摘 要：教育与经济是互动发展的内生系统，教育作为培育和增加人力资本的根本途径，在推动经济增长方面发挥着巨大的作用。为研究教育与地区经济发展间互动关系，文章借鉴内生经济增长理论的相关论述，在Cobb-Douglas生产函数的逻辑架构上设定模型基本形式，并在此条件下，基于2006-2012年的省际面板数据，建立关于教育要素的变系数面板数据模型来对这一问题进行实证分析，进而比较31个省（市、自治区）教育对经济带动作用的地区差异。实证结果表明，教育发展对地区经济增长具有显著的推动作用，而且这一作用呈现出较为明显的地域性差异特征。
关键词：教育;经济增长;省际;面板数据;人力资本
一、引言
理论和实证分析表明，教育与经济是互动发展的内生系统，教育作为培育和增加人力资本的根本途径，在推动经济增长方面发挥着巨大的作用。为了准确认识教育对经济增长的作用，半个世纪以来，国内外学者积极运用定量经济学方法对教育与经济增长的关联关系作实证分析。其中，最经典的成果当属美国经济学家舒尔茨（1961）提出人力资本概念，他以余值分析法，论证了美国1929-1957年间，教育程度的提高对国民收入增长的贡献。丹尼森（1962）也提出了经济增长因素分析法，他通过分解教育量指数，最完整地分析了经济增长源泉和教育对经济增长的贡献。而后教育经济学者又提出了多种代表性模型，如罗默的知识积累模型、卢卡斯的人力资本模型、格拉斯生产函数模型等，学者们根据不同理解将这些模型应用于研究教育与经济增长关系的实证分析中[1]。近期以来，国内越来越多的学者采用了内生经济增长模型，崔玉平（2002）运用Cobb-Douglas生产函数计算出1982-1990年教育对国民收入的贡献率为8.84%[2];张开洪（2008）引入教育综合指数，使生产函数模型变形后，分析出中部6省高等教育对经济发展的贡献率在2%左右[3];杨天平、刘召鑫（2014）将生产函数模型，结合教育综合指数法，对中国高等教育对经济增长的贡献率进行测算，2001-2011年间，高等教育贡献率为3.62%[4]。从研究方法上看，国内学者们应用生产函数测算，利用协整检验与格兰杰因果关系检验等国外最新发展的一些模型来进行研究，以期真正揭示出教育与经济增长的定量关系。
针对前人成果中定量分析有所欠缺，或者对特定区域的教育与经济非均衡状况研究不足的问题，本文拟运用内生增长理论和Cobb-Douglas生产函数模型，构建教育与经济增长的关联模型，利用2006-2012年31个省（市、自治区）的面板数据进行实证检验，探讨教育对经济增长相互推动的作用关系，再按东中西三大地区比较分析地区差异，最后形成结论意见。
二、分析架构与模型
（一）包含教育要素的C-D生产函数
Cobb-Douglas生产函数是主流经济增长理论背景下的基本增长函数，由Paul H.Douglas和Charles Cobb在研究美国制造业数据时共同提出，该函数具有以下形式：
Yield=A・Laborα・Capitalβ
表示产出依赖劳动力和资本的投入，指数α和β分别表示产出对劳动力和资本投入的弹性系数，一般而言，α+β=1表示规模报酬不变，α+β>1表示规模报酬递增，α+β