摘 要：现实的资本市场信息是不完全的，投资者在投资决策过程中必须承担信息不完全所带来的奈特不确定性。本文将这种不确定性作为定价因子考虑，在一般均衡框架下，假设未来资产红利是一个不可观测的状态变量，服从隐马尔科夫过程，利用随机贴现因子法重新求得扩展的ICAPM模型。
关键词：奈特不确定；隐马尔科夫；ICAPM
一、引言
在现实中，由于信息不对称和投资者自身因素限制，投资者在进行投资决策时并不知道这些参数的真实值，而只能利用各种可获得的信息对这些参数进行估计，再基于估计值进行投资决策。在这种情况下，投资者将面临着一种与风险相区别的不确定性，那就是奈特不确定性，即投资者并不知道金融变量的未来分布，或即使知道分布但也不能准确的知道分布的各个参数。在这种不确定下，投资者通过资产定价模型所得到的结果本身具有不确定性，如由参数估计风险所带来的参数不确定性。既然投资者在不完全信息下承担了奈特不确定性，那么在不确定厌恶的假设条件下，就必然要求获得相应的补偿，由不完全信息所造成的奈特不确定性可能是一个定价因子，应该被定价。
目前学术界对奈特不确定性的研究主要关注参数不确定下的投资组合选择问题，而较少将其作为定价因子进行研究。实际上这类研究的本质是把一个未知的客观分布转换成一个已知的主观分布来研究，把一个奈特不确定性问题转化成风险问题，还是属于风险领域的研究，隐含假设对任何的不确定性，投资者都能给出唯一的主观概率。但Ellsberg悖论指出：在大多数情况下，人们不一定能给出唯一的主观概率分布。因此目前建立在风险-收益框架上的不完全信息下的资产定价研究存在一定的局限性。
二、扩展的跨期资本资产定价模型（ICAPM）
（一）奈特不确定性的含义
（二）扩展的ICAPM模型
由于CRRA模型具有较多的优点，本文仍然引用此效用函数，为克服其缺点，增加加入独立的跨期替代率。
消费者进行投资和消费决策时，信息是不完全的，资产的未来红利收益率具有不可观测性，并假设服从隐马尔科夫过程，即状态概率具有不确定性，决策者此时面对的不是一个概率，而是一族概率。但决策者必须做出决策，必须在多个先验概率中做出最有利的决策，在奈特不确定厌恶的假设下，决策者都是厌恶模糊性的，处于谨慎原则，遵循一族先验概率下使当期效用最小的决策方案，但在多期里合理配置消费和投资，使计划期里的总效用最大化。连续时间下的投资和消费最优问题为：
在每个时间点上，投资者不能直接观测到红利的未来状态，及红利的布朗运动波动值Bt，而只能观察到过去和现在的红利情况，但是投资者可以根据现在所掌握的信息和初始先验值，不断地更新和预测不可观测变量状态。也为方便处理，在不失一般性的情况下，假设μt是两状态的隐马尔可夫过程，市场上只有一种资产，且市场出清，即w=1，Ct=Dt。定义间接效用函数J（D，t）： Ci是一个常数，Ci较大表示在奈特不确定ψ（θi）下投资者愿意支付较高的价格来配置资产，但是投资者并不能准确知道未来那种状态出现，因此风险资产的价格为概率的加权平均。对Pm（πt，t）根据伊藤引理，
（3-20）
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从而得到跨期的ICAPM，
μi-rf=λmβm+λπ+βπ
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βm=coυt（dPmPmdPiPi）/υart（dPmPm），βπ=coυt（dπt，dPiPi）/υart（dπt）
三、结论