目 录
第1章 前言------------------------------------------------------------------1
第2章 问题的重述---------------------------------------------------------2
第3章 模型的假设---------------------------------------------------------2
第4章 变量及符号说明 -------------------------------------------------3
第5章 模型的建立---------------------------------------------------------4
第6章 模型的求解---------------------------------------------------------7
第7章 模型的评价和优化------------------------------------------------9
第8章 数据的采集--------------------------------------------------------13
参考文献
-----------------------------------------------------------------------14致谢-----------------------------------------------------------------------------14
附录------------------------------------------------------------------------------------------15
摘 要
关键词:满意度；满载率；发车间隔
Abstract
This test establishes the mathematics model of handing over the arrangement of the public bus. First convert the data form giving to the statistics form of the number of the people who get on or off the buses which start each time segment and stop at each stop point along the road, and define the rate of loading, use the rate of loading and the average time for waiting for the bus to measure the approval between the company and the passenger, adopt the line program to calculate the vehicle number needed in this possible arrangement project. Finally measure the company and passenger approval towards that project with misty index sign. In the optimized model, we find out the consanguineous correlative factor of both sides benefit----the interval of buses, and solve this problem through seeking the excellent interval of buses.
Key words: approval; the rate of loading,; the intermission of bus
1 前言
本文是根据2001年全国大学生数学建模竞赛B题——公交车的调度问题而研究的。在现代社会当中公交车扮演着非常重要的角色，特别是对于城市而言。在改革开放之后，国家允许私人以公司的形式，运营公交车。对于公司而言，其出发点是服务和利益，那么公交公司出于成本的考虑，则需要对公交车的发车数量进行控制。但是对于乘客而言，则希望公交公司能够尽量地满足他们的利益。也就是希望候车时间不要太长，公交车不要太拥挤。于是，这就在公交公司和乘客之间存在着矛盾。如何在现实的基础上解决这个问题，则是本论文的出发点。
在此基础上，本人依据题意和数据进行分析与抽象，将全天划为5个时间段，建立了车辆的满载率、乘客的等待抱怨程度和拥抱程度3个目标函数的多目标模型。认为每1个时间段内的发车间隔相等，从而使问题得到简化。在1定程度上解决了在全程当中上下车的总人数不相等的矛盾，同时降低了调度方案的复杂度，使调度表的操作性得到有效增强。在解出最优解的基础上联系实际问题将数据进行了调整，虽然牺牲了部分平均满载率，但是可以使所需的总公交车数明显降低，同时照顾了1天中上下行总车辆的平衡。
由于在模型的建立过程中，始终认为1辆车经过各个车站时不会留有乘客，这样会在1定程度上增加发车数。同时，将1天划为几个不同时段也可能使局部产生等待过久的现象，不过从长期考虑结果还是理想的。
2 问题的提出与分析
公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义本题考虑1条公交线路上公交车的调度问题，数据来自我国1座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
论文的出发点是要求照顾到乘客和公交公司的双方利益，经过分析为使公交公司赚钱尽可能多，乘客尽早上车和乘客的舒服程度尽可能提高，可以用公交车载客的平均载客率来衡量公交公司的利益，以乘客的等待时间和拥挤程度作为衡量乘客的利益。从而可以建立3个目标优化模型，进行求解。但是由于3目标优化模型的求解较为困难，所以简化起见，可以引入加权因子，将此3目标优化模型转化为单目标模型，从而求得车辆的平均满载率、顾客的平均抱怨程度和每1个小时间内相邻两辆车的发车时间间隔。据此，可排出公交车调度表，得出所需的最小车辆数。
3 模型的假设
（1） 假设表上所给数据能反映该段线路上的日常客流量。
（2） 车辆上行或下行到达终点站时，所有的乘客必须全部下车。
（3） 到达任何1个车站的乘客人数在1个小时内服从均匀分布。
（4） 每辆车最多可以乘坐100人，超过此数将会造成乘客的抱怨；
（5） 在同1个时间段内，相邻两辆车发车时间间隔相等。
（6） 不计乘客上下车所花费的时间，公交车在行使过程中速度保持不变；
（7） 假设每辆车经过各个车站时不会留有乘客；
（8） 早上5：00上下行起点站必须同时发车；
（9） 早高峰时乘客等待时间不超过10分钟，正常时不超过5分钟，否则乘客将会抱怨；
（10）各公交车为同1个型号，公交车会按调度表准时到站和出站。