◆中图分类号：F830.39文献标识码：A
内容摘要：2005年底，我国对社会基本养老保险个人帐户缴费率进行了调整，有学者认为这会影响个人帐户养老待遇水平。本文通过构建个人帐户积累期与支付期数学模型，并基于该模型对个人帐户养老金待遇进行测算，可以更清楚地了解缴费率的变化对我国社会基本养老保险待遇水平影响程度。
关键词：养老保险 个人帐户 养老金待遇水平
社会劳动保障部于2005年底公布了《国务院关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》，该规定主要对我国社会基本养老保险个人帐户缴费比例和养老金计发办法做出调整。关于个人帐户缴费比例调整内容是：“社会养老保险个人账户统一由个人缴费工资的11％调整为8％，并且全部由本人缴费形成，单位缴费的3%不再划入个人账户”。
自规定发布后，赞成者有之，反对者亦有之。赞成者认为改革后的社会养老保险制度更合理，基础养老金部分与缴费个人工资挂钩，多缴费可以多得养老金，具有激励性质。更多反对者批评降低了个人帐户的缴费比例，会严重影个人帐户养老金待遇水平。那末，降低3%缴费率会对社会基本养老保险待遇水平有多大影响？除了缴费率影响养老金待遇之外，还有哪些因素影响养老金待遇水平？影响程度如何？本文对这些问题进行分析与研究。
社会基本养老保险个人帐户数学模型描述
个人帐户运营过程可以大致分为两个阶段：基金积累阶段、退休金支付阶段。基金积累阶段是从个人帐户建立开始到职工退休；退休支付阶段是从职工退休到死亡。如图1为社会基本养老保险个人帐户运营过程。（横轴表示时间，纵轴表示资金规模）。
在图1的横轴上，a点表示个人帐户建立时间；b点表示职工退休时间；c点表示职工死亡时间。所以，ab段就是个人帐户积累期；bc段就是个人帐户支付期。在图1的纵轴上，E点是职工退休时个人帐户基金积累达到的最高点，0E段是基金积累额。由图1可以看出，职工退休时可以领取的退休金总额，等于个人帐户基金积累总额。
个人帐户资金积累总额由两部分组成：个人缴费和企业缴费的本金、缴费本金的投资收益。个人帐户资金积累总额与缴费率、职工工资水平、投资收益率和个人帐户积累年限等因素有关。
假设：以 TC 表示个人帐户基金积累总额；W表示建立帐户时的职工工资水平；g表示工资增长率；f表示缴费率；r表示平均投资收益率；n表示积累年限。个人帐户资金积累总额TC为：
TC = Wf+ Wf [(1+ g) (1+ r)]+ Wf [(1+ g)(1+r)]2+ ┅┅ + Wf [(1+ g)(1+ r)]n-1
TC = Wf ∑ [(1+g)(1+r)] n-1(1)
其中，W f为第一年缴费额。
退休金支付有两种情况，即特殊情况和正常情况。特殊情况是指职工在退休前死亡或因残疾不能继续工作而提前一次性支取个人帐户资金；正常情况是指职工到达退休年龄后开始领取个人帐户资金。正常情况支付一般实行年金化支付。本文建立养老金支付期数学模型时，不考虑一次性支付，以年金支付为分析条件。
假设：b表示个人帐户养老金待遇水平（这里用职工退休后第一年领取的养老金与退休前一年工资之比，也叫工资替代率）；m表示领取养老金年限；支付期与积累期的投资收益率相同。那么，职工领取退休金的总现值PV为：
PV = Wb(1+ g)n-1+Wb(1+ g)n-1/(1+r) + Wb(1+ g)n-1/ (1+r)2 +┅┅ + Wb(1+ g)n-1/(1+r)m
PV=Wb(1+g)n-1∑1/(1+r)m (2)
其中，Wb(1+ g)n-1为第一年领取的养老金。
（1） 式与（2）式相等，即 TC =PV。
W f∑ [(1+ g)(1+ r)] n-1= Wb (1+ g)n-1 ∑ 1/(1+r)m
b/f=∑ [(1+ g) (1+ r)]n-1/(1+ g)n-1∑1/(1+r)m (3)
(3)式为社会基本养老保险个人帐户运营数学模型，该模型说明以下问题：
个人帐户养老金待遇水平即工资替代率（b）与缴费率（f）、投资收益率（r）和帐户积累年限（n）正相关；与养老金领取年限（m）负相关；与缴费工资基数（W）无关。
由此可见，新规定降低缴费率会影响养老金待遇水平。那末，降低3%的缴费对养老金待遇又会产生多大影响呢？本文下一步基于构建的个人帐户数学模型进行测算，可进一步了解该问题。
个人帐户养老金待遇水平测算
与养老金待遇水平相关的五个变量中，工资增长率和退休职工寿命在个人帐户运营过程中是不可控变量。其中，工资增长率与一个国家或地区的经济发展水平有关；退休职工寿命与整个国家或地区的健康状况、人口结构等有关系，是难以控制的变量。根据国家统计局公布的数据：我国企业职工平均工资增长率为g=4%，平均人口寿命为77岁（假如57岁为平均退休年龄），则m=20。
现假设可控变量：投资收益率为5%；帐户积累年限n=30年。
根据建立的个人帐户数学模型，以不同缴费率测算的养老金待遇水平如表1。
由表1看到，缴费率8%的工资替代率为24.25%；11%缴费率的工资替代率为33.42%。也就是说减少3%的缴费率，养老金待遇水平降低了9.17%。平均1%的缴费率变化，可以影响3%的养老金待遇水平。
那末，投资收益率与个人帐户积累年限对个人帐户养老金待遇水平的影响程度又如何呢？
有关个人帐户养老金待遇水平的影响程度分析
（一）投资收益率对养老金待遇水平的影响
调整后的个人帐户缴费率为8%，其它假设条件不变，基于构建的个人帐户数学模型进行测算，不同投资收益率的变化对养老金待遇水平影响程度如表2。
由表2看到，投资收益率越高对养老金待遇水平的影响越大：3%到5%的投资收益率，影响工资替代率为3.9%，平均1%的投资收益率变化影响到1.95%的养老金待遇水平变化；而投资收益率从10%升到12%时，工资替代率却有40.97%的巨大变化，平均1%的投资收益率变化可以影响到20.485%的养老金待遇水平变化。
（二）个人帐户积累年限对养老金待遇水平的影响
假设投资收益率为5%，其它条件不变，基于构建的个人帐户数学模型进行测算，个人帐户积累年限对养老金待遇水平的影响程度如表3。
根据我国基本养老保险制度规定，个人帐户最低积累年限为15年，积累年限达不到15年的，没有资格领取养老保险金。个人帐户积累15年可以达到18.54%的工资替代率；如果按平均积累30年 测算的话，养老金替代率为28.83%。从测算结果看，个人帐户积累年限对养老金待遇水平的影响比较平均，1年的积累年限平均影响养老金待遇不到1%的变化。
结论
通过上述个人帐户缴费率、投资收益率和积累年限对养老金待遇水平的影响程度测算，可以得出以下结论：
投资收益率对个人帐户养老金待遇水平的影响程度最大，其次是缴费率的影响，积累年限的影响程度最小。因此，对我国社会基本养老保险改革的关键在于改变目前的管理机制，变“空账”为“账实”， 使个人帐户积累的基金真正运转起来，提高对个人帐户的投资管理水平，增加投资收益率。
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7.刘子兰.养老保险计划与养老基金管理[D].武汉大学，2003
作者简介：
黄诚：1964年10月出生，男，汉族。北京理工大学经济与管理学院博士生，主要研究方向：我国社会养老保险、企业年金和保险资金投资等领域。
王殿斌：毕业于中国社会科学院研究生院货币银行学专业，现工作于哈尔滨市呼兰区国库收付中心。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。