一、数据选取及变量说明
本文采用的基础数据是1994-2015年间的时间序列数据。选取体育事业财政投入经费 （TYCZ）、地区生产总值（GDP）两个变量。其中，1994-2003年体育事业财政经费投入数据来源于《张家口财政志》；2004-2015年体育事业财政经费投入数据来源于张家口财政局各年度财政决算报告；1994-2015年张家口地区生产总值数据均来源于张家口市统计局。对体育事业财政投入额和国内生产总值进行自然对数变换，分别采用LnTYCZ和LnGDP表示。
二、张家口体育财政投入与经济增长的长期均衡关系分析
1.单位根检验
本文首先采用ADF检验对取对数后的原始数据进行平稳性检验，有检验可知，张家口体育事业财政投入与经济增长的原始数据都不能拒绝存在单位根的原假设，然后分别对这两个数据进行一阶差分处理，一阶差分序列在5%的显著水平下拒绝了存在单位根的原假设。
2.协整检验
由ADF单位根检验结果得出，张家口体育事业财政投入与经济增长均为一阶单整序列I（1），因此可以进行协整检验。使用Engle-Granger两步检验法对张家口体育事业财政投入额与经济增长的长期均衡关系进行检验。
首先，使用普通最小二乘法OLS回归，得到LnGDP与LnTYCZ两个变量协整方程：
从协整方程的估计结果可得，T统计量、F统计量均通过了显著性检验。R2=91.93%，说明得到的协整方程的拟合优度较高
三、格兰杰（Granger）因果关系检验
运用Eviews5.0软件，对张家口1994-2015年的时间序列数据做相关性检验。得出：张家口体育事业财政投入与经济增长之间的相关系数为0.905，这说明两者之间相关程度较高。另外，协整关系检验表明，从长期来看，张家口体育事业财政投入与经济增长之间存在均衡关系，但是两者之间是否存在统计意义上的因果关系并不能确定，对此还需进一步进行格兰杰因果关系检验，由表1可知，在第一个原假设条件下，当滞后期为1和6时，F统计值所对应的显著性水平小于或接近于0.05，当滞后期为2-5时，F统计值所对应的显著性水平都大于0.05。所以当滞后期为1和6的时候，可以拒绝原假设，说明张家口地区的经济增长可以促进当地体育事业的发展。在第二个假设条件下，滞后期为1-6，F统计值的显著性水平都大于0.05，都不能拒绝张家口体育事业财政投入不是经济增长的原因的原假设。说明张家口地区体育事业的发展对当地经济发展的贡献率不大。综上所述，由格兰杰因果关系检验结果可以得到，张家口体育事业财政投入额与经济增长之间存在着单向格兰杰因果关系。
四、结论
从长期均衡关系分析得出，张家口体育事业财政投入额和经济增长的原始序列进行一阶差分处理后是平稳，属于一阶单整序列I（1）序列。而且张家口体育事业财政投入额与经济增长之间存在均衡的关系。对张家口体育事业财政投入额与经济增长进行格兰杰因果关系检验得出，说明张家口地区的经济增长可以促进当地体育事业的发展，但是张家口地区体育事业的发展对当地经济发展的贡献率并没有显现。