平面向量的模长问题是平面向量研究的一个重要的方面，它与数学多方面有着密切的联系，下面我们就来谈一谈向量模长的几种常见应用.
一、求长度
点评二 比较两种解法，就会发现在解法二中，模长运算与平面向量共线定理的结合运用，大大简化了计算，也提高了题目完成的准确率.
三、证明平面几何问题和定理题.关键在于选择适当的平面向量为已知向量或基向量，将其他向量用已知向量或基向量表示出来，或建立平面直角坐标系，将所需要向量用坐标表示出来，即用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问颢.
点评 本题通过向量模的运算揭示图形的数量关系.这就要求大家明白向量法便于研究涉及直线和各种位置、数量关系的问题，同时在学习中树立应用向量的意识，通过向量实现形与数的转化.
平面向量兼具“数与形”的双重身份的特点，常需将平面向量的模长与其他知识点相结合，综合应用所学数学知识、思想和方法来解决问题，这有助于发展创新意识，提高综合运用知识的能力.