0 引言
汽车的制动器作为汽车的重要部件，其制动的性能好坏直接影响到汽车行驶的安全性，并随着市场汽车的数量逐日增多，设计者对汽车制动器的研究越来越关注。现代汽车的制动器主要分为两大类：盘式制动器和鼓式制动器。盘式制动器相对于鼓式制动器由于制动器效能受摩擦因素影响较小，效能稳定，尺寸和质量都较小的原因，现在高性能的轿车都会采用盘式制动器。
通过相关尺寸参数用CATIA建立盘式制动器的三维模型，采用HyperMesh和ANSYS对盘式制动器的制动盘和钳体进行强度分析和模态分析，结果表明这些部件满足使用要求,同时制动钳的第4阶模态与制动盘的第9、10阶模态接近，产生共振引起尖叫，为了防止共振产生，对制动钳进行拓扑优化提高制动钳的模态频率。
1 盘式制动器有限元模型建立
1.1 制动器的三维模型
定钳盘式制动器是将制动钳安装在车架上固定住，不能旋转也不能沿着制动盘的轴线移动，因此在汽车制动器在制动工作时，制动油通过进油口进入，被压入内外的两侧液压缸内，活塞在液压油的推动下，带着摩擦块压向制动盘，使其停止转动，汽车停下。
1.2 基于HyperMesh的有限元模型建立
将三维模型导入HyperMesh中，为了不影响网格的划分，对导入的模型在不影响计算的条件下进行几何清理简化制动器的模型，这样能够获得精度较高的网格，并提高计算精度。
采用四面体单元对盘式制动器的内外制动钳体和摩擦衬块底板，摩擦衬块划分网格,对活塞和制动盘采用六面体单元类型划分网格。
2 仿真计算与结果分析
2.1 应力分析
将HyperMesh中的有限元模型导入ANSYS中进行有限元分析。得到制动钳体的应力云图如图3所示，最大的应力值为123.816MPa，出现在钳体的四个螺栓连接处，而最大应力出现在此处的原因也是孔的应力集中。图4是制动盘的应力云图，从图中可以看出制动盘的最大应力13.7039MPa，出现在摩擦衬块和制动盘的接触地方。
2.2 模态分析
模态是机械结构的一种固有振动特性，进行模态分析可以了解到物体易受影响的频率范围的各阶模态的特性，即可预测零件在此频段间外部，内部在各种振源作用产生的振动响应。模态分析是结构动态设计和设备故障诊断的重要方法。对制动盘和制动钳体进行模态分析可以得到他们的固有频率和模态振型，图5和图6分别为制动钳体的第4阶振型图和制动盘的第10阶模态振型图。
3 基于频率的拓扑优化
3.1 拓扑优化的基本步骤
1）定义制动钳体的物理参数：按照表1的材料参数设置弹性模量、泊松比和密度。
2）指定优化的区域：ANSYS中优化区域是根据单元编号指定的，单元编号是1进行网格划分的单元为优化的区域，对制动钳体进行全局频率优化，在3D实体单元里只有92和95号单元可用于优化。
3）进行优化选项设置，定义变量，约束，目标函数，方法，精度：采用变密度法对制动钳拓扑优化，选择材料密度作为设计变量，以制动钳30%体积约束作为约束条件；钳体的第4阶固有频率和制动盘的的第9阶和10阶固有频率接近，将第4阶的固有频率作为目标函数，提高它的固有频率能够避免与制动盘出现共振。
4）迭代次数16次，进行拓扑优化。
3.2 优化结果
完成以上的步骤，提交计算，观察优化的结果，图8是制动钳体在30%的体积约束比下的单元密度分布云图，能够将制动钳体的固有频率提高到3942Hz。红色区域是高密度单元，蓝色区域模态刚度灵敏度较低值得单元，可以进行开孔，改变厚度等删除材料，提高固有频率，使制动钳与制动盘的频率错开，避免产生共振引起尖叫。
4 结论
本文以制动器为研究对象，基于ANSYS和HyperMesh对制动盘和制动钳体进行有限元分析，分析结果表明：
1）钳体，制动盘，所受的最大应力均小于其材料的许用应力，满足自身强度要求。
2）制动盘的第9、10阶模态和制动钳的第4阶模态的固有频率非常接近，引起共振产生尖叫的原因。
3）针对制动钳共振与尖叫问题，对制动钳体进行拓扑优化，优化制动钳的4阶模态，使其固有频率提高到3942Hz，与制动盘的第9、10阶模态频率错开，从而避免与制动盘产生共振，引起尖叫。