摘 要：通过研究需求到达次数为复合泊松过程的生产企业的生产与库存问题，建立生产企业的生产――库存系统模型，研究生产企业缺货发生的概率，建立这种模型是保险精算学里经典风险模型在存储论中的一个应用，以期能够利用精算数学的有效结论对于解决物流存储的问题开辟一条新的途径。
关键词：复合泊松过程；缺货概率；库存费
引言
风险理论是对风险进行定量分析和预测的一般理论，主要处理保险事务中的随机风险模型。研究这些风险模型的破产概率即为破产理论，它是保险精算数学的研究内容。它对保险公司的长期经营稳定性分析有重要意义，也是保险公司最为关心的一个热门课题。
一、经典的风险模型
经典的风险模型由Lundberg于1909年创立，他首次利用随机过程来研究风险模型，他的模型可如下构造[1]：
（一）基本假设
2.Xi表示第i次索赔额，Xi独立同分布，分布函数为F（x）；对任意的i与j，Xi与Tj独立。
3.保费收入是线性增长的，记线性增长因子为c。
（二）经典的盈余过程的构造
由假设1～3，令N（t）表示t时已发生的索赔的总次数。
N（t）表示t时已发生的索赔总额。
记u为公司的初始准备金或初始盈余，令X （t）=ct-S（t），U（t）=u+ct-S（t）为t时刻的盈余；记破产时刻T=inf{t：U（t）