摘要：运用显式动力有限元分析软件LSDYNA建立了一个四层两跨钢筋混凝土框架结构的有限元模型，并对其施加爆炸荷载，在爆炸荷载仅引起结构关键柱失效的情况下，研究了不同比例距离爆炸荷载作用下钢筋混凝土结构的动力响应及倒塌过程；同时采用美国国防部2009年出台的建筑物抗连续倒塌设计规范UFC 402303中推荐使用的替代传力路径法对相同的四层钢筋混凝土框架结构进行了非线性动力连续倒塌分析。通过比较研究上述数值分析结果，揭示了UFC 402303规范推荐使用的替代传力路径分析方法的不足，进而对考虑爆炸荷载作用的结构抗连续倒塌分析设计方法的改进提出了设想。研究结果表明：通过引入爆炸荷载放大系数来考虑爆炸荷载作用的影响具有更广的适用范围。
关键词：钢筋混凝土框架结构；爆炸荷载；连续倒塌；数值模拟；非线性动力分析
中图分类号：TU375.4文献标志码：A
Abstract： The finite element model of a fourstorey twospan reinforced concrete （RC） frame structure was established using the explicit dynamic finite element analysis software LSDYNA. In the case of only key column failure due to blast loads， the dynamic response and collapse process of the RC frame structure under blast loads of different scaled distances were studied. Meanwhile， nonlinear dynamic analysis of the same fourstorey structure was done using alternate path method recommended by the UFC 402303 which was published in 2009 by United States Department of Defence. Through comparative study based on the numerical analysis results above， it revealed the deficiency of the alternate path analysis method. Furthermore， the proposal of the improved analysis and design method of buildings to resist progressive collapse due to blast was made. The study results show that considering the influence of blast load by introducing the blast load factor has a broader applicable scope.
Key words： reinforced concrete frame structure； blast load； progressive collapse； numerical simulation； nonlinear dynamic analysis
0引言
爆炸荷载用LSDYNA中的LOAD_BLAST_EHANCED命令沿y轴正向施加到结构表面上，该命令采用的爆炸荷载曲线是美国抗偶然爆炸结构设计手册TM 51300[11]中根据大量试验分析得到的不同质量炸药在不同位置爆炸后作用在结构上的反射超压随时间变化曲线，通过定义炸药量、起爆位置而自动施加在结构表面上，并考虑了爆炸波到结构不同位置的传播时间、入射角度及峰值荷载大小的不同。 1.4爆炸荷载下的数值模拟
运用上述建立的有限元模型，采用直接模拟方法，对四层钢筋混凝土框架结构在不同比例距离的爆炸荷载作用下的动态响应和破坏倒塌过程进行模拟。为了与采用替代传力路径法计算的结果进行对比，在选取爆炸荷载时，仅考虑爆炸引起结构底层中柱失效和引起结构底层边柱失效的2组爆炸荷载工况。
1.4.1仅底层中柱破坏
在四层框架结构模型上施加恒荷载和活荷载，经历100 ms后，结构基本达到静力平衡。因此在时间t=100 ms时的瞬间对结构施加爆炸荷载，并模拟整体结构的动力响应、损伤破坏及连续倒塌过程。
2.1移除底层中柱
2.2移除底层边柱
对结构施加竖向荷载100 ms至结构达到静力平衡，再采用ISDYNA重启动程序，移除底层边柱C3的所有钢筋和混凝土单元，对剩余结构进行非线性动力分析，t=800 ms时的结构响应如图5所示。
3直接模拟法与替代传力路径法分析结果对比分别提取出直接模拟法和替代传力路径法模拟结果中关键考察点的位移、速度、加速度等动力特性及关键位置处所考察的钢筋单元的应力进行对比。
3.1考察点的选取
3.2底层中柱破坏对比分析
3.4考虑爆炸荷载作用的结构抗倒塌设计方法
在爆炸荷载作用下，不同的爆炸荷载对引发结构相同构件失效时产生的整体结构内力都不相同。采用UFC 402303规范中的设计方法设计的结构只适用于一定范围内的爆炸荷载引发结构关键构件失效的情况。如果在设计规范中能增加对爆炸荷载的考量，即根据不同爆炸荷载等级，采用不同的设计条款，那么就能更加准确安全地对结构进行设计，大大增加了结构在恐怖袭击和意外爆炸发生时抵抗连续倒塌的能力。
依据本文中所做的分析，可以考虑针对不同的结构类型、不同的材料类型，提出一个考虑爆炸荷载作用效果的爆炸荷载放大系数，在对结构施加荷载组合值时运用这个系数，使结构抗倒塌设计更有针对性。该系数可以通过以下研究方法来提出：
（1）首先建立考虑不同等级爆炸荷载作用的结构分类等级，以便确定不同等级下结构所需使用的爆炸荷载放大系数。
（2）建立大量的结构模型，针对每个结构模型，列出替代传力路径法中规定所需拆除的关键构件，在这些关键构件的不同位置上施加不同比例距离的爆炸荷载，使得该构件发生破坏，将结构响应结果分别与线性静力、非线性静力和非线性动力分析方法的结果进行对比，分别算出一个与爆炸荷载比例距离相关的爆炸荷载放大系数。在该系数参与下，使得结构线性分析和非线性分析结果与相应比例距离下爆炸荷载作用的结果相符。该系数类似于静力荷载放大系数，使用时只需将其与荷载组合值相乘，转换为竖向或侧向荷载的形式施加到结构上。
（3）对算出的爆炸荷载放大系数进行参数化归纳，将其总结整理成表格或公式，并总结其适用范围及使用方法。
在结构抗连续倒塌设计时，首先判断结构抗爆等级类型，即判断结构可能遭遇哪种程度的爆炸荷载，针对该爆炸荷载值，计算相应的爆炸荷载放大系数，再应用到结构受力分析中，对结构进行抗连续倒塌设计。4结语
（1）结构在爆炸荷载作用后，除关键构件失效外，其余邻近爆炸源的构件都产生了不同程度的初始应力，某些构件甚至出现了初始损伤。在这些初始应力和关键构件失效后结构内力重分布的共同作用下，结构很有可能发生倒塌。
（2）在同一实际爆炸距离上，炸药量越大，作用在结构上的反射超压就越大，在初始状态仅一根结构柱失效时，其邻近构件产生的初始损伤就越大，结构就越容易发生倒塌，倒塌的速度也越快。
（3）由于没有考虑爆炸荷载作用后结构产生的初始应力，因而UFC 402303规范中的非线性动力分析方法仅适用于某特定范围内的爆炸荷载作用下的结构响应分析。一旦爆炸荷载超出该范围，由该方法设计的结构便不能抵抗由爆炸引发的连续倒塌。
（4）对于两跨结构来说，相同的爆炸荷载下结构中柱比结构边柱更容易发生破坏，中柱的最先破坏比边柱的最先破坏更容易导致结构的整体倾覆倒塌。基于对比分析结果，本文提出了引入爆炸荷载放大系数的设想来考虑爆炸荷载作用的影响，进而对结构进行连续倒塌分析和抗连续倒塌设计。参考文献：
[3]GSA 2003，Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Federal Office Buildings and Major Modernization Projects[S].
[4]UFC 402303，Design of Structures to Resist Progressive Collapse Unified Facilities Criteria[S].
[5]Livermore Software Technology Corporation.Keyword Users Manual[M].Livermore：Software Technology Corporation，2012.
[6]MALVAR L J.Review of Static and Dynamic Properties of Steel Reinforcing Bars[J].ACI Materials Journal，1998，95（6）：609616.
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[11]TM 51300，Structures to Resist the Effects of Accidental Explosion[S].