【摘要】笔者以云南S302大煤洞至镇雄公路改造工程中猫猫山中桥为依托工程，通过MIDAS CIVIL软件计算桥梁在不同标号等级的砂浆和粗料石组合下主拱圈的内力值，并对数据进行材料敏感性分析，得出该桥允许的材料组合方案，从而为以后改造加固方案提供依据。
【关键词】拱桥；桥梁加固；有限元求解；敏感性分析
石拱桥具有经济、美观、耐用、就地取材方便等优点，在我国西南地区桥梁中占有很大一部分比例。然而，部分桥梁由于修建时间早，服役时间过长，导致桥梁发生不同程度的病害，部分构件存在技术状况退化的现象。
猫猫山中桥位于云南S302线彝良至大煤洞段道路上，该路段原为四级道路，为了掌握桥梁为了掌握桥梁的实际状况，为下一步改扩建工程（全线提档升级为三级公路）的选线及加固设计提供依据，需要对桥梁进行结构检算判断其承载能力。并且对该桥主拱圈内力值的承载能力进行分析得出该石拱桥最佳的材料组合方案。
1、工程概况
表1-1 拱圈石料钻芯试验结果表
芯样编号 截面尺寸 破坏荷载kN 强度平均值（MPa） 强度平均值（MPa）
长（mm） 宽（mm）
4 73.0 72.5 335.2 56.2
5 72.4 72.5 285.6 43.8
结构部位 材料 项 目 参 数 容重
轴心抗拉强度设计值ftd 0.068 MPa
弯曲抗拉强度设计值ftmd 0.086MPa
直接抗剪强度设计值fvd 0.073 MPa
拉压弹性模量E 7300 MPa
线膨胀系数 8×10-6 /℃
2、检算方法及模型
图2-1 结构计算模型示意图
3、主拱圈内力值敏感性分析
分别计算主拱圈在五种不同材料组合下的内力值，并进行分析计算，得出主拱圈内力值是否符合。具体材料组合形式见表3-1。
表3-1 材料组合形式
材料组合 主要参数
A M10砂浆砌MU50粗料石 fcd=4.656Mpa，E=7300 MPa
B M7.5砂浆砌MU50粗料石 fcd=4.140Mpa，E=5650 MPa
D M7.5砂浆砌MU40粗料石 fcd=3.708Mpa，E=5650 MPa
E M5砂浆砌MU40粗料石 fcd=3.276Mpa，E=4000 MPa
式中：fcd为轴心抗压强度设计值，E为抗压弹性模量
其中，B组相比A组降低了砂浆强度，C组相比A组降低了石料强度，D组的砂浆强度和石料强度都降低了，E组相比D组砂浆强度降低的更多一些。计算得出结果见表3-2
表3-2 主拱圈拱脚内力值比较
设计轴力N 容许轴力
结论
[N]≥N [N]/N
A 20979.52KN 28520.45 满足 1.36
D 23115.38 满足 1.10
E 20422.32 不满足 0.97
由表3-2可以总结出以下几点：
（1）当主拱圈的材料组合为5砂浆砌MU40粗料石时，主拱圈设计内力值大于容许内力值，其他材料组合形式的设计值均小于容许值。
（2）对比A、B两组数据，当石料强度不变时，降低一个等级砂浆的强度，最终容许承载力降低了9.51%。
（3）对比A、C两组数据，当砂浆强度不变时，降低一个等级石料的强度，最终容许承载力降低了9.77%。
（4）对比A、D两组数据，当砂浆和石料强度都降低一个等级时，最终容许承载力降低了18.95%
（5）对比A、E两组数据，当砂浆强度降低两个等级，石料强度降低一个等级时，最终容许承载力降低了28.39%。
4、结论
综上所述可以分析得出以下几点结论：
（1）石拱桥对于石料的强度等级敏感程度高于砂浆强度等级，即同等条件下分别降低石料强度和砂浆强度时，降低石料强度的容许应力值下降的更多。因此在进行石拱桥设计和加固时，想达到更高的容许承载能力，可以优先考虑采用较高强度标号的石料。
（2）当石料强度为MU40不变，砂浆强度由M7.5降到M5时，容许承载力降低了20%。当砂浆强度低至一定程度时，主拱圈的承载力会显著下降，这是因为拱圈的承载力与砂浆的粘合程度也密切相关。因此在进行石拱桥设计和施工时，需要采用较高等级的砂浆以保证拱圈满足设计要求承载能力。
（3）最终设计轴力大于容许轴力的原因主要是砂浆强度不够，导致石料间的粘结力达不到设计要求，而与石料强度的降低关系较小。