" 【摘要】 研究在高中数学课堂教学中，如何依据探究学习的特点，探讨探究学习的教学方法，培养学生的探究意识、探究能力和创新精神。采用“引入问题—实验探求—发现结论—论证结果—应用反思” 五环节教学模式和现代教育手段，在高中数学课堂教学中进行探究学习的对比实验（2000.10——2002.9）。研究结果表明学生的探究学习的意识，实验班明显优于对比班；学生探究学习的能力，随实验的深入差异显著；同时探究学习的能力逐渐渗透到其他各科的学习中，不仅提高了数学学习的成绩，而且也促进了其它学科的学习。
【关键词】 高中数学 课堂教学 探究学习
一、 问题的提出
知识经济时代的新形势，对人们的生活方式、工作方式、学习方式、思维方式带来深刻变化，终身学习成为每个人的重要任务。新的学习方式和艺术，成为个人可持续发展的重要因素。为适用这种新经济时代对学习的要求，迎接我国新一轮课程改革对学生学习方式的变革，更新多年来教学中重记忆，重考试而轻创新探究的功利性的教学模式、学习方式，引发我们对高中数学课堂教学中探究学习方式进行研究。
通过文献调查发现，国内外不少教育工作者已对探究学习这一课题进行过研究，发表了不少论文。但对探究学习的理论研究较多，实验研究较少。本研究就是在已有研究的基础上，在建构主义学习理论、布鲁纳的认知结构学习理论、波利亚的主动学习原则和弗赖登塔尔的再创造理论等现代教育理论指导下，对高中数学课堂教学中的探究学习进行实验研究。探讨培养学生探究学习意识和探究学习能力的方法与途径；探索高中数学课堂教学中进行探究学习的模式与方法，达到培养学生创新能力的目的。
二、探究学习的概念界定
本研究中的探究学习主要是在数学课堂教学中，创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，在教师的组织、引导、帮助和促进下，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。
三、研究方法和研究对象
研究方法：自然实验法为主，辅之以必要的其它研究方法。采用按常态编班，不随意增减课时，在正常教学状态下进行研究。
实验对象：广东仲元中学1999级高二
（4）班为实验班，高二
（3）班为对比班。
四、实验过程
1、假说：在高中数学课堂教学中，通过教师对探究学习的组织、引导、帮助和促进，能够培养学生的探究意识和探究能力，使之形成学生良好的学习品质，促进学生创新能力的发展和学业成绩的进步。
2、变量
自变量：探究学习
因变量：学生探究学习意识；学生探究学习能力。
无关变量：实验选择的两个班学生来源均等，学生的学习成绩，能力水平相当；教师教学水平与工作态度相同；测试标准相同；排除家庭辅导、个别辅导等。
3、实验过程
（1）确定探究学习的课堂教学模式
我们把课堂的探究学习教学模式分为“引入问题—实验探求—发现结论—论证结果—应用反思”五个基本环节，以学生的自主探究活动为第一主体，以教师的组织、引导、帮助和促进为第二主体 ，以探索数学问题、欣赏理解数学为中心，以形成科学的态度和培养创新精神和实践能力为目标。但是，对于不同的学习内容其探究学习过程可以不同。
第一环节：引入问题。这一阶段的教学目的要求教师向学生呈现一个令人困惑的问题情境，这种问题一方面必须激起学生强烈的好奇心，本能地产生一种想知道“怎么回事”的冲动；另一方面，这种问题情境最终必然是可以解决的。
第二环节：实验探求。这一阶段的教学目的要求教师引导学生根据自己已有的知识，查阅资料，或动手实验（动笔检验或用计算机实验）去研究探索。这一阶段应注意充分运用现代教育手段和方法。
第三环节：发现结论。根据实验得出的数据，提出假设与猜想。这一阶段要注意引导学生打破传统的思维模式，大胆想象，勇于质疑。
第四环节：论证结果。用数学推理方法，证明发现的结论。这一阶段要注意引导学生学会严密的逻辑推理，培养学生思维的严僅性。
第五环节：评价反思。对探究过程进行评价反思。关键是让学生掌握如何从过去的知识经验中找出着眼点，找出思考问题的途径；掌握分析的方法，这个过程实际上是一个综合评价的过程。同时运用所学的方法解决新的问题。
（2）应用“五环节”课堂教学模式进行实验
我们用课题“轨迹的探求”说明实验过程。（细节略）
已知DF是定圆A的直径，C是圆A所在平面上一定点，线段CD的垂直平分线与DE的交点为F，当D在圆A上运动时，我们来看看点E的轨迹。
教师用几何画版演示轨迹，当学生看清轨迹时，教师让学生回答为什么？并引导学生进行论证。
当学生完成论证后，教师提出问题：想知道点F的轨迹吗？会是怎么的呢？（第一环节）
生：还是圆。
师：是圆吗，用几何画版试一试。（第二环节，学生开始试验）
生：是椭圆。
生：是双曲线。
生：是一个点。
学生得出了几种不同的意见。
师：说出各自的理由。
生：当C点在圆内不与A点重合时是椭圆；当C点在圆外时是双曲线；当C点在圆上时是A点；当C点与A重合时是圆。（第三环节）
师：能证明吗？
学生在教师的指导下，进行论证。教师要引导学生从不同的角度进行论证。（第四环节）
师：我们不仅要学会解决问题，同时要积累经验，总结方法 ，并运用这些经验和方法解决新的问题，更重要的是要敢于提出问题，善于提出问题。从刚才的探求中可看出同学们掌握了基本的探求和论证的思维方法，你们还想进一步看看别的点的轨迹吗？（第五环节）
可能的问题：
问题1：在直线EF上取一点S，探求点S的轨迹。（圆）
问题2：在直线CD上取一点T，过T作CD的垂线TQ，与直线AD交于Q，探求点Q的轨迹。（鸭蛋形）
点评：我们知道，探求一个点的轨迹，思维的出发点主要是两个，一是找出约束动点变动的几何条件，二是找出影响动点变动的因素，而这一节课从一系列的问题的探究中，使学生明确了探求点的轨迹的途径，初步理清了解决这类问题的思路，从整体上把握了这类问题的解决方法，看清了问题的本质。
六、实验结果分析
我们从2000年下半年开始进行本课题的对比实验，两年来，完成了本课题的理论构建和操作模式，进行了四次数据测试和分析。
表
1、学生探究学习意识测试结果（本表满分为80分）
班级成绩 实验班 对照班
N X N X
第一次（实验开始） 53 58 53 57
第二次（第一学期未） 53 62 53 60
第三次（第二学期未） 53 68 53 62
第四次（第三学期未） 53 70 53 63
说明：
1、分班是按学生总分高低搭配分班，不含人为因素，师资调配也是相同的。
2、为实验数据的可比性，N值是取实验开始时两班中人数较少的数，人数多的班级去掉排名在后的数（以后数据均不含这些学生）。
表
2、学生探究学习能力测试结果（本表满分为160分）
班级 成绩 实验班 对照班
N X N X
第一次（实验开始） 53 120 53 118
第四次（第三学期未） 53 154 53 126
表
3、考试成绩
班级 成绩 实验班 对照班
N X 高分段人数 N X 高分段人数
高一下期期末 53 78 4 53 77 5
高二上期期未 53 75 3 53 79 3
高二下期期末 53 80 6 53 73 4
高三上期期未 53 115 6 53 108 3
高三高考成绩 53 603 8 53 596 5
说明：高一至高二下期未考试分数满分为100分，高分段分数为90分以上；高三上期未考试分数满分为150分，高分段分数为130分以上；高考为标准分，高分段分数为700分以上。
表4：表3中数据的方差分析及F检验
变 异 来 源 平方和 自由度 均方 F 显著性 组 内 变 异（实验" 班与对照班之内） 204.61 7 24.82
总 变 异 377.49 8
表5：被试班起点水平成绩比较表（高一期末成绩）
统计量班级 N X δ 各档次人数
90-100 80-89 70-79 60-69 59以下
实验班 53 78 13 4 7 15 18 9
对比班 53 77 14 5 7 14 19 8
T=0.42＜1.96, 无显著差异
表6：被试班实验结束成绩比较表（高考成绩）
统计量 班级 N X δ 各挡次人数
800-900 750-799 700-749 600-699 550-599 对比班 53 596 14.5 1 4 12 23
T=1.97＞1.96，效果显著
表7：实验班实验前后成绩对比表：
统计量 优秀面 优良面 合格面 困难面 最高分 最低分 极差
80-100 70-79 60-69 59以下 实验后 43.6％ 33.7％ 14.5％ 9% 813 450 32
从上列学业成绩的统计分析，我们可以得出以下结论：
1、学生探究学习意识实验结果
从以上表格中我们看到，学生探究学习的意识，在始测上，实验班与对比班学生的探究意识都无显著差异。经过半年的实验，两班产生了明显的差异。这种差异随着实验的继续而持续增加，其中自主学习的意识，实验班明显优于对比班。得出的结论是，学生的探究学习的意识，实验班明显优于对比班。
2、学生探究学习能力实验结果
从表中我们看到，学生探究学习的能力，在始测上，实验班与对比班学生的探究意识都无显著差异。经过半年的实验，也无显著差异，但一年后，两班产生了明显的差异。有的已经达到非常显著的差异，这种差异随着实验的继续而持续增加，特别是学生在处理开放性问题中独创性能力显得更为突出。显示出采用不同的教学模式效果是大不相同的。实验班原水平甚至第二次水平与对比班并没有明显差异，但第三次测试后上升的幅度明显加快，显示出实验因子的持续效力。
3、学生的学习成绩及对其它科的影响
从成绩表格中我们还看到，学生的学习成绩在实验前没有明显差异，甚至实验后的第一次考试，试验班还落后于对比班，这应当是实验班的学生不适用新的教学和学习方法所至。但一年后两个班学生的成绩有了明显差异，这种差异不但表现在学习成绩的整体上，更表现在学生的学习方式，学习态度和对问题的处理上，学生学会了研究问题和处理问题的方法，这从高考高分段人数的差异可以看出这一点，因为从今年的高考试题我们可以看出，探究能力不高的学生是不可能拿到高分的，大面积优生出现的成因，我们认为是基于学生学习方式的改变。更可贵的是学生的各项能力又逐渐渗透到其他各科的学习中，促进了各科的平衡发展。在今年的高考中，实验班学生各科的高分人数显然优于其它班。此项实验的结果完全证明了这种教学模式的可行性与实效性。探究的教学和学习对本学科及其它学科成绩带来积极的影响效果。
综上所述，我们可以得了结论，实验结果证实了实验假说。
七、讨论
2、探求学习能力的培养与学业成绩是一致的。探究学习能力强的学生，其学业成绩普遍较好，当然这其中也有个别例外的学生，其原因也应该是多方面的，尽管如此，仍然不影响二者的总体一致性。本实验的结果，证明了这种看法。
3、本实验的教学模式在学科教学的不同内容上有一定的差异性。在具体操作时一是需要对教学内容进行调整或再设计，二是对有些内容，我们不排除采用其它的教学方法和手段。探究教学模式绝不意味着全面否定和抛弃常规教学。而是更新常规教学，吸取常规教学的优点，采用探究教学模式进行教学。
