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变化的量教学设计北师大版篇一
教学目标：
1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点与难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学准备：
1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。
2、 以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
教学过程：
一、拼拼算算
1、 教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：体积有没有变化？
学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性。
小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。
追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生变化？
再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。
2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：表面积有没有发生？
让学生通过拼一拼，计算或观察的方法来发现，在小组讨论，再集体交流。
组织交流：a两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生变化了吗？
b拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？
c那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。
3、深入探究：
课件演示操作要求：
（1）、如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）
（学生自己猜想、操作、探究、验证）
提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。
（2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？
学生先猜想，再通过拼一拼来验证。
（3）、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？
给予充分时间让学生讨论。
交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）
“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”
（1）、学生操作探究讨论。
交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（交流时课件演示三种不同的拼法）
（2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）
（3）、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）
小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
二、拼拼说说
1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体
问：哪个长方体的表面积?大多少？
学生观察，并动手拼一拼，再体积讨论交流，交流时请学生说说你是怎么想的。
（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。
学生分组操作讨论交流。
教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。
“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）
怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）
三、全课小结
通过这节实践活动课，你知道了什么？
变化的量教学设计北师大版篇二
1、引领学生理解掌握拥有丰富想象力的方法
2、指导学生了解想象作文分类，掌握假想类想象作文的写作技巧
二、教学重点
1、如何基于现实生活，大胆、合理地想象
2、如何确立明确的想象作文主旨、选取自己熟悉的材料为基础
3、语言表达如何力求朴实真挚而又充满童趣，引人入胜。
三、教学难点
1、如何正确的选材，不偏离实际
2、表达想象要言之有理
四、教学流程
故事导入，激发想象o是什么？数学家说：“那是零，0点。”诗人说：“那是月亮。”运动员说：“那是环形跑道。”老农说：“那是烧饼。”儿童说：“那是鸡蛋。”“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”不同的人对o有不同的认识，有无数个人就有无数个答案。
o是什么？o是春夏秋冬，周而复始。过了山花烂漫莺歌燕舞的春就是夏，过了酷热难耐、草木旺盛的夏就是秋，过了硕果累累、稻谷飘香的秋就是冬，过了寒风刺骨、雪花飞舞的冬又是春。周而复始，四季轮回形成一个封闭的o。
变化的量教学设计北师大版篇三
九年义务教育六年制小学数学第十二册p52—53内容。
1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化。接着让学生经历“猜测——验证”的过程自主探索面积变化规律。当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆，通过测量、计算、探索，验证此前初步感知的规律，由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。使学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。
教学步骤教师活动学生活动
一、探索长方形面积比与边长比的关系。1、出示52页上的两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
师板书：长：3︰1宽：3︰1
3、想办法验证一下，看估计得对不对？
问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？
4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？
在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。
各自测量，写出比，然后交流。
学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几
学生想办法验证
学生交流验证的方法
学生回答
二、探索其它图形的面积与边长比的关系
1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？
（1）引导学生猜测。
（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：
缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：
正方形：3︰1三角形：2︰1圆：4︰1
量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。
交流测量和计算得到的数据。
学生讨论，交流。
学生发表自己的见解
三、运用规律应用
出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。（1）测量有关图形的图上距离。
（2）计算相关图形的实际面积。
四、活动小结通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？学生交流
变化的量教学设计北师大版篇四
一、教学目标：
1、通过调查访问、观察等形式收集资料，了解家乡的过去，认识家乡的今昔变化；
2、通过调查、访问、对比感受家乡的巨大变化。培养热爱家乡的情怀；
3、在合作、自主、探究的学习过程中，培养学生查找资料、访谈、资料研究、合作交往的能力。
4、进一步萌发对家乡的热爱之情，从小关心家乡的发展，为家乡的发展献计出力。
二、教学重点：
通过收集家乡的历史、地理、人文等有关故事，了解家乡的变迁。
三、教学难点：
激发学生对家乡的自豪感。
四、教学准备：
1、歌曲：《谁不说俺家乡好》；
2、收集有关历史、地理、人文等有关故事及图片等资料，了解家乡变化的情况。
3、多媒体教学设备。
教学设计：
活动一：感受家乡的变化。
1、歌曲导入。
今天，老师能和你们这群活泼可爱的孩子在一起学习，心情特别好，像阳光一样灿烂，还为你们带来了一首优美动听的歌曲，我们一起听一听。
课件出示歌曲《谁不说俺家乡好》。
2、说一说自己听到了什么？（指名几名学生说）
3、歌声唱出家乡的美丽。你们想知道老师是从哪里来的吗？
4、采用小组自由汇报的形式，向全班学生汇报自己小组的调查情况。
（1）、你们采用什么方法了解家乡的？（小组汇报、组长汇报、写成文章汇报……）
（2）、自由选择自己了解家乡印象最深的一个方面进行小组交流。（房屋、道路、小桥、家庭……）
（3）、选择自己最喜欢的.方式进行汇报交流。（口头、照片、录象、图片……）
5、补充材料，深化感知。
通过同学们课下调查，刚才听了同学们的汇报，看了同学们自己收集到的许多照片，我也切实亲身体验到了家乡的变化，我为自己家乡有这样大的变化而感到骄傲。今天老师也去拍了些材料，我们一起来欣赏一下我们家乡的美丽风景吧。那就让电脑做我们的导游，一块儿去欣赏我们家乡的优美风光吧。（课件出示图片）
（1）滨海公园风景如画；
（2）县政府办公中心；
（3）这是有名的时代超市；
（4）这是滨海迷人的夜景。
活动二：夸一夸家乡的变化。
1、人人都夸我们家乡美，我们为之而感到骄傲、自豪，让我们用自己独特的方式来说一说对家乡变化的美好感受吧。
（1）可以对家乡变化的美好感受唱一首歌；
（2）可以写一首诗；
（3）可以画认为最美的一角；
（4）可以说一说。
2、小组交流、汇报。
活动三：辩论家乡的变化是不是也给我们带来烦恼？
1、的确，我们的家乡变化得如此美丽、富饶。但是，有人说：“变化也给我们带来了一些烦恼。汽车多了，空气差了；楼房多了，绿地少了……”（课件出示）
2、你们同意这种说法吗？我们来辩论一下：
家乡的变化是不是也给我们带来了烦恼？（课件出示）
正方：家乡的变化是给我们带来了烦恼。
反方：家乡的变化不是给我们带来烦恼。
3、学生辩论。
通过刚才同学们精彩的辩论，我们知道，家乡在发展变化过程中，带给我们许许多多的便利，叫人欣喜，催人振奋；同时我们也看到，家乡在变化过程中也给我们一些不利的因素，叫人忧虑，令人遗憾。那么怎么样把那些不利的因素转化为有利的资源，使我们的家乡更加完美呢？这个问题要靠我们全体同学去努力啊。
活动四：雏鹰小队在行动。
请同学们在课后认真调查了解自己的家乡建设中“美中不足”？你打算把“不足”之处做如何改造，使之更完美。
小结：通过这节课的学习，我们知道，作为未来家乡的建设者，从现在起，我们应该为家乡的发展献计出力。
变化的量教学设计北师大版篇五
“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容，教材内容主要分两部分,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律，商无规律的变化也得参与。教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变规律和商的变化规律。
2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商的变化规律的理解、掌握及应用。
探究学习法
1、填空：（出示课件）
2、复习积的变化规律
一、创设情境，导入新课
师：这一单元我们学习了除法，大家猜想一下，如果被除数或者除数发生变化，商有没有变化规律呢？有什么变化规律呢？今天老师带大家进行快乐一课游，咱们一起去数学大世界的游乐园去玩一玩，你们想去吗？但是大家要用自己的智慧赢得机会，大家有信心吗？（出示课件）
二、观察算式，找规律：课件出示：（体育用品店）
1、师：这是体育用品店，从这个画面中你知道了哪些信息？学生找图中的信息
2、学生列出算式，算出结果。
除数
商
师：看看这三个算式，哪些没变？哪些变了？当被除数没变的时候，除数和商是怎样变的？下面请同学们结合我的提示，完成导学单第一题出示提示：
1、从上往下观察，任选两个算式比比看，除数和商分别发生了怎样的变化？
2、从下往上看，任选两个算式比较，除数和商分别发生了怎样的变化？生汇报交流。
变？谁变了？怎样变的？
在分组讨论中，教师深入小组，引导学生探究：讨论：是不是可以乘或除以任何数？
师：同学们表现好极了！第一关顺利通过。挑战第二关。出示课件：乘船问题
请一个学生读信息，师：你们能帮他们解决问题吗？学生列算式，算出结果
师：认真观察这三个除法算式你发现了什么？【完成导学单第二题】
结合刚才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小组里的伙伴探讨一下。
（小组讨论，汇报交流）
学生结合第一题的方法，有顺序的汇报。
师：谁能用完整的话说一说，当除数不变时，被除数和商是怎么变化的？师：小结：当被除数不变时，商会随着除数的变化而变化，当除数不变时，商会随着被除数的变化而变化。这就是我们这节课共同探究的内容板书：商的变化规律。
三、巩固练习，应用规律
师：我们能把商的变化规律大声的告诉我吗？全班齐读
四、课堂小结：
你今天最大的收获是什么？你能对自己或同学或老师用一句话来评价一下吗？
五、课后实践：
用今天学到的学习方法，思考以下题目有什么规律？
32÷4＝8 16÷8＝2 64÷2＝32
变化的量教学设计北师大版篇六
１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
发现并运用积的变化规律。
积的变化规律的探究策略。
一、创设情景，提出问题
屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
3、验证规律。
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）
师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。
师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。
师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、运用规律，解决问题
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。
生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师 ：根据什么数量关系来列式计算？
生 ：速度乘时间等于路程。
师 ：第二个问题呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师 ：还有其它解法吗？
生 ：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
生 ：喜欢第2种，只需一步计算。
师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……
四、全课总结，拓展延伸
师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。
生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？
师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！
变化的量教学设计北师大版篇七
人教课标版四年级上册第58页例4，59页练习九的内容。
结合学生的生活实际创设情景导入新课，让学生自主的去探索积的变化规律，充分发挥学生的主体地位，在探索的过程中使学生感受到数学知识的内在联系的逻辑美。
1、使学生掌握积的变化规律，并能熟练地应用到计算中。
2、在小组活动中培养学生的合作能力。
3、建立知识结构，学会归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
5、感悟数学知识的内在联系的逻辑美。
《积的变化规律》是人教课标版四年级上册第58页例4，59页练习九的内容。本课重点让学生掌握一个因数不变，另一个因数乘上几（或除以几）积也乘上几（或除以几）的规律，并能熟练地应用到计算中。
掌握并能运用积的变化规律。
探究积的变化规律。
直观教学法、自主探究法
多媒体课件。
一、情境导入：
根据学生的回答，教师板书：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
师：谁来说一说算式中的6和2是什么？12又是什么？
观察算式你发现了什么？学生自由说，引出课题。
二、自主探究，发现规律：
为了方便把上面的.算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。
分组讨论，并把讨论的结果记录下来。
汇报讨论结果。各小组选代表来说一说。
（在汇报过程中，及时鼓励学生。）
最后得出结论：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
具体应该怎样比？你的发现是什么？
学生自由来说，然后把学生的回答进行总结。
得出的结论是：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
谁能把刚才大家的研究总结一下？积的变化与谁有关系？是怎样的关系？
学生作最后的总结：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。
三、质疑、巩固新知。
刚才我们找到的变化特点，是不是所有的乘法算式都具有这个特点哪？要想解决这个问题该怎么办哪？（我们可以找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有这个特点。）
同桌相互出题，共同验证。（数大时可以用计算器帮忙。）
汇报验证结果。
四、课堂小结：通过今天的研究，你们知道了什么？
学生自由说出这节课的收获。
（师：你们说的太棒了！祝贺大家发现了积的变化规律。愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！）
五、运用规律，解决问题。（多媒体课件出示）
1、根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根据12345679×9=111111111，直接
写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59页2题
4、59页5题
板书设计： 积的变化规律
乘几 乘几
一个因数不变，另一个因数 积
除以几 除以几
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第3单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。这样，学生自然就敢于自信地说出自己的想法了。
另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用。
变化的量教学设计北师大版篇八
1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
发现并运用积的变化规律。
积的变化规律的探究策略。
一、创设情景，提出问题
屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）
6╳2=12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2=12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。
师：谁来说说通过刚才的`两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
3、验证规律。
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）
师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
师：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、运用规律，解决问题
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=32×50=8×25=
2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。
生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师：根据什么数量关系来列式计算？
生：速度乘时间等于路程。
师：第二个问题呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师：还有其它解法吗？
生：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
生：喜欢第2种，只需一步计算。
师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……
四、全课总结，拓展延伸
师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30=18×15=18×5=54×5=
师：比较18×15=270和54×5=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？
生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？
师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！
变化的量教学设计北师大版篇九
科学概念
1、蚕在生长的过程中，身长、体重、食量等方面都会不断发生变化。
2、蜕皮是蚕生长过程中的显著特点，蚕每次蜕皮后身体都会发生变化。
3、蚕的生长情况和环境条件密切相关。
过程与方法
1、学习给桑、除沙等养蚕的技能。
2、用测量等科学的方法观测蚕身体的变化。
3、用文字和图画记录及描述蚕的生长变化。
4、在观察中发现问题后，再进一步去观察。
5、对蚕的生长变化进行预测。
情感态度价值观
1、发现生命的生长变化，领悟生命的可爱和可贵，懂得珍爱生命。
2、认识到在较长的一段时间里，坚持不懈地观察记录的重要性。
怎样区别即将吐丝的蚕、怎样为它营造结茧的场所，以及指导学生帮助蚕顺利地吐丝结茧等。
要鼓励学生全面、细致和科学地观察，必要时应该数一数、量一量，
分组实验器材：放大镜，直尺，天平；学生自己饲养的蚕。
教师演示器材：有关蚕的外形特征、行为，以及蜕皮的图片或多媒体资料。
一、导入新课
同学们饲养是小蚕究竟发生了什么变化呢？下面我们就一起来观察蚕的生长变化。
二、学习新课
1、交流蚕的生长变化
学生交流汇报前一段时期养蚕活动的发现和体会。（交流时，让学生出示自己的记录单、照片、图画、标本等。从体长、吃食情况、排便情况、活动情况、蜕皮情况等方面进行汇报和交流。）
关于蜕皮学生一定有很多话要说，也有一些问题，希望与同学交流。交流活动能帮助学生们进一步感受生命的变化，（活动的目的提高对养蚕的兴趣。）
2、观察蚕的外形和行为
（1）蚕的外形是指蚕身体的颜色、形状，以及它的头部、胸部、腹部、足等。行为是指蚕用什么爬行，怎样爬行？蚕是怎样吃桑叶的等。
（2）讨论蚕的身体结构和它的生存有什么关系。
3、蚕还会长成什么样
预测蚕将会怎样变化，并指导学生下一步进行观察和记录的内容及方法。（教学的要点是怎样区别即将吐丝的蚕、怎样为它营造结茧的场所，以及指导学生帮助蚕顺利地吐丝结茧等。）
蚕的生长变化
日期 体长（毫米） 吃食情况 排便情况 活动情况
变化的量教学设计北师大版篇十
1、通过欣赏《狮子》、《拉德茨基进行曲》等乐曲，让学生感受“渐强、渐弱”的运用在乐曲中的效果。
2、感受“渐强、渐弱”
让学生了解和感受“渐强、渐弱”的运用在乐曲中所表现的效果，通过感受和分辨声音的“渐强、渐弱”从而培养学生的听辨能力，进而培养学生学习音乐兴趣。
通过对两首不同风格乐曲的欣赏，了解和感受“渐强、渐弱”的运用在乐曲中的效果。
能在乐曲分力度的“渐强、渐弱”
1、导入
师：同学们喜欢上音乐课吗？好，现在请同学们用目来告诉老师你们对这节音乐课充满了期盼。好，现在我们开始上课（问好歌）
师：同学们，你们喜欢看动画片吗？
生：喜欢
师：那么今天老师就给大家带来一段动画片，这段动画片中有两位我们非常熟悉的朋友，看！他们来了。（课件）
师：刚才我们听到的那两只狗的叫声有什么不同？
生：答
2、过程
生：答
生：答
师：对了，刚才我们听到的海浪的声音是慢慢变强的，越来越强了，也就是声音一种特有的表现力，叫做“渐强”。
师：那你能用自己的声音把海浪声模仿出来吗？
生：能
师：那么你想用什么样的声音来模仿呢？
生：哗
师：那么你能用由弱到强，也就是渐强的力度把海浪的声音模仿出来吗？
生：模仿
师：下面我们来轻松一下，你们看！他们也来到了我们的课堂上（课件），他们是谁呀！
生：猫和老鼠
师：谁愿意来扮演一下猫和老鼠呢？
生：两位同学（头饰）
师：请同学们等一下，老师跟这两位同学说两句悄悄话（按老师鼓点声音的节奏和强弱去走）好了，可以了，为了这只小猫和这只小老鼠表演得更形象，请同学们根据他们的脚步的节奏和强弱自己选择一种表现方式为他们配上声音。
生：做
师：同学们真聪明，都有自己独到的见解，他们俩表演的好不好？
生：好
生：答
师：说的很正确，下面就请你拿起桌面上的打击乐器展开你丰富的想象力，想一想，你将用什么样的方法把声音“渐弱”的力度和感觉表现出来。可以前后四个同学讨论，研究一下，然后一名代表把你们讨论的结汇报一下（下去指导）
师：好，请同学们把打击乐放回桌面上，哪组同学能把你们创编的结果汇报一下。
生：汇报
师：真不错，可以，我们请这组同学一起来按照他们的方法把渐弱的力度表现出来。
生：汇报
生：答
师：我闭上眼睛，请你用手中的打击乐器任意敲击一组表现声音“渐强”或“渐弱”的力度让我们来分辨。xx老师您现在可以开始了。
生：提问题
师： 这几位小老师出的问题可真难啊！看来我还是没有你们聪明。大家请坐好，这节课上我们通过欣赏录像和自己创编表现声音力度“渐强、渐弱”的方法，我们可以看出在这个美丽的大自然和我们生活的环境中无处不存在着各种各样美妙的声音，如果要想在一首乐曲中把丰富的感情表现出来，乐曲中的旋律就必须要有“渐强、渐弱”的变化。下面，我们就来欣赏一段具有丰富表现力的音乐。请同学们把你看到的和听到的感受尽情的表现出来。
师：同学们，你们感受到乐曲中的“渐强、渐弱”了吗？
生：感受到了
师：下面让我们在交响乐〈拉德茨基进行曲〉中再次感受音乐中“渐强、渐弱”那丰富的表现力，请同学们随着乐曲的节奏用你的掌声把它的“渐强、渐弱”表现出来。
师：好，这节课我们就上到这儿，下课。
变化的量教学设计北师大版篇十一
结合学生的生活实际创设情景导入新课，让学生自主的去探索积的变化规律，充分发挥学生的主体地位，在探索的过程中使学生感受到数学知识的内在联系的逻辑美。
1、使学生掌握积的变化规律，并能熟练地应用到计算中。
2、在小组活动中培养学生的合作能力。
3、建立知识结构，学会归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
5、感悟数学知识的内在联系的逻辑美。
《积的变化规律》是人教课标版四年级上册第58页例4，59页练习九的内容。本课重点让学生掌握一个因数不变，另一个因数乘上几（或除以几）积也乘上几（或除以几）的规律，并能熟练地应用到计算中。
掌握并能运用积的变化规律。
探究积的变化规律。
直观教学法、自主探究法
多媒体课件。
一、情境导入：
根据学生的回答，教师板书：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
师：谁来说一说算式中的6和2是什么？12又是什么？
观察算式你发现了什么？学生自由说，引出课题。
二、自主探究，发现规律：
为了方便把上面的算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。
分组讨论，并把讨论的结果记录下来。
汇报讨论结果。各小组选代表来说一说。
（在汇报过程中，及时鼓励学生。）
最后得出结论：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
具体应该怎样比？你的发现是什么？
学生自由来说，然后把学生的回答进行总结。
得出的结论是：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
谁能把刚才大家的研究总结一下？积的变化与谁有关系？是怎样的关系？
学生作最后的总结：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。
三、质疑、巩固新知。
刚才我们找到的变化特点，是不是所有的乘法算式都具有这个特点哪？要想解决这个问题该怎么办哪？（我们可以找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有这个特点。）
同桌相互出题，共同验证。（数大时可以用计算器帮忙。）
汇报验证结果。
四、课堂小结：通过今天的研究，你们知道了什么？
学生自由说出这节课的收获。
（师：你们说的太棒了！祝贺大家发现了积的变化规律。愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！）
五、运用规律，解决问题。（多媒体课件出示）
1、根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根据12345679×9=111111111，直接
写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59页2题
4、59页5题
板书设计： 积的变化规律
乘几 乘几
一个因数不变，另一个因数 积
除以几 除以几
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第3单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。这样，学生自然就敢于自信地说出自己的想法了。
另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用。
变化的量教学设计北师大版篇十二
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）p83例题，p83－84“想想做做”。
1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。
2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。
3、使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，体会与他人合作交流的价值，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识。
4、使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
一、游戏引入：
用计算器玩游戏
要求：在1－9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1－9中任意选择的是哪个数。
二、揭示课题：
1、刚才我们用计算器玩了个小游戏，今天课上我们还要用到计算器，我们要用它来探索规律。（板书课题：用计算器探索规律）
三、探索规律
（一）建立猜想
1、用计算器计算：36×30的积。
2、36、30在这个乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？
变化的量教学设计北师大版篇十三
“角色”学习，自读自悟
1．让学生用自己喜欢的方式读全文。
2．讨论、互助，解决难读的句子。
“我们用/世界上百分之七的耕地，养活了/全世界/百分之二十二以上的/人口，袁爷爷立了大功。”
“这种棉花/在吐絮时/就有红、黄、绿等不同颜色，棉纺厂/可以直接用它/纺出五彩线，织出五彩布。”
3．指名让学生选择自己最喜欢的段落读一读，并说一说通过读书自己明白了什么。
老师依次出示挂图，请学生给它们配上相应的文字，配得好的就选为“最佳讲解员”。
请学生在每段课文中找出自己喜欢的词语读给大家听。并模仿课文中的句子造句。然后重点读读记记课后列出的四字词语。
