摘 要：桩基L型挡墙是一种新型组合支挡结构，其工作机理是依靠悬臂板承受水平力，依靠踵板和桩基础共同作用承担竖向力，并保证挡墙稳定。桩基础具有较高承载力，可以应用于地质条件差、墙高较大的情况。桩基L型挡墙是超静定结构，本文提出一种解析计算方法，将桩简化为弹性杆件，桩的刚度采用m法计算，引入刚性底板的假设，先分析出底板的整体位移，然后计算出桩顶反力。本文通过挡墙静力平衡方程，得出挡墙安全系数的表达式。桩基L型挡墙在某高原铁路路基支挡结构设计中得到多处应用，本文结合挡墙设计案例，给出了完整计算过程，可供类似工程参考。
关键词：悬臂挡墙，桩基础，土压力，地震
1工程背景
L型挡墙是铁路、公路中常用的轻型支挡结构，它依靠墙身自重和底板上的填土重量来维持挡墙的稳定，有节省圬工的优点。当墙高较高、地质条件差时，挡墙基底的地基承载力往往难以满足要求。在底板增设桩基础是一种处理方法，利用深基础承载力大 优势来解决问题。某高原铁路位于海拔3000m以上的高原地区，由于全线从高地震烈度去通过，且地基以砂土为主，故大量采用了L型挡墙。在部分地质条件较差的斜坡地段采用了桩基L型挡墙。这种组合支挡结构的计算方法尚无参考资料，属于研究落后于工程实践的现状。本文基于结构力学和桩基m法提出一种解析计算方法，以供类似工程参考。
2挡墙设计
2.1结构形式
桩基L型挡墙由悬臂、底板和钻孔桩组成，如图1。为了保证结构的整体性，钻孔桩桩顶伸入底板0.1m，桩身主筋伸入底板并满足锚固长度的构造要求，因此桩与底板是刚性连接。
2.2荷载
拉林线挡墙设计荷载如表1所列，挡墙上的力系应按表1所列荷载进行组合。
作用在挡墙上的主动土压力应按库伦理论计算，可按假想墙背法计算，公式详见《铁路工程设计技术手册 路基》。
受地震作用的影响，土的内摩擦角、墙身摩擦角、土的重度应根据地震角修正，挡墙墙身的水平地震力按拟静力法计算，公式详见《铁路工程抗震设计规范》。
2.3结构受力特点
先分析各构件的受力特点。普通L型挡墙的悬臂板以承受水平土压力和地震力为主，被视为固定在底板上的悬臂梁；踵板是以悬臂板根部为固定端的悬臂梁，作用有竖向土压力、自重、第二破裂面与墙背之间的土体重量；趾板与踵板相同，被看作以悬臂板根部为固定端的悬臂梁，趾板主要承受地基反力。综上分析，普通L型挡墙将各个构件简化为静定结构，从而求解处结构内力。
桩基L型挡墙的悬臂板受力情况与普通挡墙是相同的，计算方法也一样。底板不能拆开分析，应按整体分析，底板上作用有竖向土压力、自重、第二破裂面与墙背之间的.土体重量、悬臂板根部截面的内力，底板是支承于桩基上的连续板。由于桩与底板刚性连接，上部荷载传递至桩顶，桩受到地基的水平抗力和竖向抗力，实现了结构整体的静力平衡，显然每根桩的桩顶都有轴力、剪力、弯矩。
接下来讨论挡墙的稳定性。普通L型挡墙依靠底板与地基的摩擦来抵抗滑动力，通过挡墙自重、踵板上的填土重量来平衡倾覆力矩。设计时通过调整墙趾板和墙踵板的长度来满足挡墙稳定的要求。
桩基L型挡墙的抗滑稳定主要依靠桩基水平承载力来实现，挡墙自重、踵板上的填土重量可以抵消一部分倾覆力矩，剩余的不平衡部分将由桩基来承担，设计时主要通过调整桩径、桩间距、桩长来满足要求。因此从经济的角度出发，底板宽度只需要满足桩间距的构造要求即可。
2.3上部结构分析
将桩基L型挡墙分解为上部结构和下部基础，取挡墙部分为隔离体，如图2所示。
以上共有六个未知量，却只有三个方程，显然必须有适当假设，减少未知量个数，才能求出桩顶反力。
2.4下部基础分析
在桩基工程领域，受水平作用的桩基通常采用m法来计算。《建筑地基基础设计规范》在计算桩基承台的桩顶力时引入了刚性承台假设，桩基L型挡墙与桩基承台是类似结构，本文参考规范并扩充后引入四条假设：①底板刚度远大于桩基，假定底板是刚性的；②桩与底板刚性连接；③每根桩的刚度相等；④桩基刚度远大于地基土，假定地基土对底板无摩擦无支反力。在分析桩顶内力时，假定底板为刚体，则在外荷载作用下底板只有三个整体位移量，分别为竖向位移、水平位移、转角。如图3所示。
只要求出三个位移量，就能用m法求出桩顶反力，下面根据桩基承台的计算公式，给出求解过程。
单桩桩顶发生单位位移时，桩顶所产生的作用效应有五个参数，详见表2：
这五个参数的计算公式太长，限于篇幅，不一一列举，详见文献4附录P。
底板产生单位位移时，所有桩顶对底板的反力之和有四个参数，详见表3：
2.4挡墙的稳定分析
按照文献[4]中的要求，L型挡墙应该检算抗滑动和抗倾覆稳定性。如图2中，取挡墙为隔离体，根据挡墙上作用的集中力是否有利于挡墙稳定，可以分成不平衡力和抗力。
将、的表达式代入水平、转动静力平衡方程，再根据表5结果可知桩顶剪力、弯矩相等，可得。 上两式左侧为不平衡力，右侧为抗力，安全系数即为抗力与不平衡力之比值，很显然当、、、取极限值时，可求出安全系数的最大值。桩基水平破坏有两种情况，桩身混凝土破坏或桩侧土破坏，水平承载力应取两者的最小值。桩基竖向承载力以受压为正，当取负值时，即2#桩位受拉，取最大值。
分析上述两个安全系数表达式，由于抗倾覆力中包含竖向土压力、填土自重、桩身抗弯承载力和桩身轴向承载力，抗倾覆弯矩远大于倾覆弯矩，所以桩基L型挡墙的抗倾覆能力很强；而抗滑作用全部由桩基础来承担，因此抗滑设计是桩基L型挡墙的控制因素。
2.5悬臂与底板设计
悬臂板与普通挡墙相同，故略去设计过程。
取底板为隔离体，将悬臂板截掉，在悬臂截面处作用有悬臂自重、剪力、弯矩，另外踵板上作用有填土自重、竖向土压力，见图4。底板可作为伸臂梁设计。
2.6桩基设计
已知桩顶内力后，可根据m法计算出桩身内力分布和桩侧土压力，可根据桩身内力进行配筋设计，桩侧土压力不应大于桩侧土层的横向容许应力，计算过程详见文献[1][6]。
桩身同时受到轴力、剪力、弯矩作用，桩身受弯承载力和受剪承载力应按《混凝土结构设计规范》计算。
桩顶最大水平力不应大于桩的水平承载力，当桩的水平承载力由水平位移控制，桩身配筋率不小于0.65%的灌注桩单桩水平承载力可由下式求出：
――桩顶水平位移系数，取值详见文献[6]中表5.7.2。
单桩受压承载力和受拉承载力的计算公式详见文献[6]第5.3节。
3结构设计与构造要求
挡墙主要承受水平力，其构件截面内力以弯矩和剪力为主，悬臂和底板应按矩形截面受弯构件设计，桩基可按圆形截面受弯构件设计，计算公式详见《混凝土结构设计规范》相关条文。
为了方便桩基施工，一片挡墙的长度宜取纵向桩间距的整数倍。桩的横向桩间距宜取2.5倍桩径，纵向桩间距可适当放大，取3倍桩径。桩基L型挡墙不需要靠加长踵板的方法来增大安全系数，从节约投资的角度出发，底板的宽度可根据桩直径来取一个最经济值，底板边缘到桩中心的距离不小于桩直径，因此底板宽度可取4.5倍桩直径，为了保证底板为刚性板，底板厚度不得小于桩直径。桩顶伸入承台0.1m，桩身主筋伸入承台的长度不小于35倍钢筋直径。同一片挡墙下的桩长不应相差过大。
4设计实例
4.1计算模型
某高原铁路某段斜坡路堤左侧设桩基L型挡墙收坡，地表覆盖层主要为第四系全新统坡洪积层，下伏基岩为三叠系上统姐德秀组石英砂岩、砂质板岩。地震动峰值加速度为0.3g。挡墙墙高7m，墙底设2排桩，桩径1m。
列车荷载按土柱考虑，采用库伦土压力公式，以墙顶至踵板角点的连线为假想墙背计算。
4.2计算结果
土压力计算结果如表6所示：
根据桩顶反力，可以计算桩身内力、桩侧土压力，然后计算桩长和桩身配筋，限于篇幅，略去详细计算过程。
5结论
1. 本文提出一种新型组合支挡结构――桩基L型挡墙，其工作机理是靠挡墙、填土自重和桩基础承载力共同承担外部荷载，充分利用桩基础具有高承载力的特点，可以应用在地基条件差、挡墙高度大等困难情况。
2. 本文提出了一种解析计算方法，通过桩的刚度和底板的位移来计算桩顶反力。分析了挡墙作为隔离体所受到的力系，给出了新的安全系数表达式。
3. 本文全面提出了桩基L型挡墙的设计方法，这种方法通过显式表达，力学关系明确，公式清晰直观，可直接用于工程设计。