【摘要】在求积分过程中,对一个复杂的函数有时很难积分,如果把复杂的函数化成幂级数的形式,并根据幂级数的性质,便很容易的对其逐项积分,从而得到积分结果.下面就幂级数在积分中如何运用这个问题进行讨论.
【关键词】幂级数;逐项微分;逐项积分;M判别法;一致收敛
一、幂级数的概念
在函数项级数中,有一类十分特殊的级数,它的每一项都是x的幂函数即:
un=anxn(n∈N)我们称这种函数项级数为幂级数.
二、幂级数的运算性
讨论幂级数的性质,指的是幂级数∑∞n=0anxn的和函数s(x)的性质.同一般函数类似,幂级数也有加减乘除微分与积分等运算.求解具体问题时,这些运算起着十分重要的作用.
【参考文献】