【摘 要】弧面凸轮机构是一种高速、高精度空间垂直轴传动的分度机构。凸轮廓面的形状比较复杂，其中砂轮磨损就是比较重要的影响因素之一，本文根据分析变径砂轮结构的变形原理、变形指标，得出砂轮变径技术的弧面凸轮磨削工艺是保证弧面凸轮精度最重要的技术关键，通过基于砂轮变径技术的弧面凸轮加工工艺实现，可以补偿砂轮在磨削过程中砂轮直径的磨损，使砂轮外径在磨削过程中始终保持稳定，从而得到较高的磨削效率和较好的磨削精度，
【关键词】变径砂轮；变形指标；结构；优化设计
1 变径砂轮简介与应用
弧面凸轮机构是一种高速、高精度空间垂直轴传动的分度机构。但由于凸轮曲面轮廓要求精度高，形状较复杂，故其加工制造难度较大。由于凸轮廓面的形状比较复杂，使得在磨削过程中影响凸轮误差的因素很多，其中砂轮磨损就是比较重要的影响因素之一。采用传统的砂轮对弧面凸轮进行加工时，由于砂轮在磨削过程中的磨损，在加工过程中，需对砂轮尺寸进行多次检测，当达不到尺寸要求时需对砂轮体进行更换，这样对弧面凸轮的加工效率与加工精度都产生了不良影响。当在弧面凸轮的磨削过程中采用直径可变的变径砂轮进行加工时，由于磨削所采用的砂轮直径可以改变，以补偿砂轮在磨削过程中的磨损，使砂轮外径在磨削过程中保持稳定，能够得到加高的磨削效率和较好的磨削质量。
2 变径砂轮结构的变形理论分析
为了实现砂轮的变径功能，已完成变径砂轮基本结构设计及实体砂轮。其变径原理为砂轮基体通过一锥面配合涨芯安装于磨杆上，可以通过旋紧螺钉推动涨芯胀大弹簧套（既砂轮基体），砂轮基体外径变大，则可以实现砂轮的外径变大，反之松开螺钉由于弹簧压力推动涨芯砂轮基体实现直径变小，从而实现砂轮的变径功能。变径砂轮的工作情况主要取决于变径砂轮的几何形状和各部分尺寸的选择，所以在设计和制造时应给予充分考虑。
3 可变直径砂轮结构的变形指标选定
砂轮体的变形指标有砂轮体最大径向变形量，表征了砂轮体的变形能力ΔR（mm）。砂轮体的变形误差指标有砂轮体非直线度Δl（mm）以及砂轮体不圆度Δr（mm）。定义砂轮体同一母线上最大变形量为 ，最小变形量为 ，则砂轮体的非直线度为Δl= - 。定义砂轮体同一截面上的最大变形量为 ，最小变形量为 ，则砂轮体的不圆度为Δr= - 。要想得到较好的砂轮体变径效果，即砂轮体变径后的非直线度与不圆度这两个指标都要小。
图1为砂轮体的扩张原理。当砂轮弹簧环的半径从R变化到R+ΔR时，在每小块砂轮体上引起砂轮的圆周误差为
?θ=R2-e2sin2θ-ecosθ-R-ΔR⑴
通过上面的曲线可以看出，砂轮体较大的径向变形量必然会引起较大的非直线度和不圆度，所以为了更加准确的评价砂轮体的变径效果，引入两个评价参数为砂轮体变径后的非直线度与砂轮体最大径向变形量比值=?r?R=rmax-rmin?R，以及砂轮体变径后的不圆度与砂轮体最大径向变形量比值，?l?R=lmax-lmin?R。
4 可变径砂轮基体结构的优化设计
针对变径砂轮的特殊性，进行了砂轮变径技术的变径均匀性和工作可靠性的验证工作，对原来设计的直槽变径砂轮体进行受力分析，得到其变形图如图3所示，对变形图进行分析可知，砂轮体在变径后产生了一定的不圆度和非直线度，不圆度为0.216mm，非直线度为0.108mm。在后续的加工过程中砂轮体的这些误差会对弧面凸轮的加工精度造成影响。优化设计，我们可以得出，开直槽不管怎么优化其不圆度和非直线度都十分明显，对变径砂轮结构进行优化设计的目的就是要尽量减小砂轮变径后的这两个量，首先考虑如何减小砂轮体的非直线度，分析原砂轮体结构，可以看出其在轴向方向开槽都没有开透，在轴向方向上的变形总是槽体开槽部位变形量大，而闭合部位变形量小。为了减小砂轮体的非直线度，在砂轮体的轴向方向上开通槽，采用不同截面形状开通槽，优化槽体结构后的砂轮体相比较于原结构，在砂轮体变径后非直线度和非直线度与最大径向变形量比值这两个指标上都有所减小，砂轮体非直线度误差比较小。
通过不同截面形状的砂轮体变形后的数据比较，采用椭圆截面开槽体的砂轮，砂轮体工作表面的挖槽面积较小，有效加工面积只占到整个表面积的80%，保证了砂轮体的磨削效果和磨削效率，其变形好不圆度误差较小，当椭圆孔砂轮体槽体截面椭圆的长轴与短轴比值越小，所得到的椭圆孔砂轮体的变径后不圆度误差会越小，变形效果越好。按照这种结论，结合砂轮体结构的实际要求，设计了一种椭圆孔砂轮体，其槽体截面椭圆尺寸为长轴3.3mm，短轴
2.7mm，其槽体数为30。
列表对改进后椭圆孔砂轮体和直槽砂轮体变径后得到的最大径向变形量R（mm），非直线度l（mm），不圆度r（mm），砂轮体变径后的非直线度与砂轮体最大径向变形量比值（r/R），砂轮体变径后的不圆度与砂轮体最大径向变形量比值（l/R）和砂轮体有效切削面积占总面积比例这几个值进行全面比较。
5 小结
通过上表可以看出，改进后的椭圆异形孔砂轮体相比于原直砂轮体，其变径后的不圆度误差与非直线度误差都得到了较为明显的减小。其有效切削表面积相比于原砂轮体也没有太大的减小。改进后的椭圆孔砂轮体在得到较好的变径结果的同时也保证了足够的砂轮切削效率。
基于砂轮变径技术的弧面凸轮磨削工艺是保证弧面凸轮精度最重要的技术关键，通过基于砂轮变径技术的弧面凸轮加工工艺实现，可以补偿砂轮在磨削过程中砂轮直径的磨损，使砂轮外径在磨削过程中始终保持稳定，从而得到较高的磨削效率和较好的磨削精度，砂轮现已制成，在进行弧面凸轮工艺磨削实验，现已略见成效。