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狭义相对论教学思考与设计

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狭义相对论教学思考与设计
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狭义相对论(以下简称相对论)是二十世纪物理学的重要发现之一,颠覆了经典物理学的时空观,彻底改变了人类认知自然世界的图景,对物理学发展产生了深远影响.2005年《普通高中物理新课程标准》将相对论纳入高中物理课程范畴,成为选修模块3-4设置的四个二级主题之一.近年来不少省市也陆续将相对论纳入高考要求,而且考题难度呈现逐年加大的态势.无论从课程角度还是应试角度,都对相对论教学提出了更高要求,课堂教学既要切合高中学生的认知水平,又应使学生系统掌握相对论所揭示的深刻内涵,同时能够熟练解决常见的相对论问题.本文结合相对论教学中的实践与思考,对相对论课堂教学进行优化设计,以期取得较为理想的教学效果.

1探寻相对论诞生的逻辑脉络,体验物理学发展的科学方法

相对论教学中不少教师习惯于直接给出狭义相对论的两个基本假设,忽视爱因斯坦提出相对论的历史背景,学生的认知仅仅停留在识记层次,对狭义相对论的两个基本假设缺乏深入理解,科学素养得不到有效提升.基于上述教学现状创新教学设计,客观考虑高中学生认知能力,按照下面的教学逻辑关系展开课堂教学,取得了比较理想的教学效果.

1.1三个必须明确的基本物理问题

狭义相对论的诞生源自于对相对性原理、牛顿绝对时空观及其速度变换法则和麦克斯韦电磁理论这三个基本物理问题的审视和思考,教学过程中首先必须使学生明确对这三个基本物理问题的认识.可以将上述三个基本物理问题以文本材料方式呈现给学生,要求学生依据文本材料进行自主研习,为接下来相对论学习进行必要的知识准备.

材料1相对性原理

伽利略在《关于两个世界的对话》中提到一个事实,在一艘封闭且匀速行驶的大船里观察自由释放的小球,小球的运动规律和在地面上得到的运动规律是相同的(均为自由落体运动),也就是说船上得到的物理规律和地面得到的物理规律是相同的.依据这个事实相对性原理指出,物理规律在任何惯性系中都是相同的,要求所有惯性系是平权的,或者说同一个物理规律在所有惯性系中具有相同的数学表达式.可以看出相对性原理是一个优先级很高的原理,只有满足相对性原理才能称之为物理规律.同时相对性原理也符合物理学的基本哲学观和世界观,自然世界是简单优美而和谐的,难以想象如果物理规律对于不同惯性系具有不同表达形式,物质世界将会变成一副怎样混乱复杂的图景.

材料2牛顿绝对时空观及其速度变换法则

如图1所示,一辆平板车AB以速度v相对地面匀速行驶,平板车A端一物块相对平板车以速度u向B端匀速运动,尝试推导物块相对地面的速度v′.

l=u(t2-t1)(1)

即v′=v+u(简称伽利略速度变换法则).

材料3麦克斯韦电磁理论

1873年麦克斯韦在前人工作的基础上提出著名的麦克斯韦方程组,系统解释了电磁场的演化过程,成功预言了电磁波的存在.根据麦氏理论可以证明电磁波在真空中的传播速率等于真空中的光速,从而揭示了光的电磁本质.赫兹于1886年首次在实验中捕捉到了电磁波,并通过一系列实验观测了电磁波的反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象,同时还通过测量证明电磁波在真空中具有与光相同的速度 .由此赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论,将天才的预言变成世人公认的真理.麦克斯韦电磁理论表明电磁波在真空中的传播速度等于光速c,并没有涉及相对哪个参考系的问题,也就是说“电磁波的速度等于 ”本身就是电磁规律的一部分,而不是电磁规律应用于某个具体参考系的结果.

麦克斯韦电磁理论的出现引发了一个不可调和的矛盾,审视上述三个基本物理问题不难发现存在如下逻辑关系.相对性原理+牛顿绝对时空观→伽利略速度变换法则①,①式认为物理规律在不同惯性系中具有相同的数学表达式,结合牛顿绝对时空观必然导出伽利略速度变换法则;麦克斯韦电磁理论+相对性原理→光速对任何惯性系均为c②,②式认为麦克斯韦电磁理论推导出光速对于任何惯性系均为c,可以理解为麦克斯韦电磁理论对于任何惯性系都具有相同的数学表达式,那么这将符合相对性原理关于是否能成为物理规律的判定,麦克斯韦电磁理论作为物理规律的地位得到进一步确立.假如①和②两种逻辑关系都成立,就会得出矛盾的结果,②式表明光速对任何惯性系均为c,而①式却表明若光在惯性系K中速度是c,惯性系K′相对惯性系K以速度v运动,那么光相对于惯性系K′的速度应该是c-v.

相对性原理、牛顿绝对时空观及其速度变换法则、麦克斯韦电磁理论都是凝聚着物理学家智慧的科学结晶,放弃哪一个都是非常困难的,看来物理学陷入了无法自洽的困境.但是问题不能止步于此,物理学必须在三者之间作出选择,审视三者之间的逻辑关系,物理学似乎存在如下两种选择的可能. 选择A麦克斯韦电磁理论仅相对于某个特殊惯性系(以太系)成立,真空中的光相对于该系的速率为c,相对其他惯性系光速并不是c而遵循伽利略速度变换法则.同时为了肯定麦克斯韦电磁理论作为物理规律的地位,提出相对性原理仅适用于力学规律而不适用于电磁学规律,也就是说“真空中光速为c”虽然仅对以太系成立,但是不影响其成为物理规律.

选择B麦克斯韦电磁理论仅相对于某个特殊惯性系(以太系)成立,真空中的光相对于该系的速率为c,相对其他惯性系光速并不是c而遵循伽利略速度变换法则.同时坚持相对性原理适用于所有物理规律,既然麦克斯韦电磁理论仅相对于以太系成立,那么麦克斯韦电磁理论不能称之为物理规律,应该另外存在一个高于麦氏理论的电磁规律,它在所有惯性系中均具有相同的数学表述.

从上面的分析不难看出,A、B两种选择都承认牛顿绝对时空观及其速度变换法则,A选择坚持麦克斯韦电磁理论作为物理规律而放弃(修正)相对性原理,B选择坚持相对性原理而放弃麦克斯韦电磁理论作为物理规律的地位.因此在牛顿绝对时空观视阈下,相对性原理和麦克斯韦电磁理论是水火不容的,坚持一个必须放弃另一个,使物理学家们陷入了两难的境地.

1.3决定物理学走向的历史选择

相对性原理和麦克斯韦电磁理论到底该放弃哪个,历史上物理学家们做过了大量的尝试,但是都陷入了无法自圆其说或者与实验事实不符的困境.其中最著名的莫过于迈克尔逊――莫雷实验,实验旨在测量地球相对于以太系的速度,却意外得到“零结果”,同时发现不论光源与观察者存在怎样的相对运动,观察者得到的光速都是一样的.看来需要重新审视前面三个基本物理问题间的逻辑关系了,相对性原理和麦克斯韦电磁理论之所以水火不容,是因为都坚持牛顿绝对时空观及其速度变换法则,这种坚持看上去理所当然,实际上在三个基本物理问题中恰恰是牛顿绝对时空观来源于直觉认识,缺乏理论和实验的佐证,或许选择从一开始就走进了错误的方向.

爱因斯坦敏锐地看到,如果放弃牛顿绝对时空观及其速度变换法则,相对性原理和麦克斯韦电磁理论其实并不是势不两立的.1905年爱因斯坦发表了题为《论运动物体的电动力学》的论文,首次提出狭义相对论的两个基本假设:①对于所有的惯性系,任何物理规律都是相同的,具有相同的数学表达形式;②真空中的光速与光源和观察者之间的相对运动无关,在任何惯性系中均为c.从狭义相对论的两个基本假设可以看出,爱因斯坦的选择非常明确,在三个基本物理问题中选择相对性原理和麦克斯韦电磁理论,放弃牛顿绝对时空观及其速度变换法则,这将成为物理学走出无法自洽困境的必然选择,物理学自此来到了一片前所未有的广阔天地.

2合理设计问题情景,巧妙构建时空观念

物理学在三个基本物理问题中作出了必然选择,基于相对性原理和麦克斯韦电磁理论提出的狭义相对论两个基本假设,在放弃牛顿绝对时空观的同时将推导出对时空观念的全新认识.教学过程中应注重合理设计问题情景,有效降低教学起点,适当增加教学梯度,以有利于学生科学构建相对论时空观.依据物理新课程标准的教学建议,主要从同时的相对性、长度的相对性、时间间隔的相对性三个方面展开课堂教学.

2.1同时的相对性

问题情景:如图2所示一列火车沿平直轨道以速度v高速行驶,车厢中央有一光源发出闪光,将闪光传播到车厢前壁和后壁看作两个事件.分别以地面和车厢作为惯性系,这两个事件是否同时发生.

以车厢为惯性参考系,光向前壁和后壁传播速度均为c,显然应该同时到达前壁和后壁,两个事件同时发生;以地面为惯性参考系,光的传播速度仍然为c,考虑到车厢以速度v向右前进,在传播过程中车厢将向前运动一段距离,那么向前传播的光路程要大于向后传播的光,所以先到达后壁,两个事件不同时发生.

2.2时间间隔的相对性

2.3长度的相对性

通过上面三个问题情景的讨论,学生可以比较形象地认识到相对论时空观与牛顿绝对时空观的差别,深刻体会到是相对论的两个基本假设引领物理学走出无法自洽的困境,同时将人类时空观念拓展到崭新的境界.特别需要说明的是,教学过程中可以引导学生从时间膨胀效应、长度收缩效应的结论,认识到牛顿绝对时空观是相对论时空观在宏观低速条件下的近似,因此在经典物理学当中牛顿绝对时空观仍然是适用的,而相对论时空观主要研究物体高速运动情形下的图景.

3相对论教学结语

为了进一步对相对论知识加以深化巩固,根据新课程标准的教学建议,结合教材相关内容,可以要求学生继续自主研习狭义相对论的其他几个结论.相对论速度变换法则、相对论质量和质能方程,特别是从相对论速度变换法则的角度,反证“真空中的光速相对任何惯性系均为c”,以评估狭义相对论两个基本假设的逻辑自洽性.

通过上述教学过程,学生基本上能够构建相对论知识体系,形成正确的相对论时空观念,同时能够很好地体验相对论建立过程中涉及的科学研究方法,学生的科学素养得到有效提升.更为重要的是相对论将时间和空间、物质与运动、质量和能量有机地联系在一起,建立起对宇宙世界的全新认识,学生在学习过程中受到科学智慧的启迪,学会利用科学方法思考时空、思考未来、思考人生,这或许正是我们相对论教学的初衷.

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