摘 要：为解决大跨PC刚构桥跨中长期过度下挠的问题，提出了在刚构桥负弯矩区箱梁底板、跨中顶板加入预制RPC（活性粉末混凝土）柱形成局部RPC-NC（普通混凝土）复合截面的方法.对RPC-NC复合截面柱进行有限元分析，探讨了RPC对减小复合截面柱收缩徐变效应的作用以及RPC与NC间应力重分布规律，同时分析了剪力键受力性能.提出预制RPC柱应用于实桥的设计方案，并通过有限元对比分析加入预制RPC柱对全桥应力、跨中下挠等的影响.结果表明，加入预制RPC柱能明显降低负弯矩区结构转角和RPC附近NC的压应力，使结构成桥后的跨中长期下挠减小53.9%.
关键词：长期下挠；收缩徐变；活性粉末混凝土；RPC-普通混凝土复合截面；内力重分布
中图分类号：U443.35 文献标识码：A
文章编号：1674-2974（2016）03-0008-07
大跨PC刚构桥由于跨越能力强、经济性较好、行车平顺等优点得到广泛应用，但其长期下挠的问题十分突出[1]，同时还与开裂形成恶性循环，严重影响了结构的耐久性和运营安全性.研究表明受压混凝土收缩徐变、腹板斜裂缝是刚构桥长期下挠的主要原因[2-3]，而腹板斜裂缝问题已经通过二次张拉竖向预应力技术得到有效的解决[4]，因此有效降低受压混凝土收缩徐变变形是解决大跨PC刚构桥长期下挠的“治本”方法.
RPC是一种具有超高强度的水泥基复合材料，高温蒸养后收缩极小、徐变系数仅为普通混凝土的10%～20%[5-7].由于RPC与普通混凝土在收缩徐变性质上的巨大差异，RPC-NC复合截面必然会发生内力重分布的现象[8].本文在详细分析RPC-NC复合截面柱徐变变形、应力重分布、界面剪力的基础上，以某实桥为例提出了在刚构桥受压高应力区加入预制RPC柱形成局部RPC-NC复合截面的方案，研究了加入RPC对全桥跨中长期下挠的影响.研究表明，该方案不仅有效降低了RPC附近NC的压应力，同时也大幅减小了结构的长期下挠.
1 有限元模型及收缩、徐变的模拟
1.1 有限元模型
为了分析RPC对收缩徐变效应的影响，设计了5根270 mm×250 mm×1 000 mm混凝土柱（图1），采用ANSYS软件进行有限元分析.不同混凝土柱的构造与加载压力如表1所示.复合截面柱有限元模型如图1所示.RPC弹性模量4.2×104MPa，泊松比0.2，容重25 kN/m3.有限元采用Solid45单元模拟预制RPC柱、外包C50混凝土，Beam188单元模拟钢筋剪力键.有限元模型中，预制RPC柱、外包C50混凝土界面分离，剪力键钢筋节点耦合附近的RPC、C50混凝土单元.边界条件：在复合截面柱的纵向一端施加UX，UY，UZ 3个方向的平动自由度约束，另一端根据复合截面C50，RPC的抗压刚度（EA）分配压力并在复合截面C50，RPC上分别施加均布面荷载.
2 有限元结果分析
2.1 徐变变形与名义徐变系数
有限元分析得到各柱徐变变形量（考虑了混凝土收缩徐变和应力重分布，相当于加载后的后期变形，复合截面柱中C50，RPC的徐变变形均列出）和名义徐变系数分别如图2、图3和表2所示.其中名义徐变系数计算如下式：
由图2、图3和表2可知：
1）5#柱（全C50柱）前200 d徐变变形发展较快，约占448 d徐变变形的83%，448 d时徐变仍有一定的发展；1#-4#柱（复合截面柱）前200 d的徐变变形约占448 d的90%，448 d时徐变趋于平缓.这表明加入RPC柱后，复合截面柱的徐变将更快地趋于平缓，对于后期的徐变变形起到一定的控制作用.
2）普通混凝土加入预制RPC柱形成复合截面后，其徐变变形和名义徐变系数大幅降低并且当RPC面积占复合截面总面积的20%～40%时，复合截面柱徐变变形、徐变系数基本随着RPC比例的增加而线性减小，当RPC面积占50%时，徐变变形和徐变系数下降速率减小.
3）有限元结果表明1#-4#复合截面柱的RPC和C50的竖向压缩量值很接近.在约15 MPa的应力水平下，1 m长的复合截面柱RPC和C50竖向压缩量差值最大仅为0.04 mm，说明RPC和C50界面滑移量很小，剪力键工作正常.
龄期/d
2.2 复合截面内力重分布及界面剪力
复合截面柱的应力及钢筋剪力键剪应力分别如图4、图5和表3所示.
1）由于收缩徐变引起的内力重分布，复合截面中C50的应力会逐渐减小.当RPC面积占复合截面总面积的20%～40%时， RPC面积比例每增加10%，C50应力减小1.7 MPa，而RPC面积占50%时相对于40%的C50应力仅减小1.3 MPa，下降速率略有减小.
2）复合截面柱重分布内力全部由剪力键承担.按照图1所示布置剪力键（此时剪力键钢筋横截面积占复合柱横截面积的4%）时，龄期为448 d时刻1# -4#柱剪力键钢筋剪应力最大值分别为82.4，84.5，96.4，91.7 MPa，应力较小.
由以上分析可知，当RPC占复合截面总面积的40%时，RPC降低普通混凝土徐变效应的作用较为明显，同时也较为合理、经济，而且超过40%时在实桥应用中也不易布置（普通钢筋、预应力束的干扰）；剪力键钢筋横截面积占复合截面柱横截面积的4%时，复合截面RPC和C50混凝土界面无明显滑移，剪力键最大剪应力较小，剪力键工作正常.
3 实桥算例分析
显然大跨PC刚构桥全部采用RPC降低收缩徐变效应的效果最好，但RPC存在造价较高（约7 000元/m3）、需高温养护等施工中不易实现的问题.所以为了最大限度地达到理想效果并降低造价，本文采用在大跨PC刚构桥受压高应力区加入若干RPC预制柱的方案以期降低该部位的后期变形.
3.1 方案设计
以某高速公路的一座特大桥为依托进行方案设计.该桥跨径布置为120 m+230 m+120 m，共分27个悬臂节段，单箱单室截面，顶板宽12 m，梁高4.4～13.8 m，顶板厚0.3～0.6 m，底板厚0.32～1.2 m.主梁采用C55.全桥纵向预应力布置为：0-21号块布置88束25φS15.2前期腹板下弯束，0-27号块布置132束27φS15.2前期顶板束，中跨16号块-中跨合拢段布置22束25φS15.2后期底板束、2束19φS15.2后期顶板束，边跨布置16束19φS15.2后期底板束、8束27φS15.2后期顶板束.
加预制RPC柱的方案如图6所示，在0-9号块的箱梁底板及25-27号块、跨中合拢段的箱梁顶板加预制RPC柱面积比为40%.这样这些区域的底板、顶板形成了局部的RPC-NC复合截面.RPC按悬臂节段分段预制，相邻节段的RPC之间为受压接头，安全性较高，两者拟采用胶粘连接.RPC和C55混凝土之间拟采用钢筋剪力键连接.
3.2 全桥分析有限元模型
采用桥梁空间软件Midas Civil分别建立了全普通混凝土、采用上述加预制RPC柱方案的混凝土刚构桥有限元模型，并进行对比分析.如图7所示，两模型均采用梁单元模拟.成桥边界条件：墩底固结，两边跨支点处仅约束竖向平动自由度.预制RPC柱与普通混凝土之间的耦合采用程序提供的施工阶段联合截面的方法模拟，先激活预制RPC截面，再激活普通混凝土截面形成联合截面.这种方法既实现了预制RPC柱与普通混凝土之间的耦合，又考虑了混凝土的收缩徐变等时间依存效应[12].
3.3 计算结果与分析
由于成桥前结构的竖向位移可以通过施工预拱度调节，所以比较结构总竖向位移没有明显工程意义，本文仅比较成桥后10年收缩徐变引起的竖向位移.结构转角与应力等由于不是桥梁线形的主控因素，为了表现加入RPC柱后结构的总变化，所以比较成桥后结构的总转角与应力.
3.3.1 位移结果（竖向位移与转角）比较
全普通混凝土及加RPC柱混凝土刚构桥10年收缩徐变引起的竖向位移、10年收缩徐变后结构转角Ry（Ry为绕有限元模型整体Y轴即结构横桥向的转角，且逆时针转动为正）分别如图8和图9所示.最大位移及转角比较如表4所示.
由图8和图9可知，加入RPC柱后，10年收缩徐变引起的结构竖向位移和收缩徐变后负弯矩区结构转角均大幅减小.由表4可知，全普通混凝土刚构桥、加RPC柱刚构桥收缩徐变引起的竖向位移最大分别为-8.9和-4.1 cm，负弯矩区结构转角Ry最大分别为25.2×10-4和14.9×10-4rad.加入RPC柱后，刚构桥收缩徐变引起的竖向位移和10年收缩徐变后负弯矩区结构转角分别减小了53.9%和40.9%.这是由于加入RPC后，在刚构桥负弯矩区箱梁底板、跨中附近箱梁顶板形成了局部的RPC-NC复合截面，此区域结构的有效弹性模量变大，受压徐变变形减小，进而减小了刚构桥负弯矩区的结构转角、跨中附近的竖向位移，从而导致了跨中长期徐变下挠的减小.
3.3.2 应力比较
表5为10年收缩徐变后刚构桥压应力比较.由表5可知，对于中跨跨中梁顶普通混凝土压应力，由于此处局部RPC-NC复合截面发生应力重分布，故此处压应力减小了41.7%，而梁底普通混凝土应力略有增加；中跨1/4跨梁顶普通混凝土压应力略有减小，梁底普通混凝土压应力减小了17.3%；0号块梁顶普通混凝土应力基本不变，而对于梁底普通混凝土压应力，由于此处加入RPC柱发生应力重分布，故此处压应力减小了22.3%变为11.8 MPa.由以上分析可知，加入RPC后，全桥中跨跨中梁底普通混凝土压应力略有增加，1/4跨、0号块梁底普通混凝土压应力减小，中跨应力分布更加均匀，结构受力得到改善，同时也充分发挥了RPC材料的高抗压强度特性.
3.3.3 预应力损失比较
由于负弯矩区顶板束、中跨底板后期束对于控制刚构桥的长期下挠较为重要，同时它们的后期预应力损失主要是混凝土的收缩徐变导致的，所以本文重点查看10年收缩徐变后负弯矩区顶板束、中跨后期底板束由于混凝土收缩徐变引起的预应力损失.两模型收缩徐变引起的预应力损失比较如表6所示.
由表6可知，加入RPC后，中跨后期底板束由于收缩徐变引起的预应力损失减少了约5%，负弯矩区顶板束增加约6%，可见加入预制RPC柱对中跨后期底板束、负弯矩区顶板束由收缩徐变引起的预应力损失变化较小.这是因为加入预制RPC柱后，跨中底板、负弯矩区顶板普通混凝土的压应力以及收缩应变并没有发生明显改变.
4 结 论
1）当RPC占复合截面总面积的40%时，RPC降低普通混凝土徐变效应的作用较为明显，同时也较为合理、经济，此时复合截面名义徐变系数可以降低40%，普通混凝土应力降低39.9%；剪力键钢筋横截面积占复合截面总面积的4%时，复合截面RPC和C50混凝土界面无明显滑移，剪力键工作正常.
2）对于大跨刚构桥全桥来说，加入预制RPC柱后，跨中梁底普通混凝土压应力略有增大，支点梁底普通混凝土压应力减小，中跨的应力分布更加均匀，结构受力得到改善；10年收缩徐变后收缩徐变引起的竖向位移、负弯矩区的转角Ry均减小，尤其是收缩徐变引起的竖向位移降低了53.9%，成桥后的跨中长期下挠得到明显改善；中跨后期底板束、负弯矩区顶板束由收缩徐变引起的预应力损失变化较小.
3）加入预制RPC柱后，刚构桥跨中长期下挠减小的主要原因是负弯矩区箱梁底板、跨中附近箱梁顶板普通混凝土的压应力减小，受压徐变变形减小，该区域有效弹性模量变大，从而降低了刚构桥负弯矩区的结构转角、跨中附近的竖向位移，最终导致了跨中长期下挠的减小.
通过以上分析可知，加入RPC柱确实可以改善大跨刚构桥的跨中长期下挠，对于实际工程有一定的参考价值. 参考文献
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