【摘 要】 文章建立了共含33个投入产出效率分析指标的评价体系，并首次将PCA-DEA-TOPSIS组合模型应用于高校投入产出效率分析。首先运用主成分分析法（PCA），通过SPSS17.0软件提取福建省20所公办本科高校以上体系的主成分；其次通过DEAP-Version2.1软件采用数据包络分析模型（DEA）对提取的主成分进行研究，分析影响效率有效性的因素，给出这些高校的综合绩效评价；最后运用SPSS软件求出投入指标的综合得分、产出指标的综合得分和用DEA模型得到？兹，再应用TOPSIS法对这些高校投入产出效率进行分析测算得出最终数据，以有效弥补前两种分析的不足。基于PCA-DEA-TOPSIS的组合模型既吸收利用了传统的PCA和DEA的优点，又创新地将TOPSIS法首次运用于高校的投入产出效率分析和评价，具有一定的新颖性和独特性。
【关键词】 PCA-DEA-TOPSIS组合模型； 公办高校； 投入产出； 效率分析
【中图分类号】 F223 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2017）11-0113-07
一、引言
《中华人民共和国高等教育法》第四十四条明确规定“高等学校的办学水平、教育质量，接受教育行政部门的监督和由其组织的评估”；2010年7月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》[ 1 ]中明确提出高校要“改进管理模式，引入竞争机制，实行绩效评价，进行动态管理”；2013年11月12日中国共产党第十八届中央委员会第三次全体会议通过《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》[ 2 ]指出要“深入推进管办评分离，强化国家教育督导，委托社会组织开展教育评估监测。健全政府补贴、政府购买服务等制度”。以上一系列政策法律是政府和民间机构开展大学绩效评估的依据，开展高校投入产出效率的研究对于高校的改革与发展具有重大意义。
对于高校投入a出效率评价的研究，学术界采用的方法大致可以分为参数方法和非参数方法两大类。其中非参数方法主要是数据包络分析方法（DEA）和自由处置壳方法（FDH）[ 3 ]。本文主要采用DEA方法对高校投入产出效率进行分析评价。DEA方法最早是由美国运筹学家Charnes、Cooper和Rhode[ 4 ]提出的一种效率测度法，称为CCR模型。它不需要建立变量之间严格的函数关系，且在多投入多产出的效率测度上具有优势[ 5 ]。它不设置指标的权重，可避免各高校在报送指标数据时因受名次趋动将权重大的指标数值报大，有效避免了指标因权重设置而导致的结果偏差。近年来，有许多不同的DEA模型被运用于绩效管理评价和其他领域，但在实际应用过程中该方法也存在不足之处：只能选取可量化的指标作为样本，许多定性指标无法纳入评价指标的范畴；所有投入产出指标具有相同重要性程度的假设，而具体的指标权重则根据对自己最有利的原则来选取，这样就可能存在多个有效决策单元，以致无法区分有效决策单元之间的差异，即DEA有效决策单元之间不能进行排序。而主成分分析方法（PCA）在指标处理上有优越性，因此在应用DEA方法之前先进行PCA分析既能有效概括投入、产出因素，同时又能避免指标之间的相关性影响[ 6 ]。TOPSIS方法的原理是对目标虚拟决策单元的理想解和负理想解进行排序，高效率的决策单元应距理想解最近，同时距离负理想解最远，因此在进行DEA分析之后进行TOPSIS分析，可以很好地解决有效决策单元之间的区分问题[ 7 ]。本文以福建省20所公办本科高校为例，参考国内外文献[ 3-12 ]建立了分析这20所高校投入产出效率的PCA-DEA-TOPSIS组合模型，以弥补单个模型的偏差和不足，减小评价结果的误差，使分析和评价结果更加客观和符合实际情况。
二、指标选取、样本选择及数据来源
在高校绩效评价中，确立高校投入产出效率评价指标和相关数据的收集是绩效分析的核心内容。指标样本选取的不同可能会影响研究结果的准确度和可信度。因此，科学研究和确定评价指标体系是第一步。目前，国家尚没有任何一个权威机构发布或出台高校投入产出效率水平的衡量指标，本文根据《教育部关于印发〈普通高等学校基本办学条件指标（试行）〉的通知》（教发〔2004〕2号）[ 13 ]的要求并参考以往经典研究成果中应用频率较高的高校投入产出效率评价指标[ 14 ]，从中筛选出33个反映高校投入产出的指标作为本文研究的样本。其中：经费收入及发展潜力指标3个、办学条件指标12个、服务社会（社会效益）指标10个、产出指标4个、社会影响力指标4个，详见表1。
各高校基本办学条件指标和监测办学条件指标的投入必须达到国家规定的办学条件和教学工作合格评估的标准，应该避免投入不足或盲目投入，造成教学硬件条件不达标或重复配置及资源浪费。各高校在投入水平基本相同的条件下，产出效率越高效益越好。
三、数据收集
截至2015年末，福建本科高校共计35所。其中：公办本科高校20所，占57.14%；民办高校8所，占22.86%；独立学院7所，占20%。本文收集了2015年福建省20所公办本科高校33个指标数据作为研究样本（具体数据表略），分析研究福建省公办本科高校投入产出效率及其变动情况。本文采用的数据，除了高校占地面积、在校人数、毕业率和就业率由这些高校相关部门提供外，其余数据全部来自福建省教育评估研究中心《福建省普通高校2016年度系列研究报告》[ 15 ]。
四、研究方法与实证分析
（一）采用主成分分析法（PCA）提取投入产出指标的主成分
首先利用SPSS17.0对17个投入指标进行标准化处理，接着对处理过的投入指标进行主成分分析，得到6个主成分，可解释总样本的86.2%。这6个主成分表达式如下：
最后将所得到的投入指标中的6个主成分值作为投入指标，将产出指标中的3个主成分值作为产出指标。这9个指标的值如表2所示。 （二）采用数据包络分析（DEA）进行投入产出效率分析
1.数据预处理
从表2可以看出，主成分分析法提取的这些成分数据有正有负，而DEA模型要求指标都为正数。因此，为了应用DEA进行投入产出效率分析，必须对这些数据进行正向化处理。
正向化处理过的数据如表3所示。
2.DEA模型求解及分析
为了对技术有效性和规模有效性进行判断，本文采用投入导向型的数据包络分析模型并应用DEAP-Version2.1软件在表3的数据条件下对福建省20所公办本科高校的投入产出效率进行分析测算，得到高校综合效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬增减情况，如表4所示。在此基础上再分别进行综合效率分析、纯技术效率分析和规模效率分析。
（1）综合效率分析
由表4可知，20所高校中18所高校的综合效率为1，这18所高校产出与投入指标的松弛变量为0，反映了这些高校在投入产出方面DEA是有效的。也就是说，这18所高校的投入与产出比例合适，充分地使用了现有资源并取得了较好的效益。这18所高校的纯技术效率和规模效率都为1，满足了技术有效性和规模有效性，同时它们处于规模报酬不变的阶段，说明投入产出间的比例为最佳。而集美大学、闽江学院的投入产出综合效率分别为0.984、0.927，它们的投入产出规模报酬都递增，所以它们在投入产出方面为非DEA有效。说明如果投入的数量以相同的百分比增加，产出增加的百分比将大于投入增加的百分比，因此这两所高校在现有资源配置效率的情况下，能够获得更高效率的产出效益。这两所大学的综合效率都在0.9以上，综合效率等于纯技术效率和规模效率的乘积。综合效率出现非有效的情况，是由纯技术效率非有效或者规模效率非有效造成的。据此，可以根据具体的情况对纯技术效率或者规模效率进行调整，从而达到综合效率的有效性。
（2）纯技术效率分析
纯技术效率是在考虑规模收益时的技术效率，是考察高校在短期内不考虑规模因素的基础上，资源的实际利用情况。根据表4可以看到只有闽江学院1所高校的纯技术效率是小于1的，但这所学校的纯技术效率也达到0.9以上，其余19所高校的纯技术效率都等于1。因此，从纯技术效率分析角度来看，这20所高校的教学条件及资源配置达到现有办学规模所需要的条件，可以有效确保教学、实验实训课程正常开展和教科研目标任务的完成，不存在盲目重复配置和严重资源浪费问题。
（3）规模效率分析
规模效率是在考虑规模收益时的效率，是衡量一个组织的生产规模是否处在最适合规模的标准。规模效率值等于总技术效率除以纯技术效率。当规模效率值等于1时，表示该高校处于固定规模报酬状态；当规模效率值小于1时，表示该高校处于规模报酬递增或者递减的低效率状态。从表4中可知，厦门大学、福建师范大学、福建农林大学等18所高校处于固定规模报酬状态；闽江学院、集美大学两所高校处于规模报酬递增状态。
（三）采用TOPSIS法对高校投入产出效率进行分析测算
首先用DEA模型将主成分分析所得的9个主成分进行正向化后的数据作为高校投入和产出指标，计算20所高校的值，其结果如表5所示。从表5可以知道厦门大学、福建农林大学、福建师范大学、福建医科大学、福建工程学院处于DEA有效，而闽江学院、集美大学处于DEA弱有效。
其次利用SPSS17.0软件对投入、产出指标分别计算特征值、累积方差贡献率、方差贡献率和因子荷载矩阵，进而计算出主成分的特征值和权重，求得投入指标的综合得分（Z1）模型和产出指标的综合得分（Z2）模型，模型分别如下：
Z1=0.373F1 + 0.13638F2 + 0.11624F3+
0.09015F4+0.7635F5+0.6877
Z2=0.70483F7+0.12205F8+0.6329F9
所得结果如表6所示。
最后利用DEA模型得到表5的？兹和表6的投入综合得分、产出综合得分来做TOPSIS分析y算，得到最终的评价结果。
五、研究结论
分析结果表明，福建省20所公办本科高校的投入产出效率厦门大学高居第一名，福州大学排名第二，福建农林大学排名第三。得到的其他高校的投入产出效率排名也与福建省教育评估中心公布的高校综合绩效情况基本一致，比较符合实际情况。本文将PCA-DEA-TOPSIS的组合模型首次应用于高校投入产出效率评价，通过建立绩效评价指标体系，收集了可影响高校投入产出效率的33个指标数据作为研究样本，在DEA模型的基础上，创建了基于PCA-DEA-TOPSIS的分析评价模型，对福建省20所公办本科高校投入产出效率进行了实证分析。首先，利用主成分分析（PCA）方法评价高校有效的投入和产出指标；其次，综合运用数据包络分析模型（DEA）进行效率分析，得到高校综合效率、纯技术效率、规模效率及规模报酬增减情况；最后，利用TOPSIS法对福建省20所高校投入产出效率进行分析测算得出最终数据。基于PCA-DEA-TOPSIS的组合模型既吸收利用了传统的主成分分析法和包络分析法的优点，又创新地将TOPSIS法首次运用于高校的投入产出效率分析和评价，有效弥补了传统分析法的不足，具有一定的新颖性和独特性，对当前高校绩效评价具有一定的参考价值和实践指导意义。
六、建议
（一）建立完善的高校数据信息管理体系
建议由省级教育行政主管部门负责收集辖区内本科高校的相关数据资料，并明确各项指标的内涵、标准和范围；各公办本科高校则按要求的时间及时报送本单位指标的数据和相关支撑材料，确保真实准确；在报经教育主管部门审核通过后作为高校绩效评价的基础资料和数据依据，减少主观性偏差对评价结果的影响。
（二）政府购买服务，建立第三方评估模式 建议由省级教育行政主管部门定期组织社会中介机构对本省高等教育的办学绩效进行评估，做到中立、客观和管办分离；利用已有的高校投入产出效率的研究成果，形成一套包括评估程序、衡量指标、评价方法和评价结果公布等内容的完善的第三方评估模式；遵循一定的评估规则，公开、公平和公正地对高校的办学效益进行评估；按年度向社会公布各高校运行整体绩效情况和对比信息，为用人单位选择毕业生、考生择校以及与高校合作办学、捐资助学等单位和个人提供可靠的参考信息和数据，让他们更好地了解大学的办学质量和影响力，营造公开、透明和公平竞争的良好环境。同时，接受高校和社会公众的监督。
（三）重视高校绩效评价结果的利用
教育主管部门应建立高校绩效评价结果数据库和高校奖励性拨款机制，以高校的绩效评价结果作为财政奖励性拨款的重要依据，增进同类高校之间的良性竞争，促进高校自觉加强管理，提升教学质量，提高资金使用效率和办学效益，实现高校绩效评价的真正目标。
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