摘要：随着社会经济的发展，人民生活水平的提高，越来越多的人们开始关注健康养身，更多的消费者把目光投向山地车健身运动当中。市场上，一大批中小型山地车销售商应运而生。今天，我们来讨论建立小型销售商的山地车库存管理模型。
关键词：山地车、库存、成本、最优订货量、相关成本
一、模型假设
假设条件
a当出现库存短缺时，能及时补充，瞬时到货
b能集中到货，即一次补货就能满足需求
c不会出现缺货，断货的情形，即库存总是充足的
d需求量稳定，并且在一年内是可以预测的
e库存的单价不会发生变化，即每件库存的成本不变
f企业的现金充足，不会因现金短缺而影响进货
g山地车的生产商货源充足，销售商可随时购进足量产品来满足库存需求
二、模型建立
在假设条件都满足的时候，我们来建立一个模型，该模型使得决策者决定购进一定量的存货，即选择最优经济量，使发生的购进成本与存储存货的成本之和最小。从下图中可知，在存储成本和订货成本相交的Q点时，两者相加之和最小，即选择Q点的订货量可以使得发生的相关成本最小。
a相关成本=订货成本+储存成本=每次订货成本*订货次数+单位储存成本*平均库存量=每次订货成本*（年需要量/批量）+单位储运成本*（批量/2）
b最优经济量：在订货次数和平均库存量稳定的情况下，使储存成本和订货成本之和达到最小值的订货批量。
对该图形进行分析，在储存成本和订货成本相等的时候，相关总成本达到最小，可以推断此时的最优订货量
=2×年需求量×每次订货成本单位存储成本
所以，最优存货总成本=最优订货量*单位存储成本=2×年需求量×每次订货成本×单位存储成本
三、模型扩展
当然很多时候模型假设的条件不可能同时满足，而且，也会有突发状况的产生，所以我们继续考虑放宽模型假设的一些条件后，最优经济模型的改变。
首先，放宽假设条件c，即允许缺货，为了避免缺货的威胁，需要增加一部分保险储备量，保险储备量应该使得缺货造成的损失（缺货成本）与保险储备成本之和最小。那么缺货成本=单位缺货成本+一次订货缺货成本×年订货次数，保险储备成本=保险储备量×单位存储成本。
再次放宽假设条件b，可以有自制的存货来补充库存，那么要求单位的平均库存应该等于批量2×（1-每日耗用量每日送货量）。
放宽了前面两个假设条件后，相关总成本
=每次订货成本×年需要量批量+批量2×（1-每日耗用量每日送货量）×单位存储成本
最优订货量=2×年需要量×每次订货成本单位存储成本×（1-每日耗用每日送货量）
最优总成本=批量×1-每日耗用每日送货量×单位存储成本
四、模型说明
在比较理想的情况下，即满足了模型假设的全部条件时，才可以用建立模型的相关指标，随着经济的发展，对小型销售商来说，大多数情况下，条件都是可以满足的。但是，在不满足某些假设条件的时候我们只需要逐渐放宽假设中的某些条件，对模型进行相关的修改，总能计算出相关的最优指标。（作者单位：四川文化传媒职业学院）
参考文献：
[1]《应用经济数学》主编：冯翠莲，高等教育出版社
[2]《数据挖掘知识发现》主编：李雄飞，高等教育出版社