摘要：玉米是山东省主要的粮食作物之一，探究气象条件对山东省玉米产量的影响具有重要意义。本文采用山东省玉米生产相关数据，利用5a滑动平均法、双指数平滑法、回归分析法、HP滤波法对山东省玉米趋势产量进行拟合，并分离出相应的气象产量。利用SPSS相关分析和方差分析，对四种方法拟合趋势产量的显著程度和分离气象产量的准确程度进行比较。结果表明，四种方法均能较好地拟合趋势产量，但其分离气象产量的准确程度存在差异，准确性大小顺序为HP滤波分析>回归分析>5a滑动平均法>双指数平滑法。
关键词：山东省；玉米；趋势产量；气象产量；移动平均；回归分析；HP滤波
中图分类号：S513+S11 文献标识号：A 文章编号：1001-4942（2015）08-0095-05
Abstract Corn is one of the major food crops in Shandong Province. It has great significance to explore the influences of meteorological conditions on the yield of corn in Shandong Province. In this paper， the related data of corn production in Shandong Province were used to fit the trend yield by 5a sliding average method， double exponential smoothing method， regression analysis and HP filtering method respectively， and then the meteorological yield was separated out. By using SPSS correlation and variance analysis， the significant degree of the four methods for fitting the trend yield and the accuracy of separating meteorological yield were compared. The results showed that all the four methods could better fit the trend yield， but the accuracy of meteorological yield separation was different. The accuracy of the four methods was ordered as HP filtering analysis>regression analysis>5a sliding average method>double exponential smoothing method.
Key words Shandong Province；Corn；Trend yield；Meteorological yield；Moving average；Regression analysis；HP filtering
玉米是山东省主要的粮食作物之一，2013年山东省玉米产量1 967.14万吨，占全国玉米生产总量的9%左右，是我国主要的玉米产地之一，对我国粮食生产具有重要作用。玉米生长对气候条件要求较高，不同的生长阶段对光照、温度和降雨具有不同的敏感性要求。但是，自20世纪八九十年代以来，山东省玉米遭受农业自然灾害的频率逐步增大，特别是近几年，玉米种植年年遭受气象灾害损失，且灾害具有突发性强、面积大、自救难的特点，因此，探讨气象灾害对玉米产量的影响对山东省玉米生产具有重要意义。本文试图通过多种方法的比较，找出分离山东省玉米气象产量的最优方法，以期为气象灾害对农作物损失的衡量提供技术支持。
1 数据来源
采用山东省1990～2012年的玉米产量数据、农业生产条件数据以及气象数据。其中，玉米产量数据包括种植面积（千公顷）、总产量（万吨）和单产（千克/公顷）；农业生产条件数据包括有效灌溉面积（千公顷）、化肥使用量（万吨）和农业机械总动力（万千瓦）；气象数据包括6～9月份降雨（每天的降雨量值，mm）、气温（每天的最低、最高温，℃）和风力（每天的最大风速，m/s）的统计数据。
2 实验原理与方法
影响玉米产量的因素包括社会因素和自然因素。在长期的玉米生产序列中，社会因素的影响表现在由于科技和投入加强所引起的生产力水平的提高上，在此基础上玉米产量逐步递增，把这种由生产力水平提高引起的玉米产量的变化称为趋势产量。自然因素的影响主要表现在由于年际间自然条件的差异造成的玉米产量变化，而气象因素又是自然因素中的主要因素，因此将由气象因素引起的玉米产量变化称为气象产量。此外，由一些其它影响因素变动引起的玉米产量变化称为随机产量。即一般将作物的总产量分解为趋势产量、气象产量和随机产量，公式为：
Yw、Yt、ε具有各自的统计学特点，它们的有效分离需要建立在各自的不同序列特点上。其中，Yw是一种长期稳定变动的均匀信号，而Yt与ε具有不确定性和无规律性，因此，利用现有数据对Yw进行统计拟合要比Yt、ε更合理。通过Yw拟合，且ε通过一定检验水平的情况下，利用Y与Yw的差关系来求得Yt是分离气象产量最有效的方法。
关于拟合趋势产量来分离气象产量的研究，廉毅等（2007）[6]利用3a滑动平均法确定了吉林省粮豆趋势单产，分离出粮豆的气象产量；杨海鹰等（2005）[14]分别采用5a滑动平均法和逐步修正的多元回归方法对河南省玉米的趋势产量和气象产量进行了预测；朱秀红等（2010）[16]采用SPSS分析方法对影响山东省日照市小麦年景产量的趋势产量因子和气象产量因子进行分别分析，得出总产量的回归预测模型；吉奇（2012）[4]利用Logistic方法建立辽宁省本溪市的玉米趋势产量序列，并将分离的气象产量组建了相应的预测模型。王桂芝等（2014）[10]利用HP滤波分解的原理对中国粮食的趋势产量进行建模，并分离了相应的气象产量。 目前，用于拟合农作物趋势产量的方法可归为移动平均法（3a、5a、单指数、双指数等）、回归分析法（线性、非线性）、滤波分析法（HP、BP等）三类，三类方法各具不同的拟合特点，且对不同地区不同农作物的统计准确度存在差别。但以往的趋势产量拟合模型研究大都只选取1～2类方法，通过一定的检验水平即认定是有效的产量趋势模型，很少有学者针对各类趋势产量拟合方法进行全面的分析和比较，因此，最优的气象产量模型难以准确得到。
基于此，为探究不同类型方法分离山东省玉米气象产量的准确程度，本文选取四种代表方法――5a滑动平均法、双指数平滑法、回归分析法以及HP滤波法首先对山东省玉米趋势产量进行拟合分析比较，在通过显著性检验后用以分离出气象产量，经SPSS多重比较分析不同方法分离气象产量的准确程度。值得一提的是，由于趋势产量拟合的准确性会进一步影响气象产量分离的准确性，因此，趋势产量的准确拟合尤为重要。
3 趋势产量拟合模型构建
3.1 移动平均模拟
移动平均模拟方法中选取5a滑动平均法和双指数平滑法来模拟气象产量，5a滑动平均是时间点与其前后各相邻2个时间点的平均值处理；相比5a滑动平均模拟，双指数平滑模拟是在原有的基础上对不同相邻年份的相关权重做出区别分析。
3.1.1 5a滑动平均法模拟 5a滑动平均法是将连续5年的玉米产量序列看作是变化的线性函数，整体反映产量序列的历史趋势，各时间点上滑动直线回归模拟的平均值即为该时间点的趋势产量值。
假设对趋势产量的回归步长为p，即样本选取采用p年滑动，亦即回归方程样本分别取1～p，2～p+1，3～p+2，…，n-p+1～n，得到n-p+1个回归方程。
4 趋势产量拟合效果分析
四种方法在拟合趋势产量上具有各自的特点：5a滑动平均模拟与双指数平滑模拟的理论基础为连续年际间产量序列的相关性；线性回归模拟的理论基础为趋势产量与影响因子建立的相关关系；HP滤波分析模拟的理论基础为将长时间产量序列分为高频率（趋势产量）与低频率（气象产量）两部分，通过滤波将高频率成分分离出来。利用Eviews7.2对上述四种方法进行相关操作，得到趋势产量与实际玉米单产的对比图（见图1），可以直观看出，较理想的趋势产量拟合模型为回归分析和HP滤波分析， 而5a滑动平均法与双指数平滑法拟合的波动幅度较大，拟合效果较差，但是，四种方法均反映出了玉米的产量趋势。
在直观图分析基础上，利用SPSS相关性检验，将各方法得到的趋势产量与玉米历年实际产量进行相关性分析，结果（表1）显示：各方法所得趋势产量均与玉米实际单产存在较强的相关关系，均通过1%显著性水平检验，且相关系数维持在0.65～0.80之间。而实际的玉米产量序列中，趋势产量一般占比65%～85%，气象产量一般占比15%～35%，各方法的拟合效果很好地体现了这一客观规律，说明四种趋势产量预测方法均具有合理性意义。
5 气象产量的多重比较分析
在趋势产量均通过合理性检验的基础上，要想比较各方法分离气象产量的优劣，需要有统一的气象灾害损失指标作为标准。基于此，本文一方面利用气象部门以及农业部门保存的灾害年份的明确数据，并通过实地调查、走访问卷以及专家分析，统计出相应的减产年份以及减产率，从而得到实际气象产量序列；另一方面将玉米实际产量与4种方法得到的趋势产量做差得到各模型的气象产量分离序列。在此基础上将各气象产量序列的减产年份和非减产年份进行归一化处理，处理公式为y′wt=ywt-yminymax-ymin， ywt表示各气象产量序列时间点上的原始值（t=1990，…，2012），ymax和ymin分别表示各原始值所在序列的气象产量最大值与最小值；然后将五组归一化处理的气象产量序列利用SPSS方差分析方法进行多重比较分析，寻找它们之间的相似程度（见表2）。
SPSS多重比较分析探讨的是不同方法处理结果的差异程度，由于上述气象产量的样本序列具有方差其次性，因此采用LSD法进行多重比较。结果中，“平均差异”表示不同方法获得气象产量的均值之差；“显著度”表示不同方法预测气象产量的差异性是否显著，当该值低于10%时，两方法间存在显著差异，否则，差异不显著。
通过对实际气象产量序列与不同分离方法得到的气象产量序列进行比较分析得出：①5a滑动平均法、双指数平滑法获得的气象产量与实际气象产量存在显著性差异； HP滤波分析和回归分析法得到的气象产量与实际气象产量不存在显著差异，所以用HP滤波分析和回归分析法分离气象产量更准确。②HP滤波分析与回归分析结果相比，HP滤波分析与5a滑动平均法和双指数平滑法的结果具有显著性差异，而与回归分析没有显著性差异；HP滤波分析结果与实际气象产量的均值差和显著差异程度均小于回归分析法，因此，用HP滤波分析法分离气象产量要优于回归分析法。
6 结语
本研究结果表明，四种方法得到的山东省玉米趋势产量序列都能较好地拟合实际产量序列，且均通过了显著性检验；由四种方法分离山东省玉米气象产量的优劣顺序为HP滤波分析>回归分析>5a滑动平均法>双指数平滑法。
就本文讨论的不同方法对气象产量的分离而言，还存在一些其他因素影响最终结果的准确性，如选取时间段长短、原始数据的误差水平等；此外，分离的气象产量还应包含一些其它的自然灾害，如病虫害等，但限于因素权重较小以及研究模型的局限性，未对上述因素进行相关分析，因此，将在下一步工作中开展更细致的研究。
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