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植树问题教学设计吴正宪篇一
教学目标：
一、知识与技能性：
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、
情感态度与价值观。
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点。
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、动手种树，初步感知。
1、创设情景。
2、理解题意。
[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息?
(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)。
3、设计方案，动手种树。
师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导。
4、反馈交流。
师：根据你的方案，需要种几棵树?
师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢?
请设计师们给大家作一下介绍。
师：他的设计符合要求吗?
师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢?我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的?
生答。
师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢?
生答。
师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了!
看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。
师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。(板书：两端都栽只栽一端两端不栽)。
二、合作探究，
总结。
方法。
1、总结规律。
师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢?同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。
植树方案间隔数(个)棵数(棵)间隔数与棵数的关系。
学生反馈交流，师生共同完成表格。
师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。
(学生活动后反馈交流)。
师小结。
2、运用规律。
三、开放练习，应用方法。
(1)学生独立解答。
(2)全班交流结果。
2、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗?(把。
第1。
题中的“一侧”改为“两侧”?)。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
师小结。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
6、书本p122练习二十第4题。
四、课堂小结，课外延伸。
师：通过这节课的学习你有什么收获?
五、板书设计：
(主板书)(副板书)。
间隔距离间隔数棵数。
两端要栽：间隔数+1=棵数1米20个21棵。
只栽一端：间隔数=棵数2米10个11棵。
两端不栽：间隔数-1=棵数4米5个6棵。
10米2个3棵。
植树问题教学设计吴正宪篇二
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。本节课重点研究在一条线段上植树的问题，会有不同的情形（如两端都栽、只栽一端或是两端不栽）。
小学五年级学生已经有了一定的数学经验和数学学习方法，抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力，但思维仍以形象思维为主。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。因为植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中发现出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。在学生经历思考、分析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵活运用、举一反三。此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮助理解，初步渗透一一对应的'思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。
结合新课标的要求，在设计这节课时，“以生为本”一切从学生实际出发。以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程。帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。
在本节课我主要采用“在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，逐步发现隐含的规律，经历建立植树问题的思想方法（模型思想）的过程，从而培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。使学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。课堂中通过媒体的辅助教学引导学生，意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，积极参与，促进学生全面发展。
了解间隔数的含义，建立解答植树问题的一般方法模型，尝试应用植树问题的模型解决简单的实际问题。
经历探索植树问题的思想方法（模型思想）的过程，感受化繁为简、一一对应的数学思想。
通过观察、猜测、验证、推理，建立起解答植树问题的思想方法模型。提高学生分析、发现、解决问题的能力，帮助学生积累数学活动经验。
感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，在学习过程中获得成功的体验。
理解间隔数的含义、发现间隔数与植树棵数之间的关系，渗透化繁为简、一一对应等数学思想，运用植树问题的模型思想方法解决简单实际问题。
经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
1、教师出示图片，学生欣赏。
接着出示一张，看到这张图片，你能提出一个数学问题吗？
2、引出问题。
“小路的一侧栽有多少棵树呢？”要解决这个问题，需要知道哪些数学信息呢？
预设：（学生收集所需要的数学信息：小路全长多少米？两棵树之间的距离。）。
【同学们真会思考，解决问题就要找出相关的数学信息。】。
3、认识间隔、理解间隔数。
（学生举例说说身边的间隔、间隔数）。
【教师板书学生猜测的数据，同学们有了不同的意见，我们该怎么办呢？】。
2、自主尝试：请你自己想办法尝试解决（学生操作）。
3、感受方法：在操作的过程中，大家有什么感受？（感受模拟植树很麻烦，浪费时间）。
有更好、更方便的方法吗？（可以缩短路的总长进行试验）。
【遇到复杂的问题，我们可以把它转化成简单的问题来试一试。】。
4、你们想选择多长来尝试一下？50米、30米、20米……。
1、自主探究。
（假如小路全长20米，每隔5米栽一棵。小路一侧会有多少棵树？）。
下面请同学们独立思考，用你自己喜欢的方式去探究。
（教师搜集学生不同的研究结果）。
2、汇报交流。
下面谁想为同学们展示一下你是怎么探究的？
你能给你研究的这种植树方案起一个名字吗？
3、发现规律。
教师播放课件：
【渗透一一对应思想，引发现间棵数与间隔数的关系】。
（2）指导学生列出算式，说明算式的含义。
（3）如果这条路长30米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树？（学生独立解题，说明算式的含义。）。
如果全长100米呢？利用这一发现验证课前的猜想。
（学生运用规律，验证课前的猜想。）。
4、建立模型。
如果全长1000米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树？
5、内化方法。
（1）如果有12个间隔，应该栽（）棵树。
（2）如果栽18棵树，应该是（）个间隔。
（3）两端都栽，如果栽了8棵树，间隔是10米，全长是（）米？
找找生活中还有哪些类似的问题……。
学生举例，教师根据学生举例随机出示练习。
1、排队。
2、安路灯。
3、摆花。
……。
师：学到这里，说说这节课你有什么收获？
学生自由谈谈自己的体验和收获。
植树问题教学设计吴正宪篇三
“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔，由于路线的不同以及植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。本节课就是要渗透有关植树问题的一些思想方法，通过学生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律，，抽取出其中的数学模型，然后再用规律解决植树中的相关问题。教学目标：
1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、掌握“植树问题”中三种情况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。
掌握“植树问题”中三种情况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。
绳子、挂图、泡沫、小树、题卡。
一、创设情境，导入新课。
1、小游戏：
点名学生动手操作，给绳子打3个结并观察：给绳子打3个结，会把绳子分成几个间隔？（有三种情况：4个、3个、2个）（解释“间隔”的意思）。
通过刚才的游戏，你得出了什么结论？（强调结数和间隔数的三种关系）点评：通过游戏激趣，引出“间隔”、“间隔数”的概念教学，由于有绳子打结作铺垫，抽象概念得到了具体化，同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的关系，为探究新知打下良好的基础。
2、导入新课：今天这节课我们就来学习和间隔有关的植树问题（板书课题：植树问题）。
二、新课探究：
点评：所选例题具有很强的开放性，同时以“海南国际旅游岛建设”引入例题，体现了数学与生活紧密联系，让学生在轻松愉快的生活化的课堂环境中学习数学。
2、分组动手操作（分八小组，每组6人），在泡沫上“植树”，
要求：(1)计算一共需要准备多少棵树苗。
（2）思考棵数与间隔数的关系。
点评：学生亲自动手操作，并通过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程，提高了学生分析问题和解决问题的能力，把感性认识上升为理性认识。
3、汇报结果：
（1)两端都种：50÷5+1=11(棵）结论：棵数=间隔数+1。
（2)只种一端：50÷5=10(棵）结论：棵数=间隔数。
（3)两端都不种：50÷5-1=9(棵）结论：棵数=间隔数-1。
4、总结（学生汇报教师书写）：
（1）两端都种：棵数=间隔数+1。
（2）只种一端：棵数=间隔数。
（3）两端都不种：棵数=间隔数-1。
点评：孔子说：“吾听吾忘，吾见吾记，吾做吾捂！”学生在动手操作的过程中，仔细观察，用心思考，在操作的过程中充分体验，充分交流，加深对植树问题三种情况的理解。结论的得出也就水到渠成了。
三、课堂练习。
1、做一做：
2、数学竞技场：分组竞赛，每组派代表选题，解答对得相应的分值，解答错则机会让给其他表现好的小组，总分最高的小组获胜。
（1)挂灯笼(20分）：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）。
（2)插彩旗(20分）：学校要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）。
（6)街道上(50分）：在一条全长2000米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）。
四、全课小结：这节课我们学习了什么内容？你还有什么疑问？（植树问题的三种情况）。
五、板书设计。
两端都种：棵数=间隔数+1。
只种一端：棵数=间隔数。
两端都不种：棵数=间隔数-1。
例题：寰岛小学决定美化校园，要在长50米的塑胶跑道的。
一侧每隔5米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
两端都种：50÷5+1=11(棵)。
只种一端：50÷5=10(棵)。
两端都不种：50÷5-1=9(棵)。
（1）挂灯笼：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）。
（2）插彩旗：学校要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）。
（6）街道上：在一条全长2000米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）。
本节课旨在通过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养学生主动探究和合作学习的精神，最终掌握植树相关问题的解决办法。总的来说，本节课学生参与面广，积极性和主动性得到充分发挥，课堂效率也高，较好地展示了动手操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点：
一、动手操作、合作交流、探究规律：
本节课，学生以小组为单位，利用手中的学具设计不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互的表达和倾听中促使思路的清晰化，促进知识结构的形成，提高了学生的思维水平，完善了学生的认知结构。
二、练习的设计独特、新颖、有梯度：
本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。在练习环节中，我设计了有梯度的练习，体现了分参次教学。同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题，有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。由于练习的解答采取竞赛的方式，充分调动了学生学习的积极性，优化了课堂教学效果，大大提高了课堂教学效率。（数学竞技场的练习题学生大约能够做5道题，其余的题可留到第二课时再完成。）。
三、充分体现学生的主体作用及教师的主导作用：
本节课，我通过引导学生动手操作（模拟植树）------交流讨论（植树方案）------得出结论（三种植树问题的解决方法）-----应用结论（解决生活中植树的相关问题），充分体现学生的主体作用，教师只是做了适时的点拨。
植树问题教学设计吴正宪篇四
让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。
通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。
长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。
一、复习铺垫。
指名回答，引导学生说出棵数与段数的.关系：
两端都种只种一端两端都不种。
棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1。
请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。
二、引入新课：
这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律。
1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。
2）、学生以小组为单位操作；
3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？
4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）。
2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。
1）、出示长方形空地题目。
教师巡视指导；
3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？
得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。
4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。
5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误。
3、研究在其他封闭图形上种树：
a、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答）。
b、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵？分成了几段？
c、小组交流。
4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书）。
5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？
（告诉学生事物就是这样相互联系的！
6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？
如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？
三、尝试练习：
练习第121页的做一做上的习题。
学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。
四、课堂小结。
这节课你最大的收获是什么？
植树问题教学设计吴正宪篇五
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。
教学目标：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
教学重难点：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
教学、具准备：
课件、表格、尺子等。
教学过程：
一、教学“间隔”
1．教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、自主探究找出规律。
预设：学生可能大多数对得到20棵。
师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？
全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。
师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。
根据学生的回答，师填写表格，全班观察表格寻找规律。
师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。
师：对得到的这个规律有没有不同意见？
三、巩固练习。
师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？
（1）基础练习。
师：请看题目，谁愿意来说一说？
a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。
c．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。
（2）拓展练习。
师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？
课件出示解放碑的大钟及题目。
解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？
师：请同学们独立的在练习本上完成。
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、数学文化。
介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
五、全课总结。
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
植树问题教学设计吴正宪篇六
1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
一、创设情境——培养意识。
1、师：同学们好！一起来看两组画面。
（给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。）。
师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢？
师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢？
生：植树。
师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务！
2、出示教学目标。
3、师：见过路边种树吗？一般情况下，每两棵树间距离怎样呢？（相等）一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。
师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢？大家想不想亲手种种看？
二、动手种树——探讨规律。
1、动手“种”树。
师：大家先看老师为大家准备的材料……（师介绍）。
出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况？
学生动手植树，师巡视。
2、交流方案。
小组上台展示自己组的种树方案。
两端都种。
两端不种。
只种一端。
3、仔细观察，每棵树之间都有间隔，那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系？
生仔细观察，得出猜想：两端都种棵数=间隔数+1。
两端不种棵数=间隔数-1。
只种一端棵数=间隔数。
三、验证规律。
1、师:通过仔细观察，我们得出了自己的猜想。但是，每一种猜想在没有验证之前，也只能是一种猜想，我们只有通过验证，才能让猜想成为科学，对于我们刚才总结出的规律也必须通过验证才能得出正确结论。下面，让我们一起动手来验证我们的猜想。
2、完成验证表格。
师出示：这是一张验证表格，就请大家在小组内共同合作，一起探究，并展示你们组总结出的规律。（出示验证事项）。
3、小组合作探究。
4、展示。
分三种情况汇报。
5、梳理规律。
相同点：都与间隔数有关。
不同点：两端都种要用间隔数+1;只种一端就等于间隔数；两端不种就要用间隔数-1。
师：这三种情况是不同的，我们在解决问题时，要注意具体情况具体分析。
四、解决问题。
师：知道在路的一边植树有三种情况，对于下面的信息，你会提出什么样的数学问题呢？
1、处理信息。
生：种树！
出示信息：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵。
师：根据这些信息你会提什么数学问题呢？
生：一共可以种多少棵树？
得不完整例题：
师：看着这道题，谁有话想说吗？
生1：两端都种。
师：受他的启发，还能提出什么样的问题？
师：三种情况大家都想到了。大家再看看这条校道，你认为采取哪种方案更合适一些呢？
生：两端都种。
2、抽取问题。
出示例题：（配图片）。
师：愿意帮学校算算吗？
3、学生试解。
4、汇报交流。
生汇报，师：能说说你的解题思路吗？
师：刚才我们从小的数据入手，探讨出规律，然后再用规律来解决数据大的问题。这种思路正是数学上常用的“以小见大”。
师：大家学会了这种方法吗？我们再来考验考验自己的掌握情况好不好？
5、探讨只种一端。
生：只种一端。
（实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗？）。
学生试解。
6、探讨两端不种。
生：两端不种。
（实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，两端不种，一共需要多少棵树苗？）。
学生试解。
五、小结方法——提升认识。
1、探讨方法。
师：大家能通过自己的努力把这么一道新的问题解决，我们应该感到高兴！但是老师认为还有更重要的方法更需我们去总结！
师：大家再回头看看，我们是怎样一步一步把植树问题给解决的？
（动手操作——提出猜想——画图验证——得出规律——解决问题）。
2、阅读课本。
（1）阅读例1。
师：今天我们学习的就是课本117页开始的数学广角，请大家打开书本。
师：课本上的同学们遇到了什么问题，他们又是采取什么样的办法来解决的？
生：画图，找规律。
师：真是好方法！大家掌握了吗？
师：他们遇到的问题正确答案应是多少呢？(21)。
（2）阅读例2。
师：阅读118页例2，看看课本中的孩子又遇到了什么问题，你能帮他们解决吗？
生完成，交流。
六、拓展练习。
1、听说大家聪明能干，又乐于助人市政规划局的同志找来了，他呀，想请大家帮个忙，（出示119页做一做1）。
2、生尝试解答。
3、全班交流。
七、全课小结。
师：通过今天的学习，你有什么收获呢？
生畅谈自己的收获。
师小结：收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！
板书设计：
两端都种棵数=间隔数+1。
两端不种棵数=间隔数-1。
只种一端棵数=间隔数。
植树问题教学设计吴正宪篇七
教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：
知识技能目标：
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：
通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。
教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：
一、创设情景，激发兴趣。
1、猜谜导入揭题。
师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）。
师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）。
【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。
二、经历探究，发现规律。
1、激趣引入，启发探究积极性。
（课件出示）出示江口小学为绿化环境的招聘启事及设计要求。
招聘启示。
学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。
江口小学。
20xx.6。
设计要求：
在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。
【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。
植树问题教学设计吴正宪篇八
1、经历将实际问题抽象成植树问题模型的过程，运用“一一对应思想”掌握种树棵数和间隔数之间的关系。
2、通过观察、比较、概括等数学活动，理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，渗透“化归思想”，能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，发展思维能力。
3、感悟建构数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够应用总结出的思想、方法解决一些简单的实际问题。
1、猜。
s：每棵树之间的距离是几米？是不是两端都种？（随即揭示植树三种情况）。
s：可以种5棵，4棵，3棵。
2、画。
t：能不能把你的想法用简单的示意图画一画呢？请同学们拿出老师课前发的练习纸，把你的想法画在练习纸上。开始吧！
s独立画图，教师巡视指导。
t：画好了的请举手。我们找同学说说你是怎样画的。
顺学而导，学生交流时教师只需提醒学生检验是不是每隔5米种一棵？总长是不是20米？当学生交流种4棵的想法时，教师可让学生说说有不同的种法吗？交流这两种种法的不同。（同样种4棵树，想法一样吗？）。
3、找规律。
s：他们都是把20米的路平均分成了4段。（4段也可以说是4个间隔）。
t：你的这个发现特别有价值，谁再对照图说怎么都分成4段了呢？
t：怎么求这个段数，能用式子表示一下吗？
s：20÷5=4（个）（能解释一下吗？每隔5米种一棵，20米里面有几个5米就可以分成几段）。
t：我们解答这样的问题，首先要知道这条路被分成几段，我们来观察一下，这三种情况棵数和间隔数之间有什么关系？同桌之间先交流一下。
s：汇报t强调在哪种情况下······（课件演示，结合学生回答随机演示多1和少1的原因）。
4、列算式。
t：能不能根据我们刚才发现的规律把植树的棵数用算式表示出来呢？
s：独立列算式汇报说理由。
t：每间隔5米种一棵，刚才这三种情况都出来了。如果是每隔2米种一棵，能种几棵？有几种种法呢？列出算式。
5、解决问题。
t：老师这里有几个生活中的问题，看你们能不能运用这些知识来解决这些问题呢？
3、5路公共汽车站行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？）。
s列式解答全班交流。
6、拓展延伸。
t：生活当中有没有类似植树问题的现象？或者是用植树问题这样思考方式思考的？
s：剪绳子，锯木头，摆花。
t：老师这里就有这样一个问题，请看——一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一端需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（有时间就解答，时间到就留作作业。）。
7、总结。
t：这节课学得怎么样？
