，可以说是“人心所向”。在培训过程当中，我们每一位参训的教师都流露出积极、乐观、向上的心态。我认为，保持这种心态对每个人的工作、生活都是至关重要的。作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，与全体教师共同致力于新课标的研究与探索中，共同寻求适应现代教学改革的心路，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得能力的提高。
二、知识更新非常必要。
“活到老，学到老，知识也有保质期”、“教师不光要有一桶水，更要有流动的水”作为教师，实践经验是财富，同时也可能是羁绊，骨干教师都有熟练驾驭课堂的能力，那是在应试教育的模式下形成的，在实施新课程中会不自觉地走上老路。新课程标准出台后，教材也做了很大的修改，教材体系打乱了，熟悉的内容不见了，造成许多的不适应，教师因此对课程改革产生了抵触情绪，这种抵触情绪我也有过，所幸没有持续很久。在这次培训中，我深刻体会到，教材是教学过程中的载体，但不是唯一的载体。在教学过程中教材是死的，但作为教师的人是活的。在新课程改革的今天，深刻的感受到了学生知识的广泛化，作为新时代的传道、授业、解惑者，名教师，应该不断地学习，不断地增加、更新自己的知识，才能将教材中有限的知识拓展到无限的生活当中去。“我是用教材教，还是教教材?”作为一名教师，应当经常问问自己。而这次专家给了我明确的回答。今后，我们教师必须用全新、科学、与时代相吻合教育思想、理念、方式、方法来更新自己的头脑，这次的培训无疑给我们一次头脑风暴。
三、注重方法非常必要。
教师在实际教学中，只有多联系生活，多创设情境，多动手操作，注重教学方法和学习方法，课堂才有实效。
新课程标准要求学生的学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。讲座中专家也讲到，教师要重视创设贴近学生生活实际的教学情境，从情境中引入要学习的内容，激发学生探究的兴趣和欲望，使学生体会到数学知识就在我们身边，理解数学与生活的联系，有利于学生主动地进行观察，实践，猜测，验证，推理与交流等数学活动。同时还要注意激发学生学习的兴趣，体现学生学习的主动性，重视学生的动手操作，重视实践活动的应用。
培训活动虽然是短暂的，但无论是从思想上，还是专业上，对我而言，都是一个很大的提高。在今后的工作中，我会努力学习，做好后续研修，在实践、学习中不断进步。
数学心得体会篇二
引言：
数学作为一门学科，伴随着我们的成长，是我们学生们最常接触和探索的科目之一。通过学习数学，我们不仅能够锻炼思维方式和逻辑能力，还能培养严谨性和解决问题的能力。下面我将与你分享我在数学学习中的一些心得体会。
第一段：数学的智力训练。
数学是一门需要动脑思考的学科，它要求我们拥有良好的逻辑思维能力。数学学习的过程中，我们需要分析问题、提炼问题、寻找解决问题的方法等等，这些步骤都要求我们进行抽象思维和创造性思维的训练。而这种训练对于我们在其他学科中的表现和问题解决能力都有着积极的影响。
第二段：数学的实用性。
数学是一门实用的学科，它广泛应用于各个领域。无论是在物理学、化学、经济学，还是生物学、工程学中，数学都扮演着不可或缺的角色。通过学习数学，我们能够更好地理解现实生活中的问题，并且通过数学的方法和工具来解决这些问题，提高我们的生活质量。
数学是一门充满了美感的学科。数学中的公式和定理，隐藏着一种简洁而优雅的智慧。当我们通过逻辑推理和证明来理解和掌握这些数学规律时，会感受到一种美的愉悦。而且，数学中的图形和模型也给人以视觉上的享受。数学的美妙之处在于它的简洁性和普适性，每个人只要用心去发现，都能体会到数学的美。
数学是一门需要不断思考和挑战的学科。在学习数学的过程中，我们时常会遇到困难和挫折，而这正是培养我们毅力和坚持不懈精神的机会。通过克服难题和化解困难，我们能够锻炼自己的耐心和坚韧，提高我们在其他学科和生活中的应对能力。
结尾：
在数学学习的道路上，我们不仅探索了数学的奥秘，也培养了自身的思维能力和解决问题的能力。数学的智力训练、实用性、美感和挑战性，都使我对数学产生了浓厚的兴趣与热爱。我相信，只要我们持之以恒、勇往直前，数学的世界将为我们打开更多的大门，不断带给我们新的成就和体验。
数学心得体会篇三
数学是一门重要的学科，它不仅是我们日常生活中的必要工具，也是培养我们逻辑思维和解决问题能力的重要途径。作为一名数学教师，我深感教数学的重要性，也深受教学实践的磨砺。在教学过程中，我积累了一些心得体会，分享给大家。
首先，我认为激发学生对数学的兴趣十分重要。数学的学习往往被学生认为是一件枯燥乏味的事情，因此激发学生的兴趣显得尤为重要。我会通过生动有趣的教学方式，结合生活实际，让学生感受到数学的魅力。例如，通过引入一些趣味数学题，或者讲述一些数学的发展历程和应用案例，让学生了解到数学与现实世界的联系。通过这种方式，学生会对数学产生积极的兴趣，主动参与到学习中。
其次，我深知数学是一个需要循序渐进的学科。数学的知识体系是一个由简单到复杂，由易到难的过程。我在教学中会根据学生的实际掌握情况，设置合理的学习路径和阶段目标。我注重培养学生的基本功，例如数学运算能力，同时也注重培养学生的分析和解决问题的能力。通过有序的教学过程，学生能够融会贯通，逐步提升自己的数学能力。
此外，数学的学习离不开实践和应用。单纯的死记硬背往往难以使学生理解数学的真正意义。因此，在教学中，我注重将数学知识与实际生活联系起来，让学生能够感受到数学在解决实际问题中的作用。我鼓励学生举一反三，通过将数学知识应用到实际生活中的问题解决中，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。例如，在教学几何学时，我会带领学生到实地，观察周围的建筑物和景物，让他们发现几何在生活中的应用，从而增强学习的实践性。
此外，我在教学中还注重培养学生的团队合作精神和创新思维。数学往往需要多方面的思考和解决方法，而团队合作能够激发学生的智慧和创造力。我会安排一些小组活动或者竞赛，让学生能够合作解决问题，互相学习和借鉴。同时，我也鼓励学生独立思考和发散思维，通过解决一些创新性数学题目，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
最后，我认为鼓励学生多做练习和进行自主学习非常重要。数学是一门需要不断练习和巩固的学科，只有通过不断地练习，才能真正掌握数学的知识和方法。因此，我会设计一些针对不同能力的练习题，让学生进行反复演练。另外，我也鼓励学生进行自主学习，提供一些相应的学习资料和参考书籍，让学生根据自己的兴趣和需要自主学习，提高自己的数学水平。
教数学是一项充满挑战性的工作，但也是一项非常有意义的工作。通过实践和总结，我深刻体会到了教数学的重要性和可行性。希望我的一些心得体会能够对广大教师提供一些借鉴和参考，并让更多的学生爱上数学，享受学习的过程。
数学心得体会篇四
新的数学课程标准的确定，立足学生核心素养发展，新课标中新增了“三会”核心素养内涵：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。在图形与几何（第一学段）的课程内容部分，集中体现的核心素养内涵在“培养学生的抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识”、“通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式”，通过培养学生的核心素养，有助于学生在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力。
课标新增在第一学段要求图形的测量教学要引导学生经历统一度量单位的过程，创设测量课桌长度等生活情境，借助拃的长度、铅笔的长度等不同的方式测量，经历测量的过程，比较测量的结果，感受统一长度单位的意义；引导学生经历用统一的长度单位（米、厘米）测量物体长度的过程，如重新测量课桌长度，加深对长度单位的理解。这种要求对面积、体积的单位也同样适用。度量单位是度量的核心，度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。因此，在课程的实施过程中，应该为学生提供必要的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，并在相互交流的过程中发现发现不同的方法，不同单位的选择对测量结果的影响，进而体会建立统一度量单位的重要性。
在教学长度单位的认识时，经常有老师问为什么要讲统一单位，原来的教学中学生就是直接认识长度单位，学习度量单位有什么价值，下面以人教版教材为例谈一谈《厘米的认识》一课，学生在活动中充分体会了统一度量单位的重要性。首先创设情境，鼓励学生采用不同的办法去测量相同的长度，有的学生用手量，有的用自己的铅笔量，还有可能用自己桌上的橡皮去量，由于采用了不同的测量工具，所得的结论，当然是不同的了。比如说，有的同学测量的是三扎长，有的同学可能测量的是五根铅笔这么长，还有的同学测量的是15块橡皮那么长。学生通过交流发现，当同学们你说你的结果，我说我的结果，彼此间就无法交流。通过这个活动让学生深刻地体会到度量单位需要统一，否则它会给生活带来不便。这时，学生有一个共同的心理需求，即要使测量结果让大家都接受，就必须要有一个公认的标准单位。学生产生了这种需求，然后再来学习长度单位。
建立标准度量单位，有助于学生从知识本身的逻辑体系出发，对建立标准单位的意义有客观地认识。教师在教学实践中，应该坚持把让学生体会了统一度量单位的重要性这个环节设计好，让学生经历完整“度量单位”的从形成到产生的过程。由此看来，关于让学生体会建立统一的度量单位的重要性，不仅要在长度的测量中给予关注，在面积和体积的测量中，仍要让学生去感受。
新课标在第一学段要求“感悟统一单位的重要性，能恰当地选择长度单位米、厘米描述生活中常见物体的长度，能进行单位之间的换算”。进行单位之间的换算，不能靠机械地记忆换算公式和反复操练，而是要能够体会单位之间的实际关系，这就涉及到了对单位的理解。单位不仅仅是一个抽象的概念，对它的体会和认识应当通过实践活动，体验它的实际意义。
例如，生活中哪些物体的长度大约为1米，1厘米的长度可以用什么熟悉的物体来估计。对单位的实际意义的理解，还体现在对测量结果、对量的大小或关系的感悟。关于对度量单位的认识，要结合实际例子体会度量单位的大小，比如，一个成人的身高为175（），应当选择cm而不是mm作为单位，这是对认识长度单位地深化理解。再如北京到南京的铁路长约1000（），引导学生学会选择合适的度量单位；要用实物感知度量单位的大小，如1米约相当于几根铅笔长，强化学生对度量单位地感知。在明确实际测量的对象后，选择恰当的度量单位、测量工具及方法关系到测量能否方便、可操作地进行、影响着测量结果的准确程度。比如，用直尺测量黑板的长度是不错的选择，但用它测量一栋大楼的长度就比较困难了。
总之，在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和方法进行测量测量是从人类的生产、生活实际需要中产生的，学习测量的目的是为了实际的应用。学生只有在亲身实践中才能积累选择度量单位、测量工具和具体方法的经验。
估测长度是新课标突出强调的内容。估测既是一种意识的体现，也是一种能力的表现；不仅具有现实的意义，而且也有助于学生感受度量单位的大小。估测与精确测量之间有着密切的关系。生活中精确测量的结果有时需要用估计的办法来感受，对事物进行估计时则需要对度量单位很好的认识与把握。估测的意识和能力是在实践中发展起来的。新课标中要求“能估测一些物体的长度，并进行测量”，“能估测一些身边常见物体的长度，并能借助工具测量生活中物体的长度，初步形成量感”。
例如1支铅笔大约长（）厘米；1米约相当于（）支铅笔长；无障碍坡道的宽度应不小于90（）；学校操场上的旗杆高15（）。学生有一定的日常生活经验积累，学生根据生活经验，在实际情境中理解长度单位的意义，选择合适的长度单位，进行物体长度的比较。在教学中，教师要引导学生找到一个生活中熟悉的物体长度作参照，比如平时经常使用的铅笔，通过测量，对铅笔长度有准确的认识和把握，然后再用已知的数据对其他物体作出估测，以便作出更精准的判断。
学生估测意识和方法的培养，关键在于选择合适的估测“单位”位标准，以该标准作为“新标准”，估测其他物体的长度，初步形成量感。教学过程中教师要注重帮助学生养成善于观察的习惯，启发学生运用不同的物体估计长度。在此基础上教师可以鼓励引导学生用自己的方法进行估计，通过记录、计算、比较的探究过程，体会估测的意义和方法。
数学心得体会篇五
作为一名即将成为一名优秀的数学教师，数学PCK（数学内容知识和教学知识的融合）对于我来说至关重要。在这里，我想分享我的数学PCK心得体会，希望对即将从事或正在从事教育工作的人员有所帮助。
第一段：数学教学中数学知识和教学知识的融合。
在数学教学中，数学知识和教学知识的融合是非常重要的。数学知识是指我们所教授的数学知识，如基本概念、公式、定理、证明等；而教学知识是指我们所掌握的关于教学的技巧、方法和策略。数学知识和教学知识的融合是一个不断发展的过程，需要我们不断学习和实践。在教学实践中，我们应该根据教育现实和学生特点，合理运用教育技术和教育手段，不断提高教学效果。
第二段：应用数学知识解决实际问题。
应用数学知识解决实际问题是数学教学的一个重要目标。在现实生活中，数学与生活密切相连，我们可以通过实际问题的解决来培养学生的实际运用能力。在数学教学中，我们应该注重启发式教学，通过启发学生思考，激发学生兴趣，提高学生对数学的认识和理解。
第三段：巩固和提高数学知识。
在数学教学中，巩固和提高数学知识同样是非常重要的。巩固数学知识需要不断地做题、总结，将数学知识融合到生活中。在提高数学知识方面，我们应该注重探索式教学，引导学生主动发现和解决问题，提高学生的创新意识和动手能力。
第四段：创新教学策略。
创新教学策略是数学教学的重要手段。在实际教学中，我们需要根据学生的特点和实际情况，采用有效的教学策略，如课件辅助教学、游戏教学、生动形象的讲解等，从而提高教学效果。
第五段：充分发挥数学教师的作用。
数学教师在数学教学中发挥着重要的作用。数学教师不仅需要具备扎实的数学知识和教学知识，还需要充分发挥自己在教学中的作用。在教学中，数学教师应该注重从学生的角度出发，关心学生，尊重学生，用心去教学生，充分引导学生，在学生中建立良好的师生关系。
总之，数学PCK是数学教育中非常重要的一个环节。我们必须注重数学知识和教学知识的融合，注重应用数学解决实际问题，注重巩固和提高数学知识，创新教学策略，发挥数学教师的作用，从而更好地开展数学教育工作。
数学心得体会篇六
“数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学”(恩格斯)。它不仅是一个存在于人的头脑之中的知识体系，更是普遍地存在于现实生活中。数学与一般自然科学的区别就在于，它研究的不是具体事物自身的特性，而事物与事物之间的抽象关系，即数、量、形等等。数学具有两重属性：抽象性和应用性。现实生活是数学抽象的来源，因此数学离不开生活，数学来源于生活，数学与生活永远是形影相伴。
以往把数学狭义为“计算”，把原本含有多种逻辑经验的数学内容减化为数字运算。而实际上幼儿园数学内容应包括：集合概念、数概念、图形和空间概念、量概念等四个方面，计算包含在数概念中。
孩子为什么要学数学。
数学是一种独特的语言，它具有精确性、抽象性和逻辑性。它不仅能帮助孩子精确地认识事物的数量属性，还能使孩子充分体验并注意到蕴含在具体事物背后的抽象关系。孩子学习数学的任务不在于掌握系统的数学知识，而应获得一种数学的思维方式。
因此幼儿园阶段的数学教育，最主要的价值在于：一、培养孩子的逻辑思维;二、使孩子能运用数学思维方式发现并解决日常生活中的问题。
孩子是怎样学数学的。
用一句话来说，孩子学习数学是通过对各种材料大量、反复的操作，从“数动作”发展到“数概念”的。因此，不是孩子通过自己亲自动手操作所获得的数学知识，成人再生动的讲解也不可能使孩子理解并掌握，更谈不上运用了。孩子头脑中的数学概念都是在大量的练习和应用的基础上自己“主动建构”的，而机械记忆(如背诵、做算式题等)并不是孩子学习数学的有效途径。
尊重孩子首先就要尊重孩子的学习方式。既然我们已经了解到孩子是通过操作探索活动来获得数学概念的，那么我们就必须以孩子能接受的方式来开展幼儿园数学活动。那就是通过提供大量的、新颖的、吸引人的操作材料，使孩子通过自主的操作以及同伴之间的充分交流，建构自己的数学知识。经过一个学期的尝试，海丽达幼教中心决定于20xx年春季起在率先在深圳各分园全面实施《蒙氏数学》的教学。选择《蒙氏数学》可以说首先是出于一种需要，再就是出于一种比较。
此《蒙氏数学》有别于传统的蒙氏教育中的数学教育。传统蒙氏历经百年而不衰，其数学教育是以感官训练为基础，内容主要包括：数前准备、0~10的认识、十进位系统、连续数、分数的导入、平方立方的导入等。重在培养幼儿初步的数量概念、逻辑思维能力、理解能力和判断能力。通过让幼儿反复操作由蒙台梭利设计、创新的，隐含有系统数学经验的系列感官教具和数学教具，获得丰富的数量经验，从而“顿悟”出这些“具体化的抽象”教具背后的数量及逻辑关系。
显然传统蒙氏数学教育偏重于数学知识的体系和对年幼学习者思维的训练，但对于数学的另一大特性——应用的极其广泛性，即数学与生活的关系、学习者运用数学思维去发现和解决生活中问题的能力的培养则没有体现，这种不足是时代上的局限性导致的。自上世纪80年代率先由西方提出并倡导的“大众数学”的理念，即“每个人都能学数学、每个人学自己的数学、每个人学有用的数学”是对传统蒙氏数学教育的极好的补充。本学期海丽达幼教中心引进的亿童《蒙氏数学》，也正是在大量吸取了传统蒙氏数学的教育理论、教学法和学具的精华，契合最新数学教育思潮的一个本土化了的蒙氏数学课程。在传统蒙氏教室里，系列的数学教具每样只有一件，这对班额数、班内幼儿年龄结构等要求甚高，于我们的国情、园情来讲就不具有操作性和推广价值。亿童《蒙氏数学》将其教具进行纸面化，在节约与环保的同时做到人手一套，避免了孩子在时间上的隐性浪费。同时配以《操作册》作为对集体活动之后小组与个别活动时不同水平层次孩子的需求。这是传统蒙氏数学教育中所没有的。
考虑到我国家庭基本上是父母双方都有工作，不像西方国家妈妈们在孩子上小学前几乎是全职妈妈的情况，因此特别还配了《作业纸》让孩子每周一次带回家完成，这有助于家长了解孩子在园进行了哪些数学活动，从而能有的放矢地对孩子进行辅导。
因为有了丰富的教育资源，执教教师就不必再在制作数学教具上花费许多时间和精力，而能将这些宝贵的时间和精力投入到对孩子的观察与分析，对教材的研究和对活动的设计与组织上。当教师这么做时就是回归了教育的本真，从中受益最大的当然是孩子们。在实施《蒙氏数学》课程时我们提醒教师：在数学活动中同时还应注重培养孩子良好的学习习惯、生活习惯，适宜的与人交往的方式和优雅的仪表。即在数学教育中融合作为一个现代人必备素质的教育。因此，如果一段时间后当您的孩子回家后帮忙把玄关凌乱的鞋子按大小配对摆放，把妈妈梳妆台上的瓶瓶罐罐按高矮逐一排队时，请不要无所谓：从表面上看是孩子具有了良好的生活习惯，而从深层次来说是孩子已经具有了强烈的秩序感!秩序感对提升孩子今后的生活质量和生命价值都有不可或缺的作用。
家长能为孩子学习数学提供什么支持。
在了解了数学对于孩子一生发展的价值和《蒙氏数学》课程的情况后，也许家长会认为：那就让孩子在幼儿园参加这种学习吧，我们可以轻松点了。亲爱的家长们，请一定不要忘记：数学与生活是紧密联系在一起的。孩子学龄前阶段的数学学习如果没有您的支持和参与，他们所获得的是不完整的数学教育。因为孩子的数量经验来自生活，如果没有大量的数量作为基础，教师在幼儿园再怎么进行引导也很难使孩子理解那些抽象的数学概念。而当教师组织了适合孩子水平的数学活动之后，就更需要家长在家中为孩子提供运用这些经验的机会了。因此，您同样是孩子学习数学的老师。
考虑到家长们平时工作、家务、学习、交友等之外，与孩子在一起享受天伦之乐的时间很有限，而且也不太可能专门花时间研究如何训练孩子的逻辑思维，因此选择了《蒙氏数学》。这个课程中有一本《作业纸》就是专门为孩子数学学习过程中的“家园共育”而设计的。
前面提到教师会每周一次(一般会在周末)请孩子将《作业纸》带回家，家长们除了为孩子读题目(尤其是小、中班的孩子，因为他们识字很少)，解释题意之外，对一些需要家长带孩子共同完成的，比如观察街道上的车辆、门牌号码等这些需要去到实地调查的任务，请家长一定要和孩子一起分工合作来完成，千万不要想当然地一拍脑袋就替孩子填上答案。中国传统的做学问的方式是重“思”而轻“行”，但这是有悖于孩子的认知和学习规律的。这种做法非常有害于孩子养成严谨的、实事求是的学习和生活态度。
另外《作业纸》上面有特别为家长们设计的亲子游戏，这些游戏为家长在和孩子互动时提供了具体的、可操作性的指导。通过玩亲子游戏，不仅能丰富孩子的数量经验，还能增进亲子之间情感的交流，使您和孩子一起的时光变得快乐而有意义。通过玩游戏，在孩子眼里，您不仅是他(她)亲爱的妈妈、爸爸，更是一位有智慧的长辈，一位值得尊敬的朋友。当然在和孩子玩游戏时一定要尊重孩子的意愿和选择，不要只是为玩游戏而游戏或只为丰富数量经验而玩游戏。
通过数学活动，孩子获得的是大量的逻辑经验、数量经验以及数学的思维方式和用数学解决问题的能力，每个人学到的是“自己的数学，有用的数学”。如果孩子真正体会到数学的奇妙和学习的乐趣，幼儿园的数学学习必将成为他们学校生涯的良好开端。如果孩子真正获得一种全面的学习准备，而不仅仅是一种数学知识上的准备，他们将终生受益。
同时相信通过经常和孩子一起完成这些任务和玩亲子游戏，您也可以从孩子身上找寻到自己童年的快乐，体验到数学在生活中的重要和有趣，而这些一定足以改变您儿时对数学的痛苦记忆了吧。那还有什么能比发现美好事物更美好的事情呢?所以请您也快来参与我们的数学教育。
数学心得体会篇七
数学是一门对很多人而言，枯燥无味的学科。然而，在我四年的数学学习中，我逐渐体悟到了数学的深刻之处。数学不仅仅是一堆无规则的数字和符号，它是一种思维方式，一种逻辑的推理，一种解决问题的工具。通过学习数学，我不仅提高了我的思维能力和解决问题的技巧，还培养了我对逻辑的敏感和自信。在这篇文章中，我将分享我在数学学习中的心得体会。
首先，数学教给了我思考问题的方式。数学是一门注重逻辑和推理的学科。通过数学的学习，我学会了分析问题，提出假设，并进行逻辑的推导。这种思维方式不仅在数学中有用，还可以应用到生活的方方面面。例如，当我被面临一个复杂的问题时，我能够运用数学的思维方式，将问题分解成更小的部分，并找到解决问题的方法。数学教会了我如何在面对困难时保持冷静，不慌不忙地解决问题。
其次，数学教给了我解决问题的技巧。在数学学习中，我学会了使用不同的数学方法和技巧来解决不同类型的问题。例如，在代数中，我学会了使用方程组来解决未知数的问题。在几何中，我学会了使用定理和公式来证明和计算形状的属性。通过应用这些技巧，我能够更加高效地解决问题，并且在日常生活中也能够灵活运用这些技巧。
值得一提的是，数学教会了我坚持与自信。数学问题经常需要持续的努力和耐心，有时甚至需要多次尝试才能找到正确的解决方案。然而，当我掌握了解决问题的方法和技巧后，我会对自己充满信心，愿意面对更复杂的数学问题。这种自信不仅是在数学学科中，也能够转化为其他学科和生活中的挑战中。数学教会了我坚持并相信自己的能力，这是我非常珍视的一点。
另外，数学教给了我观察和抽象的能力。数学并不仅仅是一堆无关紧要的数字和符号的组合，它是对现实世界的抽象，是对问题的一种理论模型。通过数学的学习，我学到了如何观察和发现问题之间的模式和规律，并且能够把它们抽象成数学的概念和公式。这种观察和抽象的能力不仅在数学中有用，还可以应用到其他学科和实际生活中。通过观察和抽象，我能够更深入地理解和解释到底发生了什么，并提出更好的解决方案。
最后，数学教给了我坚韧不拔的精神。数学学习可能会遇到挫折和失败，但面对这些困难，我逐渐学会了不轻言放弃。反而，在挫折中我从中寻求成长的机会和快感。正是因为坚持不懈的努力，我才能够从错误中学习，逐渐提升自己的能力，迈向更高的成就。
总之，数学是一门令人受益终身的学科。通过数学的学习，我不仅提高了我的思维能力和解决问题的技巧，还培养了我的逻辑思维和自信。数学教会了我解决问题的方式，提供了宝贵的思维工具并培养了我的观察和抽象能力。我相信，这些通过数学学习所获得的心得体会将会对我的未来发展产生深远的影响。数学不仅仅是一门学科，更是一种思维的方式，一种能力的锻炼。
数学心得体会篇八
古语云：穷则变，变则通，通则久。
在仔细聆听堂邑镇中心小学杨老师的讲解之后，领悟了一些新课改专家的意见与建议，自己受益匪浅。
我觉得一个教师的真正的本领不是在于给学生传授多少知识，而是在于如何去激发他们的学习动机，去唤醒他们学习的求知欲，以此激发他们的学习的兴趣，由“要我学”向着“我要学”的方向转变。经过自己的思维活动过程和自我的动手操作，由大胆的猜想到谨慎的辩证，实现自我的探索过程。在我看来，其实学习数学就是这样的一个辩证过程，就学生个体而言，当他们学会这个“辩证”，便可以享受到老师在教学活动过程中的喜悦，从而喜欢学数学。最近几年，在课改的改革过程中，确实使得我们的学生受益很大。
纵观新教材，新课改的重心发生转移。逐渐将重点转向学生，注重“以学生为本”，把学生放到第一位，教材在选取方面时刻关注学生，选择适合阶段年龄的事物。使学生开拓了思维，丰富了他们的学习生活。同时也对我们教师素质水平的提高有着很深厚的指导意义。
新课程的教材内容呈现形式多样具有可选择性，解决问题的策略多样性，强调思维多层次，多角度，在最大程度上激发学生的思维，让学生通过观察，激发学生去寻找适合自己我的学习方式。同时在教学过程中寻找最适合同学易于接受的方法。
让学生感受到在教室学习书面的知识，其实来源于生活。感受到生活中处处有数学。在教材的一二单元中有很多密切联系实际的教学素材，在“数与代数”、“智慧广场”等均能体现。结合学生的生活经验，让学生来叙说自己对于他们的理解，加深他们的印象，达到传达教学信息的目的。
新课改的过程中，课改标准以学生为主体，教学活动的开展以学生为出发点。通过问题的设置，来激发学生的思维。调和课上老师讲的时间与学生听的时间，调出大部分时间的让学生去思考，活动大脑思维，激发他们寻找适合自己的学习方法，让学生切实感受到是一种师生通力合作关系。
以上是我对于课改的一些体会，课改的浪潮在全国广泛展开，我将继续努力，积极投入到课改中，实现自我。
数学心得体会篇九
段一：数学是一门重要的学科，它不仅是一种学科，更是一种思维方式。在学习数学的过程中，我获得了很多启发和收获。首先，数学培养了我良好的逻辑思维能力和分析问题的能力。其次，数学让我懂得了如何独立思考和解决问题，培养了我坚持不懈的精神和耐心。最后，数学也提高了我的数学运算能力，让我更加熟练地运用数学知识解决实际问题。
段二：数学是一门需要不断练习和思考的学科。在数学学习中，一遍的课堂教学远远不够，还需要通过大量的练习和思考来巩固所学的知识。只有通过不断练习，才能真正掌握并灵活运用数学知识。而且，在练习的过程中，遇到困难问题时，我们要通过思考去解决问题，而不是轻易地放弃。这种持续的练习和思考，对我的学习能力和思维能力有很大的提升。
段三：数学中有很多抽象的概念和思维模式，这对我们的思维方式提出了更高的要求。在数学学习过程中，我们常常需要运用逻辑推理和思维能力来解决问题，这让我意识到数学不仅仅是记忆和计算，更是一种思维方式。通过学习数学，我学会了如何分析问题、归纳和总结规律，这些都是日常生活和工作中需要用到的思维方法。
段四：数学中的公式和定理是数学的基石，熟练掌握并运用它们是数学学习的关键。在数学中，公式和定理是我们解题的利器，可以帮助我们简化问题和提供解决问题的思路。因此，我经常在学习中注重理解和记忆数学公式和定理，并尽量多做相关的习题和练习，这样才能真正运用它们来解决实际问题。
段五：数学区不仅仅是一个学科的学习，更是一个培养能力的过程。通过学习数学，我不仅掌握了数学知识，更培养了自己的思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。同时，数学区还培养了我坚持不懈的精神和耐心，让我在面对困难和挑战时能够坚持不退缩。因此，我坚信数学区是我成长过程中重要的一部分，它不仅给我带来了知识的提升，更让我拥有了思维方式和解决问题的能力。
总结：通过学习数学，我获得了很多启发和收获。数学培养了我良好的逻辑思维能力和分析问题的能力。数学也让我懂得了如何独立思考和解决问题，培养了我坚持不懈的精神和耐心。数学提高了我的数学运算能力，让我更加熟练地运用数学知识解决实际问题。数学还让我锻炼和提高了我的数学思维方式和解决问题的能力。通过数学，我真正体会到了数学对我成长和发展的重要性，它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和能力的培养。
数学心得体会篇十
数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。这不禁让我重新对这一理念加以剖析。19世纪恩格斯说：“数学是关于空间形式和数量关系的学科。”而作为数学学科三大部分(数与代数、几何和统计)之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及。
教学。
活动方面都发生了很大的变化。下面从三个方面谈谈自己的感想。
(一)《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基矗在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。
数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在八十年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务(烧饭、买菜、做作业等)所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。
(二)“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。
在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题，能有效发展学生思维、培养数学情感的，就是有价值的数学。
数学心得体会篇十一
数学作为一门学科，被许多人视为晦涩难懂的科目。在我学习数学的过程中，我对圆这一概念感受颇深。在掌握了圆的基本概念之后，我通过不断思考和实践，领悟到了一些关于数学圆的深刻体会。下面我将从圆的定义、性质、应用以及圆与生活的关系等方面，阐述我的思考和体会。
【第一段：圆的定义】。
圆是平面几何中的重要概念，几乎囊括了数学中的所有问题。圆是由与圆心距离相等的所有点组成的，圆心是圆的中心点，半径就是圆心到圆上每个点的距离。在图像上看，圆通常呈现为一个闭合的轮廓，而这个轮廓由无限多的点组成。这个定义虽然简单，却能引出一系列复杂的属性和性质。
【第二段：圆的性质和关系】。
圆的性质和关系是我体会圆的过程中最引人入胜的部分。在研究圆的性质时，我发现直径与半径的关系，即直径是半径的两倍。除此之外，正方形、长方形和菱形等图形都可以与圆相互联系。另外，圆也具有切线的性质，即切线与半径垂直，这个性质在解决问题时非常有用。更为神奇的是，圆与直线有三个交点、圆内切正三角形的面积是圆面积的一半等等，这些性质不仅是数学知识，更是对数学思维的一种启迪。
【第三段：圆的应用】。
圆在现实生活中有着广泛的应用。例如，在工程建设中，我们常常需要计算水管或电缆的长度，而这些曲线形状一般可以用圆进行近似。另外，在计算机图像处理中，圆的模型经常被用来描述物体的边界。在日常生活中，作为一个家庭主妇的我，经常需要使用圆形锅子进行烹饪，因为圆形有利于均匀加热。这些应用让我感受到了数学在生活中的实用性。
【第四段：圆与生活的关系】。
圆不仅仅是数学中的概念，它与生活紧密相连。在大自然中，我们可以看到许多圆形的物体，比如月亮、太阳、池塘的水面等。在人类的文化中，圆也象征着完整和和谐。中国的“天圆地方”观念，西方的“圆桌会议”，都带有圆这个符号的色彩。圆在生活中的普遍存在，使得我们对圆有了更深刻的理解和感受。
通过学习和实践，我对圆的理解有了新的深度。圆不仅是一个几何概念，更是一种思维方式。在解决问题时，我可以运用圆的性质和关系，找到更加优雅和高效的解决方案。圆的应用在现实生活中也体现出了数学的实用性和普遍性。圆与生活的联系让我感受到了数学的美妙之处。通过对圆的研究和思考，我深刻认识到了数学的重要性和价值。
总结起来，圆是数学中的一个基础概念，但却具有许多深刻的性质和应用。通过学习和思考圆的相关知识，我对数学的理解得以拓展，数学思维也得到了锻炼。在今后的学习和工作中，我将更加注重培养数学思维，运用数学知识解决实际问题。
数学心得体会篇十二
数学区是学习数学的一种有效方法，通过地域划分学生，设置专区进行针对性的教学，能够更好地提高学生的数学学习效果。在与数学区学习过程中，我深感数学区的重要性和优势。本文将结合我的实际体会，从五个方面阐述数学区给我带来的收获和体会。
首先，数学区让我感受到了集体学习的氛围。在数学区里，我们与同学一起学习数学，相互之间能够互帮互助。在小组中，我们可以共同讨论问题，交流思路，不仅收获他人的建议和观点，也能够更好地理解和巩固自己的知识。当遇到难题时，我们可以一起攻克，互相鼓励与支持，相信集体的力量能够帮助我们更好地解决问题。在数学区里，我不再孤单，而是感受到了关于学习的团结和温暖。
其次，数学区培养了我与教师的互动能力。在数学区内，老师对我们进行了个性化的指导和辅导，根据我们的不同程度和问题所在，给予了针对性的解答和帮助。我不再是听众，而是参与者，通过自己的主动性和积极性，与老师进行互动。我可以提出自己的疑问，寻求老师的帮助，使我更好地理解知识，提高学习效果。同时，老师也能更好地了解我们的学习情况，及时纠正我们的错误，找到我们的不足，提供更好的教学服务。
第三，数学区强化了我的基础知识。通过数学区的学习，我能够更加深入地掌握数学的基础知识。老师耐心地为我们讲解和讲解，重点讲解了我们容易犯错的知识点和易混淆的概念，让我们避免了更多的错误和误解。同时，数学区还通过精选的习题和例题，让我们进行了大量的练习。通过不断地演练和实践，我能够更加熟练地运用基础知识，提高解题的速度和准确性，使数学学习取得了突飞猛进的进步。
第四，数学区动态调整了我的学习进程。在数学区学习中，老师会根据我们的学习情况和进度，及时调整教学内容和进度。对于那些学习较快的同学，可以提前学习新知识和探究更深层次的问题；对于那些学习较慢的同学，可以进行更多的巩固和复习。这样，每个同学都能够在适合自己的学习节奏中前进，避免了学习压力过大或学习进展太慢的问题。我深感到这种动态调整的重要性，在数学区中，我可以根据自己的实际情况和能力来合理调整学习进程。
最后，数学区提升了我的自信心。在数学区的学习中，我的付出得到了回报，我能够更好地理解和掌握数学知识，用更高的分数证明了自己的进步。这让我对自己有了更多的信心，让我相信只要付出努力，就一定会取得好的成绩。同时，在数学区的集体学习中，我也通过交流和合作，与其他同学建立了紧密的联系。这些收获和积极的经历增强了我的自信心，让我在学习中更加敢于追求、敢于挑战。
总之，数学区学习给我带来了很多收获和体会。通过集体学习的氛围、与教师的互动、强化基础知识、动态调整学习进程以及提升自信心等方面的努力，我在数学学习中得到了极大的提升和突破。数学区不仅提高了我的学习效果，也充实了我的学习经历。我相信，在数学区的引导和帮助下，我会在未来的学习中取得更大的成绩和更好的进步。
数学心得体会篇十三
数学复习大概分六个阶段。
第二阶段：在第一轮数学复习过后(复习全书看过一遍后)，此时你已经掌握了许多解题的方法，但这时，你喜欢的仍是高数题目，害怕线代和概率，因为你看是看懂了，却没有思路自己做，或许多的定理知道，但做题时想不起来，最坏的情况是看到线代和概率头范涨，很想不看了去打游戏。这时后，你就不可以在做题目了，因为线代概率是很有规律的，可以说是比较死的几类题型。你当前的任务是把线代和概率的课本上的定理熟记，然后还要知道原理的推导。把线代和概率的书看透了(书上的例题和定理和定理的证明)，那么你第二阶段也快过去了，恭喜你，你数学复习到了第三阶段。
第三阶段：感觉高数的题目有的是没思路的，而线代和概率已经不是原来那样的难了，也相对的容易起来，这时拿到题目的感觉是会了，但做不出来，就是要把课本放在旁边，看到定理解答，此时你拿到题目知道了怎么下手，就是还有的定理不是很熟悉，最郁闷的是，你刚把线代和概率的课本看完了，感觉你什么都懂了，什么都会了，拿到题目，你却又忘记了书上的很多定理，这种情况就好好复习，好好背诵并推理定理，熟能生巧嘛。第三阶段最大的特点是：高数，线代，概率绝大多数的题目都会了，还有一小点不是很熟悉，总体感觉良好，此时你做真题大概可以考到100——110，恭喜你，第三阶段就过去了，第四阶段来了。
第四阶段：随着复习的继续，你对线代和概率的手感越来越好(就是多练习)，最后已经感觉到线代和概率的题目很死了，没有什么技术含量，看到题目马上就有了大概的解题思路，而高数有证明题，不等式的证明，应用题却有时不好把握，现在对概率和线代十分的喜欢，对高数却有点害怕，害怕有你不会的题型，这个阶段是在第二轮复习结束的情况下会有的，此时你对考研数学有底了，不是十分的害怕，此时你要去考试能考110——130之间，此时你也要努力进入第五阶段。
第五阶段：这个阶段，你已经把数学的薄弱点强化了，对所有的题目都知道了大概的思路和方法，可以稍微想想考的是什么，有什么样的陷阱，方法怎么做最快，最方便。此时你拿到试卷的感觉是，所有的题目我都会了(大概的思路是对的)，接下来就是考计算量的。此阶段你除了继续强化你的弱点外，还要做大量的练习训练自己的计算量。此阶段你心里很舒服了，看到数学可以笑这面对了，数学可以说是比较容易的了，在考研里，数学的地位你已经掌握了，接下来的重点不在是数学了，因为第3轮数学复习结束，时间也到了11月12月了，此时的重点已经是专业课和政治了，但注意好了，每天数学都要做，手感也很重要的，建议此阶段数学要保证每天4小时，因为数学要生手了，你会没有信心的，此时也是考研李的瓶颈阶段，要平静的渡过去。此时你要参加考试可以考：120——140之间了，不要放下数学呢。
终极阶段：对于做了大量练习，和数学模拟试题的同学，此时对数学的感觉是，拿到一张卷子，不用思考了，拿到题目就知道证明做，也就是很多达人说的“做数学不是脑力劳动，而是体力劳动”这样的人是可以考140+的，数学达人多的是。你要达到这个境界时，你就是数学达人了。
天道酬勤，虽然很多辅导老师都会指出拒绝题海战术，对于数学，我们不得不承认，只用通过大量做题、反复总结才能找对做题的“感觉”。希望同学们在强化阶段戒骄戒躁，不要急于求成，只要坚持不懈，会有成功的那天!
数学心得体会篇十四
数学是一门令人烦恼的科目，但它却是所有学科中最基础的一门。随着我们年龄的增长，数学的难度也随之增加。然而，当我们真正理解了数学的本质，我们会感到数学的美妙，不再担心数学的难度。我想分享我学习数学的心得体会，希望能给那些还在困扰中的同学们带来一些灵感。
第二段：找到学习方法。
在学习数学时，最重要的是找到适合自己的学习方法。不同的人有不同的学习方式，有的人更适合通过亲身体验和实践去学习数学，而有的人则更喜欢通过阅读教材和课堂讲解去学习数学。我个人喜欢利用各种学习资源，例如在网上寻找数学题目、看视频等等。事实上，找到适合自己的学习方法不仅能够帮助我们更好地理解数学，同时也能让我们在学习数学过程中找到乐趣。
第三段：坚持练习。
数学无法被纯粹的阅读掌握。唯有通过不断地练习和应用才能真正掌握数学知识，尤其是应用题型。我的老师曾经告诉过我们，看一次教材相当于给自己打了一次草稿，我们必须不停地重复实践才能掌握数学知识。这个过程可能会很繁琐、很乏味，但是我们必须坚持下去，这是学好数学的关键。
第四段：积极向老师求助。
数学是所有学科中最需要指导的一门。如果我们遇到问题或困惑，我们应该及时向老师寻求帮助。老师是我们最好的学习指导者，他们不仅可以帮助我们理解难点，还可以提供一系列的解决方法。在我们的学习旅程中，老师是我们的导师和指引。通过与老师的交流，我们可以更好地了解数学，从而掌握更多的知识点。
第五段：结论。
最后，学好数学需要良好的态度和足够的耐心。数学不是一门可以短时间内掌握的科目，需要我们不断地努力和坚持。我们需要像童鞋一样去从容地处理问题，勇于迎接挑战，不断地学习和应用知识。总之，学好数学不是一蹴而就，需要我们付出努力和时间，但是如果我们能够采用正确的方法和态度，想必我们一定会做得很好。
数学心得体会篇十五
我把个人的一些心得体会总结如下：
1、多媒体的大量运用。
数学课堂上运用课件目的一方面是为了节省时间，二是直观形象展示给学生。这次的课件制作水平都很高，而且使用效果好，克服以前课件华而不实的现象。看的出都是老师们精心准备的。课件只是教学的辅助手段，是在手动不能实现的条件下化抽象为直观形象，为突破难点服务，所以适度地发挥多媒体的作用是很好的。
3、体现主动性学习，重视学生的动手操作。
智慧之花开在孩子们的手上。我们老师重视孩子的动手操作,重视孩子的手脑结合，俗话说：心灵手巧。要学好知识就是要孩子们主动地参与到学习活动中来，那么动手操作就是孩子们最好的学习活动。孩子们在老师的指导下，动手操作，自主探究，合作交流的学习知识名家的课。
我有一些自己的看法，在这提出来请大家指点:。
1、在课堂上教师要适时等待，延缓思考速度，学生有时会将思考结果暂时遗忘。此时老师如能适时等待，在等待之后学生还处于“口欲言而不能，心求通而未达’的状态，教师在对其难点相机点拨、指导而不适用七凑八凑来评价学生的思考成果，想必学生的感受会好一些。
2、改变问题拓展思维广度。学生的数学学习受生活经验或原先只是基础影响较大，当新问题和旧经验产生冲突时往往会迷失方向做不出正确判断，此时教师不可操之过急，用改变提问角度的方式来理答，可将学生的思维引向更广阔的空间。
从事农村教育的我，感触多多在今后教学中，我要继续学习业务知识，让农村的孩子走出农村，争取与城市孩子无差异，但我知道，这需要我付出很多，但是我愿意，我愿意为农村教育付出我的一切。真正让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。
数学心得体会篇十六
离散数学，对绝大多数学生来说是一门十分困难的课程，当然也包括我在内，而当初选这门课是想挑战一下自己。通过这一学期的学习，我对这门课程有一些初步的了解，现在的心情和当初也很不相同。
在还没有接触的时候，看见课本就想退缩，心想：这是什么课程啊，这叫数学吗，这些符号都是之前没有见过的呢！但是既然都说是挑战就没有退缩的道理。虽然不能说是抱着“视死如归”的精神，至少能说是忐忑不安。第一次听老师讲课的时候已经是落后别人两次课，前面的知识都是自己看书，所以难免有些看不懂，在听老师讲课的时候有些定义性的东西就会混淆，我自认为是个越挫越勇的人，并没有因此退缩。超乎想象的是，老师讲课好仔细，好详细，因为前面的知识是为后面做铺垫，所以在后面老师经常强调，那么，我错过的东西也都掌握了。
在听过老师讲解以后，我觉得前三章自己都能很好的掌握。后面的开始深入一些，对于好多以前没有接触过的名词定义不能马上理解，但是只要跟着老师的思维走，上课认真听讲，课后看一下书本就能懂。有了这些认知，我觉得这门课的难点在于课程比较枯燥，好多理论的知识需要我们去理解。
前三章主要是认识逻辑语言符号，了解了数理逻辑的特点，并做一些简单的逻辑推理和运算。这些知识都是以前所学的进一步转换，只要将数学的函数符号逻辑化就行。也就是说，那些符号知识形式上的不同，实质上是一样的。不同的是，之前的数学只需要运用结论证明其他的案例等。但是逻辑数学不仅要知其然还要知其所以然，运用结论正结论。即使如此，我还是觉得这几章学着很轻松，只要熟练掌握公式定理就会觉得离散数学并不像之前想象的那么困难。第四章讲的是关系。这一章，进一步认识、运用数理逻辑语言，熟练强化练习，深入理解。这一章的难度相较于前几章要繁琐些，有很多的符号转换，运算，运算过程很复杂。对于计算能力不强的我来说，这一章或许是最吃力的，即使知道原理也需要通过大量的练习强化巩固，而这其中用到的还有线性代数里面的矩阵。第五章学的是函数，定义和高中所学一样，只不过是把它转换运用于数理逻辑，并用逻辑符号进行运算。虽说如此，但是这其中仍然有更深层次的概念和逻辑公式，如果单纯的用原有的思维是很难想透彻的。
第六章“图”和第七章“树及其应用”可以归为“图论”。在刚接触到“图”这一章的时候我是抱着好奇之心去学习的，因为这章都是关于“图”，想了解一下和几何图形的差别，所以觉得善长几何的我应该能够把它学好。但是不可否认，随着知识的深入，这一章一定会比前面的更难理解，更难学。因此，上课的时候听得格外认真，课后还找了一些相关书籍阅览。在看过这些书籍以后，我才真正了解到它并不是枯燥乏味的，它的用途非常广泛，并且应用于我们整个日常生活中。比如：怎样布线才能使每一部电话互相连通，并且花费最小？从首府到每州州府的最短路线是什么？n项任务怎样才能最有效地由n个人完成？管道网络中从源点到集汇点的单位时间最大流是多少？一个计算机芯片需要多少层才能使得同一层的路线互不相交？怎样安排一个体育联盟季度赛的日程表使其在最少的周数内完成？一位流动推销员要以怎样的顺序到达每一个城市才能使得旅行时间最短？我们能用4种颜色来为每张地图的各个区域着色并使得相邻的区域具有不同的颜色吗？这些问题以及其他一些实际问题都涉及“图论”。
这里所说的图并不是几何学中的图形，而是客观世界中某些具体事物间联系的一个数学抽象，用顶点代表事物，用边表示各式物间的二元关系，如果所讨论的事物之间有某种二元关系，我们就把相应的顶点练成一条边。这种由顶点及连接这些顶点的边所组成的图就是图论中所研究的图。由于它关系着客观世界的事物，所以对于解决实际问题是相当有效的。哥尼斯堡桥问题（七桥问题），这个著名的数学难题，在经过如此漫长的时间最终还是瑞士数学家欧拉利用图论解决了它，并得出没有一种方法使得从这块陆地中的任意一块开始，通过每一座桥恰好一次再回到原点。
树是指没有回路的连通图。它是连通图中最简单的一类图，许多问题对一般连通图未能解决或者没有简单的方法，而对于树，则已圆满解决，且方法较为简单。而且在许多不同领域中有着广泛的应用。例如家谱图就是其中之一。如果将每个人用一个顶点来表示，并且在父子之间连一条边，便得到一个树状图。
图论中最著名的应该就是图的`染色问题。这个问题的研究来源于著名的四色问题。四色问题是图论中也许是全部数学中最出名、最难得一个问题之一。所谓四色猜想就是在平面上任何一张地图，总可以用至多四种颜色给每一个国家染色，使得任何相邻国家的颜色是不同的。四色问题粗看起来似乎与我们所讨论的图没有什么联系。其实也是可以转化为图论中的问题来讨论。首先从地图出发来构作一个图，让每一个顶点代表地图的一个区域，如果两个区域有一段公共边界线，就在相应的顶点之间连上一条边。由于地图中每一块区域对应图的一个顶点，两个相邻顶点对应两个相邻的区域。所以对地图染色使相邻的区域染以不同的颜色相当于对图的每个顶点染以相应的一种颜色，使得相邻的顶点有不同的颜色。总之，图论是数学科学的一个分支，而四色问题是典型的图论课题。
通过对图论的初步理解和认识，我深深地认识到，图论的概念虽然有其直观、通俗的方面，但是这许多日常生活用语被引入图论后就都有了其严格、确切的含义。我们既要学会通过术语的通俗含义更快、更好地理解图论概念，又要注意保持术语起码的严格。
本以为枯燥乏味的离散数学竟然会是贴近生活是我意想不到的，这些历史难题等等，都让我对它产生了一定的兴趣，虽然不可否认的是，对我来说它确实是一门很难很深奥很抽象的课程，但是仍然不减我对图论产生的兴趣，或许这也就是我选择这门课程最大的收获吧。
