从自己的实践中，把经验提炼为数学
随着新课程改革的不断深入，很多老师都从以往知识的传授者、灌输者转变为了学生学习活动的组织者、引导者和促进者，以构建学生的主体地位，使学生真正成为学习的主体，凡是学生知识、经验、能力可及之事，均放手让学生自己去做，教师在其中只是创造条件，指导帮助，使学生主体参与教学。
而作为学生，在老师的精心指导下，也已经当起了学习的主人，利用各种机会，积极地参与数学活动，在活动中充分地感知数学、 感悟数学和体验数学，积累数学经验，并把这种经验提炼为数学，促使自己在取得一份知识行囊的同时，掌握学习的策略，学会学习。
活动一：做一个自己喜欢的角
内容：《角的认识》
过程如下：
师：你能想办法做出一个角吗？
学生小组讨论。
全班交流，得出4种做角方法：①剪角；②折角；③画角；④搭角。
师：请你做一个自己喜欢的角。
学生小组活动：先每人做一个自己喜欢的角，再在自己的小组中交流自己做角的方法。
师：你的角是怎么做的？
学生边演示，边说自己的做法：
生1：我用剪刀在纸上剪出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边；
生2：我用纸折出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边；
生3：我用水彩笔在纸上画出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边；
师：还有不同的做法吗？
学生接着说：
生4：我的做法与上面的都不同，用两根小棒搭出一个角，这是角的顶点，这是角的两条边；
生5：我用橡皮筋在钉子板上拉出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边；
生6：我用积木螺丝和两根积木条，钉出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边；
…………
师：这些不同的角有什么共同的特征？
生：它们都有一个顶点，两条边。
活动二：搭配衣服和裙子
内容：《找规律》。
过程：
实践活动：搭配衣服和裙子。
教师创设情境，提出问题。
星期天，小红准备和妈妈到公园去玩，她想把自己打扮得漂亮一点，于是，她拿出了自己的3件衣服和2条裙子。请你猜一猜：3件衣服和2条裙子共有多少种不同的搭配？
、学生利用实物图，动手搭配。
在动手的基础上，学生交流。
实践活动后：
交流。
师：你们是怎么搭配的？
学生利用实物投影仪展示自己的搭配方法。
A、无叙的搭配：
B、有叙的搭配：
讨论：
师：你认为哪一种表达方式比较合理？并说出理由。
学生交流自己认为合理的表达方式。然后再一次动手搭配，验证这种表达方式的合理性，并说给同桌同学听。
学生归纳得出：搭配要按照一定的顺序，才能不会遗漏，也不会重复。
师：共有多少种不同的搭配方法？
生：共有6种。
师：你发现其中有什么规律？
生：衣服件数×裙子条数=搭配方法的种数。
从活动一中可以看到，学生虽然只有二年级，但老师却确确实实地让他们当起学习的小主人，让他们自己寻找做角的方法，自己动手做喜欢的角。在这样一个自主活动的时间和空间里，每个学生根据自己已有的知识经验和感性认识，选择不同的方法：有的剪角，有的画角，有的折角，还有的搭角，还有的拉角，还有的钉角，做出了各种各样的角。学生的动手实践，虽然花费了一定的时间，但是，学生在整个做角的过程中，充分地体验了角的形成过程，积累了丰富的数学经验。
在做角的基础上，老师又组织学生进行交流“你的角是怎么做的？”，看似简单的一句话，其实给了学生一个实践后的反思空间，在这样一个可以自由表达意见的反思空间中，学生心理上获得了一种安全感和愉悦感，又因为他们在实践中做出了自己想做的东西，于是，他们踊跃发言，纷纷把自己积累的经验提炼成数学：“我用剪刀在纸上剪出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边”、“我用纸折出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边”、“我用水彩笔在纸上画出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边”等等。此时，教师并不作旁观者任由他们发展下去，而是在他们交流过程中进一步引导：“这些不同的角有什么共同的特征？”由于学生自己动手做了各种各样的角，充分的实践使他们再一次从自己的实践经验中成功地提炼出这些角的共同特征：都有一个顶点，两条边。
在活动二中教师成功地创设了学生自己搭配衣服和裙子的活动场景，“请你猜一猜：3件衣服和2条裙子共有多少种不同的搭配？”，把学生引入了经验与新问题的矛盾之间，学生在其内在需求的驱使下积极开展探索研究活动，在利用实物图动手搭配的过程中充分感知———每一件衣服都可以和2条裙子中的任意一条搭配。在学生充分感知的基础上，教师的问题“哪一种表达方式比较合理？为什么？”又一次巧妙地策划了学生探究的空间，有的学生拿出实物图再一次搭配，研究到底哪种方式比较合理；有的学生则在刚才实践的基础上，进行理性思考，他们自由地支配着自己的这一段“空白时间带”，用自己独
特的思考角度和方式去自悟自得。
第一次的搭配活动是，学生通过自己的具体行为，感受、观察、分析、思考、实验，吸收知识，寻找规律，在活动中获得经验：每一件衣服都可以和2条裙子中的任意一条搭配；再一次的实践活动，学生则以自己的个体经验为基础，对知识主动建构，搭配要按照一定的顺序，才能不会遗漏，也不会重复。其实，学生在这过程中的各种实践活动不仅仅是模仿性的机械操作，而是对数学事实与经验的理性认知，因为有了这丰富的数学事实与经验，所以，他们才会成功地得出衣服件数和裙子的搭配规律是：衣服件数×裙子条数=搭配方法的种数。
俗话说得好：听来的容易忘，看到的记不住，只有动手做才能真正会。从上述三个教育故事中我们可以看到，对学生来说，学数学，并不等于就是去记数学、背数学，而是通过自己的亲身经历、体验，实实在在的探究，获得宝贵的情感体验，积累丰富的数学经验，充实和完善自己的认知结构。
新课程改革，致力于改变学生的学习方式，淡化形式，注重实际。作为第一线的教师，在数学课堂教学中，应该注重给学生提供一个广阔的实践时间、空间，让他们大胆去想，放手去做，真正树立“以学生发展为本”的理念，让学生通过自己的实践活动，积累自己的数学活动经验，并把这种经验提炼为数学，促使自己在获得对数学理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进一步的发展。