摘要：座环是水轮机的主要部件，由上环、下环和若干固定导叶组成。本文采用CFD数值模拟揭示了座环内部流动规律，得到了最大设计水头下座环受到的水压力分布规律及数据。将压力数据加载到UGNX7.5中的Nastran有限元分析模块作为其约束条件，计算静态刚强度，得出正常工况下座环以及其主要各部件的变形和应力分布规律，其平均应力和最大应力都满足强度要求，在材料许用范围内。并在此基础上对影响座环的关键环板（上环板、下环板、筋板）尺寸进行正交试验分析，找到环板厚度的优化方法，从而为优化座环结构提供有效依据。
关键词：水轮机座环 有限元 正交分析 优化
1 概述
水轮机的座环承受着水轮发电机组的重量、蜗壳上表面部分混泥土重量及过流面水压力，故结构上它要求有足够的强度和刚度[1]。目前，中小机组常采用带碟形边的座环直接与金属蜗壳连接，其特点是钢板焊接，制造刚度好，与蜗壳的连接点远离固定导叶中心，改善了受力情况，在上下环外圆焊接圆形导流板，改善流动条件。本文主要是针对这类座环进行有限元优化设计，以往的有限元分析中，压力场主要是根据机组水头换算施加到座环，而此次先通过流场分析软件解算得到压力场作为边界载荷，使数据分析更加真实、精确。
2 座环CFD流场分析
2.1 机组主要参数
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图1 水轮机二维原理图
2.2 物理模型
水轮机的整个流道由蜗壳、座环、活动导叶、转轮及尾水管组成，其三维模型如图2所示。定义结合面INTERFACE，对实际流体模型做了适当简化。离散方程采用SIMPLEC算法。同时计算域采用非结构化网格。由于尾水流道比较大，为节省计算时间，只对转轮进行了加密，整个计算区域的网格数如表1所示。
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图2 水轮机过流部件三维模型
表1 水轮机模型过流部件的网格数据
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2.3 边界条件
水轮机最大水头工况下给定进口压力，并对相应的质量流量给定进口速度，在出口定义OUTFLOW自由出流条件。在所有的壁面上，定义无滑移边界条件。动静之间的耦合采用多重旋转坐标系隐式方法[2，3]。水轮机流道网格和边界条件如图3所示。
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图3 水轮机过流部件网格划分和边界条件
2.4 模拟结果
从水轮机流道内的静压分布图4可看出蜗壳进口压力大。蜗壳及座环压力分布均匀，靠近活动导叶处压降不大，在座环内表面得到的相应压力数据将用于后续计算。蜗壳内部流速分布均匀（如图5所示），进出口速度环量从小到大变化明显。
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图4 水轮机流道静压分布图 图5 水轮机流道速度云图
3 座环有限元分析
3.1 模型及网格
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图6 1/6座环模型图
表2 网格基本数据
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3.2 边界条件
正常工况时，座环承受：导水机构自重（除底环）、顶盖、底环传来的力和自重，蜗壳水压力和上下环水压力[4]。根据CFD计算结果及分布规律进行加载。加载后的边界条件如图7所示。
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图7 座环边界条件
3.3 有限元计算结果及分析
由座环的应力云图（如图8）可看出：上环碟形边在蜗壳水压力作用下出现较大应力，而该碟形边与蜗壳焊接处接触良好;固定导叶进水边头部应力较大，是无焊接圆角过渡造成的。从座环的位移云图（如图9）可看出：上环碟形边与蜗壳焊接处出现较大变形，主要是蜗壳上部与混泥土层之间非刚性固结，而是存在弹性层。受其影响，使得蜗壳上部出现上浮，释放湍流脉冲压力。
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图8 座环应力云图 图9 座环位移云图
对上环、固定导叶和下环进行有限元分析，可得出上环最大应力为289.3MPa，主要出现在筋板与上碟形边焊接处。固定导叶的最大应力237.7MPa，接近材料屈服极限275MPa，但由于固定导叶实际焊接过程中会存在过渡圆角，其最大应力值将会降低。但是上下环的环板应力只有50MPa左右，故通过上述有限元分析方法，可以对座环的关键环板尺寸进行优化。
4 上下环及筋板压力正交试验分析
由于固定导叶的结构和数量与转轮型号、直径、水利性能有关，其高度为定值，故可转而对上环板尺寸、下环尺寸和筋板进行正交试验分析，找到这三者中影响座环强度和刚度的主要因素，寻找最优水平组合，从而对环板或筋板的厚度进行优化。本文采用三因子三水平方法[5]测试，各环板对应名称见图10。试验尺寸如表3所示。
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图10 环板位置示意图
表3 各环板试验尺寸
■ 为减少试验次数，选择9次试验正交表，相应试验结果见表4，数据分析见表5。
表4 试验结果数据
■表5 试验极差数据
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对试验结果数据进行分析，整理得到极差表单，通过极差可以发现，上环板尺寸影响强度和刚度最显著，主要是上环受到蜗壳水压力和顶盖浮力通过螺栓产生的拉力造成，故在优化厚度时，尽可能不考虑，下环板影响座环的刚强度小，可以安全优化;此次试验最好的组合：满足强度条件的是A3B3C3，即：上环板35mm，筋板25mm，下环板35mm;满足刚度条件的最优组合是A2B3C2，即：上环板30mm，筋板25mm，下环板30mm;笔者结合实际工作经验推荐采用：保证强度的组合A3B3C3，而后验算其刚度是否在材料的许可范围即可。
5 结论
①应用CFD数值模拟，得到座环靠近蜗壳进口压力大，中间压力分布均匀，进出口速度环量从小到大变化明显的规律。
②目前的座环有限元分析，压力场主要是根据机组水头换算施加到座环，而本文通过流场分析软件得到压力场作为边界载荷，使数据分析更加真实、精确。
③和传统算法结果相比，此分析更直观的得到座环各部件的应力分布情况，并采用强度理论进行校核，发现强度在材料许用范围内，其他部件有优化空间。
④对座环的上环板、下环板、筋板进行压力正交试验分析，得出影响座环强度和刚度的主要因素是上环，并研究得到最优组合，该方法为优化座环结构提供有效依据。