摘要：雷达工作在复杂多变的杂波环境中，自适应地选择一种与雷达工作环境匹配的恒虚警率检测器，是恒虚警处理的核心。文章主要论述符合高斯分布的噪声和杂波背景下，几种典型恒虚警检测器的优缺点、适用环境；并结合工程实践经验给出各类恒虚警门限的优化设计原理，提出了在不同环境下的最优恒虚警检测处理流程。
关键词：雷达信号；恒虚警检测；软件流程图
Abstract：Radar works in a complex clutter environment， self-adaptive selection of optimal type of CFAR（Constant False Alarm Rate） detector in different environment is the core of CFAR processing technology. This paper discusses the advantage and disadvantage of several typical CFAR detector， and the suitable environment in Gaussian disturbing background. Combined with engineering practice experience， we propose the optimal design principle of all kinds of CFAR threshold， at the same time， propound the optimal CFAR detection processing under the different environment.
Key words： radar signal； constant false alarm detector； software flowchart
雷达接收的回波信号中即包含目标信号，也包含各种噪声、杂波和干扰信号。在目标检测中，恒虚警检测器采用的目标判决门限能随着被检测点的背景噪声、杂波和干扰的大小自适应调整，使得虚警概率恒定的同时得到高的检测概率。
根据目标所处的回波环境，恒虚警检测可划分为两类：清洁环境恒虚警检测；杂波环境恒虚警检测。其中，清洁环境指没有固定地物杂波的噪声环境，但是在这种环境下仍然会存在被测单元受多目标和强干扰的影响；杂波环境指存在固定地物杂波的复杂环境。
目前，几种典型的恒虚警检测器都存在各自的特点，使得他们在不同回波环境中的检测效率有明显区别，因此，针对不同的回波环境，选择一种最优的恒虚警检测器将在控制一定虚警率的同时提高目标检测概率。
1典型的恒虚警检测器分析
1.1 单元平均恒虚警检测器（CA_CFAR）
计算被测目标单元两侧各N个距离单元样本的均值，作为CA_CFAR目标检测门限。
CA_CFAR的门限计算不受目标自身的影响，在清洁环境中使用能得到高的目标检测概率，同时有效的控制虚警率。但是，如果参考单元内存在多目标或者强干扰，将引起门限抬高，其检测性能也会大大下降。
文献【3】中提出：当参考单元数与干扰目标数的比值小于归一化门限时，不管怎样增大信噪比，主目标始终被“遮挡”，归一化门限的公式推理如下：
由于参考单元采样服从指数分布，其概率密度函数为：
假定有N个采样单元，且独立同分布，则N个采样均值Z的概率密度函数为：
虚警概率为：
由上述三式可推得归一化门限为：
通过参考单元数N和指定虚警率Pfa可计算归一划门限T，通常虚警率要求为10-6。
由式可推算出主目标不被“遮挡”时，参考单元数N与可容忍的干扰目标数I的对应关系，CA_CFAR参考单元的选择及门限优化算法可以此为依据。
对于杂波区的目标检测，CA_CFAR会导致高虚警率。综上所述，CA_CFAR适用于清洁环境，且参考单元中多目标和强干扰数目小于I的情况。
选取被测单元两侧各N个距离单元样本，分别求均值，选择均值中的小值作为SO_CFAR目标检测门限。
SO_CFAR解决了CA_CFAR不适用于被测单元两侧样本中存在多目标或者干扰的情况。但是对于杂波区检测也会导致虚警率升高。
因此，SO_CFAR适用于清洁环境中参考单元存在多目标和强干扰的情况。
1.3两侧单元平均选大恒虚警检测器（GO_CFAR）
选取被测单元两侧各N个距离单元样本，分别求均值，选择均值中的大值作为GO_CFAR目标检测门限。
GO_CFAR用于杂波环境中的目标检测时能很好的控制由杂波引起的虚警率的升高。但是用于清洁环境检测时，恒虚警损失大于CA_CFAR。
因此，GO_CFAR适用于杂波区检测。
1.4杂波图恒虚警检测器（CLUTTER_CAFR）
杂波图反应了雷达所处环境中地物杂波的分布情况，从方位和距离上将杂波图分为若干小的区域，对于每一个方位_距离单元的小区域进行慢时间域积累，经过长期积累后，杂波图在固定的方位_距离单元上相对稳定，取杂波图积累稳定后的幅度值作为在当前方位_距离向上的目标检测门限。
用GO_CFAR进行杂波区目标检测时，如果GO_CFAR的门限采集单元中存在超杂波，将导致门限大幅度提高，造成漏警，目标是叠加在杂波上的，此时选用被测单元的杂波图作为门限，将提高目标检测概率；另外，如果被测单元是超杂波，由于超杂波幅度很大，用GO_CFAR也会引起超杂波检测时虚警率的升高，而CLUTTER_CFAR的门限与回波中的杂波幅度相差不大，能很好的控制虚警率的升高。 文献【1】给出了目标起伏符合swelingⅠ型模型时，杂波图检测概率的求取公式。输入信号[Dn，m（l）]的概率密度函数为：
[f（D）=exp[-D/C（1+γ）]/C（1+γ）]，C是噪声和杂波功率之和，[γ]是信号与C之比。
当判为有信号时，需要满足下式：
[Dn，m（l）≥KEn，m（l-1）]
式中的[En，m（l-1）]为上一帧的杂波图积累值。由于风的影响和天线扫描周期较长，认为当前信号输入与杂波图是统计独立的，从而推出检测概率为：
[pd=l=0∞[1+Kω1+γ（1-ω）l]-1]
令[γ]=0，可通过此式计算指定虚警率所需要的门限乘子K。
对于非超杂波区的目标检测而言，CLUTTER_CFAR比GO_CFAR损失大。因此，CLUTTER_CFAR适用于杂波区的超杂波检测。
2 自适应恒虚警检测处理
2.1各类恒虚警检测器门限优化设计原理
2.1.1 CA_CFAR门限优化设计
CA_CFAR门限优化设计原理图见图1：
雷达回波信号经MTD滤波后作为CA_CFAR输入，图中D为被测单元 ，P为保护单元，N为参考单元数。
该设计的优化在于对样本进行剔除大值处理，使得门限更加稳定，同时在被测单元两侧加入保护单元，减小目标对门限的影响。
GO_CFAR/SO_CFAR门限优化设计原理图见图2：
该设计的优化是在被测单元两侧增加了保护单元，减小目标对门限的影响。
2.1.3 CLUTTER_CFAR门限优化设计原理
CLUTTER_CFAR门限优化设计原理图见图3：
假设杂波图按距离维划分为n个单元，方位维划分为m个单元，共nm个距离_方位单元。MTD滤波结果与上一帧（雷达天线扫描的上一圈）同一个距离_方位维的积累结果按不同权重相加，即
将上一帧的结果乘以K系数（K的选择可根据1.4的推理结果计算得到）作为CLUTTER_CFAR门限。
该设计的优点在于历史积累的杂波图幅度值与当前杂波图幅度值按照不同的权重相加，减小了目标对杂波图的影响；且选用上一帧积累的结果作为杂波图门限，避免当前距离_方位上有目标，抬高目标自身的检测门限。
2.2 各类恒虚警门限模拟、实测分析
2.2.1 CA_CFAR模拟分析
接收机产生的模拟目标回波信号经滤波后在时域上的分布见图4：
图4的横轴表示距离，纵轴表示功率，红方框内标定的是目标。图4的模拟目标回波信号对应的CA_CFAR门限见图5：
图5的横轴表示距离，纵轴表示功率，对照图4、图5可知，目标信号的功率值与CA_CFAR门限的功率值差距很大，能有效的检测目标，同时，目标信号相邻距离单元的功率值与门限值相差明显减小，有效控制了相邻单元的虚警率。
2.2.2 GO_CFAR模拟分析
接收机模拟目标回波信号对应的GO_CFAR门限见图6。
图6的横轴表示距离，纵轴表示功率，由于是仿真信号，不受杂波干扰，GO_CFAR的门限与CA_CFAR门限功率一致，得益也一样。但是对于杂波边缘的起伏，GO_CFAR对虚警率的控制更佳。
2.2.3 CLUTTER_CFAR实测分析
图7为杂波区的真实目标回波信号在时域上的分布。
图7的横轴表示距离，纵轴表示功率，图中红色方框内为目标，图7的回波信号对应时刻的杂波图见图8：
图8的横轴表示距离，纵轴表示功率，对照图7和图8，将杂波图作为目标检测门限时，目标存在的距离单元上，目标信号的功率值明显大于杂波图的功率值，能有效的判决出目标信号，而杂波图的功率值与回波中的杂波功率值相差不大，从而将当前回波中的杂波抑制掉。
2.3 不同环境下最优恒虚警检测软件处理流程
通过对上述各类恒虚警的特点的理论分析，总结了各类恒虚警的适用环境，经过模拟目标回波信号和真实目标回波信号的采集、分析，充分证明了理论分析的客观性。
结合工程实践经验提出一种“最优”恒虚警检测软件处理流程，见图9，其中，各类恒虚警检测门限均采用2.1中给出的经过优化后的恒虚警检测门限算法。
回波信号通过MTD滤波后，按2.1的设计原理计算各类恒虚警检测门限，判断被测单元D处于杂波区还是清洁区。清洁区处理：判断被测单元的CA_CFAR门限采集样本中是否存在多目标或者强干扰，是：选择SO_CFAR门限，否：选择CA_CFAR门限；杂波区处理：求被测单元左右各N个距离单元的样本均值μ，判断D/μ是否大于一个阀值threshold，由于杂波图的包络符合瑞利分布。如果被测单元无目标，则D的值与μ相差不大，而目标经过脉压后脉宽很窄，且信杂比较大，所以如果被测单元是目标，它的值比μ大很多，因此当D/μ大于一个threshold时，选择GO_CFAR与CLUTTER_CFAR中的小值，否则，选择GO_CFAR与CLUTTER_CFAR中的大值，值得注意的是μ选取的样本数不能太大，否则会受到另一个杂波包络的影响。
3结束语
根据不同的雷达环境选择适用的恒虚警检测门限将大大提高恒虚警检测效率。在恒虚警检测中，不同的阵地，雷达所处的杂波环境不同，因此，各种恒虚警检测门限样本数的选择，K系数的选取，各种阀值的设置都需要开放为阵地优化参数以做适应性调整。由于每一个型号的雷达功率，时序，脉冲组合，脉冲调制方式等很多因素都可变，在设计时还需要长期观察真实回波，总结规律后，才能将恒虚警检测调整到最佳状态。
参考文献：
[2] 胡可欣， 胡爱明. 雷达杂波环境恒虚警率处理的实现[J]. 舰船电子对抗，2006，29（2）.
[3] 杜鹏飞， 张祥军. 单元平均恒虚警率检测中的一个新结论[J]. 现代雷达， 2007，29（2）.