【摘要】 在以往地铁隧道的地震反应 分析 中,地震作用一般以水平剪切为主;本文在分析日本阪神地震中隧道的破坏模式的基础上, 研究 竖向应力对建筑物的作用,从而提出一种考虑竖向应力作用的简易 计算 方法 。文中以上海地铁一号线隧道为例,对其进行了具体分析。
【关键词】 地铁隧道 竖向应力 应力差分量 地震
一、前 言
在以往的地震反应分析中,一般假定地震作用以水平剪切为主,因此按Serff假设可以将水平面近似作为最大剪应力作用面,地震产生的破坏就是在这些水平动剪应力作用下产生的。然而日本阪神等地震的破坏形式表明,竖向地震作用产生的破坏是相当大的。
在1995年1月17日阪神大地震中,有许多结构的破坏是由于纵向地震的作用引起的。例如,MEishin高速公路桥墩的破坏、Shinkansen隧道线桥墩的破坏,还有Hankyo线许多桥柱的破坏。研究表明,这些柱(墩)的破坏明显是由于纵向地震力作用引起的。日本阪神地震对开挖式施工的地铁工程,造成了严重的震害。有的因柱子被压碎,而造成地面塌陷。 由此可见,在以往的抗震设计中,只考虑水平剪切的作用,对工程抗震设计是不够安全的。
二、考虑应力差分量的孔隙水压力和不排水残余应变计算方法
由上述实例可以看出,除水平剪切引起结构破坏外,竖向地震作用产生的破坏也是相当大的。事实上,地震作用是随机的,其大小和方向也是随时间不断改变的;对于特殊的结构物,如土坝、路堤等来说,即使是只有水平方向的作用力,土体中还是会产生明显的水平、竖向正应力。水平剪应力τvh、竖向与水平正应力分量差(σv-σh)/2是使土体产生剪切破坏的同等重要的两个剪应力分量。
为了研究土体的动力反应特性,必须确定孔隙水压力和不排水残余应变模式,而这两项的变化均与动剪应力的大小有关。
本文在计算土体孔隙水压力和不排水残余应变时,除了考虑水平剪应力τvh外,同时考虑应力差(σv-σh)/2这一等效的剪应力对孔隙水压力和不排水残余应变的 影响 。实际上τvh和(σv-σh)/2是同时作用于土体上的,最为合理的考虑方法是用合理的试验仪器如循环扭剪仪对土体进行试验,研究土体在τvh和(σv-σh)/2同时作用下孔隙水压力的增长 规律 。但由于试验仪器所限,本文用较为普遍的循环三轴仪试验来模拟这两个因素对孔隙水压力和不排水残余应变的影响,将其简化为两部分。
在周期加荷三轴试验中,将试样在各向相等的压力σ0作用下固结,然后在不排水条件下轴向增加周期压力±σd,则试样在45°方向的平面上增加周期剪应力τxy,τxy=σd/2,可用孔隙水压力U(或不排水残余应变εp)与σd/2的关系来模拟U(或εp)与剪应力τxy的关系。现在土体在竖向正应力σv、水平正应力σh循环作用下,其应力差(σv-σh)/2=σd/2,可用U(或εp)与σd/2的关系来模拟U(或εp)与应力差(σv-σh)/2的关系。也即用同一试验曲线来模拟U(或εp)与τvh和(σv-σh)/2的关系。在用实验求得τvh和(σv-σh)/2与孔隙水压力和不排水残余应变的试验曲线后,则可确定综合的剪应力τm与孔隙水压力和不排水残余应变的关系。本文采用两种简化计算方法:
三、动力分析方法
在Biot动力固结基本方程中引入孔隙水压力和不排水残余应变,并忽略孔隙水的加速度,可得到动力微分方程,并利用伽辽金加权残数法对动力微分方程进行离散,取形函数为权函数,则可得到下列离散形式的方程组:
四、算例 本文主要对是否考虑竖向应力作用的计算结果进行分析,对土层参数及实验情况等则不作详细介绍。因结果分析比较的需要,在计算中也考虑行进波的作用,以说明 问题 。以下是本文计算的主要工况:
①按以往的程序计算,孔隙水压力和不排水残余应变的计算均只考虑水平剪应力分量;
②计算孔隙水压力和不排水残余应变时,考虑竖向和水平应力差分量;
③考虑行进波作用,地震波的输入方向为60°(参见图
1);
④同时考虑应力差分量和行进波作用。
通过上述几种工况的计算,可得如下结果:
1最大反应加速度结果分析
由图2~图4可以看出,若不考虑行进波的传播方向,则土体内同一水平面上x方向的最大反应加速度基本相同,而y方向的最大反应加速度很小,几乎为0;若考虑行进波作用,则最大反应加速度发生了很大的变化:x方向的最大反应加速度沿同一水平面不等,它的形状随着传播方向的改变而改变,并且其值有所减小;y方向的最大反应加速度沿同一水平面基本相等,并且其值有较大增加。
2最大动剪应力比结果 分析
由图
5、图6可以看出,在不考虑行进波的情况下,土体内最大动剪应力比在同一层面基本相等;当考虑行进波作用时,由于受地震输入竖向分量的 影响 ,动剪应力比在同一层面相差较大,其最大值的区域随着地震波输入方向的改变而改变;动剪应力比的大小比不考虑行进波时小,这是由于动剪应力主要与水平向振动有关。
考虑行进波传播方向作用(未考虑应力差分量)时,土体内孔隙水压力比在同一水平面内相差较大,在隧道附近等值线比较密集,且孔隙水压力比的大小也偏小。
在同时考虑行进波传播方向作用和应力差分量作用时, 计算 结果比不考虑这两个因素或只考虑其中一个因素 时计算结果大,这是因为若只考虑行进波作用,由于地震波分为水平和竖向两个振动分量,如果忽略其竖向分量则结果比原来偏小;若只考虑应力差分量作用,由于地震反应后竖向分量较水平分量小很多,则结果与原来相差很小。只有同时考虑这两个因素才能综合全面地反映其对土体的影响。如图
7、图8和图9所示。
4最终沉降结果分析
由于沉降与孔隙水压力比有直接的关系,孔隙水压力的消散将引起沉降的产生,由前面孔隙水压力比等值线图可知,只考虑应力差分量时,孔隙水压力比变化不大,因而对沉降值的影响也不大。
考虑行进波传播方向时,其沉降等值线图的 规律 与孔隙水压力比相同,在此不再赘述。
如图10~图13所示。
五、结 论
通过地震破坏实例以及实际计算结果分析,我们可以得知,是否考虑竖向应力作用对地铁隧道的影响很大。事实上,地震作用是随机的,其大小和方向是随时间不断改变的,因此为了准确而全面地 研究 地铁隧道的地震反应,应当考虑竖向应力的作用。
参考 文献
[1]胡晓燕,考虑行进波和应力差分量的土工建筑物动力反应分析,硕士论文,1998年1月
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