摘 要：格宾石笼主要应用于护坡护岸，其结构布置的常见型式有重力式、阶梯式及贴坡式等，设计时可根据工程特点及功能需求进行自由组合，但需保证结构的安全稳定，笼体布置的层数和排数应通过稳定计算确定。格宾石笼为柔性结构，目前暂无明确的计算理论和规范可供遵循；鉴于其主要运用于护坡护岸，建议主要参考现行水利规范、《水工设计手册》、《堤防工程手册》进行设计计算，但应注意其与现行挡土墙的 值计取、水压力计算、扬压力计算的算法存在差异。
关键词：格宾石笼 石笼设计 石笼计算
格宾石笼主要应用于护坡护岸，其具有生态、适应力强、施工简便、经济等特点；近年来，格宾石笼在水利、市政、交通等工程建设领域中得以广泛运用。特别是在“蜂巢格网生态防护技术”纳入水利部《2007年度水利先进实用技术重点推广指导目录（水技推[2007]49号）》后，格宾石笼防护技术在水利工程中得以普及，衍生了绿格网挡墙、蜂巢挡墙、雷诺护垫等，但这些只是格宾材料或规格尺寸不同，总体都属于格宾石笼，本文不细述；本文主要就格宾石笼运用于护坡护岸时的设计计算进行探讨；其中主要就土压力计算、静水压力计算、摩擦系数取值提出个人见解。
1 格宾石笼的常见型式及设计的基本内容
在实际工程中，格宾石笼主要用作石笼墙护岸、石笼护坡、石笼+石笼墙组合体护坡护岸；一般用于挡墙结构的格网石笼厚度不宜小于0.5m；用于贴坡防护和护坦结构时厚度宜采用0.2m～0.5m。格宾石笼结构布置的常见型式有重力式（仰斜式、俯斜式、直立式）、阶梯式及贴坡式等，设计时可根据工程特点及功能需求进行自由组合，但需保证结构的安全稳定，笼体布置的层数和排数应通过稳定计算确定。
在进行格宾石笼设计时，应根据工程区域特点（总体布置需求、用地条件、地质条件、施工条件等）及功能需求，并根据有关规范规程要求进行稳定和强度计算，做出合理的断面设计。格宾石笼设计的基本内容如下：
1）选择典型部位，初拟多种断面结构型式，进行正常情况和非常情况下的整体稳定计算，包括抗滑稳定、抗倾稳定、地基应力计算；进行单个石笼的抗滑出、抗倾覆计算。
2）调整优化各断面结构型式并重新进行稳定验算，直到满足要求为止；对各断面结构型式进行技术经济比较，择优选择出合理断面结构型式，完善细化石笼设计。
2. 格宾石笼的设计计算
2.1设计计算的依据及内容
格宾石笼设计为重力式、阶梯式防护时，应进行抗滑稳定、抗倾稳定、地基应力计算，需进行单个石笼的抗滑出、抗倾覆计算。格宾石笼设计为贴坡式防护时，岸坡自身应稳定，需验算贴坡石笼沿坡面方向的抗滑稳定性；需进行单个石笼的抗滑出计算。
2.2 格宾石笼的整体稳定设计计算
2.2.1 格宾石笼的荷载分类及组合
格宾石笼设计为重力式、阶梯式防护时，在不同工作条件下，作用于该类格宾石笼的荷载有：①石笼及其底板以上的填土自重；②破裂体填土面上的各种有效荷载；③土压力；④静水压力；⑤扬压力（浮托力）；⑥浪压力；⑦波浪回落时的渗流力、拖拽力；⑧寒冷地区的冰压力和冻土膨胀压力；⑨地震力；⑩其它附加荷载DD车辆荷载、人行荷载等临时荷载。
格宾石笼在设计为重力式、阶梯式防护时，其荷载组合和刚性结构的重力式挡土墙的荷载组合基本相同，仅在计算静水压力、扬压力、结构内力时有所不同，其主要区别为：
类 别 静水压力计算 扬压力计算 结构内力计算
刚性结构的重力式挡土墙 按规范计算 由浮托力和渗透压力组成 进行截面压应力、拉应力及剪应力计算
重力式、阶梯式格宾石笼防护体 除水位骤降外，可按相等考虑 等于浮托力 进行单个石笼的抗滑出、抗倾覆计算
计算作用在重力式、阶梯式格宾石笼防护体上的荷载时，可依据前述规范和手册中的荷载组合表作荷载组合后进行计算，各种荷载计算可参考现行的《水工建筑物荷载设计规范》及前述规范、手册。
格宾石笼设计为贴坡式防护时，其要求岸坡自身应稳定；作用于该类格宾石笼的荷载主要有：贴坡式石笼体自重、摩擦力、浮托力（浸泡于水中时）、渗流力、拖拽力；在摩擦力不能确保贴坡石笼沿坡面方向的抗滑稳定安全性时，可采取措施附加抗滑力。在进行抗滑稳定计算时，其荷载组合为简单的自重、摩擦力、浮托力（浸泡于水中时）、附加抗滑力（如有）组合；在进行单个石笼的抗滑出计算时，其荷载组合为渗流力、拖拽力、摩阻力组合。当岸坡较陡时，可改采用石笼水平放置、逐层向后错台垒码的防护型式，错台宽度按堤岸自然坡度或设计需要的坡度确定。
2.2.2 格宾石笼的主要荷载计算
格宾石笼常规情况下最主要的外部荷载为土压力、附加荷载、水压力、浮托力、渗流力、拖拽力；其中在计算土压力、水压力、浮托力时，其计算办法与挡土墙计算存在差异，本节主要对土压力、水压力、浮托力计算项目提出个人见解。
2.2.2.1 土压力计算
2.2.2.1.1 主动土压力
按库仑土压力理论计算，主动土压力计算简图及计算公式如下：
当墙背垂直（ =0）、墙表面光滑（ =0）、填土表面水平（ =0）且与墙顶齐平时， 可简化为： 。
在《堤防工程手册》中，也按主动土压力公式计算石笼墙护岸所承受的土压力，取主动土压力的作用方向与水平面为零夹角；该手册中提出的主动土压力系数计算公式为： 式中 为石笼墙的倾角， 的意义同前。
该公式实质上是将现行规范和水工设计手册中的主动土压力公式里的参数 和 取0值后进一步简化得出。按现行规范和水工设计手册中的主动土压力系数计算公式，对于阶梯式、仰斜式石笼护坡（石笼墙），在取 =0时， 值最大。
在现行规范和水工设计手册中，说明 的取值可按右表中的 值表采用。另外，铁道科学研究院建议外摩擦角 的选择与墙背斜角 有关，在 值介于 区间时， =（0.25～0.67） ；填土表面倾角 越大，墙的工作条件又较好时，可采用较大的 值。在原苏联《水工挡土墙设计规范》中，介绍了 、 、 的关系，详见下表。
可见在原苏联《水工挡土墙设计规范》中，对仰斜墙背，在 时均取 =0，与《堤防工程手册》中的算法相同。鉴于实际进行石笼护坡设计时，以阶梯式、仰斜式防护为主，且其仰斜墙背满足 ，建议在对阶梯式、仰斜式石笼护坡（石笼墙）进行计算时，可取 =0计算主动土压力。在不满足 时，如无明确依据，可采用上述表格中的 值表和 取值表进行计算。对于俯斜式、直立式石笼墙护坡，建议同时根据上述表格中的 值表和 取值表计算后取偏安全值。
在进行主动土压力计算时，需根据我们已了解的各种计算方法灵活应用。因为土压力计算时本身都存在一定的误差，所以很多情况下，可以分别用多个公式进行土压力计算，可不必拘泥于某个公式的选择，而应做到全面掌握、灵活应用。例如：①墙后为多层填土时，可按加权平均值法、换算高度法、分层平分法、压力直接传递法、假设垂直墙背法进行计算；②墙后为折线形墙背时，可按加权平均值法、换算高度法、延长墙背法、假设垂直墙背法进行计算；③墙后存在粘性土时，可将粘性土的粘聚力当作抗剪强度的一部分，或将粘聚力折算成为等值内摩擦角进行计算。相关计算项目和具体计算办法在上述规范和手册中均已有详细说明，设计时按相应说明进行计算即可，本文不作探讨。
在水工设计手册中，说明被动土压力计算公式为：
当墙背垂直（ =0）、墙表面光滑（ =0）、填土表面水平（ =0）且与墙顶齐平时， 可简化为： 。
关于是否应考虑重力式挡土墙的被动土压力，在现行的《堤防工程设计规范》、《水工挡土墙设计规范》及《水工建筑物荷载设计规范》中均未提及；通常设计时，从偏安全角度考虑，可忽略不计其墙前被动土压力的影响。如挡土墙的墙前防护措施可靠，能确保墙趾埋深的有效性，则建议可作如下处理：①可按主动土压力计算影响，而不按被动土压力计算；②按被动土压力计算值予以折扣，即按被动土压力的某个百分数来考虑，如有文献建议按其30%～50%采用（亦可采用《水工挡土墙设计规范》P47页的折减系数）。对于格宾石笼，鉴于其为柔性结构，其适应变形能力较强，其基础宜浅埋，其对基础处理的要求亦可适当放宽，建议不计其墙前被动土压力的影响。
2.2.2.2 静水压力计算
静水压力计算公式为 ，式中： 为水的重度（kN/m3）， 为水压力计算高度（m）， 为水压力计算系数。
2.2.2.3 浮托力计算
格宾石笼所受的浮托力=石笼浸泡于水中的体积 。
式中： 为石笼填石孔隙率，参考《堤防工程手册》， 可取 。
2.2.2.4 其它荷载计算
在计算格宾石笼的自重时，主要应注意计算时要扣除填石孔隙率。
在计算浪压力等其它荷载时，可参考现行规范和《水工设计手册》、《堤防工程手册》进行计算；在前述规范和设计手册中已有详细的计算办法和例题，设计时参照相应说明或例题进行计算即可。本文不作探讨。
2.2.3 格宾石笼的整体稳定计算
2.2.3.1 抗滑稳定计算
本处主要探讨格宾石笼布置于土基上时的抗滑稳定计算时的 值取值事宜。
参考现行规范，格宾石笼的抗滑稳定计算公式可采用：
或 ，相关符号意义如下所述。
在进行抗滑稳定计算时，应特别注意要避免未经复核而引用厂家提供的摩擦系数；例如某厂家提供的文件说明格宾石笼与砂性土的摩擦系数 值取0.6、与粘性土的摩擦系数 值取0.5，本人认为其所提供的摩擦系数偏高且没有代表性，建议不予采用。建议请地质工程师提出相应的摩擦系数。在设计过程中，如果地质勘察报告中提供的 值偏保守，低于上述表格中给出的 值或远低于以现行的《水工挡土墙设计规范》中的公式折算的综合摩擦系数时，建议设计人与地质工程师沟通，如其所提供的相关岩土参数和摩擦系数有相应的实验数据做支撑，则以地勘专业提供的 值为准进行计算；如其没有相应的实验数据做支撑，则应要求地勘专业进行复核并提供复核后的合理成果用于设计计算。
关于抗滑稳定的具体计算，在上述规范和手册中均有详细说明，本文不作叙述。仅建议：①石笼墙的受力与刚性结构的重力式挡土墙所承受的荷载存在差异，不可以简单换算后完全依赖现行的挡土墙设计计算软件进行抗滑稳定计算；②对位于水中的土压力计算时，必须用土的浮重度代替土的重度；③要注意各个作用力的作用方向和角度。
2.2.3.2 抗倾稳定和地基应力计算
参考现行规范，格宾石笼的抗倾稳定和地基应力计算公式可采用：
， ，相关符号意义如下所述。
在明确了格宾石笼挡墙的各个作用力的大小、方向、作用点后，其抗倾稳定和地基应力计算较为容易，本文不作探讨。在设计计算时，注意格宾石笼为柔性结构，其可不受现行规范中规定的挡土墙基底应力最大值与最小值之比允许值的限制。
2.2.4 单个石笼的抗滑出、抗倾覆计算
在《堤防工程手册》的第4.8.3、第4.9.3、第4.9.4、第4.18节中，已对石笼护坡的抗滑出、抗倾覆计算有详细计算说明。实际设计时，所设计的石笼护坡厚度或石笼墙结构型式均满足该手册中要求的抗滑出和抗倾覆的安全尺寸要求。设计时可参考该手册进行计算，本文不作引用。
3. 结语
格宾石笼为柔性结构，目前暂无明确的计算理论和规范可供遵循；建议在无明确依据时可主要参考上述规范和手册进行设计计算。参考现行规范和手册进行设计计算时，主要应注意其与现行挡土墙的 值计取、水压力计算、扬压力计算时存在差异，另应注意在计取格宾石笼时的摩擦系数 值的计取。注意格宾石笼为柔性结构，其适应变形能力较强，计算时可不受现行规范中规定的挡土墙基底应力最大值与最小值之比允许值的限制。本文主要为本人对格宾石笼设计计算的理解，建议尽快出台相应的计算规范或在现行规范规程中增列格宾石笼计算章节以指导设计并提升格宾石笼的设计精度。