摘要：文章针对工业项目电气设计的特点，总结分析了影响工时的各种因素，提出了利于广义回归神经网络进行工时预测的方法。结果表明，所提方法能较好地模拟反映实际工程情况，其逼近能力和学习速度方面具有较强优势。对于项目管理人员来说，回归模型具有较强的实用性和经济价值。
关键词：广义回归神经网络；工业项目；电气设计；工时预测；回归模型 文献标识码：A
在经济全球化的浪潮推动下，国内工程项目有越来越多的外资设计公司参与，国内的公司也参与到越来越多的外资工程项目。在市场经济的环境下，这种交流与沟通，是一种机遇，同时也意味着竞争。随着国家环保要求的不断提高以及落后产能的加速淘汰，工业工程项目建设已经由原来的规模效应变得更加注重合理和高效，这也意味着项目开工的减少。要想在竞争日益加剧的市场中获得自己的位置，设计公司不仅要持续提高水平，拓展市场，更要注重对近些年来新兴项目工业项目的设计经验的不断总结。其中，设计工时作为设计项目成本的核心，影响着项目报价、人力资源安排、工程进度等项目执行的关键因素。合理的工时估算可以让项目经理在项目管理方面游刃有余，而不合理的工时估算可能造成项目延期，甚至亏损。
传统项目的设计工时估算已经难以适应新兴项目的发展，项目管理人员需要采用更加科学的方法去解决这一问题。本文选取电气计作为工业设计项目中一个常规专业，利用广义回归神经网络（GRNN，Generalized Regression Neural Network），对工业电气设计工时进行了预测分析，得到了比较理想的效果。神经网络有很多种算法，之所以选用GRNN网络，而不选用更常见的BP神经网络，是因为在选取合适样本数据时，只是选取2010年之后的项目，更具代表性，数量不是很多，选择GRNN网络，阕值只有一个，人为设置因素较少，能够得到更佳的效果。
1 广义回归神经网络算法介绍
1.1 应用特点
人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connection Model），它是一种模仿动物神经网络行为特征进行分布式并行信息处理的算法数学模型。广义回归神经网络是美国学者Donald F.Specht在1991年提出的，它是径向基神经网络的一种。GRNN适用于解决非线性问题，具有很强的非线性映射能力和柔性网络结构以及高度的容错性和鲁棒性。与普通径向基函数神经网络相比，广义回归神经网络在逼近能力和学习速度上有更好的性能。广义回归神经网络已经广泛应用于交通、医疗、电力等领域，在工程专业领域也得到了越来越多的关注与认可。
广义回归神经网络的理论基础是非线性回归分析，设非独立变量为，对于独立变量进行回归分析，从而获得具有最多概率值的。设随机变量和随机变量的联合概率密度函数为，已知的样本观测值为，则y相对于的回归，也即条件均值为：
（1）
即为在输入为的条件下，的预测输出。
利用Parzen非参数估计，可由训练样本数据集，估算出密度函数。
（2）
式中，、为随机变量和的样本观测值；为样本容量；为随机变量的维数；为高斯函数的宽度系数。
用代替代入（1）式中，并交换积分与加的顺序：
（3）
由于，对两个积分进行计算后可得网络的输出为：
（4）
估计值为所有样本观测值的加权平均，每个观测值的权重因子为相应的样本与之间Euclid距离平方的指数。当宽度系数非常大的时候，近似于所有样本变量的均值。相反，当宽度系数趋向于0的时候，和训练样本非常接近，如果需要预测的点被包含在训练样本集中，公式求出的因变量的预测值会和样本中对应的因变量非常接近，而一旦碰到样本中未能包含进去的点，有可能预测效果会非常差，这种现象说明网络的泛化能力差。当取值适中，在求预测值时，所有训练样本的因变量都被考虑了进去，与预测点距离近的样本点对应的因变量被加了更大的权。与BP网络相比，GRNN网络人为调节的参数少，只有一个阈值的网络的学习全部依赖数据样本。这个特点决定了网络得以最大限度地避免人为主观假定对预测结果的
影响。
1.3 网络构成
GRNN网络由四层构成，由图1所示：
图1 GRNN网络结构图
它们分别为输入层、模式层、求和层和输出层；对应网络输入为，网络输出为。
输入层神经元直接将输入变量传递给模式层，起到信号传递的作用。模式层神经元的传递函数就是。求和层中对所有模式层的神经元进行加权和算数求和。输出层的神经元数目等于学习样本中输出向量的维数，各神经元将求和层的输出相除，就得到了估计结果。
2 研究算例
2.1 工业项目电气设计工时影响因素
序
号 受电
时
2 12000 0 0 5 1 0 3 5500 130 896
… … … … … … … … … … …
… … … … … … … … … … …
将数据载入matlab工作空间，调用GRNN网络，并且中间经过交叉验证计算，运行20次。网络自动迭代出最佳的加速因子和此时最佳的输入输出值，并且记录下误差，将加速因子和误差反应到图标上，结果如下图1
所示：
图2 GRNN网络运行结果示意图
2.2 运行结果分析
最佳加速因子值在0.5处重合取值次数是最多的，因此针对本案例的样本值，实际预测应用中，加速因子值取0.5会更为合理。
在实际应用中，可在GRNN预测后的数据基础上，考虑工时10%的误差，而如果设计团队相对比较固定，就可以取更小的误差。但是必须要指出的是，有些因素可能会对项目工时造成较大的不确定性影响，比较突出的两个问题是业主背景和项目所在地点。有些业主属于行业投资商，对项目本身的定位和价值通常有着偏重于商务战略的思考，经常会造成前期方案修改多遍，甚至有项目在只有概念性的设计框架的时候，就要进入施工图设计阶段，假如顺利实施，对项目工时影响不大，但是如果出现大的原则性修改，就会造成较大的工时损耗。
项目所在地是另一个比较突出的问题，国内的项目突出表现在地方标准不一，尤其是消防验收标准，在其他省份没有遇到问题，在这里可能就会无法通过，设计工时的增加不多，如果工期拖延还会遭到业主的索赔。国外项目就更加复杂，业主总是规定设计公司遵守当地法律和设计标准，而且国际项目常常由多家服务商共同承担，不同国家的设计标准和制造标准有着众多技术问题接口，当地的验收又意味着一定的返工量。
在遇到上述问题的时候，项目管理人员可以在工时预估的基础上，根据风险评估和价值收益，把最后的理论数值乘以相应的保全因子或者直接加上一部分附加工时。工时的变化最终会体现在成本费用的变动上，也就是影响最后的报价，所以当遇到这种数据上的奇点时，项目管理人员应该当做特殊情况处理。
3 结语
根据人工时率，既可以衡量项目的工作效率，也可以找到项目管理的规律。如果建立起各种项目人工时率的统计库，可以指导企业做好项目管理工作。尤其对于经常承接大型工业设计项目的公司来说，良好的工时数据积累意义重大。有了这些宝贵的数据，项目管理人员就可以利用系统工程理论对其进行归纳总结。电气作为工业项目设计专业其中之一，涉及到与多个专业的配合，牵涉到的人工时影响因素很多，借助心理咨询师，建立人员状态数据库，在实现对员工人性化管理的同时，在项目工时预测中引入个人状态影响因素，使预测数据会更加真实可靠。初期项目数据较少，信息不完善，可以采用灰色理论进行预测，随着数据库的不断更新，可以逐步引入广义回归神经网络等遗传算法，进行更为精确的预测。在项目的实施过程中，利用project、timesheet等专业软件，进行项目工时的全程跟踪管理和数据更新，不断细化和分析项目工时影响因素，从而为今后的预测提供可靠的数据依据。随着技术在不断进步，项目人员的管理水平的不断提高，工业项目电气工时预测方法也会越来越科学和完善，从而为广大设计公司提供更好的帮助。
参考文献
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[3] 陈东彦，李冬梅，王树忠.数学建模[M].北京：科学出版社，2007.