摘要：“公地悲剧”理论不仅是许多现代经济学教材的重要内容，而且具有突出的实践指导意义。虽然这一理论的雏形和正式证明在哈丁（1968）之前就已存在，但却长期被学术界所忽视。为了改善这种局面，促进人们获得对“公地悲剧”思想史更加完整的认识，系统梳理与之相关的历史文献，从而清理出这段“尘封”的思想史是很有裨益的。根据时间先后和认识程度递进的顺序，这段思想史可以被归纳为三个并不连续的阶段：古希腊、近代和1968年以前的20世纪。
关键词：公地悲剧；准公地悲剧；公共资源；哈丁；古希腊；亚里士多德；总收入函数；边际成本
中图分类号：F091 文献标识码：A 文章编号：1007-2101（2015）04-0017-06
一、引言
“公地悲剧”不仅是资源与环境研究和人类生态学（human ecology）中最核心的概念之一，而且也是现代西方经济学在论述“市场失灵”尤其是公共资源过度开采问题时的重要理论工具。随着工业化、城镇化的不断推进，我国正面临着越来越多的“公地悲剧”问题，这一理论对我国的价值和重要性也在不断上升。
然而经济学中关于“公地悲剧”的定义有多种不同的版本，不同学者对“公地悲剧”的表述方式存在一定的差异。科斯等人（1994）认为：“公地悲剧是指“公地”作为一项资源或财产为共同体所拥用，共同体中的成员都有使用权，但没有人有权阻止他人使用，且在公地上活动的人不会考虑他的活动对邻里或后代的影响，结果是公地资源或者是其他公共资源因过度使用而造成枯竭的现象。”①泰勒・考恩和亚历克斯・塔巴洛克（2013）认为：“公共地悲剧是指在任何一种无人具有所有权，因而不具有排他性的资源都倾向于面临过度使用和维护不足的局面。如果对某项资源的维护的缺失太严重，以致对它的滥用超过了这种资源能够自然再生的程度，我们一般就称它是一种公地悲剧。”②而根据公共资源治理领域的权威专家和诺奖得主埃莉诺・奥斯特罗姆（2008）撰写的《新帕尔格雷夫经济学词典》“公地悲剧”词条则认为：“当很难或将可以产生无限期收益流（flows of benefits）的公共池塘资源③的潜在使用者排除出去的成本太高时，就会出现‘公地悲剧’现象，最终这些资源将会被理性的、效用最大化的个体所消耗殆尽，而不是为了所有人的利益而将它们保留下来。”④
关于“公地悲剧”定义的版本虽然很多，但是它们的本质含义却是相容的。资源（通常是自然资源）在产权上的排他性不足或者缺失，而使用上的竞争性又过于强烈而导致资源枯竭，资源所蕴含的经济租金耗散，资源使用上的低效率或者无效率，甚至威胁到全球生态、人类社会或经济可持续性发展的情形都可以被称之为“公地悲剧”。
“公地悲剧”流行开来始于1968年美国著名生态学家格雷特・哈丁（Garrett Hardin）在《科学》杂志上发表的经典论文：《公地悲剧》⑤。这篇论文刊登出来以后引起了自然科学界和社会科学界的广泛讨论和争议。它在20世纪后期一直是引用率最高的论文之一（Dietz et al，2002）。⑥然而这也使得学术界对于“公地悲剧”思想的认识大都锁定在哈丁（1968）及以后，对哈丁以前人们关于“公地悲剧”思想的认识则很少有人提及，即使偶尔提到也是零散而非系统性的，这段漫长的“公地悲剧”思想史被人们有意或无意地忽视掉了。任何理论或者思想的提出都是建立在前人研究的基础之上的，哈丁的“公地悲剧”自然也不例外。事实上，在哈丁（1968）以前，西方思想史中已经存在着若干关于“公地悲剧”思想的早期认识。为了能够尽可能地将哈丁（1968）以前的“公地悲剧”思想还原出来，从而有助于人们获得对“公地悲剧”思想史更加完整和清晰的认识，笔者对哈丁以前与“公地悲剧”有关的历史文献进行了比较系统地考察。根据时间的先后顺序，同时也是对这一思想的认识程度，哈丁以前的研究大体上可以分为三个阶段：古希腊、近代和1968年以前的20世纪。
二、古希腊时期的“准公地悲剧”思想
西方思想史中类似于“公地悲剧”的早期思想，最早可以追溯到大约2 500年前古希腊历史学家修昔底德的《伯罗奔尼撒战争史》和2 400年前哲学家亚里士多德的《政治学》。
（一）《伯罗奔尼撒战争史》
发生于公元前431―公元前404年的“伯罗奔尼撒战争”是雅典与斯巴达之间的一场战争，它是整个古希腊历史当中最大的两次战争之一⑦，最后以斯巴达的胜利而告终。《伯罗奔尼撒战争史》的作者修昔底德（Thucydides）本人不仅亲身经历了这场战争，而且在公元前424―公元前423年间担任雅典一方的将军。
这部著作中的第141部分关于伯罗奔尼撒人战斗力的论述闪现出了与“公地悲剧”非常类似的思想火花：
“在一场单独的战役中，伯罗奔尼撒人与他们的同盟者或许能够抵抗其他所有的希腊人；但是他们却不能跟一个和他们完全不同的强国作战。他们缺乏能够做出迅速而有力的行动的必要条件――一个唯一的中央决策机构；相反，他们处于一种充满各式各样竞争角力的状态，因为他们都有平等的代表权，他们来自各个不同的国家，每个代表只关心自己本国的利益，有些国家强烈希望对他们的敌人采取报复措施，而其他国家为了避免使自己受到伤害却无动于衷，导致最终不能组织起任何有效的（集体）行动。而且他们疏于组织起来召开会议。他们仅投入极少的时间来考虑任何公共事务（public object），大部分时间都是用于处理他们自己本国的事情。同时，每个人都妄想着不会有什么害处是由于自己（对公共事务）的疏忽所致，其他人会替他照料这事或那事；因此由于所有代表都独立抱有的这种观念，公地（the common）会潜移默化地导致腐朽。”⑧
可见，早在两千多年前修昔底德就已经认识到，如果没有合适的制度人们在面对公共事务时，往往会成为搭便车者（free-rider）。有必要指出的是，修昔底德所讨论的“公地”是指“国防”，因而更主要的是公共物品（public goods），而不是与“公地悲剧”直接相关的“公共资源”。因此，修昔底德的上述思想与“公地悲剧”理论只是非常接近――可以被视为“公地悲剧”的“孪生姊妹”――集体行动困境，却并非严格意义上的“公地悲剧”思想。尽管如此，它与“公地悲剧”思想已经非常接近了。 （二）亚里士多德的《政治学》
亚里士多德关于“公地悲剧”的早期思想，是在批驳他的老师柏拉图在《理想国》中提出的主张“妻子和孩子应当公有”这一问题上体现出来的。对此，亚里士多德从“人的本性”的角度对柏拉图的这一主张进行了反驳：亚里士多德认为总体而言，人们对“共同所有”之物的关心程度远远低于个人私有之物：
“用以达成这一统一目的的手段也值得批评：（1）从总体上来说，而不是就每一个个体来说，公有制之下的公父、公母们绝对不会有真感情，有的只是普遍的冷漠；（2）亲属只是部分意义上的亲属（当一个孩子有1 000个公父时，每一个父亲也就只能算是1/1 000的父亲）；（3）人的自然本性并不会消失，发挥作用之后，会将这一制度摧毁。”⑨
亚里士多德认为实行“妻子儿女共同所有”将会给社会造成不必要的麻烦和损害，具有某种“悲剧”性的色彩：
“这一学说不仅不能导致众人的和谐，还会引起实际上的损害。一件事物为越多的人共有，人们对它的关心就会越少。人们最关心的是自己的事物，对公共事物则很少顾及。或者说，对于公共的一切，他们最多只关心其中与个人利益相关的事物。即使没有其他的原因，若是人们认为某一事物已有其他人来管理，便会更多地倾向于忽略这一事情。这正如家庭中的情况一样，成群的奴仆往往不如少数几个更得力。柏拉图所构思的制度意味着，每个公民都有1 000个儿子，可是这些儿子并不是个体公民的儿子。其结果只能是每个儿子同样地被每个父亲所忽略。”⑩
除了“妻子和孩子公共所有”问题之外，亚里士多德关于“公地悲剧”的早期认识还体现在他对财产制度的理解上。亚里士多德强调了两种不同意义上的“所有”――共同所有状态下的“所有”和个人私有状态下的“所有”――之间的差别。他批评了将这两种“所有”混为一谈的做法，因为这两种“所有”的实际意义是不一样的――个人私有意义上的“所有物”得到的关心程度要远远高于共同所有意义上的“所有物”：
“在此，我们得出一个结论，全体的人们对同一事物说‘我的’若是采用了第一层意思（‘一个一个个体的和’的意思{11}），这样说，诚然是好事，但不符合实际；若是在其他意义（‘整体而不分’的意义）上说，这种一致性也不能导致和谐的出现。”{12}
更加难能可贵的是，早在2 400年前的亚里士多德就已经认识到“民间智慧”或者特定时空的“默会知识”在应对“公地”方面的重要意义。亚里士多德写道：“还有一件事情不能被忽略，那就是真实生活经验的教育作用。我们应该关注一下过去漫长的历史岁月，在此，如果是真正好的（被柏拉图鼓吹为新发现的）东西，人们就不可能对它们一无所知。几乎每一件事情都已经被发现出来，虽然还有一些发现物还没有被汇集起来；还有一些，虽然已经发现，还没有被投入使用。”{13}在一定程度上来讲，他的这一思想也是奥斯特罗姆所提倡的“公共池塘资源自主组织与自主治理”模式在思想基础上的萌芽。
由此可见，亚里士多德已经认识到了“公地”会导致无人关心或者缺乏足够照管的问题和尊重民间智慧的重要性。但是不难看出，和修昔底德类似，亚里士多德作品中的“公地悲剧”思想依然是比较“隐蔽”和“间接”的，且并不是专门针对“公地悲剧”思想本身的阐述或者证明，而是运用“公地悲剧”的另一面――集体行动困境――来分析各自所关注的某种现实问题。综上，我们不妨将修昔底德和亚里士多德与“公地悲剧”有关的思想称之为“准公地悲剧”思想。
三、近代关于“公地悲剧”的思想
“公地悲剧”或者与其类似思想的发展在时间上并非严格连续，而是时断时续，跳跃性地分散于历史长河之中。尽管上文指出早在2 500年前的古希腊就依稀有了对“公地悲剧”的模糊认识，但其后漫长的中世纪却似乎没有可圈可点的内容。{14}
根据产权学派的理解，人们之所以对“公共事务”缺乏关心，进而导致“公地”的腐朽，其主要的原因就在于共同所有下的产权模糊。从这个意义上来讲，完全无产权就可以被视为“极端的公地”，或者哈丁假设的“对所有人完全开放的公地”。那么托马斯・霍布斯（Thomas Hobbes）在他1651年出版的名著《利维坦》{15}中事实上就已经构建了一个极端条件下的公地悲剧模型。霍布斯假定在没有国家的“自然状态”下，不存在政府或法律的概念，因而没有任何有价值之物是受产权保护的，此时的人们必然陷入“一切人反对一切人”的混战状态或者“丛林法则”。
霍布斯及其之前学者们关于“公地悲剧”的早期“思想火花”并不是为了分析公共资源的过度使用或者经济租金消失问题，而是在分析他们各自关心的诸如“战争”“共妻共子”或者“国家的必要性”之类的问题时体现出来的。从我们所掌握的资料来看，西方世界中最先认识到公共资源过度或者不当开采“公地悲剧”的应当是19世纪初期法国的自然主义者马尔赛（Marcet）。马尔赛在其《关于政治经济学的对话》一书{16}中指出：
“假设土地自动生长出现在需要耕种的全部作物，在没有产权制度的条件下它们仍然得不到有效利用，水果在成熟之前就会被人们所采摘，动物也会在成年之前被杀死，因为谁会保护不属于他自己的东西呢？谁又会珍惜免费供他使用的自然物呢？……比如，在这个国家，唯一以公共财产（common property）形式存在的树篱坚果（hedge-nuts）和黑莓，它们在成熟之后才被采摘的情形是多么的罕见啊……”{17}
然而，对哈丁《公地悲剧》一文的诞生启发性最大和影响最为直接的并不是马尔赛，而是英国数学家兼受命教长威廉姆・福斯特・里奥德（William Forster Lloyd）{18}1833年发表的《关于控制人口的两堂讲座》{19}（Dietz et al，2002：8）。
在《讲座》中，里奥德引入了“公地”和“公地使用者（commoners）”的概念，原创性地阐述了一个初步的“公地悲剧”理论。首先，里奥德假设两个人同意共同劳动，且劳动成果为两人的共同财产（common property）{20}。那么，无论何时不管其中某人再怎么努力，他也只能获得一半的劳动成果；而如果他偷懒的话也只需承担一半的损失。如果每个人劳动的努力程度仅仅取决于他所能获得的劳动成果的话{21}，那么此时两个人劳动的努力程度将只有彼此“单干”时的一半。类似的，当三个人合伙时，激励机制将为“单干”时的三分之一，四个人合伙时为四分之一……随着合伙人数的增加，激励迅速递减，当增加到一定程度时，每个人都会认为自己努力与否对未来产量的关系非常微弱，正如他认为自己对整个社区（community）而言无关痛痒一样；亦即激励将会趋近于无，当这种激励衰减到无法被人类的心灵所感知时，激励机制就彻底失去了意义。 再者，里奥德假设了两个人拥有一个共同基金（a common purse），且他们两人都可以自由地从该基金中获益的情形。里奥德认为，对于一个经济体而言，增长的动力源泉与未来享受（储蓄）的减少是息息相关的，而储蓄又取决于每个人当前的花销。如果一个人从他自己的钱袋子中取出一基尼（guinea）{22}，那么他以后可消费的钱就减少了一基尼。但假如他是从一个和别人享有同等支取权利的共同基金中取钱的话，情况就不一样了：损失会落到两个人的头上，他花费基金中一基尼时的考量程度和他平时花半基尼是一样的；每个人在支出决定上，就好像整个共同基金都完全属于他一个人一样。当涉及多人基金的情形时，每个成员各自的支取行为对整个基金的侵蚀会微妙得难以察觉，而且人们会把时间和其他资源花费在非生产性的分利行为中，生产性资源的份额受到抑制，最终造成整个经济体增长动力的消失。
此外，里奥德对公地的“拥挤性”也做了比较深刻的分析。在《讲座》第一部分的末尾，里奥德为了使自己的分析更加形象，设计了两个虚拟国家的案例并进行了对比分析：“其中一个国家的社会制度是这样的，家庭的负担完全由父母来承担，而在另一个国家小孩在年幼的时候就自己养活自己{23}；前者在围起来的土地上维生，而后者则在公地上维生；两者的人口密度都很大。”
里奥德认为：公地上的牲畜必然会变得孱弱瘦小，公地会变成荒丘；而与之毗邻圈起来的牧场却能得到很好地维持；从物理或者物质资料生产的角度，这是由于公地的拥挤性；从社会结构的角度来看则归咎于自然或者后天生育方面的平等性。
无论是围起来的牧场还是对所有人开放的公地，都必然会存在一个饱和点（a point of saturation）{24}。如果在牧场上投入更多的牲畜，则它们借以维生之物（比如牲畜）就会以原有牲畜牧草份额的减少为代价，从而影响它们的成长环境。
虽然两个国家增加牲畜饲养量时都会存在走向“拥挤”或者“饱和”的趋势，但是在方式上是有所区别的。里奥德写道：“如果他在公共牧场上饲养更多的牲畜，牛羊可以食用的牧草就会减少，而这种减少是由牧场上所有牲畜共同忍受的，除了他自己的牲畜受到影响之外，其他所有人的牲畜也会受到影响，而且他自己本人的牲畜遭受的影响仅占全部损失的一小部分。”{25}对于几个已经满载且毗邻的牧场，如果突然将它们的围栏打开连成一片，从而变成开放式的公地，则其饱和点的位置立刻就会被改变。
这几块牧场的围栏被打开并成为开放式公地前后的情形是这样的：仅就物理空间而言，被围起来独立成块的小牧场显然比将它们连起来变成大公地时更容易遭遇“围栏效应”，当进一步考虑到牧草的生长周期以及土壤肥力的恢复周期等因素时，将各个独立牧场的最大承载量加总起来必然要小于范围更广阔的公地；但当我们将里奥德所原创性强调的“社会结构”性因素考虑进来时，情况就变得不一样了――用围栏围起来的牧场意味着产权得到良好界定和保护，开放式公地则意味着产权模糊甚至不存在，因而对于“审慎”的行为主体而言，在圈起来的牧场内他们会有意识地将牛羊数量保持在不超过“饱和点”的范围内，而在开放式公地上则会竞争性地扩大自己的饲养量，从而加速“饱和点”的到来。
最后，里奥德将他阐述的“公地悲剧”理论应用到人类劳动力市场的分析当中。“现在，对于已经出生的及尚未出生的，地球上现有的居民和所有等待入场的未来居民而言，劳动力就业市场的情形就是一种事实上的公地――对所有人都开放的牧场。在牲畜们的公地上，幼兽凭借着它们一整套的牙齿独立地加入啃食大军当中。在人类的公地上，儿童将来也会类似地用自己可以劳动的双手加入就业大军。除了公地以外，没有哪一个地方的‘入场券’能够如此轻而易举的获得。在这两种情形中（无论是牲畜还是人类）都必然会被锁闭在一个极度饱和的点上。”{26}
有必要指出的是，虽然哈丁（1968）及以前关于“公地”的研究大都持悲观态度，但却并非全都如此。比如缅因（Maine，1871）{27}已经认识到公共产权资源的结果不止有“悲剧”这一种，如果加以管理它也可以很好地造福人类，他研究了在许多条件下村民社区利用私有财产与公共产权资源相结合的模式是相当合理的。
四、1968年以前的20世纪关于“公地悲剧”的正式论述
虽然在哈丁（1968）之前的20世纪中仍然没有学者明确提出“公地悲剧”的术语，但事实上这一理论却已经得到了初步模型化的证明。在这段时期内，对“公地悲剧”理论做出突出贡献而且影响最大的是戈登（Gordon，1954）{28}和谢弗（Schaefer，1957）{29}。他们以海洋渔业为例对公地进行了正式分析。他们将捕鱼力度（fishing effort）对渔业在生态上的可持续性和不同捕鱼力度水平下的经济效益进行了简单的模型化处理。自20世纪50年代以来，戈登―谢弗模型（Gordon-Schaefer model）占据了渔业管理和研究的主导地位（Dietz et al，2002：9）。两位学者都认为对于一个开放式的渔场在捕鱼力度很小的条件下，关于捕鱼力度的产出函数会迅速增加，但是随着捕鱼力度增加到一定程度，鱼类的储量下降，搜寻并捕捞到额外一单位鱼所需的成本会上升，从而经历一个边际报酬递减{30}的过程。当超越“最大可持续产量”时，继续加大捕鱼力度不仅不经济，而且会对海洋生物的可持续性造成破坏和威胁。{31}他们假设鱼和捕鱼投入品的价格保持不变，{32}捕鱼的总收入等于渔获量乘以鱼的价格。由于捕鱼力度带来的产出受边际报酬递减的影响，总收入曲线呈“倒U形”；他们假设成本函数为具有正斜率的线性函数。最大化净收入就是总收入与总成本之间的差额（见图1）。
图1中，A点的总收入函数斜率与总成本函数相等，两者的差额最大，因而表示净经济收益最大化；B点表示就资源本身而言，实现可持续开采的最大化；C点表示开放进入条件下，渔业的实际状态，此时的经济利润（租金）为零。至于为何实际状态会如此，图2的表达更加清晰。 根据戈登―谢弗模型，由于海洋渔业中产权的公共性，或者开放进入（open access）的性质，渔民之间会竞争性地开发渔业，投入更多的劳动，使用更多、更大和更先进的渔船及其他捕鱼设备，一方面造成资源的过度开采（overexploitation）；而另一方面又造成过度投资（overcapitalization）的后果。大自然的免费馈赠本应给人类带来丰富的经济租金（economic rent），但是由于缺乏合适的产权安排或者管理制度，不仅这种经济租金会耗散，甚至连海洋生物本身的可持续性都会遭到破坏，从而造成“公地悲剧”的结局。
图2清晰地表明：社会最大租金点是边际产品曲线（MP）{34}和边际成本曲线（MC）的交点。租金矩形apqc是社会最大化租金，因为在x点如果再多增加一单位捕鱼力度的边际成本大于其边际收益。然而，在开放进入的条件下，开发者们（harvesters）的开发行为不会停止于租金最大化的x点。他们会继续进入，因为进入者捕获份额是AP（“捕鱼力度”的平均产品），而不是MP（增加一个单位付出的产出），所以产出会进一步扩大到AP=MC的点为止，然而此时的经济租金完全消失了――这就是典型的“公地悲剧”。
戈登―谢弗模型不仅影响了生物科学，还影响了微观经济政策设计。一个非常明显的推论就是：如果整个渔场垄断性地归同一个人或者组织长期所有或控制的话，经济租金就不会因大量渔民的竞争性开发而消失。受戈登―谢弗模型以及后来哈丁公地悲剧模型的影响，许多学者主张独有权的目标（sole-ownership）{35}：要么将公共资源私有化，要么实行政府控制，但更多的是在政府主导下的私有化。
早期学者们对“公地悲剧”问题的认识和探索不仅给以哈丁为代表的现代版“公地悲剧”理论奠定了基础，促使其进一步成长为现代主流经济学的一个重要理论组成部分，而且为人类克服“公地悲剧”问题提供了有益借鉴。尽管他们提出的解决方案存在这样或那样的不足和疏漏，甚至在人类应对“公地悲剧”的实践中还产生过一定的“副作用”，但这恰好体现了历代学者们在探知真理过程中的艰难性和曲折性。
（致谢：本文作者感谢中国社会科学院经济研究所副所长杨春学研究员的指导，文责自负。）
注释：
①R.科斯、阿尔钦、诺斯：《财产权利与制度变迁》，上海人民出版社1994年版。
②【美】泰勒・考恩、亚历克斯・塔巴洛克著，王弟海译：《微观经济学：现代原理》，上海三联书店2013年第一版，第338页。
③公共池塘资源与公共资源在内容上基本没有区别，只是侧重点不同而已，前者主要侧重于强调资源本身的特殊物理特性导致排他性成本过高，而后者则倾向于强调由于人的因素导致资源产权的公共属性。
④Ostrom E. Tragedy of the Commons. The New Palgrave Dictionary of Economics. Second Edition.Eds.Steven N.Durlauf and Lawrence E.Blume.Palgrave Macmillan，2008.
⑤Hardin G. The Tragedy of the Commons. Science，1968，（162）：1243-1248.
⑥Dietz T，Dolsak N，Ostrom E，Stern P. The Drama of the Commons. National Academy Press，Washington，DC.2002：1-15.
⑦另一次是发生于公元前500-公元前449年间的希波战争。
⑧资料来源：Thucydides. The History of the Peloponnesian War.bk.I，sec.141。
⑨⑩{12}{13}【古希腊】亚里士多德著，高书文译：《政治学》，九州出版社2007年版，第99页、第191-103页、第101页、第121页。
{11}指对多人共有之物的看法，认为共有之物是每一个成员的所有物之和――此段括号内注释为本文作者添加。
{14}至少从我们掌握的全部资料来看确实如此。
{15}【英】霍布斯著，黎思复、黎弼廷译：《利维坦》，商务印书馆1985年版。
{16}这本书的英文名是“Conversations in Political Economy”，它是最早的经济学教科书之一，采用对话体的形式，作者马塞尔是大卫・李嘉图的朋友。
{17}Marcet J H. Conversations on Political Economy. 3rd ed，London，1819：60-61.
{18}里奥德借助“公地”模型发展了马尔萨斯的人口学说，直接影响了哈丁《公地悲剧》的创作。此外，他还是“边际效用理论”的原创性贡献者之一，但不幸的是人们通常只记住了所谓的“边际革命三杰”，对里奥德的贡献却长期被遗忘了――详见“Lloyd W F .W.F. Lloyd on the Checks to Population. Population and Development Review，Vol.6，No.3，Sep.，1980：473-496”档案（ARCHIVE）部分。
{19}该书的英文名是“Two Lectures on the Checks to Population”，为了简便，以下简称《讲座》。
{20}至于这种共同财产如何分配，里奥德认为不必假设事实上的平均分配，只要假设这种未来的分配是未知的，两个人对共同财产的预期方面是对称的就行了；在三人及多人合作时，也遵循此例。
{21}在没有其他特殊情况的条件下，这通常是能够成立的。 {22}基尼货币出现在1633年，是英国第一代由机器生产的货币，它于1816年退出了流通货币行列，不再进行面值交易。
{23}当然这仅仅是里奥德的一个非真假设，他的意思是指小孩通过他们自己的劳动去换取日常所需的面包。
{24}里奥德指出“饱和点”是一个取决于利益权衡的界限，超出了这一点后审慎的人将不会再增加饲养量。用今天经济学的术语来说就是边际成本等于边际收益的点。
{25}{26}资料来源：Lloyd W F .W.F.Lloyd on the Checks to Population. Population and Development Review，Vol.6，No.3，Sep.，1980：473-496.
{27}Maine S H. Village Communities in the East and West. New York and London：Henry Holt and Company，1871.
{28}Gordon H. The Economic Theory of a Common-Property Resource：The Fishery. Journal of Political Economy，Vol.62，No.2，Apr.，1954：124-142.
{29}Schaefer M B. Some Considerations of Population Dynamics and Economics in Relation to the Management of Commercial Marine Fisheries. Journal of the Fisheries Research Board of Canada，1957，14：669-681.
{30}虽然戈登本人对海洋渔业边际报酬递减持谨慎的态度，但他的“替代性假设”对模型分析而言，与边际报酬递减并没有本质上的区别。
{31}在戈登之前，尤其是在捕鱼技术还不发达的时代，相当一部分“达尔文主义”学者（主要是生态学家和生物学家）认为人类只是自然界中的一个组成部分，在生态上和其他的肉食动物没有本质区别，海洋生物资源是永不枯竭的。
{32}他们假设自己分析的只是地区性小规模的渔场，捕鱼力度的大小并不会对鱼价和捕鱼投入品价格造成影响，只是价格的接受者。
{33}Townsend R and Wilson J A.An economic view of the commons，in The Question of the Commons. McCay B.J.and Acheson J.M.，eds.Tucson：University of Arizona Press，1987：311-326.
{34}因假定了鱼价为单位价格，因此边际产品就等于边际产品价值和边际收益，平均产品也是如此。
{35}比如Anthony Scott（1955），The Fishery：The Objectives of Sole Ownership，Journal of Political Economy，Vol.63，No.2 （Apr.，1955），pp.116-124.