关键词 最优反应函数 动态效率 静态效率
软件行业是我国的重要行业，但自从其 发展 开始就一直存在着盗版问题，而由于被盗版的软件大多为国外软件制造商的产品，所以经常引发关于知识产权保护是否过渡的争论，支持盗版者以社会福利为其理由，而反对者坚持知识产权保护有利于技术进步。
1 基本事实
关于软件盗版存在着公认的事实，这些事实是我们分析的起点。首先，软件盗版在技术上无法克服，即无论正版软件制造商采用何种反盗版技术都无法防范自己的软件被盗版；其次，盗版软件与正版软件在实用性上并不存在较大的差距，这点非常重要。因为这意味着正版软件和盗版软件的产品差别不大；再次，实施盗版所需的投入远远低于正版软件，因为盗版厂商无需支付研发支出；最后，软件生产的边际成本非常低，接近于零，所以可以认为正版和盗版软件的边际成本相等且不变。
2 不存在盗版厂商时的正版软件定价策略
如果我们实施极为严格的知识产权保护，则市场上不存在盗版软件，此时正版厂商是市场上唯一的生产者，整个市场结构就是标准的完全垄断市场。相关的函数如下： 反需求函数：p1=a-bq1 需求函数则为：q1=a/b-p1/b 成本函数为：c1=f+cq1 利润函数为:：μ1=(a-p1)(p1-c)/b-f p1为正版软件的价格，q1为正版软件的需求量，f表示固定成本，这里相对于盗版厂商来说主要为研发支出，c表示不变的边际成本和平均变动成本。
3 基于一个正版厂商和一个盗版厂商市场结构的经济学分析
3.1 软件市场反需求函数和需求函数
由于正版软件和盗版软件的差别不大，所以对于普通个人用户来讲，它们的替代性相当大。我们用以下这组反需求函数来表示这种关系：
3.2 软件 企业 的成本函数和利润函数
正版软件的成本函数可以表示为：
c1=f+c q1，f表示固定成本，这里相对于盗版厂商来说主要为研发支出。c表示不变的边际成本和平均变动成本。
结合鲍利的线性需求模型，可得正版 企业 的利润函数为：
其利润函数为：
4 基于一个正版厂商和多个盗版厂商市场结构的 经济 学 分析
4.1 伯特兰模型与盗版厂商之间的竞争
当多个盗版厂商出现时(这也是更为符合实际的假设)，盗版厂商之间存在较为激烈的竞争，即盗版厂商的博弈对象不再是正版厂商而是其它的盗版厂商。而盗版软件之间则没有任何差别，它们之间的竞争完全是价格竞争。经典伯特兰模型认为，当产品同质时，最终价格会降至边际成本。
显然伯特兰模型的结论对于多个厂商也是成立，所以盗版厂商的价格会降至边际成本，这也能获得事实的支持：国内每个省会城市的盗版软件几乎都有自己的统一价格。
4.2 基于多个盗版厂商市场环境的正版厂商的反应函数
当盗版软件的价格降至边际成本MC=c时，从正版软件厂商的最优价格反应函数：
易于推出正版软件的最优定价为:
5 静态效率与动态效率
比较一个正版厂商面对一个盗版厂商所采用的最优定价和它面对多个厂商时的最优定价：
而社会福利则除了静态效率还包括动态效率，动态效率则与知识扩散有关，知识扩散是创新和知识产权保护的函数，所以动态效率是创新和保护的函数。如果我们不重视保护知识产权，则没有人愿意投资进行创新。如果我们过于保护，比方说，将软件的版权无限期延长，那知识将无法扩散，技术无法进步，经济就很难增长。有学者用下下列图3表示社会福利与知识产权之间的关系：
在图3中社会福利(严格的讲是动态社会福利，即动态效率)和知识产权的保护水平不是线性相关的，在P*(此处P为保护水平，而非价格)处达到最大，大于或小于P*都会造成动态效率的损失。
6 主要结论
所以认为为了社会福利的进步，就应该允许大肆盗版的看法是没有坚实的经济学基础的。因为静态效率最大化要求不对知识产权进行任何保护，这样人人都可以盗版，软件价格一定会降低到边际成本处。但动态效率则要求对知识产权进行一定程度的保护(P*不可能为零)，所以两者无法同时达到最大化。
尽管没有定量上的最优值，我们还是可以有一些有价值的结论。我们可以在软件的保护方面进行一些策略调整，比方说缩短软件保护的著作权年限，以提高静态效率和知识传播速度，同时在保护期内严厉打击盗版，保护企业的创新精神，保护产业的长期竞争力。
参考 文献
1 张曼.论数字产业对传统反垄断 理论 与实践的启示[J]. 经济评论，2002(4)
2 袁克. 中国 知识产权的经济学分析[J]. 南开经济 研究 ，2003(2)
3 斯蒂芬·马丁.高级产业经济学[M].上海：上海财经大学出版社，2003