摘要：法向承力锚（Vertically Loaded Anchor，VLA）是一种新型的拖曳式板锚，锚板系泊力角度等因素都会对法向承力锚的极限抗拔力产生影响，本文旨在通过建立考虑锚板埋深、系泊力角度等参数影响的VLA的极限抗拔力三维计算方法，对法向承力锚的极限抗拔特性有深层次的理解和认识。
关键词：法向承力锚 极限抗拔力 三维数值分析模型 位移增量
1.引言
法向承力锚（Vertically Loaded Anchor，VLA）是一种新型的拖曳式板锚，出现时间较短，从理论上来讲，法向承力锚在理想的工作状态是法向受力的，然而由于法向承力锚通常工作在1000-3000米水深的海底，考虑到风、浪、流等复杂的海洋条件，加之系泊系统布置等因素的影响，实际工作中的法向承力锚不一定是处于理想工作状态的，即系泊力角度等因素都会对法向承力锚的极限抗拔力产生影响，所以对于这种大都深埋在深海海床土中的VLA，研究VLA的极限抗拔特性就显得尤为重要，目前国内外针对VLA的极限抗拔力研究主要通过拖曳锚的半经验计算方法：
（1）
其中：
――VLA埋深处土的不排水剪切强度指标；
――VLA的锚板面积；
――VLA的承载力系数。
目前还没有一种专门针对VLA而且能够全面的反映VLA的极限抗拔特性的计算方法，在缺少大规模模型实验的情况下，建立数值分析模型不失为一种有效的计算方法。
Merifield等建立的三维模型假设锚板埋置角度对计算结果不产生影响，而且未考虑系泊角度的变化对极限承载力的影响，O’Neill等以及杨晓亮所建立模型均为平面应变基础上的二维数值分析模型，本文针对以上数值分析模型的一些不足，以最为特殊的正方形锚板为例，针对锚板随埋深、系泊角度等参数建立三维数值模型，并对结果做出了分析判断。
2.三维数值模型
本文中所有计算模型都是基于MARC软件平台的，模型完全比照实际工程中的法向承力锚的工作状态，采用土的弹性-理想塑性理论模拟土体的非线性非弹性应力应变行为，并采用Von Mises 屈服准则，通过MARC中的TABLE功能对锚板施加随时间变化的位移约束，从而得到锚板上反力（Reaction Force）随位移的变化情况，当土体进入塑性后，根据土的理想弹塑性理论，锚板上的反力将不会再随着位移的变化发生变化，而是趋于一个定值。
算例中的VLA长、宽均为3.5m，厚0.075m，土体宽度取为15.6m，锚板厚度方向取为6m，按不同的嵌入深度，海床面距锚板中心的距离在3.4～35 m 之间。在建立离散模型时，考虑到远离锚板的土体变形较小，对土体划分网格进行了疏密过渡。
土体为正常固结粘土，假设其不排水剪切强度（kPa） 在海床面处为零且随深度线性增大，本文所进行的分析均为静力分析，土体采用Von Mises准则。
图1 位移-反力变化曲线
增量步 极限承载力（kN） 经验解（kN） 相对误差（‰）
1000 4045.130 4145.400
1200 4007.760 4145.400 4.05
3.应用
图3 无量纲化UPC随埋深的变化趋势图 图4 承载力系数随埋深的变化图
（2）对于系泊角度的考察
图5分别表示在浅埋和深埋下量纲一的极限抗拔力UPC/UPC90°随系缆力角度的变化， 这里UPC90°表示当γ= 90°时锚的极限抗拔力。图6分别表示在浅埋和深埋下量纲一的极限抗拔力UPC/ ASu ，也即承载力系数随系缆力角度在变化。
图5 浅埋及深埋时无量纲化UPC随系泊力角度变化
图6 浅埋及深埋时承载力系数随系泊力角度变化
（4）结论
综合运用三种不同的方法，即二维有限元模型、三维有限元模型以及基于传统承载力分析理论的经验公式法，详细考察了嵌入深度、系缆力角度对法向承力锚极限抗拔力的影响。主要结论包括：
1.基于理想弹塑性理论的数值计算模型为我们提供了一个计算复杂工况条件下法向承力锚承载力的平台，这个平台可以更直观、更真实的反映法向承力锚的抗拔特性。可以看出，基于理想弹塑性理论的数值计算结果主要受到埋置深度、系泊力角度的影响，通过这种方法对系泊力角度的考察比较符合工程中的实际情况。美中不足的是，这种方法没有全面地考虑VLA破坏模式的影响，而且基于理想弹塑性假定，故本文认为这种方法是比较适合模拟深埋情况下法向承力锚极限抗拔状态的一种方法。
2.通过对二维和三维数值计算模型的比较我们发现，三维数值计算模型的计算结果更加接近经验公式的结果，并且在数值上是要小于二维数值计算模型的。
3.基于试验的经验公式作为评估法向承力锚极限抗拔力的一种方法，具有简单、易行的特点，可以看出通过这种方法经过简单计算得到的VLA的UPC，从数值上来讲，和数值计算得到的结果是比较接近的，可见其工程价值是很突出的。但同时，这种方法除了锚板面积之外，只考虑了埋置深度的影响，很多重要参数，如系泊力角度等，都没有反映在计算方法中。故本文认为这种方法可以作为工程中粗略估算法向承力锚极限抗拔力的一种方法。
4.埋深是影响法向承力锚的极限抗拔力的主要因素，VLA的UPC随着埋深的增大而增大，从目前比较的结果来看，浅埋情况下二维和三维数值计算模型的结果是比较接近的，所以考虑到数值计算的时间等问题，在浅埋情况下可以优先考虑二维数值计算模型。
5.从数值计算的结果来看，系泊力的角度变化对法向承力锚极限抗拔力的影响很大，当系泊角为90度，即VLA法向受力，处于理想工作状态时，VLA的极限抗拔力最大。在系泊力角度不等于90度的情况下，系泊力角度越接近90度，则UPC越大。在系泊力为0度时，UPC为最小值。即法向承力锚在法向受力状态（工作状态）的极限抗拔力最大，回收阶段的抗拔力最小。