准脆性固体如岩石内部包含有如空洞、裂隙等天然缺陷, 这些内部损伤一方面导致了材料的实际强度比其理想强度低 2 到 3 个量级, 另一方面这些损伤在外载如力、温度等作用下会演化发展最终导致材料的宏观破坏. 固体的破坏是一个持续了三百年的科学难题, 至今尚未能真正解决, 今日由于固体材料的破坏而造成的经济损失, 据西方国家统计高达国民生产总值的百分之八至十一.
一般来说, 准脆性固体在外力作用下有两种破坏形式, 一种是损伤渐进式发展, 材料的应力和变形准连续演化直至最后的宏观失效; 另一种失效模式是材料损伤发展到一定程度后诱发突然的宏观脆性破坏, 破坏时材料的应力和变形等响应量会发生突跳, 这种破坏称为灾变式破坏.
灾变式破坏会发生在自然界或实际工程中的不同尺度上. 从自然界中的地震、雪崩这类巨大的灾变破坏到地下工程开挖中的岩爆、煤气体突出等事故, 从航天飞机失事到矿柱的失稳等等, 给人们生产和生活带来了深重影响. 但是, 灾变破坏的不确定性和突发性使得其预防和预测十分困难, 是困扰工程界和科学界的复杂难题.
当前, 固体灾变破坏的研究一方面集中于损伤演化过程及机理的认识和理解, 另一方面在于探索灾变破坏的前兆特征. 随着研究的深入, 对其中的一些根本性的问题进行综合性的思考和总结显得十分必要. 譬如, 非均匀效应对探索灾变破坏预测途径有哪些影响? 灾变破坏前兆研究面临哪些机遇与挑战?理论和数值模拟模型建立面临什么样的新问题?等等. 这些问题清晰的认识, 将有助于理解自然界和工程中灾变破坏的触发机理及其预测途径的探索, 并为相关理论和数值模型的建立提供概念上的支撑.基于此, 本文将对准脆性固体灾变破坏的四个基本问题: 灾变破坏的含义和特征、无序非均匀效应、局部化行为和统计物理前兆进行综合性分析和探讨.
1 灾变破坏的含义与特征
灾变破坏是一类急剧发展的强烈破坏现象, 在数学上可表征为控制变量的一个无穷小增量导致系统的一个有限响应. 很多重大的灾变破坏现象呈现出突发性和自持性. 突发性指的是灾变破坏一旦触发便迅速发展, 使人猝不及防; 同时, 灾变破坏一般是一种自持过程, 可在内部储存的能量驱动下发展, 灾变破坏一旦出现便难以逆转或控制.
灾变破坏的含义可以从控制量-响应量演化曲线来给出一个直观解释. 图 1 是准静态单调加载下(可以是位移控制或力控制), 控制变量与响应量之间的关系曲线. 该曲线演化到临界点 F 时, 控制变量的单调增加, 将使得曲线不能按路径 FHR 连续演化, 而是突跳到 R 点. 这个突跳就是灾变破坏在控制量-响应量曲线上的反映. 可以看出, 当完整的控制量-响应量曲线上没有峰值点时, 控制变量的单调增加不会导致曲线的突跳, 即不会诱发灾变破坏, 此时宏观破坏是连续的渐进式失效.
为了对这个问题有一个更清晰的认识, 让我们来看看实验室准静态单调加载下准脆性固体的试验结果. 图 2(a)是实验室准静态位移控制单轴加载下灾变破坏的力-位移曲线. 可以看出, 灾变破坏时, 试样的载荷-位移曲线并没有完整地走完全过程, 而是在最大载荷点之后的, 发生了一个从 F 点到 R 点的突跳.而渐进式失效时(如图 2(b)所示), 试样的应力-应变曲线连续演化, 直到最终完全失去承载能力.
2 灾变破坏的无序非均匀效应
很早时, 列奥纳多达芬奇(Leonardo da Vinci)注意到金属丝的拉伸强度会随其长度增加而降低.但是, 基于连续介质力学的一个简单分析, 我们就能知道具有相同横截面积的金属丝应该具有相同拉伸强度. 为什么会产生这个矛盾呢? 现在, 我们知道是材料的无序非均匀性效应的结果. 连续介质力学有一个重要假设, 就是将材料处理成理想均匀体. 在具有显著非均匀效应的样本中, 这个假设常常会与真实情形产生较大偏差. 基于材料强度的无序非均匀性特征的认识, 人们认为固体的断裂首先会在微裂纹或微缺陷这些弱点成核, 而当横截面积相同时, 金属丝越长, 其包含弱点的概率越高, 所以其强度越低. 更为复杂的是, 无序非均匀效应及其导致的复杂的应力重分布过程, 有时会使得强度高的单元先于强度低的单元发生破坏.
正如前文所述, 准脆性固体通常是由多种矿物晶粒(或骨料)、胶结物及孔隙缺陷等随机分布组成的混合体. 这种结构特点直接导致了其内部微观结构的无序非均匀性. 微损伤、微缺陷等在空间上的随机分布导致了材料的弹性模量、强度等在空间上的非均匀特征, 也导致了固体损伤演化和应力重分布过程在时间和空间上的复杂性. 从而, 也直接导致了其宏观响应行为的复杂性和样本个性. 也就是说初始平均宏观性质大体相同的样本, 其宏观破坏特征会呈现显著差别. 这种差异一方面表现为样本最终宏观破坏模式是灾变破坏还是渐进式连续损伤失效的不确定性; 另一方面表现为各样本的灾变破坏点的显著差异.
3 局部化行为
局部化是准脆性固体损伤演化诱致宏观破坏的一个普遍现象. 局部化指的是固体损伤演化过程中, 其初始阶段的随机损伤和随机涨落的变形会逐渐集中到一个比样本尺度小得多的较窄区域.所以, 局部化本身也是一种重要的非均匀特征. 这里把它单独提出来, 一方面是考虑到其在准脆性固体破坏中的重要影响, 另一方面是因为局部化明显区别于早期整体平均场意义下的无序非均匀性.
一般来说, 线性稳定性方法导出的是均匀场线性失稳的条件, 回答的是对平均场发生微小偏离时是否进一步发展的问题. 但是, 局部化演化是一种宏观局部尺度的现象, 与微损伤的细观尺度不在一个层次上, 很难基于微小扰动下的线性失稳分析方法来处理. 基于细观损伤(微损伤)表象和基于细观物质单元表象, 研究者们提出了描述非均匀准脆性固体损伤演化和灾变性破坏现象的统计细观损伤力学. 在这个理论框架基础上, 通过对固体微损伤成核、扩展与愈合的统计描述, 发现损伤演化是由几个无量纲参数决定的, 局部化是微损伤非线性发展的结果.
4 响应函数(量)的灾变破坏前兆行为
应对地震等灾变破坏这类极端小概率事件的一个重要途径就是寻找其前兆特征, 前兆研究也是研究灾变破坏这类复杂性事件的一个重要途径. Nature和 Science 两个著名期刊关于地震预测的讨论,加深了研究者们对捕捉灾变破坏前兆重要性的认识.特别是近年来汶川等地震给人类带来的深重灾难,促使人们重新审视以往的灾变破坏前兆行为, 并对新的灾变前兆的寻找提出了要求.
响应(量)函数在临近灾变破坏时呈现的异常行为, 可以视为一类灾变破坏前兆. 响应量的演化既依赖于微观细节, 同时也是这些细节在宏观上的反映. 当前, 基于响应量演化过程的监测来探索灾变前兆信息并借此预测灾变破坏, 已成为了探索灾变破坏预警的重要手段, 这也是近年来研究者们关注的热点.
5 岩石断裂与摩擦
库仑定律通常作为完好岩石的破裂准则. 石耀霖等人通过考虑震后主应力方向改变, 修正了传统库仑应力计算中沿地震破裂面滑动方向计算剪应力变化的方法. 库仑定律主要考虑第一、三主应力影响. 但中间主应力对岩石强度、破裂前兆有着重要影响. 将断裂力学基本原理引入岩石力学是岩石物理学的一个重要研究方向. 脆性岩石中的断层破坏通常与剪切破坏密切关联, 同时实验室岩石受压破坏时通常呈现宏观剪切破坏形式. 所以, 相对于张开型(I 型)破坏, 人们更多关注的是岩石的剪切(II 型或III 型) 破坏. 在剪切滑动初始阶段, 剪切破坏区剪应力随滑动位移增加逐渐升高, 达到峰值后剪应力会随滑动位移的增加而下降, 表现出滑动弱化行为. 当滑动位移继续增加达到某一数值后, 剪应力趋近于其残余摩擦应力, 不再变化.
6 结束语
固体的失效破坏是涉及断层破坏、岩爆等灾害和航空、航天领域的重要基本问题. 强地震等灾变破坏的一个鲜明特点, 就是其属于带有突发性和不确定性的小概率极端事件. 对付这种不确定性事件的一个重要的途径就是寻找其中的关联性特征, 比如稳定发展阶段与破坏脆性和破坏时间之间的关联.局部化是准脆性固体通向灾变破坏的一个重要途径或前兆特征, 理解固体局部化演化特征及其与灾变破坏之间关联是这里的一个关键问题. 局部化演化研究表明, 基于整体平均场近似的灾变破坏预测误差较大, 其计算值比实际测量值要大. 而基于局部化区的演化特征来进行预测具有良好的预测效果, 应更具意义. 当前, GPS和合成孔径雷达干涉(InSAR)测量技术在地面变形场和滑坡等监测中得到了广泛应用, 具有较高的测量精度. 这些测量结果提供了丰富的变形演化分析数据, 从而, 局部化演化诱致灾变破坏的工作深入研究将会为地震、滑坡等灾害预测提供指导性的新途径和探索思路.
灾变破坏前兆研究既是探索其预测方法的重要途径, 又是理解灾变破坏机理的一个重要方法. 在提取灾变破坏物理前兆的响应函数过程中, 前兆特征是否与最终的灾变破坏直接关联是关键. 这一方面涉及到对响应函数的合理定义和选取, 另一方面涉及到信号的可识别问题. 也就是说, 要寻找与灾变直接相关的、普适的、处于噪声水平之上的、可测量的信号.
各种微观观测手段的联合使用, 促进了对岩性、断层习性和高温压、高速剪切等条件下的微观物理化学过程的认识和理解, 使得从宏观到微观多个尺度上来综合理解和解释相关现象及经验性结果成为了可能.